一种函数图像演示仪的制作方法
【专利摘要】本实用新型公开了一种函数图像演示仪，包括一个长方形的铁板，所述铁板的一面设有网格线和直角坐标系，还包括若干个一次函数图形模型、二次函数图形模型和反比例函数图形模型，所述一次函数图形模型、二次函数图形模型和反比例函数图形模型的正面均涂有颜色，反面均粘贴有若干个纽扣吸铁石，所述铁板的上方设有挂环。本实用新型取得的有益效果是：（1）制作简单、成本低廉、易于操作；（2）通过制作的函数图像演示仪，能够帮助学生更加直观了解和学习函数，对一次函数、二次函数和反比例函数有更加深刻的理解；（3）铁板的上方设有挂环，方便悬挂。
【专利说明】—种函数图像演示仪
【技术领域】
[0001]本实用新型涉及一种教学器械【技术领域】，特别是一种函数图像演示仪。
【背景技术】
[0002]目前，在初中阶段，学生已经学习和了解了函数中的一次函数、二次函数和反比例函数，但是要让学生充分理解并且运用三角函数，老师们普遍反映是比较困难的，通过对所教学生的理解，同学们多数反映对于数学函数的学习并不是很彻底，并且一些函数的性质也不是非常明白，特别是三角函数非常容易混淆，因此，设计一种能够演示三角函数的仪器，是非常符合学生的需求的。
【发明内容】
[0003]本实用新型要解决的问题是:提供一种结构简单、能够清晰演示三角函数的函数图像演示仪。
[0004]为了解决上述问题，本实用新型的函数图像演示仪，包括一个长方形的铁板，所述铁板的一面设有网格线和直角坐标系，还包括若干个一次函数图形模型、二次函数图形模型和反比例函数图形模型，所述一次函数图形模型、二次函数图形模型和反比例函数图形模型的正面均涂有颜色，反面均粘贴有若干个纽扣吸铁石。
[0005]进一步，为了在演示时悬挂方便，所述铁板的上方设有挂环。
[0006]本实用新型取得的有益效果是:(1)制作简单、成本低廉、易于操作；(2)通过制作的函数图像演示仪，能够帮助学生更加直观了解和学习函数，对一次函数、二次函数和反比例函数有更加深刻的理解；(3)—次函数图形模型、二次函数图形模型和反比例函数图形模型设置的颜色均不一样，且背面均设有纽扣吸铁石，不仅演示效果更加良好，还能够通过移动图形模型来让学生更清楚的学习和掌握函数的性质，在移动函数图形模型的过程中，纽扣吸铁石能够吸附在铁板上，不会脱落。
【专利附图】
【附图说明】
[0007]图1是一次函数图形模型在铁板上的演示图。
[0008]图2是二次函数图形模型在铁板上的演示图。
[0009]图3是反比例函数图形模型在铁板上的演示图。
[0010]图中:1、铁板，2、挂环，3、直角坐标系，4、一次函数图形模型，5、二次函数图形模型，6、反比例函数图形模型，7、纽扣吸铁石。
【具体实施方式】
[0011]实施例1
[0012]如图1所示，本实施例的函数图像演示仪，包括一个长方形的铁板I和铁板I上的一次函数图形模型4，所述铁板I的一面设有网格线和直角坐标系3，所述一次函数图形模型4的正面均涂有颜色，反面均粘贴有若干个纽扣吸铁石7，所述铁板I的上方设有挂环2。
[0013]如图1所示，在演示一次函数图形模型4在铁板I上的直角坐标系3演示图时，能够演示下述内容，
[0014]第一，能够演示一次函数为一条直线，知道一次函数上的两个确定的点，即可两点确定一条直线的画法；
[0015]第二，说明一次函数的表达式y=kx+b中，k与b的符号及此函数图象的性质，
[0016]其中y为一次函数在纵坐标上的数值，X为一次函数在横坐标上的数值，k和b均为常数，
[0017]当函数图象经过一、三象限时，k>0, b=0, y随X的增大而增大；
[0018]当函数图象经过二、四象限时，k<0, b=0, y随X的增大而减小；
[0019]当函数图象经过一、二、三象限时，k>0, b>0, y随X的增大而增大；
[0020]当函数图像经过一、二、四象限时，k〈0, b>0, y随X的增大而减小；
[0021]当函数图象经过一、三、四象限时，k>0, b〈0, y随X的增大而增大；
