专利名称：热响应校正系统的制作方法
技术领域：
本发明涉及热打印，更具体地涉及通过补偿热历史对热打印头的影响而改善热打印机输出的技术。
背景技术：
热打印机通常包含加热元件(也称为“打印头元件”)的线性阵列，该加热元件例如通过将色素从供应片(donor sheet)传输到输出介质上，或者通过触发该输出介质内的颜色形成反应，由此在该输出介质上打印。输出介质通常为能收纳所传输的色素的多孔接收器，或者涂敷有颜色形成化学剂的纸。每个打印头元件被激励时，在从该打印头元件下方经过的介质上形成颜色，产生具有特定密度的点。具有更大或更稠密的点的区域被感知为暗于具有更小或更稀疏的点的区域。数字图像呈现为非常小且间隔紧密的点的二维阵列。
热打印头元件通过向其提供能量而被激励。向打印头元件提供能量增大打印头元件的温度，导致着色剂传输到输出介质或者在输出介质内形成颜色。由打印头元件如此产生的输出的密度为提供到该打印头元件的能量数量的函数。例如通过改变在特定时间间隔内提供到打印头元件的能量数量，或者通过在更长时间间隔内向打印头元件提供能量，由此可以改变提供到打印头元件的能量数量。
在常规热打印机中，打印数字图像的时间划分为在此称为“打印头周期”的固定时间间隔。典型地，数字图像内的单行像素(或其部分)在单个打印头周期内被打印。每个打印头元件通常负责打印该数字图像内特定列内的像素(或子像素)。在每个打印头周期内，某一数量的能量传递到每个打印头元件，该数量的能量被计算为将打印头元件的温度提高到特定水平，以使该打印头元件产生具有期望密度的输出。基于待由打印头元件产生的变化的期望密度，各种数量的能量被提供到不同打印头元件。
常规热打印机的一个问题源于打印机的打印头元件在每个打印头周期结束之后保持热。这种热滞留会引起问题，因为在某些热打印机中，在特定打印头周期内传递到特定打印头元件的能量数量通常是基于如下假设，即，在该打印头周期开始时打印头元件的温度是已知固定的温度。由于在实际情况中，打印头元件在一打印头周期开始时的温度依赖于(例如)在前一个打印头周期内传递到该打印头元件的能量数量，打印头元件在该打印头周期内到达的实际温度可能不同于校准温度，由此导致高于或低于期望的输出密度。特定打印头元件的温度不仅受其自己先前的温度-此处称为其“热历史”，还受环境温度(室温)以及打印头内其他打印头元件的热历史的影响，这类似地导致另外的并发问题。
从上文讨论可以推知，在一些常规热打印机中，每个特定热打印头元件的平均温度在打印数字图像期间趋于逐渐增大，因为打印头元件的热量滞留以及由这种热量滞留导致的打印头元件的能量过度提供。这种温度逐渐增大导致由打印头元件产生的输出的密度的相应逐渐增大，这被感知为打印图像的暗度增大。这种现象在此称为“密度偏移”。
此外，常规热打印机通常难以沿快扫描和慢扫描方向都精确地再现相邻像素之间清晰的密度梯度。例如，如果打印头元件在打印黑像素之后打印白像素，两个像素之间的理想地为清晰的边缘在打印时通常变得模糊。这种问题源于在打印白像素之后增大打印头元件的温度以打印黑像素所需的时间量。更通常而言，常规热打印机的这种特性使得在打印具有高密度梯度的区域的图像时低于理想的清晰度。
因此需要用于控制热打印机内打印头元件的温度以更精确地再现数字图像的改进技术。
发明内容
提出了一种热打印机模型，其模拟热打印头元件对向打印头元件的能量随时间的提供的热响应。该热打印头模型基于下述因素产生每个热打印头元件在每个打印头周期开始时的温度的预计，(1)热打印头的当前环境温度，(2)打印头的热历史，(3)打印头的能量历史，以及(可选地)(4)打印介质的当前温度。为了产生具有期望密度的点，在打印头周期内提供至每个打印头元件的能量数量的计算是基于(1)在该打印头周期内待由该打印头元件产生的期望密度，以及(2)在该打印头周期开始时打印头元件的预计温度。
下面更详细地描述本发明的另外方面和实施例。
图1为根据本发明一个实施例的用于打印数字图像的系统的数据流图。
图2为本发明一个实施例中使用的逆打印机模型的数据流图。
图3为本发明一个实施例中使用的热打印机模型的数据流图。
图4为本发明一个实施例中使用的逆介质密度模型的数据流图。
图5A为根据本发明一个实施例的热打印头的示意性侧视图。
图5B为根据本发明一个实施例的头温度模型使用的空间/时间栅格的图示。
图6A至6D为根据本发明一个实施例的用于计算提供到热打印头元件的能量的过程的流程图。
图7为示出常规热打印机和本发明一个实施例的提供到热打印头元件的能量的图示。
具体实施例方式
在本发明一个方面，提供一种热打印头模型，其模拟热打印头元件对随时间向打印头元件的能量提供的热响应。热打印头的打印头元件的温度历史在此称为打印头的“热历史”。随时间的对打印头元件的能量分配在此称为打印头的“能量历史”。
具体而言，该热打印头模型基于下述因素产生每个热打印头元件在每个打印头周期开始时的温度的预计(1)热打印头的当前环境温度，(2)打印头的热历史，(3)打印头的能量历史，以及(可选地)(4)打印介质的当前温度。在本发明一个实施例中，该热打印头模型基于下述因素产生特定热打印头元件在打印头周期开始时的温度的预计(1)该热打印头的当前环境温度，(2)该打印头元件以及打印头内一个或多个其他打印头元件在先前打印头周期开始时的预计温度，以及(3)在先前打印头周期内提供到该打印头元件以及打印头内一个或多个其他打印头元件的能量数量。
在本发明一个实施例中，为了产生具有期望密度的点，在打印头周期内提供至每个打印头元件的能量数量的计算是基于(1)在该打印头周期内待由该打印头元件产生的期望密度，以及(2)在该打印头周期开始时该打印头元件的预计温度。应该理解，使用这种技术提供到特定打印头元件的能量数量可以大于或小于由常规热打印机提供的能量数量。例如，可能提供更少数量的能量以补偿密度偏移。可能提供更大数量的能量以产生清晰的密度梯度。本发明各种实施例使用的模型足够灵活，从而恰当地增大或减小输入能量以产生期望的输出密度。
使用该热打印头模型降低了在打印头元件的热历史中体现的打印引擎对打印头环境温度以及对先前打印的图像内容的灵敏度。
