专利名称：在获取三维物体的二维图像时确定停止判据的方法
技术领域：
本发明涉及一种在获取三维物体的二维图像时确定停止判据的方法。
背景技术：
这种方法尤其在x光成像方法中是必需的。
在每幅X光照片中所获取的二维(X光)探测信号(即图像)通过物体自身(尤其是其吸收性能)、相对于物体的探测器位置和相对于物体的源位置来确定。在这里，本发明意义下的位置必要时也可以包括X光探测器或X光源的定向。因此，允许将图像I描述成I‾=P=O‾.]]>其中，I是一个包含一幅二维图像全部像素的矢量。o是一个包含该三维物体的体元的矢量。 是一图像矩阵。它们尤其是通过该X光源和该X光探测器相对于该物体的位置来确定。
对于一个单一的投影，即一幅单一的图像，上述方程组通常是不可解的，或图像矩阵是不可逆的。确切说逆化是不清楚或不确定的。因此在仅仅一幅照片或仅仅几幅照片时通常只能对该物体的投影作二维再现，而不能对物体实现三维重构。
但是，利用每个其它的投影能得到关于该物体的其它信息。按照Feldkamp算法，当X光源和X光探测器在一共同的圆轨道上绕该物体旋转180°时可以对该物体自身实现三维重构。借助这样的三维重构，则可获取任何二维投影和断面。该Feldkamp算法例如在“Image Reconstruction fromProiectionsThe Fundamentals of Computerized Tomography，G.T.Herman，Academic Press，New York，1980”中作了描述。
这种在共同圆轨道上绕该物体作至少180°的旋转在计算机化断层造影术或在3D血管造影术范围已实现。在计算机化断层造影术范围，例如美国专利说明书US-A-6 028 907或US-A-5 612 985还公开了在将X光源和X光探测器旋转的同时将该物体垂直于旋转平面作直线移动，从而该X光源和X光探测器围绕物体一起成螺旋状行进。在这种情况下当该物体的直线移动不太大时能实现三维重构。因为例如通过内插必定可能换算成围绕物体的圆周运动。
如上所述，Feldkamp的解决办法主要以X光源和X光探测器在一共同轨道上作圆周运动为前提。其中X光源和X光探测器相对于旋转中心彼此对置。如果X光源和/或X光探测器不是绕转轴作圆周运动，则不能采用Feldkamp的重构算法。由“G.T.Herman，A.Kuba，Discrete TomographyFoundations，Algorithms，and Applications，Springer Verlag，Telos，1999”公开了一种ART法(ART＝代数重构技术)。借助此方法原理上可以由多个可处于任意位置的投影重构三维物体。尤其是在拍摄照片时不必要求X光源和X光探测器在一共同轨道上绕物体旋转或转动。
发明内容
本发明要解决的技术问题是提供一种在获取三维物体的二维图像时确定停止判据的方法，借助此方法可识别是否能借助拍摄的图像对物体进行三维重构。
上述技术问题通过下述措施解决-让一个X光源在多个相对于该物体的源位置处透射该物体，让一个X光探测器在多个相对于该物体的相应探测器位置处获取该被透射物体的图像，-其中一分析单元根据源位置和探测器位置自动确定是否能对该物体作三维重构，-其中一旦能对该物体作三维重构，则满足停止判据。
确定是否能对物体作三维重构优选按下述方式来实现-求解一个描述图像和体数据值函数关系的方程组，-每个体数据值都对应于一个空间位置，-该体数据值整体描述该三维物体，-该方程组的系数是通过源位置和探测器位置来确定的，其构成一个n列和m行的系数矩阵，-该分析单元根据系数矩阵确定是否能对物体作三维重构。
借助于公知的特殊值分析(Singulaerwertzerlegung)将该系数矩阵表示成三个矩阵的积。其中第一个矩阵是一个m列m行的正交二次矩阵。第二个矩阵是一个n列m行的对角矩阵。第三个矩阵又是一个正交二次矩阵，然而是n列n行。如果分析单元确定了该对角矩阵，且根据对角矩阵确定是否能对物体作三维重构，则计算量可达到最小。
