专利名称：一种基于奇异吸引子的水晶模型工艺品制作方法
技术领域：
本发明涉及一种水晶工艺品制作方法，特别是涉及一种具有三维模型水 晶工艺品模型的制作方法。
背景技术：
各种水晶产品在许多领域普遍应用，用这些水晶产品制造出的工艺品非 常有特色，造型美观，观赏价值很高，但由于目前现有的水晶模型工艺品其 造型通常是根据制作者的个人经验手工制作完成或者模仿它物造型制作的， 制作出来的水晶造型和图案比较单一，缺乏多样性，无法满足市场日益多样 化和更高的审美需求。
随着计算机技术和数学理论不断取得进步，有望将抽象的数学理论结合 计算机技术引入传统的工艺品设计中，实现艺术和科学的完美结合。近年来 人们在研究混沌系统中发现随着能量的消耗，系统空间收縮，最终趋向一 个相对稳定的极限状态，这些极限状态对不稳定的点具有"吸附"作用，称 为吸引子，其有分形结构的吸引子称为奇怪吸引子，是在相空间中经过无数 次的靠拢和分离，来回折叠形成的，而且不具有周期性，却具有相似性；另 外，混沌系统还具有初值的敏感性，即从两个相邻的初值引出的两条轨道会 产生很大偏离，初值的小改变会引起轨道呈指数级偏离。因此，我们可以利 用混沌的这种特性，对一个具有三维奇怪吸引子的系统方程稍微改动，借助 于计算机技术，即可从这些具有三维奇怪吸引子的系统方程中得到变化无穷 的三维模型，再通过水晶模型制作工艺，制作成变化无穷的水晶工艺品。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种基于奇异吸引子的水晶模型工艺 品制作方法，实现容易，实用性广。
本发明所要解决的技术问题可以通过以下技术方案来实现
一种基于奇异吸引子的水晶模型工艺品制作方法，其特征在于，它包括 如下步骤
(1) 通过数学混沌方程建立三维奇异吸引子模型；
(2) 通过计算机程序将所述三维奇异吸引子模型可视化，得到艺术图像;
(3) 通过水晶模型制作工艺将所述可视化的三维奇异吸引子模型制作成 水晶模型工艺品。
所述数学混沌方程包含Lorenz系统方程组、Rossler系统方程组、三元二 次多项式迭代表达式及迭代方程。
在本发明的一个实施例中，所述Lorenz系统方程组为
在本发明的一个实施例中，所述Rossler系统方程组为 <| _y' = x + qy
在本发明的一个实施例中，所述三元二次多项式迭代表达式为 Xn=-0 3-xn-l+xA2-x*y+y+yA2
yn=CK2-x+x*y
在本发明的一个实施例中，所述迭代方程为<formula>formula see original document page 4</formula>与现有技术相比，本发明的基于奇异吸引子的水晶模型工艺品制作方法，
采用数学混沌方程建立三维奇异吸引子模型，通过改变数学混沌方程中的参 数值，就可以得到许多互不相同的三维奇异吸引子模型，即可将得到的三维 奇异吸引子模型制作成水晶模型工艺品，实现容易，实用性广，从而能够实 现本发明的目的。
图1为本发明的实施例1的一个三维奇异吸引子模型的示意图； 图2为本发明的实施例1的一个三维奇异吸引子模型的示意图； 图3为本发明的实施例1的一个三维奇异吸引子模型的示意图； 图4为本发明的实施例2的一个三维奇异吸引子模型的示意图； 图5为本发明的实施例3的一个三维奇异吸引子模型的示意图； 图6为本发明的实施例4的一个三维奇异吸引子模型的示意图； 图7为本发明的实施例4的一个三维奇异吸引子模型的示意图； 图8为本发明的实施例4的一个三维奇异吸引子模型的示意图。
具体实施例方式
为了使本发明实现的技术手段、创作特征、达成目的与功效易于明白了 解，下面结合具体图示，进一步阐述本发明。 实施例1
一种基于奇异吸引子的水晶模型工艺品制作方法，它包括如下步骤
(1) 通过数学混沌方程建立三维奇异吸引子模型；
(2) 通过计算机程序将所述三维奇异吸引子模型可视化，得到艺术图像;
(3) 通过水晶模型制作工艺将所述可视化的三维奇异吸引子模型制作成 水晶模型工艺品。
在本实施例中，所述数学混沌方程为Lorenz系统方程组 <formula>formula see original document page 5</formula>通过MATLAB编程如下
x=1.2; y=1.3; z=1.6; dt=0.005;
a=1.0; b=28.0; c=2.666667; q=1.0045;
for i二l:8000
newx二(x+a氺(y-x)氺dt)氺q 5
newy二(y+(b氺x—y一x氺z)氺dt)承q;
newz=(z+(x氺y—c氺z)氺dt)氺q;
if i>1000
plot3 (x， y， z) 5 hold on; end
x二newx; y=newy; z=newz; end
其中，a=1.0、 b=28, 0、 c=2. 666667，上述Lorenz系统方程组将产生三
维奇异吸引子模型。
当q二1.0045时，其三维奇异吸引子模型如图1所示；当q二1.0048时， 其三维奇异吸引子模型如图2所示；当a=10,q=l时，其三维奇异吸引子模 型如图3所示；通过改变上述Lorenz系统方程组的q值能得到不同的三维奇 异吸引子模型。