例如，参考图1，示出了根据本发明一个实施例的图像打印系统。该系统包括逆打印机模型102，其在打印特定源图像100时用于计算提供给每个打印头元件的输入能量106的数量。如下文参考图2和3更详细所述，热打印机模型302基于提供到热打印机108的输入能量106模拟由该热打印机108产生的输出(例如，打印的图像110)。注意，热打印机模型302包括打印头温度模型以及介质响应的模型。逆打印机模型102是热打印机模型302的逆。更具体而言，逆打印机模型102基于源图像100(例如为二维灰度或彩色数字图像)和热打印机打印头的当前温度，计算每个打印头周期的输入能量106。热打印机108使用输入能量106打印源图像100的打印图像110。应该理解，输入能量106会随时间且针对每个打印头元件而变化。类似地，打印头104的环境温度可随时间变化。
一般而言，逆打印机模型102模拟由热打印机108正常产生的失真(例如由前述的密度漂移引起的失真以及由介质响应引起的失真)，并沿相反方向“预失真”源图像100以有效地抵消在打印该打印图像110时由热打印机108产生的变形。提供输入能量106至热打印机108因此在打印图像110内产生期望的密度，该打印图像因此不会出现前述问题(例如密度漂移和清晰度退化)。具体而言，与常规热打印机通常所产生的密度分布相比，打印图像110的密度分布更匹配源图像100的密度分布。
如图3所示，热打印机模型302用于模拟热打印机108(图1)的性能。如参考图2更详细所述，热打印机模型302用于获得逆打印机模型102，其用于考虑热打印机108的热历史而获得输入能量106以提供到热打印机108，从而在打印图像110内产生期望的输出密度。此外，热打印机模型302用于校准目的，如下所述。
在更详细地描述热打印机模型302之前，将介绍某些符号。源图像100(图1)可视为具有r行和c列的二维密度分布dS。在本发明一个实施例中，热打印机108在每个打印头周期内打印源图像100的一行。这里使用的变量n用于表示离散的时间间隔(例如特定打印头周期)。因此，在时间间隔n开始时的打印头环境温度104此处称为TS(n)。类似地，dS(n)是指在时间间隔n内被打印的源图像100的行的密度分布。
类似地，应该理解，输入能量106可以视为二维能量分布E。使用刚才描述的符号，E(n)是指在时间间隔n内要应用于热打印机的打印头元件线性阵列的一维能量分布。打印头元件的预计温度此处称为Ta。在时间间隔n开始时该打印头元件线性阵列的预计温度此处称为Ta(n)。
如图3所示，热打印机模型302在每个时间间隔n采集下述输入(1)在时间间隔n开始时热打印头的环境温度TS(n)104，以及(2)在时间间隔n内将提供到热打印头元件的输入能量E(n)106。热打印机模型302每次一行地产生预计打印图像306作为输出。该预计打印图像306可以看作密度dp(n)的二维分布。热打印机模型302包括头温度模型202(参照图2在下文中更详细地描述)以及介质密度模型304。介质密度模型304以输入能量E(n)以及由头温度模型202产生的预计温度Ta(n)204作为输入，并产生预计打印图像306作为输出。
参考图2，示出了逆打印机模型102的一个实施例。该逆打印机模型102在每个时间间隔n接收下述作为输入(1)在时间间隔n开始时打印头环境温度104TS(n)，以及(2)在时间间隔n内将被打印的源图像100的行的密度dS(n)。逆打印机模型102产生输入能量E(n)106作为输出。
逆打印机模型102包括头温度模型202和逆介质密度模型206。一般而言，在打印图像110正被打印时，头温度模型202预计打印头元件随时间的温度。更具体而言，头温度模型202基于下述因素输出在特定时间间隔n开始时打印头元件的温度Ta(n)的预计(1)打印头的当前环境温度TS(n)104，以及(2)在时间间隔n-1提供到打印头元件的输入能量E(n-1)。
一般而言，逆介质密度模型206基于下述因素计算在时间间隔n内提供至每个打印头元件的能量数量E(n)106(1)在时间间隔n开始时每个打印头元件的预计温度Ta(n)，以及(2)在时间间隔n内待由打印头元件输出的期望密度dS(n)100。输入能量E(n)106提供到头温度模型202供下一个时间间隔n+1使用。应该理解，与常规热打印机通常使用的技术不同，逆介质密度模型206在计算能量E(n)106时考虑了打印头元件的当前(预计)温度Ta(n)以及依赖于温度的介质响应，由此获得了对热历史以及其他打印机所致瑕疵的影响的改善的补偿。
尽管未在图2明确地示出，头温度模型202可以内部存储至少一些预计温度Ta(n)，因此应该理解，先前预计的温度(例如Ta(n-1))也可以考虑为计算Ta(n)时的头温度模型202的输入。
参考图4，现在更详细地描述逆介质密度模型206(图2)的一个实施例。逆介质密度模型206在每个时间间隔n接收下述作为输入(1)源图像密度dS(n)100，以及(2)Ta(n)，在时间间隔n开始时热打印头元件的预计温度。逆介质密度模型206产生输入能量E(n)106作为输出。
换言之，由逆介质密度模型206定义的传递函数为二维函数E＝F(d，Ta)。在非热打印机中，与输入能量E和输出密度d有关的传输函数通常为一维函数d＝Γ(E)，此处称为伽马函数。在热打印机中，这种伽马函数不是唯一的，因为输出密度d不仅依赖于输入能量E，还依赖于当前热打印头元件温度。然而，如果我们引入第二函数TΓ(d)，其代表在测量伽马函数d＝Γ(E)时打印头元件的温度，则函数Γ(E)和TΓ(d)的组合唯一地描述该热打印机的响应。
在一个实施例中，上述函数E＝F(d，Ta)使用方程1所示的形式表示 E＝Γ-1(d)+S(d)(Ta-TΓ(d)) 方程1 该方程可以解释为将提供期望密度的确切能量的按照(Ta-TΓ(d))的泰勒展开式的前两项。在方程1中，Γ-1(d)为上述函数Γ(E)的逆，S(d)是可以为任意形式的灵敏度函数，将在下文中更详细地描述该灵敏度函数的一个示例。注意，方程1使用三个一维函数Γ-1(d)、S(d)和TΓ(d)表示二维函数E＝F(d，Ta)。在本发明一个实施例中，逆介质密度模型206使用方程1计算输入能量E(n)106，如图4示意性所示。从打印头元件的当前(预计)温度Ta(n)(该当前温度例如为由头温度模型202产生或者是实际温度测量结果)减去打印头元件的参考温度TΓ(d)408，由此得到温度差ΔT(n)。该温度差ΔT(n)乘以灵敏度函数S(d)的输出以得到校正因子ΔE(n)，该校正因子被加到Γ-1(d)404输出的未校正能量EΓ(n)以产生输入能量E(n)106。应该理解，可以在对数域或线性域内计算和应用该校正因子ΔE(n)，且相应地进行校准。