该对角矩阵具有对角系数，分析单元确定量值最大的对角系数，且确定那些与量值最大的对角系数之商在量值上大于一条件数的对角系数的数量。该条件数的含义例如在“L.N.Trefethen，D.BauNumerical Linear Algebra，Siam Verlag，Philadelphia，1997”中作了描述。然后，分析单元将此数量与一用于对物体作三维重构、表示待确定体数据值的数量的可变数量进行比较。这样一来，计算量可更进一步减少到最小。该条件数可以选择成固定的预先给定值，或者由该分析单元的使用者预先提供给该分析单元。
可以事先纯计算地完成确定方法。也可以仅仅向分析单元传送源位置和探测器位置而不传送图像本身。
但是优选向分析单元至少传送所获取的图像。在此，该图像可选择分别与一源位置和一相应探测器位置一起传送给分析单元，或者在检查是否能对该物体作三维重构后再传送。甚至可以仅向分析单元传送图像而由分析单元根据所传送的图像自动确定该源位置和该相应的探测器位置。
如果一旦满足停止判据，分析单元停止获取图像，则用于确定对该物体作三维重构的计算量减少到最低程度。此外，尤其是还可以在必要时自动关闭X光源，这样对该物体的X光照射量减少到最小。因此对一待检查病人的X光照射量不会超过绝对需要量。
如果向分析单元传送了最大数量的图像后该分析单元停止获取图像，则不会出现由于给定的位置不满意而无休止地躺卧。在此，该最大数量可以是向分析单元预先给定的固定值。作为一种选择，该最大数量也可以由该分析单元的使用者预先提供给该分析单元。
可以让该分析单元仅对传送给它的图像进行中间存储，而由另一装置实现对该物体的三维重构。但是优选该分析单元也完成对该物体的三维重构，尤其是紧接在满足停止判据之后进行。
优选该分析单元向使用者发出一个可供使用者识别出是否满足停止判据的信号。如果预先给定位置是由使用者用手工操作完成，则这种优选方式特别有意义。该信号可以是一光学信号、一声学信号或者是另一种使用者用其感官可直接察觉的信号。
借助于本发明的确定方法，可以在任意源位置和探测器位置的情况下对物体进行三维重构。尤其是没有必要一定要将它们放置在一圆形轨道上或一圆柱形圆周表面上。
可以让该分析单元不直接对该X光源和该X光探测器起作用。但是优选由该分析单元来定位该X光源和该X光探测器。也就是说，该分析单元优选为分析和控制单元。
如果该X光源和/或该X光探测器的定位借助一xyz操作机构或多个xyz操作机构来完成，则可特别灵活地预先给定位置。
下面通过结合附图对实施方式的描述来说明本发明的其它优点和细节图1以原理示意图方式给出了一台X光装置的侧视图；图2为图1所示X光装置的正视图；图3至图5为流程图；图6至图9示例地给出X光源和探测器的位置。
具体实施例方式
按照图1和图2，一台X光装置包括一个X光源1和一个X光探测器1′。该X光源设置在一可移动的望远镜筒式的柱2上。通过移动柱2，该X光源可沿一(垂直)方向z移动。
柱2可在一横梁3上沿一(水平)方向x移动。该横梁3还可在一主导轨4上沿另一(同样是水平)方向y移动。此外，该X光源1可绕一中间轴5及绕一与其相垂直的转轴6转动。因此该X光源1具有五个自由度。
方向x、y和z构成了一个直角笛卡尔坐标系统。也就是说，柱2、横梁3和主导轨4构成了X光源1的xyz操作机构。
该X光探测器1′与该X光源1一样进行设置，且具有同样的自由度。相应的部件2′至6′与X光源1的部件相应，只是带有一撇作为上标。
X光源1和X光探测器1′以数据技术和控制技术方式与一个控制和分析单元7相连接。为简明起见，以下仅采用术语“分析单元7”。借助此分析单元7，可将X光源1和X光探测器1′相对于一个三维物体8定位在任何地点，并任意定向。此外，通过分析单元7来控制X光源1起到X光源的作用，控制X光探测器1′起X光探测器的作用。也就是说，分析单元7使X光源1发射X光射线，并使X光探测器将接收的X光射线作为二维图像传送给分析单元7。