当计算机程序显示上述三维奇异吸引子模型后，通过水晶模型制作工艺， 利用三维奇异吸引子模型即可实现具有三维奇异吸引子模型的水晶模型工艺 品，由于水晶模型制作工艺采用的是现有的工艺技术，在此就不再详述了。
实施例2
在实施例2中，所述水晶模型工艺品制作方法与实施例l相同，包括
(1) 通过数学混沌方程建立三维奇异吸引子模型；
(2) 通过计算机程序将所述三维奇异吸引子模型可视化，得到艺术图像;
(3) 通过水晶模型制作工艺将所述可视化的三维奇异吸引子模型制作成 水晶模型工艺品。
实施例2与实施例1的区别在于，在本实施例中，所述数学混沌方程为 Rossler系统方程组 <formula>formula see original document page 7</formula>
通过MATLAB编程如下 function rossler () clc; clear; tspan =
;
y(Kl.OO; 1.00; l.OO];二ode45 (@rosslerl, tspan， y0 );
yl=y(:，l); y2=y(:，2); y3=y(:，3);
plot3 (yl， y2， y3); hold on function dy = rosslerl (t， y)
dy = [-y(2)—y(3); y(l)十O. 2*y (2); 0. 2+y(l)*y (3)-5. 7*y(3)];
其中，a=0.2、 b=0.2、 c=5.7，上述Rossler系统方程组将产生三维奇异 吸引子模型，参见图4。
同样，当计算机程序显示上述三维奇异吸引子模型后，通过水晶模型制 作工艺，利用三维奇异吸引子模型即可实现具有三维奇异吸引子模型的水晶 模型工艺品。
实施例3
在实施例3中，所述水晶模型工艺品制作方法与实施例1相同，包括
(1) 通过数学混沌方程建立三维奇异吸引子模型；
(2) 通过计算机程序将所述三维奇异吸引子模型可视化，得到艺术图像;
(3) 通过水晶模型制作工艺将所述可视化的三维奇异吸引子模型制作成 水晶模型工艺品。
实施例3与实施例1的区别在于，在本实施例中，所述数学混沌方程为 三元二次多项式迭代表达式
Xn=-0.3-xn-l+xA2-x*y+y+yA2 yn=0 2-x+x*y
通过MATLAB编程如下 y=0.2; x=0.2; z=0.2; q=0,97; for i= 1:8000
xl=(-0.3-x+xA2-x*y+y+yA2)*q;
yl=(0.2-x+x*y)*q;
zl=(-x*y-y*z_z*x)*q;
plot3(xl， yl， zl); hold on;
x=xl; y=yl; z=zl;
end
其中，y=0.2、 x=0.2、 z=0.2，上述三元二次多项式迭代表达式将产 生三维奇异吸引子模型；当q二0.97时，其三维奇异吸引子模型如图5所示。
同样，当计算机程序显示上述三维奇异吸引子模型后，通过水晶模型制 作工艺，利用三维奇异吸引子模型即可实现具有三维奇异吸引子模型的水晶 模型工艺品。
实施例4
在实施例4中，所述水晶模型工艺品制作方法与实施例l相同，包括
(1) 通过数学混沌方程建立三维奇异吸引子模型；
(2) 通过计算机程序将所述^维奇异吸引子模型可视化，得到艺术图像;
(3) 通过水晶模型制作工艺将所述可视化的三维奇异吸引子模型制作成 水晶模型工艺 品。
实施例4与实施例1的区别在于，在本实施例中，所述数学混沌方程为 迭代方程
<formula>formula see original document page 9</formula>
<formula>formula see original document page 9</formula>
<formula>formula see original document page 9</formula>
上述迭代方程若用MATLAB程序实现，每次运行时间将花费1个小时， 在此给出FORTAN程序，每运行一次仅需1分钟。以下FORTAN程序将上 述迭代方程产生三维奇异吸引子模型，当F二1.54， 1^=0.12时，其三维奇异吸 引子模型如图6所示；当F-1.52， 1^0.17时，其三维奇异吸引子模型如图7 所示；当F二1.32， L-0.04时，其三维奇异吸引子模型如图8所示。
1000 REM THREE國D MAP SEARCH
1020 DIM XS(499)， YS(499)， ZS(499)， A(504)， V(99)， XY(4)， XN(4) 1070 D% = 3; Dimension of system 1100 SND% = 0; Turn sound off 1530 Z = .05
1550 XE = X + .000001: YE = Y: ZE = Z
1600 ZMIN = XMIN: ZMAX = XMAX
1720 M% = 1: XY(l) = X: XY(2) = Y: XY(3) = Z
2010 M% = M% - 1: XNEW = XN(1): YNEW = XN(2): ZNEW = XN(3)
2160 IF Z < ZMIN THEN ZMIN = Z