现在描述根据本发明一个实施例的方程1的备选实施。方程1可以改写为方程2 E＝Γ-1(d)-S(d)TΓ(d)+S(d)Ta 方程2 在一个实施例中，项Γ-1(d)-S(d)TΓ(d)被表示并存储为单个一维函数G(d)，使得方程2可以改写为 E＝G(d)+S(d)Ta 方程3 实践中，使用两个查找G(d)和S(d)，基于d的数值，通过方程3计算E的数值。出于各种原因，这种表示是有利的。例如，E＝F(d，Ta)的直接软件与/或硬件实施为二维函数可能需要大量的存储或大量的计算以计算能量E。相反，一维函数G(d)和S(d)可以使用相对少量的存储器存储，且逆介质密度模型206可以使用相对少量的计算来计算方程3的结果。
现在更详细地描述头温度模型202(图2至3)的一个实施例。参考图5A，示出了热打印头500的示意性侧视图。打印头500包括多个层，包含散热器502a、陶瓷502b、以及釉料502c。釉料502c下方为打印头元件520a-i的线性阵列。应该理解，尽管为了说明方便仅在图5A中示出了9个加热元件520a-i，但是典型的热打印头每英寸具有几百个非常小且紧密间隔的打印头元件。
如上所述，能量可以提供到打印头元件520a-i以加热这些打印头元件，由此导致打印头元件将色素传递到输出介质。由打印头元件520a-i产生的热量穿过层502a-c向上扩散。
直接测量单个打印头元件520a-i随着时间(例如，数字图像正在打印时)的温度可能是困难的或者负担很重。因此，在本发明一个实施例中，不是直接测量打印头元件520a-i的温度，而是使用头温度模型202来预计打印头元件520a-i随时间的温度。具体而言，头温度模型202通过使用有关下述的知识，模拟打印头元件520a-i的热历史，来预计打印头元件520a-i的温度(1)打印头500的环境温度，以及(2)先前提供到打印头元件520a-i的能量。使用温度传感器512可以测量打印头元件500的环境温度，该温度传感器在散热器512上特定点测量温度TS(n)。
头温度模型202可以按照许多方式中任一种模拟打印头元件520a-i的热历史。例如，在本发明一个实施例中，头温度模型202使用由温度传感器512测量的温度TS(n)，结合从打印头元件520a-i穿过打印头500各层到温度传感器512的热扩散模型，由此预计打印头元件520a-i的当前温度。然而应该理解，头温度模型202可以使用除了模拟穿过打印头500的热扩散的技术之外的技术来预计打印头元件520a-i的温度。
参考图5B，示意性示出了根据本发明一个实施例的头温度模型202使用的三维空间和时间栅格530。在一个实施例中，多分辨率热传播模型使用栅格530模拟热量穿过打印头500的传播。
如图5B所示，栅格530的一个维度标记为i轴。栅格530包括三种分辨率532a-c，分别对应于不同的i值。对于图5B所示栅格530，i＝0对应于分辨率532c，i＝1对应于分辨率532b，i＝2对应于分辨率532a。变量i因此在此称为“分辨率号”。尽管在图5B的栅格530中示出了三种分辨率530a-c，但这只是示例，并不限制本发明。相反，头温度模型202使用的时间和空间栅格可以具有任意数目的分辨率。此处使用的变量nresolutions是指头温度模型202使用的空间和时间栅格的分辨率数目。例如，对于图5B所示栅格530，nresolutions＝3。i的最大值为nresolutions-1。
此外，尽管分辨率数目可以与打印头500(图5A)中的层数相同，但本发明并不要求如此。相反，分辨率的数目可以大于或小于材料物理层数。
三维栅格530的分辨率532a-c每个包括参考点的二维栅格。例如，分辨率532c包括用参考数字534(为了表示方便，分辨率532c内的仅一个参考点标记有参考数字534)统称的参考点的9×9阵列。类似地，分辨率532b包括用参考数字536统称的参考点的3×3阵列，分辨率532a包括单个参考点538的1×1阵列。
如图5B进一步所示，j轴标记每个分辨率532a-c的一个维度(快速扫描方向)。在一个实施例中，j轴从左向右延伸，开始于j＝0并在每个参考点增加一而到达最大值jmax。如图5B进一步所示，n轴标记每个分辨率532a-c内的第二维度。在一个实施例中，n轴沿相应箭头所示的方向延伸(即，至图5B的平面内)，开始于n＝0并在每个参考点增加一。为了便于解释，在下面的说明中，分辨率i内n的具体数值将指分辨率i内相应“行”的参考点。
在一个实施例中，n轴对应于离散的时间间隔，例如连续的打印头周期。例如，n＝0可对应于第一打印头周期，n＝1可对应于随后的打印头周期，如此等等。结果，在一个实施例中，n维度在此是指空间和时间栅格530的“时间”维度。打印头周期例如可以在热打印机108开机或者当数字图像的打印开始时从n＝0开始依次编号。
然而应该理解，一般n是指时间间隔，其持续时间可以等于或不等于单个打印头周期的持续时间。此外，对于每个不同的分辨率532a-c，n所对应的时间间隔的持续时间可以不同。例如，在一个实施例中，在分辨率532c(i＝0)中变量n标记的时间间隔等于单个打印头周期，而其他分辨率532a-b中变量n标记的时间间隔长于单个打印头周期。
在一个实施例中，分辨率532c(其i＝0)内的参考点534具有特殊意义。在本实施例中，分辨率532c内的每行参考点对应于打印头500(图5A)内打印头元件520a-i的线性阵列。例如，考虑参考点534a-i的行，其i＝0且n＝0。在一个实施例中，每个这些参考点534a-i对应于一个打印头元件520a-i，如图5A所示。例如，参考点534a对应于打印头元件520a，参考点534b对应于打印头元件520b，如此等等。分辨率532c内其余各行参考点与打印头元件520a-i之间保持相同的对应关系。由于一行参考点内的参考点与打印头500内排列成行的打印头元件之间的这种对应关系，在一个实施例中，j维度称为该空间和时间栅格530的“空间”维度。下面更详细地描述头温度模型202如何使用这种对应关系的示例。
利用j和n维度的这些含义，分辨率532c(其i＝0)内的每个参考点534可视为在特定时间点(例如，在特定打印头周期开始时)对应于打印头元件520a-i中特定一个。例如，j＝3和n＝2可以指在时间间隔n＝2开始时的参考点540(其对应于打印头元件520d)。