该分析单元7用一个计算机程序产品9编程。根据该用计算机程序产品9对分析单元7所进行的编程，实现下面要作详细说明的本发明的确定方法。
按照图3，首先在步骤21中由一使用者10向该分析单元7传送该X光源1相对于物体8的源位置和该X光探测器相对于物体8的相应探测位置。然后在步骤22中由该分析单元7根据预先给定的位置将X光源1和X光探测器1′定位。接着在步骤23中由分析单元7来控制X光源1，使得该X光源1(至少在短时间内)发射X光射线，并让X光射线透射过该物体8。紧接着，同样仍在步骤23中由X光探测器1′获取相应的二维图像，并传送给分析单元7。
在此之后，在步骤24中由分析单元7求解一方程组X＝M×Y的系数矩阵M。其中X是一个包括所有观察投影的全部图像点的矢量。Y是一个体数据值矢量。每个体数据值对应于空间中的一个位置。该体数据值以其整体描述了该三维物体8。该系数矩阵M具有n列和m行。它描述了图像与体数据值的函数关系。
为求解方程组要求在X光探测器1′的二维成像平面中识别出三维空间的投影图像。与此相关的方法已经公知。例如可参见“E.Trucco，A.Verri，Intruductory Techniques for 3-D Computer Vision，Prentice Hall，1999”。对每个从X光源1到X光探测器1′的投影射线得到一个线性方程。也就是说，该X光探测器1′的(二维布置的)探测元整体提供了该线性方程组。其中该方程组的系数由当时的源位置和探测器位置来确定。它们以其整体构成一系数矩阵M。
为了能单一地求得体数据值，仅仅考虑源自一次单一投影的方程组是不够的。通常少数几个投影也是不够的。因此在该系数矩阵中不仅要考虑当时的投影，还要考虑在此之前可能得到的投影。该方程组也随着每个其它的投影而增加。这样一来，该分析单元7能根据源位置和探测器位置自动判断是否可对物体作三维重构。其步骤如下首先在步骤25中将系数矩阵M表示成三个矩阵A、B和C的积。其中矩阵A和C是二次正交矩阵。矩阵A为m列和m行，矩阵C为n列和n行。矩阵B是个n列和m行的对角矩阵。它的系数bii仅在下标i和j相等时不等于零。下标i和j相等时的系数bii在下面称作对角系数bi。
因此，在步骤26中可以确定量值最大的对角系数bmax。然后在步骤27中确定那些与量值最大的对角系数bmax之商在量值上大于一条件数S的对角系数bi的数量N。在步骤28中将数N与一可变数量Nmin进行比较。该可变数量Nmin相当于待确定的体数据值的数量。如果数量N大于或等于可变数量Nmin，则可单一地确定体数据值。
因此，分析单元7还根据对角矩阵B、从而直接根据系数矩阵M确定是否可能对物体8作三维重构。因此根据步骤28中的检查结果选择继续执行步骤29至31还是继续执行步骤32。
在步骤29中由分析单元7向使用者给出一个信号，优选为光学或声学信号，从而使用者能得知此时能对物体8作三维重构，也就是满足了停止判据。此外该分析单元7停止获取图像及其它工作。尤其是立即关闭X光源1。紧接着在步骤30中分析单元7对物体8进行三维重构。然后在步骤31中对所获得的体积数据组进行任意的二维显示。例如在“Schumann，MuellerVisualisierung，Springer Verlag，Heidelberg，2000，Kapitel7”中对实现这种显示作了说明。
如果在步骤28中还未达到该可变数量Nmin，则在步骤32中检查传送给分析单元7的图像的数量是否达到一最大数Amax。如果到达该最大数Amax，则在步骤33中同样停止获取图像。尤其是该分析单元7在此情况下结束该X光源l的继续运行。此外，在步骤33中向使用者发出一个相应的告知错误的信息。
如果还未达到图像的最大数Amax，则从步骤32返回到步骤21，从而使用者可以预先给定一个新的源位置和/或一个新的探测器位置。
