一种三等分任意角的工具的制作方法
【技术领域】
[0001]本发实用新型设计一种制图工具，确切说涉及到一种三等分任意角的工具。
【背景技术】
[0002]三等分角是古希腊三大几何问题之一。三等分角是古希腊几何尺规作图当中的名题，和化圆为方、倍立方问题被并列为古代数学的三大难题之一，而如今数学上已证实了这个问题无解。该问题的完整叙述为:在只用圆规及一把没有刻度的直尺将一个给定角三等分。在尺规作图即用没有刻度的直尺和圆规作图的前提下，此题无解。若将条件放宽，例如允许使用有刻度的直尺，或者可以配合其他曲线使用，可以将一给定角分为三等分。
[0003]三等分角无解的结论在大多数人心中根深蒂固，中学教材中有介绍平分任意角的方法，对于三等角的问题很少涉及，在需要三等分角时往往采用量角器粗略量测。
【发明内容】
[0004]本实用新型的目的在于提供了一个可以快速准确三等分任意角的工具。
[0005]本实用新型采取的技术方案为
[0006]一种三等分任意角的工具，由透明的平面尺板、尺板上的镂空半圆圆弧、圆弧圆心处的圆孔以及经过半圆圆弧的两个端点的直线段组成。
[0007]进一步地，所述半圆圆弧的60°和120°两个处标有刻度。
[0008]再进一步地，所述直线段包括半圆弧直径段直径左侧段，所述直径左侧段的长度不小于半圆弧半径。
[0009]本实用新型采取以上技术方案的有益效果为:
[0010]一种三等分任意角的工具，以半圆圆弧和直线段配合圆规三等分任意一角，半圆圆弧上设有60°和120度刻度，可以三等分平角，避免使用三角板，操作简单，三等分角精确。
【附图说明】
[0011]图1为本实用新型的机构示意图；
[0012]图2-7为三等分任意角的步骤示意图。
[0013]图中:尺板1，直线段2，半圆弧起点3，半圆弧4，圆心孔5，半圆弧终点6，60°刻度7,120° 刻度 8。
【具体实施方式】
[0014]以下结合实施例对本实用新型做进一步详述:
[0015]如图1，一种三等分任意角的工具包括尺板1、直线段2、半圆弧起点3、半圆弧4、圆心孔5、半圆弧终点6、60°刻度7和120°刻度8，半圆弧6为镂空圆弧，圆心孔5位于半圆弧6的圆心处，所述圆心孔5、半圆弧起点3和半圆弧终点6均在直线段2上，半圆弧4上设置有60°刻度7和120°刻度8。
[0016]一种三等分任意角的工具三等分任意一个劣角Z AOB时，反向延长Z AOB两条边，形成对顶角ZC0D，如图2 ；
[0017]利用圆规做出Z AOC和Z AOB的角平分线并分别反向延长，形成横轴x轴和纵轴y轴，如图3 ；
[0018]将尺板I上的圆心孔与O点重合，直线段2与X轴重合，沿半圆弧4画出圆弧与射线OA交于a点，与OB交于b点，同理，画出另外一个圆弧分别于射线0C、0D交于c点、d点，如图4 ；
[0019]将尺板I上的直线段2的前段上任意一点与c点重合，移动尺板I并使尺板I上的半圆弧终点6落在纵轴y轴上，半圆弧起点3落在X轴,此时圆心孔5必定位于圆弧上，圆心孔5的位置即为Z AOB的其中一个三等分点E，如图5 ;
[0020]同理将将尺板I上的直线段2的前段上任意一点与d点重合，移动尺板I并使尺板I上的半圆弧终点6落在纵轴y轴上，此时圆心孔5必定位于圆弧上，圆心孔5的位置即为Z AOB的另一个三等分点F，如图6 ;
[0021]分别连接0E、OF即实现三等分一个劣角Z Α0Β，如图7。
[0022]对于任意一个优角广Α0Β,按照上述方法三等分其对应的劣角广AOB的三等分射线OC和0D，以O为顶点，OC为一条边，利用尺板I上的120°刻度8向OA方向画出120°角Z C0E，射线OE即为优角Z AOB的一条三等分线，同理以O为顶点，OD为一条边，利用尺板I上的120°刻度8向OB方向画出120°角Z C0F，射线OF即为优角Z AOB的另一条三等分线。
[0023]对于特殊角，如平角和周角，分别利用尺板I上的60°刻度7和120°刻度8将其三等分。
【主权项】
1.一种三等分任意角的工具，其特征在于，由透明的平面尺板、尺板上的镂空半圆圆弧、圆弧圆心处的圆孔以及经过半圆圆弧的两个端点的直线段组成。
2.根据权利要求1所述的一种三等分任意角的工具，其特征在于，所述半圆圆弧的60°和120°两个处标有刻度。
3.根据权利要求1所述的一种三等分任意角的工具，其特征在于，所述直线段包括半圆弧直径段直径左侧段，所述直径左侧段的长度不小于半圆弧半径。
【专利摘要】本实用新型涉及一种三等分任意角的工具，由透明的平面尺板、尺板上的镂空半圆圆弧、圆弧圆心处的圆孔以及经过半圆圆弧的两个端点的直线段组成，所述半圆圆弧的60°和120°两个处标有刻度，所述直线段包括半圆弧直径段直径左侧段，所述直径左侧段的长度不小于半圆弧半径。以半圆圆弧和直线段配合圆规三等分任意一角，半圆圆弧上设有60°和120度刻度，可以三等分平角，避免使用三角板，操作简单，三等分角精确。
【IPC分类】B43L13-00
【公开号】CN204382972
【申请号】CN201420723155
【发明人】杨仁生
【申请人】杨仁生
【公开日】2015年6月10日
【申请日】2014年11月27日