在一个实施例中，与分辨率532c(i＝0)内位于坐标(n，j)的每个参考点534相关联的是绝对温度值Ta，该绝对温度值代表在时间间隔n开始时打印头元件j的预计绝对温度。还与分辨率532c(i＝0)内坐标为(n，j)的每个参考点534相关联的是能量值E，该能量值代表在时间间隔n内将提供到打印头元件j的能量数量。
如下文更详细所述，在本发明一个实施例中，头温度模型202在时间间隔n开始时更新与分辨率532c的行n内的参考点关联的绝对温度值Ta，由此预计打印头元件520a-i在时间间隔n开始时的绝对温度。如下文中更详细地进一步所述，头温度模型202基于更新的温度值Ta和期望的输出密度dS，在每个时间间隔n开始时更新与分辨率532c的行n内的参考点关联的能量值E。能量E随后提供到打印头元件520a-i以产生具有期望密度的输出。
应该理解，栅格530的分辨率532c各行内的参考点与打印头500内打印头元件之间无需存在一对一的对应关系。例如，每个这种行内的参考点的数目可能大于或小于打印头元件的数目。如果分辨率532c各行内参考点的数目不等于打印头元件的数目，则参考点的温度预计可以通过例如任何形式的插值或抽取(decimation)而映射到打印头元件。
更一般而言，分辨率532c(i＝0)模拟包括部分或所有打印头元件520a-i的面积。被模拟的该面积例如可以等于、大于或小于打印头元件520a-i占据的面积。分辨率532c各行内参考点的数目可以大于、小于或等于模拟面积内打印头元件的数目。例如，如果模拟的面积大于所有打印头元件520a-i占据的面积，则分辨率532c内每行的每端的一个或多个参考点可对应于延伸于第一打印头元件520a之前和最后一个打印头元件520i之后的“缓冲区”。下文参考方程8更详细描述使用该缓冲区的一种方式。
头温度模型202可以通过许多方式中的任一种产生参考点534的温度预计。例如，如图5B所示，栅格530包括附加参考点536和538。如下文更详细所述，头温度模型202产生参考点536和538的中间温度和能量值，这些值用于产生与参考点534关联的最终温度预计Ta和输入能量E。与参考点536和538关联的绝对温度值Ta可以，但不必须，对应于打印头500内绝对温度的预计。这些温度值例如仅仅构成中间值，这些中间值方便用于产生分辨率532c内参考点534的绝对温度预计Ta。类似地，与参考点536和538关联的能量值E可以，但不必须，对应于打印头500内的热量累积的预计。这些能量值例如仅仅构成中间值，这些中间值方便用于产生分辨率532c内参考点534的温度值。
在一个实施例中，相对温度值T也可以与空间栅格530内每个参考点关联。特定分辨率i内参考点的相对温度值T为相对于上面的分辨率i+1内相应的参考点的绝对温度的温度值。如下文更详细所述，“相应的”参考点可以指分辨率i+1内的插值参考点。
特定分辨率内参考点的n和j坐标使用符号(n，j)表示。此处使用的上标(i)表示分辨率号(即，i的值)。因此，表达式E(i)(n，j)是指与分辨率i内坐标为(n，j)的参考点关联的能量值。类似地，Ta(i)(n，j)是指与分辨率i内坐标为(n，j)的参考点关联的绝对温度值，T(i)(n，j)是指与分辨率i内坐标为(n，j)的参考点关联的相对温度值。由于分辨率532c(其中i＝0)中参考点所具有的特殊含义，在一个实施例中，表达式E(0)(n，j)是指在时间间隔n内提供至打印头元件j的输入能量的数量。类似地，Ta(0)(n，j)是指在时间间隔n开始时打印头元件j的预计绝对温度，T(0)(n，j)是指在时间间隔n开始时打印头元件j的预计相对温度。
在下文的说明中，后缀(*，*)是指时间和空间维度内的所有参考点。例如，E(k)(*，*)表示分辨率k内所有参考点的能量。符号I(k)(m)表示从分辨率k到分辨率m的插值或抽取算子。当k＞m时，I(k)(m)作为插值算子；当k＜m时，I(k)(m)作为抽取算子。当应用于栅格530的特定分辨率的数值二维阵列时(例如E(k)(*，*))，算子I(k)(m)为二维插值或抽取算子，如刚才所述地基于k和m的数值，对空间(即，沿j轴)和时间(即，沿n轴)维度进行运算以产生新的数值阵列。应用算子I(k)(m)产生的阵列内数值的数目等于栅格530的分辨率m内参考点的数目。使用前缀形式表示应用算子I(k)(m)。例如，I(k)(m)E(k)(*，*)表示将算子I(k)(m)应用于能量E(k)(*，*)。通过下述的具体示例，算子I(k)(m)的使用将变得更加清楚。
算子I(k)(m)可以使用任何插值或抽取方法。例如，在本发明一个实施例中，算子I(k)(m)使用的抽取函数为算术平均，插值方法为线性插值。
在上文中指出，相对温度值T(i)(n，j)与层i+1内“相应的”绝对温度值Ta(i+1)相对的。现在则可以明确，该“相应的”绝对温度值更准确地是指(I(i+1)(i)Ta(i+1))(n，j)，即通过将插值算子I(i+1)(i)应用于Ta(i+1)(*，*)产生的一阵列内坐标为(n，j)的参考点的绝对温度值。
在一个实施例中，头温度模型202使用方程4产生相对温度值T(i)(n，j)，其为先前相对温度值和在前一个时间间隔内累积的能量的加权组合， T(i)(n，j)＝T(i)(n-1，j)αi+AiE(i)(n-1，j) 方程4 方程4中的变量αi和Ai是可以通过任一各种方式被估算的参数，如下文更详细所述。参数αI代表打印头的自然冷却，参数Ai代表累积能量引起的打印头加热。头温度模型202还使用方程5以及递归方程6产生绝对温度值Ta(i)(n，j) Ta(nresolutions)(n，*)＝TS(n) 方程5 对于i＝nresolutions-1，nresolutions-2，...，0 方程6 更具体而言，Tanresolutions(n，*)被方程5初始化为TS(n)，即温度传感器512测量的绝对温度。方程6递归地计算每个分辨率的绝对温度Ta为上述分辨率的相对温度之和。
在一个实施例中，介质的冷却效应可以通过如方程7所示以最精细分辨率调整相对温度的更新而被考虑 方程7 参数αmedia控制到介质的热损耗，其依赖于介质的传导率和介质移动经过打印头的速度。变量Tmedia表示介质接触打印头之前的绝对温度。如方程7所示，热损耗与打印头和介质之间的绝对温度差值成比例。注意，由于介质冷却仅影响最精细分辨率，方程7仅用于最精细分辨率(即，i＝0)，方程4用于更新所有其他层(即，i＞0)的相对温度。