在上述实施方式中，条件数S和最大数Amax是固定的。但是可以如图3中用虚线表示的那样，使用者在步骤20中事先向分析单元给定这些值S、Amax。
在上述图3所描述的实施方式中，将图像分别与一源位置和一相应探测器位置一起传送给分析单元7。但是还可以仅向分析单元7传送图像，而不传送相应的源位置和探测器位置。在这种情况下，分析单元7根据传送的图像来自动确定相应的源位置和探测器位置。确定相应源位置和探测器位置的方法例如在“R.Hartley，A.ZissermanMultiple View Geometry inComputer Vision，erschienen in Cambridge University Press，2000”中作了描述。
此外，还可以在检查是否能对物体8作三维重构后才向分析单元7传送图像。在这种情况下，分析单元7执行两个不同的程序，下面结合图4和图5作详细说明。只要其中在图4和图5中采用了与图3相同的标号，则执行同样的步骤。
图4的程序中主要包括了确定一组源位置和探测器位置的定位，在这之后借助于这一组源位置和探测器位置的定位可对物体8作三维重构。在图3中未作过说明的步骤是步骤34和35。在步骤34中，将所确定的一组源位置和探测器位置存储起来。在步骤35中，将发出一个告知错误的信息，但在此同时不结束X光源1的运行，因为此X光源根本未运行。
在图5中未用图3作过说明的步骤是步骤36和37。在步骤36中，调用在步骤34(见图4)中存储的那组源位置和探测器位置。在步骤37中只检查是否所有在步骤36中调用的位置已被启用。
该源位置和探测器位置从原理上可以任意选择。尤其是可以既不将它们置于一圆形轨道上也不置于一个圆柱形圆周表面上。例如在图6至图9示出了这种位置顺序。
按照图6，例如仅仅X光源1移动到不同的位置，而X光探测器1′保持地点固定。按照图7至图9，X光源1和X光探测器1′对称移动，但不是在一条圆形轨道上绕一共同的旋转轴移动。
图6至图9中所描述的是纯示例性的可能方式。如果仅仅是为了在此后可以对物体8作三维重构，则还可以采用任何其它移动途径。例如该X光源1和X光探测器1′可在一个球彼此相对的八分之一外棱边上移动。例如还可以让X光源1和X光探测器1′保持在其初始位置，而让物体8旋转或移动。重要的只是能根据得到的二维图像对物体8作三维重构。
本发明的确定方法优选用于医疗领域。但是不局限于医疗领域。尤其还可以用于材料检验或者如机场的行李检查。在最后一种情况，例如可以将X光源1和X光探测器1′安装在固定的地点，而使待检查的物体8相对于它们作运动。
权利要求
1.一种在获取三维物体(8)的二维图像时确定停止判据的方法，-其中让一个X光源(1)在多个相对于该物体(8)的源位置处透射该物体(8)，让一个X光探测器(1′)在多个相对于该物体(8)的相应探测器位置处获取该被透射物体(8)的图像；-其中一分析单元(7)根据源位置和探测器位置自动确定是否能对该物体(8)作三维重构；-其中一旦能对该物体(8)作三维重构，则满足停止判据。
2.按照权利要求1所述的确定方法，其特征在于-所述分析单元(7)求解一个描述图像和体数据值函数关系的方程组；-每个体数据值都对应于一个空间位置，且该体数据值在整体上描述该三维物体(8)；-该方程组的系数是通过源位置和探测器位置来确定的；-该系数定义了一个n列和m行的系数矩阵(M)；-该分析单元(7)根据系数矩阵(M)确定是否能对所述物体(8)作三维重构。
3.按照权利要求2所述的确定方法，其特征在于-所述系数矩阵(M)表示成三个矩阵(A，B，C)的积，其中第一个矩阵(A)是一个m列m行的正交二次矩阵，第二个矩阵(B)是一个n列m行的对角矩阵，第三个矩阵(C)是一个n列n行的正交二次矩阵；-所述分析单元(7)确定该对角矩阵(B)，且根据该对角矩阵(B)确定是否能对所述物体(8)作三维重构。