2170 IF Z > ZMAX THEN ZMAX = Z
2210 XS(P%) = X: YS(P%) = Y: ZS(P0/o) = Z
2410 IF ABS(XNEW) + ABS(YNEW) + ABS(ZNEW) > 1000000! THEN T% = 2
2460 IF N >= NMAX THEN T% = 2: GOSUB 4900; Strange attractor found 2470 IF ABS(XNEW誦X) + ABS(YNEW - Y) + ABS(ZNEWZ) < ^00001 THENT% = 2
2530 Z = ZNEW
2910 XSAVE = XNEW: YSAVE = YNEW: ZSAVE = ZNEW 2920X = XE: Y = YE:Z = ZE:N = N- 1 2950 DLZ = ZNEW - ZSAVE
2960 DL2 = DLX * DLX + DLY * DLY + DLZ * DLZ
3010 ZE = ZSAVE + RS * (ZNEW國ZSAVE)
3020 XNEW = XSAVE: YNEW = YSAVE: ZNEW = ZSAVE
3140 IF ZMAX - ZMIN < .000001 THEN ZMIN = ZMIN - .0000005: ZMAX = ZMAX + .0000005
3400 LOCATE 1 ， 1: IF LEN(CODE$) < 62 THEN PRINT CODE$
3410 IF LEN(CODE$) 〉= 62 THEN PRINT LEFT$(CODE$, 57) + "…"
3680 IF Q$ = "D" THEN D0/o = 1 + (D% MOD 3): T% = 1
3920 IF N = 1000 THEN D2MAX = (XMAX - XMIN) A 2 + (YMAX國 YMIN) A 2 + (ZMAX - ZMIN)A 2
3940 DX = XNEW - XS(J%): DY = YNEW國YS(J%): DZ = ZNEW - ZS(J0/o)
3950 D2 = DX * DX + DY * DY + DZ * DZ
4760 IF D% = 3 THEN M0/o = M% / 2
4900 REM Save attractor to disk file SA.DIC
4910 OPEN "SA.DIC" FOR APPEND AS #1
4920 PRINT #1， CODE$; : PRINT#1， USING F; L
4930 CLOSE #1
4940 RETURN
同样，当计算机程序显示上述三维奇异吸引子模型后，通过水晶模型制 作工艺，利用三维奇异吸引子模型即可实现具有三维奇异吸引子模型的水晶 模型工艺品。
以上显示和描述了本发明的基本原理和主要特征及其优点。本行业的技 术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描 述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明 还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。
本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。
权利要求
1.一种基于奇异吸引子的水晶模型工艺品制作方法，其特征在于，它包括如下步骤(1)通过数学混沌方程建立三维奇异吸引子模型；(2)通过计算机程序将所述三维奇异吸引子模型可视化，得到艺术图像；(3)通过水晶模型制作工艺将所述可视化的三维奇异吸引子模型制作成水晶模型工艺品。
2、 根据权利要求1所述的制作方法，其特征在于所述数学混沌方程包含Lorenz系统方程组、Rossler系统方程组、三元二次多项式迭代表达式及迭 代方程。
3、 根据权利要求1或2所述的水晶模型工艺品的制作方法，其特征在于: 所述数学混沌方程具有各种参数，通过设定所述数学混沌方程中的参数值， 使所述数学混沌方程产生出三维奇异吸引子模型。
4、 根据权利要求3所述的水晶模型工艺品的制造方法，其特征在于所 述数学混沌方程中的参数值选择不同值时，所述数学混沌方程产生出的三维 奇异吸引子模型也不同。
全文摘要
本发明公开了一种基于奇异吸引子的水晶模型工艺品制作方法，其特征在于，它包括如下步骤(1)通过数学混沌方程建立三维奇异吸引子模型；(2)通过计算机程序将所述三维奇异吸引子模型可视化，得到艺术图像；(3)通过水晶模型制作工艺将所述可视化的三维奇异吸引子模型制作成水晶模型工艺品；采用数学混沌方程建立三维奇异吸引子模型，通过改变数学混沌方程中的参数值，就可以得到许多互不相同的三维奇异吸引子模型，即可将得到的三维奇异吸引子模型制作成水晶模型工艺品，实现容易，实用性广，从而能够实现本发明的目的。
文档编号B44C5/00GK101369323SQ200810200789
公开日2009年2月18日 申请日期2008年10月6日 优先权日2008年10月6日
发明者宋万清, 宋勤健 申请人:上海工程技术大学