在一个实施例中，方程6和7内产生的相对温度T(i)(n，j)进一步被方程8调整 T(i)(n，j)＝(1-2ki)T(i)(n，j)+ki(T(i)(n，j-1)+T(i)(n，j+1)) 对于j＝0到jmax 方程8 方程8代表打印头元件之间的横向热传输。在头温度模型中包含横向热传输使得在逆打印机模型中图像的补偿横向尖锐。应该理解，尽管方程8使用三点核(包含参考点j以及在位置j+1和j-1的其两个紧邻点)，但是这并不是对本发明的限制。相反，在方程8中可以使用任何尺寸的核。必须为T(i)(n，j)提供j＝0和j＝jmax时的边界条件，使得可以提供j＝-1和j＝jmax+1时T(i)(n，j)的值以用于方程8。例如，j＝-1和j＝jmax+1时的T(i)(n，j)可以设置为零。或者，可以将T(i)(n，0)的值指派给T(i)(n，-1)，将T(i)(n，jmax)的值指派给T(i)(n，jmax+1)。提供这些边界条件仅出于示例的目的，并不构成对本发明的限制；相反，可以使用任何边界条件。
在一个实施例中，使用从方程3推导得到的方程9计算能量E(0)(n，j)(即，在时间间隔n内将提供给打印头元件520a-i的能量) 方程9 方程9定义的值E(0)(n，j)允许使用方程10递归地计算i＞0的E(i)(n，j) i＝1，2，...，nresolutions-1 方程10 方程4至方程10的计算顺序受到这些方程之间的依赖性的约束。下文更详细地描述以恰当顺序计算方程4至方程10的方法的示例。
头温度模型202和介质密度模型304包括可以如下校准的若干参数。再次参考图1，热打印机108可以用于打印目标图像(用作源图像100)，产生打印图像110。在打印目标图像的过程中，可以测量(1)热打印机108用于打印该目标图像的能量、(2)随时间的打印头的环境温度、以及(3)介质温度。测得的能量和温度随后作为输入提供到热打印机模型302。将热打印机模型302预计的预计打印图像306的密度分布与打印该目标图像产生的打印图像110的实际密度分布比较。头温度模型202和介质密度模型304的参数随后基于该比较的结果而调整。这个过程重复直至预计打印图像306的密度分布充分匹配对应于目标图像的打印图像110的密度分布。由此获得的头温度模型202和介质密度模型304的参数随后用于逆打印机模型102(图2)的头温度模型202和逆介质密度模型206。下文更详细地描述可以用于这些模型的参数的示例。
在本发明一个实施例中，有关逆介质模型中讨论的伽马函数Γ(E)被参数化为如方程11所示的不对称S形函数 方程11 其中ε＝E-E0，E0为能量偏移。当a＝0且b＝0时，方程11所示Γ(E)为关于能量E0的对称函数，且在E＝E0时具有斜率dmaxσ。然而，热打印机的典型伽马曲线经常是不对称的，使用非零的a和b值表示则更好。结合图4上述的函数TΓ(d)可以通过各种方式中的任何方式估算。函数TΓ(d)例如可以是当伽马函数Γ(E)被测量时对打印头元件温度的估算。这种估算可以从头温度模型获得。
在一个实施例中，灵敏度函数S(d)模拟为p阶多项式，如方程12所示 方程12 在优选实施例中，使用三阶多项式p＝3，当然这不是对本发明的限制。相反，灵敏度函数S(d)可以是任意阶的多项式。
应该理解，方程11和方程12所示的伽马和灵敏度函数仅仅是用于示例的目的，并不构成对本发明的限制。相反，可以使用伽马和灵敏度函数的其他数学形式。
已经大致描述了头温度模型202如何模拟打印头500的热历史，现在更详细地描述应用上述技术的一个实施例。具体而言，参考图6A，示出了根据本发明一个实施例的用于打印源图像100(图1)的过程600的流程图。更具体而言，过程600可以基于源图像100和打印头104的环境温度，由逆打印机模型102执行以产生和提供输入能量106至热打印机108。热打印机108随后基于输入能量106打印该打印图像110。
如上所述，头温度模型202可以计算相对温度T、绝对温度Ta、以及能量E的值。如上进一步所述，用于执行这些计算的方程之间的相互关联对执行计算的顺序产生约束。过程600按照恰当顺序执行这些计算，由此计算在每个时间间隔n内要提供给打印头元件520a-i的输入能量E(0)(n，*)。这里使用的后缀(n，*)是指在离散的时间间隔n、特定分辨率内所有参考点的(相对温度T、绝对温度Ta、或能量E)值。例如，E(i)(n，*)是指在离散的时间间隔n内分辨率i内所有参考点(即，对于j的所有值)的能量值。例如可以使用任何合适的编程语言在软件中实施过程600。
在一个实施例中，对于每个时间间隔n，过程600仅参考来自时间间隔n和来自前一个时间间隔n-1的能量和温度。因此不需要永久储存对于所有n的这些量。二维阵列T(i)(*，*)、Ta(i)(*，*)和E(i)(*，*)可以分别被仅仅两个一维阵列替代，下标“new”和“old”分别替代时间维度自变量n和n-1。具体而言，下述一维阵列用于存储时间间隔n时的中间值 (1)Told(i)(*)，用于存储来自前一个时间间隔(即，打印时间间隔n-1)的分辨率i内所有参考点的相对温度的阵列。Told(i)(*)等价于T(i)(n-1，*)； (2)Tnew(i)(*)，用于存储当前时间间隔n内分辨率i内所有参考点的相对温度的阵列。Tnew(i)(*)等于T(i)(n，*)； (3)STold(i)(*)，用于存储来自前一个时间间隔n-1的分辨率i内所有参考点的绝对温度的阵列。STold(i)(*)等于T(a)(i)(n-1，*)； (4)STnew(i)(*)，用于存储当前时间间隔n-1内分辨率i内所有参考点的绝对温度的阵列。STnew(i)(*)等于T(a)(i)(n，*)；以及 (5)Eacc(i)(*)，用于存储当前时间间隔n内分辨率i内所有参考点的当前累积能量的阵列。Eacc(i)(*)等于E(i)(n，*)。
注意，当应用于上述五个一维阵列中任一个时，插值算子Ikn导致空间域的一维插值或抽取。参考显式存储的T或ST的“old”和“new”值，单独进行时间插值。
过程600开始于调用程序Initialize()(步骤602)。Initialize()程序例如可以是(1)针对i的所有值(即，从i＝0到i＝nresolutions-1)将Tnew(i)(*)和Eacc(i)(*)初始化为零(或者某些其他预定值)，以及(2)针对从i＝0到i＝nresolutions的i的所有值，将STnew(i)(*)初始化为TS(从温度传感器512读取的温度)。