[0022]当函数图象经过二、三、四象限时，k<0, b〈0，y随X的增大而减小。
[0023]第三，说明求该函数图象与X轴、y轴所构成的三角形面积的方法:
[0024]此函数图像经过一、二、三象限。那么构成此三角形面积的求法则为:SA=(函数图像与Ix轴交点Ix该函数图象与Iy轴交点I) / 2。
[0025]实施例2
[0026]如图2所示，本实施例的函数图像演示仪，包括一个长方形的铁板I和铁板I上的二次函数图形模型5，所述铁板I的一面设有网格线和直角坐标系3，所述二次函数图形模型5的正面均涂有颜色，反面均粘贴有若干个纽扣吸铁石7，所述铁板I的上方设有挂环2。
[0027]在演示二次函数图形模型5在铁板I上的直角坐标系3演示图时，
[0028]第一，能够演示平移函数图象时的性质:
[0029]众所周知，二次函数图像的表达式为函数表达式y=ax2+bx+C，向上平移两个单位，该函数表达式为y=ax2+bx+C+2，若再向左平移三个单位，则函数表达式变为y=a (x+3) 2+bx+c+2，从而总结出上加、下减、左加、右减的基本规律。
[0030]第二，能够说明二次函数中a与b的符号左同右异:
[0031]二次函数为y=ax2+bx+c，例如开口向上，对称轴在y轴的右侧，因为对称轴在I轴的右侧，所以b/_2a>0，又因为a>0，所以b〈0。
[0032]第三，能够说明当两条抛物线关于y轴对称或关于X轴对称时a、b和c的符号关系:
[0033]当两抛物线关于Y轴对称的时候，a不变，b变为原来的相反数，c不变；
[0034]当两抛物线关于X轴对称的时候，a变为原来的相反数，b不变，c变为原来的相反数。
[0035]第四，能够说明在对称轴的两侧图像的性质:
[0036]例如开口向上时，在对称轴的右侧时，y随X的增大而增大，在对称轴的左侧时，y随X的增大而减小；
[0037]例如开口向下时，在对称轴的右侧时，y随X的增大而减小，在对称轴的左侧时，y随X的增大而增大。[0038]实施例3
[0039]如图3所示，本实施例的函数图像演示仪，包括一个长方形的铁板I和铁板I上的反比例函数图形模型6，所述铁板I的一面设有网格线和直角坐标系3，所述反比例函数图形模型6的正面均涂有颜色，反面均粘贴有若干个纽扣吸铁石7，所述铁板I的上方设有挂环2。
[0040]在演示反比例函数图形模型6在铁板I上的直角坐标系3的演示图时，
[0041]第一，能够说明反比例函数图象的性质:
[0042]当函数图象经过一、三象限，在每一象限内，y随X的增大而减小；
[0043]当函数图象经过二、四象限，在每一象限内，y随X的增大而增大。
[0044]第二，能够说明反比例函数的图像与X轴、y轴、原点所构成的矩形面积为什么等于k的绝对值,众所周知，反比例函数的表达式为y=k/x,在该函数图象上任取一点，则所构成的矩形面积等于该点的纵坐标与横坐标的绝对值相乘，即IXI X I y I = I k I。
[0045]第三，能够得出图像的对称性:
[0046]反比例函数图像的双曲线关于原点对称，为中心对称。
[0047]综上所述，本实用新型的函数图像演示仪，结构简单，通过数形结合的思想能够很好的让学生掌握一次函数、二次函数和反比例函数等三角函数的性质，加深学生对三角函数的理解，对于学生来说非常有帮助，非常值得推广。
【权利要求】
1.一种函数图像演示仪，其特征在于:包括一个长方形的铁板(1)，所述铁板(I)的一面设有网格线和直角坐标系(3)，还包括若干个一次函数图形模型(4)、二次函数图形模型(5)和反比例函数图形模型(6)，所述一次函数图形模型(4)、二次函数图形模型(5)和反比例函数图形模型(6)的正面均涂有颜色，反面均粘贴有若干个纽扣吸铁石(7)。
2.根据权利要求1所述的函数图像演示仪，其特征在于:所述铁板(I)的上方设有挂环(2)。
【文档编号】G09B23/04GK203490864SQ201320636817
【公开日】2014年3月19日 申请日期:2013年10月15日 优先权日:2013年10月15日
【发明者】高忠青 申请人:高忠青