4.按照权利要求3所述的确定方法，其特征在于-所述对角矩阵(B)具有对角系数(bi)；-所述分析单元(7)确定量值最大的对角系数(bmax)；-该分析单元(7)确定那些与量值最大的对角系数(bmax)之商在量值上大于一条件数(S)的对角系数(bi)的数量(N)；-该分析单元(7)将此数量(N)与一个用于对所述物体(8)作三维重构的可变数量(Nmin)进行比较。
5.按照权利要求4所述的确定方法，其特征在于所述条件数(S)是预先给定的固定值。
6.按照权利要求4所述的确定方法，其特征在于所述条件数(S)由一个所述分析单元(7)的使用者(10)预先提供给该分析单元(7)。
7.按照权利要求1至6中任一项所述的确定方法，其特征在于向所述分析单元(7)传送所获取的图像。
8.按照权利要求1至7中任一项所述的确定方法，其特征在于将所述源位置和相应的探测器位置传送给所述分析单元(7)。
9.按照权利要求8所述的确定方法，其特征在于所述图像在检查是否能对所述物体(8)作三维重构后才传送给所述分析单元(7)。
10.按照权利要求8所述的确定方法，其特征在于将所述图像分别与一源位置和一相应的探测器位置一起传送给所述分析单元(7)。
11.按照权利要求7所述的确定方法，其特征在于向所述分析单元(7)仅传送所述图像，且该分析单元(7)根据被传送的图像自动确定所述源位置和相应的探测器位置。
12.按照权利要求7至11中任一项所述的确定方法，其特征在于一旦满足停止判据，所述分析单元(7)停止获取图像。
13.按照权利要求7至12中任一项所述的确定方法，其特征在于当向所述分析单元(7)传送了最大数量(Amax)的图像之后，该分析单元(7)停止获取图像。
14.按照权利要求13所述的确定方法，其特征在于所述最大数量(Amax)是预先给定的固定值。
15.按照权利要求13所述的确定方法，其特征在于所述最大数量(Amax)由一个所述分析单元(7)的使用者(10)预先提供给该分析单元(7)
16.按照权利要求7至15中任一项所述的确定方法，其特征在于所述分析单元(7)还对所述物体(8)作三维重构。
17.按照权利要求16所述的确定方法，其特征在于所述对三维物体(8)作三维重构紧接在满足停止判据后完成。
18.按照权利要求1至17中任一项所述的确定方法，其特征在于所述分析单元(7)向一使用者(10)发出一个可供该使用者(10)识别是否满足停止判据的信号。
19.按照权利要求1至18中任一项所述的确定方法，其特征在于所述源位置和所述探测器位置既不位于一圆形轨道上也不位于一圆柱形圆周表面上。
20.按照权利要求1至19中任一项所述的确定方法，其特征在于所述X光源(1)和所述X光探测器(1′)由所述分析单元(7)定位。
21.按照权利要求20所述的确定方法，其特征在于所述X光源(1)和/或所述X光探测器(1′)的定位借助一个xyz-操作机构或多个xyz-操作机构来完成。
22.一种实现权利要求1至21中任一项所述确定方法的计算机程序产品。
23.一种由权利要求22所述计算机程序产品编程的分析单元。
24.一种X光装置，包括一个X源(1)、一个X光探测器(1′)和一个如权利要求23所述的分析单元(7)，其中该X光源(1)和该X光探测器(1′)与该分析单元(7)至少以数据技术方式相连接。
全文摘要
本发明公开了一种在获取三维物体的二维图像时确定停止判据的方法。由一个X光源(1)在多个相对于一个3D－物体(8)的源位置处透射该物体(8)。由一个X光探测器(1′)在多个相对于该物体(8)的相应探测器位置处获取该被透射物体(8)的2D－图像。一分析单元(7)根据源位置和探测器位置自动确定是否能对该物体(8)作3D－重构。一旦能对该物体(8)作3D－重构，则满足停止获取该物体(8)图像的判据。
文档编号A61B6/00GK1475971SQ03143670
公开日2004年2月18日 申请日期2003年7月28日 优先权日2002年8月14日
发明者鲁道夫·弗雷塔格, 鲁道夫 弗雷塔格, 霍尼格, 乔基姆·霍尼格 申请人:西门子公司