过程600将n的值初始化为零(步骤604)，对应于将被打印的源图像100的第一打印头周期。过程600将n的值与nmax(打印源图像100所需的打印头周期的总数)比较，以确定整个源图像100是否已经打印(步骤606)。如果n大于nmax，过程600终止(步骤610)。如果n不大于nmax，则使用nresolutions-1的值调用子程序Compute_Energy()(步骤608)。
Compute_Energy(i)以分辨率数i为输入，依据上述方程计算输入能量Eacc(i)(*)。参考图6B，在一个实施例中，使用递归过程620实施Compute_Energy()。如下文更详细所述，在计算Eacc(i)(*)的过程中，过程620也递归地按照特定模式计算能量Eacc(i-1)(*)、Eacc(i-2)(*)...Eacc(0)(*)中每个。当能量Eacc(0)(*)计算出来后，这些能量被提供到打印头元件520a-i以产生期望的输出密度且n的值递增。
更具体而言，过程620通过将Tnew(i)的值指定给阵列Told(i)而初始化该阵列(步骤622)。过程620确定是否i＝0(步骤623)。如果i≠0，该过程通过使用方程4给临时阵列Ttemp(i)赋值，在时间上更新相对温度(步骤624)。否则，该过程通过使用方程7给临时阵列Ttemp(i)复制，在时间上更新相对温度(步骤625)。过程620通过使用方程8给给Tnew(i)赋值，在空间上更新相对温度(步骤626)。
过程620随后计算当前和先前的绝对温度STnew(i)(*)和STold(i)(*)。更具体而言，STold(i)(*)的值设定为STnew(i)(*)(步骤627)。随后过程620使用方程6，基于分辨率i内的相对温度和分辨率i+1内的绝对温度，更新分辨率i内的当前绝对温度(步骤628)。插值算子I(i+1)(i)应用于STnew(i+1)(*)，产生被插值的绝对温度值的阵列。该阵列的维度等于分辨率i的空间维度。该插值的绝对温度值的阵列与Tnew(i)(*)相加以产生STnew(i)(*)。这样，绝对温度值从层i+1向下传播到层i。应该理解，由于Compute_Energy()执行的递归，绝对温度随时间按照特定模式在连续层之间向下传播。
过程620测试是否i＝0以确定是否正在计算底部(最精细)分辨率的能量(步骤630)。为确定绝对温度是否需要在时间上被插值从而提供下面的层的参考绝对温度，该测试是必须的。对于i＝0的情形，正在计算最精细分辨率的绝对温度，不需要任何时间插值。
对于i非零的情形，则需要时间插值。量dec_factor(i)代表分辨率i-1与分辨率i内的时间维度内参考点数目的比例。因此，需要产生dec_factor(i)插值的绝对温度。应该理解，dec_factor(i)对于i的每个值可能具有任意值；例如dec_factor(i)对于i的每个值可以等于一，在这种情况下的下述各种步骤可以简化或排除，这对于本领域普通技术人员而言是显而易见。同时，通过累加时间维度内所有dec_factor(i)插值点的能量Eacc(i-1)(*)，计算能量Eacc(i)(*)。这两个任务由下述步骤完成。
能量Eacc(i)(*)被初始化为零(步骤634)。阵列Step(i)(*)用于存储在STold(i)(*)和STnew(i)(*)之间进行插值的步长值。Step(i)(*)内的值通过将STnew(i)和STold(i)之间的差值除以dec_factor(i)而初始化(步骤636)。
参考图6C，过程620进入具有dec_factor(i)次迭代的循环(步骤638)。通过将Step(i)加到STold(i)，将被插值的值指定给STnew(i)(步骤640)。Compute_Energy()被递归调用以计算分辨率i-1的能量(步骤642)。在得到分辨率i-1的计算能量之后，使用方程10部分地计算当前分辨率i的能量Eacc(i)(*)(步骤644)。
注意在方程10中，符号描述分辨率i-1内的能量在空间和时间上的二维抽取。由于Eacc(i-1)(*)为代表空间维度内分辨率i-1内参考的能量的一维阵列，通过在时间维度内对Eacc(i)(*)进行显式求平均，步骤644逐步得到相同的结果。应该理解，直到在步骤638启动的循环完成其所有迭代之后，能量Eacc(i)(*)才完成全部计算。
在准备步骤638中启动的循环的下一个迭代的过程中，STnew(i)的值指定给STold(i)(步骤646)。该循环执行步骤640-646共dec_factor(i)次。在完成循环时(步骤648)，分辨率i的所有能量Eacc(i)已经计算出来，且所有必要的绝对温度已经向下传输到更精细的分辨率。因此，Compute_Energy(i)终止(步骤650)，并将控制返回到启动其的Compute_Energy(i+1)(步骤644)。当控制最后返回到水平i＝nresolutions-1时，Compute_Energy(i)终止(步骤650)并在步骤606将控制返回到过程600。
再次回到步骤630(图6B)，如果i＝0，则Compute_Energy()被要求计算底部(最精细)分辨率的能量Eacc(0)(*)。在一个实施例中，能量Eacc(0)(*)为将要提供到打印头元件520a-i的能量。过程620使用方程3计算能量Eacc(0)(*)(步骤652)。过程620将能量Eacc(0)(*)提供到打印头元件520a-i以产生期望的密度d(n，*)(步骤654)。
如上所述，分辨率i＝0内参考点的数目可能不同于(大于或小于)打印头元件520a-i的数目。如果参考点数目小于元件数目，则绝对温度STnew(0)(*)插值到打印头元件的分辨率，且随后步骤652被应用于计算在步骤654将提供到打印头元件的能量Eacc(0)(*)。能量Eacc(0)(*)随后被抽取回到分辨率i＝0，且过程620重新开始。
n的值递增，代表在时间上前进到下一个打印头周期(步骤656)。如果n＞nmax(步骤658)，源图像100的打印完成，且过程620和600都终止(步骤660)。否则，Compute_Energy(i)终止(步骤662)，代表Compute_Energy(i)使用的递归降到最低点。Compute_Energy(i)在步骤662的终止，将控制返回到步骤644的Compute_Energy(i+1)(图6C)。过程600重复步骤608，直到数字图像的打印完成。
因此应该理解，图6A-6D所示的过程600和620可以用于依据上述的热历史补偿技术打印数字图像(例如，源图像100)。
应该理解，上述以及下文更详细描述的本发明各种实施例的特征提供了许多优点。
本发明各种实施例的一个优点为，减少或消除了上述“密度漂移”的问题。更精确而言，在计算将被提供到打印头元件的能量时，通过考虑打印头元件的当前环境温度和打印头的热及能量历史，打印头元件被更精确地升高到仅仅产生期望的密度所需的温度。
本发明各种实施例的另一个优点为，它们增大或减小了提供到打印头元件520a-i的输入能量E(0)(*，*)，这是产生期望密度d(*，*)的需要或期望的。尝试补偿热历史影响的常规系统通常随时间减少提供到热打印头的能量数量，以补偿打印头元件的温度上升。相反，本发明各种实施例使用的模型的一般性使其可以灵活地增大或减小提供到特定打印头元件的能量数量。
例如，参考图7，两个曲线702和704被示出为随时间提供到打印头元件的能量。曲线702和704都代表为了打印包含两个高密度梯度(近似分别位于编号为25和50的像素)的一列像素，而提供到打印头元件的能量数量。曲线702(实线所示)代表由常规热打印机提供到打印头元件的能量，曲线704(虚线所示)代表由逆打印机模型102的一个实施例提供到打印头元件的能量。如曲线704所示，逆打印机模型102在第一高密度梯度提供的能量数量大于常规热打印机。这将趋于更快速地升高打印头元件的温度，并由此在输出中产生更清晰的边缘。类似地，逆打印机模型102在第二高密度梯度提供的能量数量小于常规热打印机。这将趋于更快速地降低热打印头元件的温度，且由此在输出中产生更清晰的边缘。
基于上面图7的讨论应该理解，本发明的各种实施例可以灵活地根据需要增大或减小提供到打印头元件得能量数量，以产生期望的输出密度d。逆打印机模型206的灵活性允许校正因子ΔE(n)(图4)(用于产生输入能量E(n))以任意恰当的方式变化，以及以任意组合在不同打印头元件之间以及不同打印头周期之间变化。例如，校正因子ΔE(n)可以任意组合地是正、负、或零。此外，从一个打印头周期到下一个周期，特定打印头元件j的校正因子ΔE(n，j)可以增大、减小、或保持不变。在打印头周期之间，多个打印头元件的校正因子可以任意组合地增大、减小、或保持不变。例如，第一打印头元件j1的校正因子从一个打印头周期到下一个周期时增大，而第二打印头元件j2的校正因子减小。
逆介质密度模型206可以产生的校正因子的变化的这些示例仅仅是说明图4所示逆介质密度模型206的灵活性。更一般而言，逆介质密度模型206精确补偿热打印机108的热历史影响的能力，使其可以减轻通常与热打印机相关的各种问题(例如密度漂移和边缘模糊)的影响。逆介质密度模型206的各种其他优点以及本发明的其他方面和实施例对于本领域普通技术人员而言是显而易见的。
本发明各种实施例的另一个优点为，通过计算有效的方式计算将提供给打印头元件的能量。例如，如上所述，在本发明一个实施例中，使用两个一维函数(G(d)和S(d))计算输入能量，由此使得与使用单个二维函数F(d，TS)相比可以更高效地计算输入能量。
具体而言，如果f为任意两个分辨率之间的抽取因子，则一个实施例中对每个像素而言执行的加法次数的上限由方程13给出 对于大f， 方程13 此外，在一个实施例中，一个实施例中对每个像素而言执行的乘法次数的上限由方程14给出 对于大f， 方程14 在一个实施例中，对于每个像素，执行两次查找。在实验使用中，本发明的各种实施例已经表现出能够充分快速地计算输入能量以允许实时用于打印头周期时间为1.6ms的热打印机。
已经通过各种实施例描述了本发明。包括但不限于下述实施例的各种其他实施例也落在权利要求的范围内。
尽管本文已经结合热传输打印机描述了一些实施例，但是应该理解这不是对本发明的限制。相反，上述技术可以应用于热传输打印机之外的打印机(例如，直接热打印机)。此外，上述的热打印机各种特征的描述仅仅是出于示例的目的，并不构成对本发明的限制。
上述提供实施例每个方面仅仅是出于示例目的，并不构成对本发明的限制。例如，打印头500内可以存在任意数目的层，热打印头模型内可以存在任意数目的分辨率。此外，打印头层和分辨率之间无需存在一对一的对应关系。相反，打印头层和分辨率之间可以存在多对一和一对多的关系。每个分辨率内可以有任意数目的参考点，分辨率之间可存在任意抽取因子。尽管上文中描述了特定的伽马和灵敏度函数，但是可以使用其他函数。
应该理解，上文所示和所述的各种方程的结果可以通过各种方式中任一种产生。例如这些方程(例如方程1)可以实施于软件内，其结果可以在飞行中(on-the-fly)计算。或者，可以预先产生查找表，这些查找表存储这些方程的输入及其相应输出。这些方程的近似也可以用于例如提供提高的计算效率。此外，这些或其他技术的任意组合可以用于实施上述的方程。因此应该理解，在上面的说明书中提到的例如“运算”和“计算”方程结果并非仅指在飞行中计算，还指可以用于产生相同结果的任何技术。
一般而言，上述技术可以实施于例如硬件、软件、固件、或其任意组合。上述技术可以实施为在可编程计算机与/或打印机上执行的一个或多个计算机程序，该可编程计算机与/或打印机包括处理器、该处理器可读取的存储介质(包括例如易失性和非易失性存储器与/或存储元件)、至少一个输入装置、以及至少一个输出装置。程序代码可以应用于使用输入装置输入的数据，从而执行此处描述的功能并产生输出信息。该输出信息可以应用于一个或多个输出装置。
适用于本发明各种实施例的打印机通常包括打印引擎和打印机控制器。打印机控制器从主计算机接收打印数据，并基于该打印数据产生待打印的页信息。打印机控制器将页信息传输到打印引擎进行打印。该打印引擎在输出介质上执行由该页信息指定的图像的物理打印。
此处描述的元件和部件可以进一步划分为附加部件或者结合在一起形成用于执行相同功能的更少部件。
如下权利要求的范围内的每个计算机程序可以实施为任何编程语言，例如汇编语言、机器语言、高级过程编程语言、或者面向对象的编程语言。该编程语言可以是编译的或解释的编程语言。
各计算机程序可以实施于有形地实施为机器可读取存储装置的计算机程序产品以由计算机处理器执行。本发明的方法步骤可以由计算机处理器执行，该计算机处理器执行有形地实施于计算机可读取介质上的程序，通过操纵输入并产生输出而执行本发明的功能。
应该理解，尽管本发明已经通过具体实施例在上文中得到描述描述，前述实施例仅提供作为示例性，而不限制或界定本发明的范围。其他实施例也落在本发明的范围之内，该范围由下述权利要求的范围定义。落在下述权利要求范围内的其他实施例包括但不限于如下所述。
权利要求
1.在包括打印头元件的热打印机中，一种方法包括步骤
(A)基于环境温度、先前提供给所述打印头元件的能量、以及所述打印头元件将在其上打印的打印介质的温度，预计所述打印头元件的温度；以及
(B)基于所述打印头元件的预计温度以及将由所述打印头元件打印的期望输出密度的多个一维函数，计算要提供到所述打印头元件的输入能量。
2.如权利要求1所述的方法，其中所述多个一维函数包括
逆伽马函数，以所述期望输出密度为输入并以未校正的输入能量为输出；以及
校正函数，以所述打印头元件的当前温度为输入并以校正因子为输出，
其中所述步骤(A)包括通过将所述校正因子添加到所述未校正输入能量来计算所述输入能量的步骤。
3.如权利要求2所述的方法，其中所述校正函数通过执行如下步骤得到所述校正因子
通过从所述打印头元件的当前温度减去参考温度而得到温度差；以及
作为所述温度差与一灵敏度函数的输出的乘积，得到所述校正因子，所述灵敏度函数以所述期望输出密度为输入并以灵敏度值为输出。
4.一种热打印机，包括
打印头元件；
温度预计装置，用于基于环境温度、先前提供给所述打印头元件的能量、以及所述打印头元件将在其上打印的打印介质的温度，预计所述打印头元件的温度；以及
输入能量计算装置，用于基于所述打印头元件的预计温度以及将由所述打印头元件打印的期望输出密度的多个一维函数，计算要提供到所述打印头元件的输入能量。
5.如权利要求4所述的热打印机，其中用于计算输入能量的装置包括
逆伽马函数装置，以所述期望输出密度为输入并以未校正的输入能量为输出；
校正函数装置，以所述打印头元件的当前温度为输入并以校正因子为输出；以及
通过将所述校正因子添加到所述未校正输入能量而计算所述输入能量的装置。
6.如权利要求5所述的热打印机，其中所述校正函数装置包括
用于通过从所述打印头元件的当前温度减去参考温度而得到温度差的装置；以及
用于作为所述温度差值与一灵敏度函数的输出的乘积得到所述校正因子的装置，所述灵敏度函数以所述期望输出密度为输入并以灵敏度值为输出。
7.在一种具有包括多个打印头元件的打印头的热打印机中，针对多个打印头周期的每一个得到在所述打印头周期内要提供到所述多个打印头元件以产生多个输出密度的多个输入能量的方法，所述方法包括步骤
(A)针对所述多个打印头周期中每一个，使用多分辨率热传播模型，基于环境温度、在至少一个先前打印头周期内提供给所述多个打印头元件的多个输入能量、以及所述打印头元件将在其上打印的打印介质的温度，得到在所述打印头周期开始时所述多个打印头元件的多个预计温度；以及
(B)使用逆介质模型，基于所述多个预计温度以及在所述打印头周期内将由所述多个打印头元件输出的多个密度，得到所述多个输入能量。
8.如权利要求7所述的方法，还包括步骤
(C)定义具有i轴、n轴、和j轴的三维栅格，其中所述三维栅格包括多个分辨率，其中所述多个分辨率中每个定义在i轴上具有独特坐标的平面，其中所述多个分辨率中每个包括参考点的独特二维栅格，且其中所述三维栅格内任意一个参考点可以通过其i、n、和j坐标唯一地索引；
其中与所述三维栅格内每个所述参考点相关联的是绝对温度值和能量值；
其中与坐标为(0，n，j)的参考点相关联的绝对温度值对应于在位置j的打印头元件在时间间隔n开始时的预计温度，且其中与坐标为(0，n，j)的参考点相关联的能量值对应于在时间间隔n内要提供到在位置j的打印头元件的输入能量数量；且其中所述步骤(B)包括步骤
(B)(1)通过基于与i坐标为零的多个参考点相关联的绝对温度值和所述多个输出密度，得到与所述i坐标为零的多个参考点相关联的能量值，由此得到所述多个输入能量。
9.如权利要求8所述的方法，还包括步骤
(D)使用下述方程计算相对温度值
T(i)(n，j)＝T(i)(n-1，j)αi+AiE(i)(n-1，j)；以及
T(i)(n，j)＝(1-2ki)T(i)(n，j)+ki(T(i)(n，j-1)+T(i)(n，j+1))
其中T(i)(n，j)指与坐标为(i，n，j)的参考点相关联的相对温度值；
(E)使用下述递归方程计算绝对温度值
其中i＝nresolutions-1，nresolutions-2，...，0
初始条件由下式指定
其中nresolutions为所述三维栅格内分辨率的数目，TS为环境温度，Ta(i)(n，j)指与坐标为(i，n，j)的参考点相关联的绝对温度值，且I(i+1)(i)为从分辨率i+1到分辨率i的插值算子；且其中所述步骤(B)(1)包括步骤
使用下述递归方程计算所述多个输入能量
其中，i＝1，2，...，nresolutions-1；
初始条件由下式指定
其中G(d(n，j))将所述期望输出密度d与未校正输入能量EΓ相关联，Ta(0)(n，j)为与坐标为(0，n，j)的参考点相关联的绝对温度值，且S(d(n，j))为G(d(n，j))的温度依赖性的斜率。
10.如权利要求9所述的方法，其中所述步骤(D)包括使用下述方程计算i＝0的相对温度值的步骤
其中αmedia控制到所述打印头将打印的打印介质的热损耗，且其中Tmedia代表在介质接触所述打印头之前介质的绝对温度。
全文摘要
提出了一种热打印机模型，其模拟热打印头元件对随时间向打印头元件的能量提供的热响应。该热打印头模型产生每个热打印头元件在每个打印头周期开始时的温度的预计，基于(1)热打印头的当前环境温度，(2)打印头的热历史，(3)打印头的能量历史，以及(可选地)(4)打印介质的当前温度。为了产生具有期望密度的点，在打印头周期内提供至每个打印头元件的能量数量的计算是基于(1)在该打印头周期内由该打印头元件产生的期望密度，以及(2)在该打印头周期开始时打印头元件的预计温度。
文档编号B41J2/36GK101102899SQ200580046666
公开日2008年1月9日 申请日期2005年11月9日 优先权日2004年11月15日
发明者S·S·萨奎布, W·T·韦特林 申请人:宝丽来公司