专利名称：基于波阵面迭代的液晶相控阵波控数据确定方法
技术领域：
本发明属于激光相控阵雷达技术领域，涉及液晶相控阵波束控制，具体涉及一种 液晶相控阵波束控制数据(即电压代码)的确定方法。
背景技术：
液晶相控阵技术是一种新型的相控阵技术，其利用液晶的电控双折射特性，即通 过加载不同的电压值以控制液晶的双折射率，从而实现对光波的相位调制达到光束的偏 转。与传统的微波相控阵相比较具有成本低、重量轻、驱动电压低及指向精度高等特点，可 用于波束控制、波束扫描、激光通信等领域。另外，在对偏转角度要求特别小而精的应用场 合，也更为适用。比如卫星和地面接收站进行激光通信时，卫星上的光束定向器使出射光每 偏转一个十分微小的角度，就会引起地面上很大距离的跨度。因而用于激光雷达及自由空 间光通信的液晶相控阵有着两个重要的特性参数波控精度及波控效率，这两者直接与液 晶相控阵出射光波的相位分布相关。传统的波控方法是通过液晶的相位延迟与加载电压的特性曲线来获取加载的电 压代码，从而实现光束的偏转。但由于加载电压的离散特性，可实现的加载电压值有限，因 而对于某些相位延迟也无法实现，从而带来出射波阵面的误差，故波控效率及波控精度也 会降低，且在可实现的扫描角度数量上也会受到限制。对于波控效率，Scott Harris及Charies M. Titus等人已进行了许多相关的研究， 其中ScottHarris提出了一种优化电压加载值以获取高效率的方法。但是对于波控精度的 研究则相对较少，David Engstrfim等人提出了一种通过优化相位偏移量以获取高精度的波 束扫描的方法。该方法能够一定程度上减少偏转角度的精度误差，但是可实现偏转角度的 在数量上并没有显著提高。因此需要一种更好的方法能够获取更高的波控精度。
发明内容
本发明提供一种基于波阵面迭代的液晶相控阵波控数据确定方法，以迭代修正为 基础，利用液晶出射波阵面的平均斜率与波控精度误差的关系，通过推导平均斜率的表达 式获得所有可能的相位台阶边沿平移所带来的平均斜率变化，判断这些平均斜率变化是否 可以弥补台阶边沿平均斜率与理想平均斜率的误差，当误差已无法再通过平移相位台阶来 减小时停止迭代，最后记录台阶边缘的位置并对应获得加载的电压代码值(即波控数据)。本发明利用迭代修正液晶相控阵出射波阵面相位台阶边沿以获得加载在液晶相 控阵上的电压代码，达到精确控制远场波束偏转的目的，并可获到较多的可实现偏转角度。 通过检验迭代终止条件，判断迭代过程是否完成。如果设定迭代终止条件为相位台阶边沿 平移后的平均斜率变化大于台阶边沿平均斜率与理想平均斜率的误差，即表示迭代完成， 所获得的远场光束分布能够满足高精度的要求。为了解决获取高精度波束扫描的问题，本发明技术方案如下一种基于波阵面迭代的液晶相控阵波控数据确定方法，如图2所示，包括以下步骤步骤1 根据液晶相控阵需要实现的理想偏转角度θ，利用传统波控方法计算液 晶相控阵出射阶梯波阵面UM = ，如图1所示，其中第η个相控阵单元的实现的相位值
为 其中M为相位Απ。内的量化台阶数，口f^^^sinp)，λ为光波长，d相控阵
UU Δ7Γλ
单元间距，“round”表示取与括号中的值最接近的整数值，N为相控阵单元总数。步骤2 计算平均斜率误差= kfk，其中k为液晶相控阵出射阶梯波阵面平 均斜率，kx为理想线性出射波阵面平均斜率且满足
(3)其中d为相控阵单元间距，θ为理想线性波阵面对应的偏转角度即液晶相控阵需 要实现的理想偏转角度，θ stair为阶梯波阵面对应的偏转角度。步骤3 统计液晶相控阵出射阶梯波阵面中所包含的台阶边沿位置并用数组 泛=■[ + ,···,、_, j记录，其中台阶边沿位置\定义为第q个台阶边缘左边第一个相控单元 的序号，1彡q彡P且1彡\彡Ν-1，ρ为阶梯波阵面的台阶个数。步骤4 由公式=0^(人+1 -人)及Μ、—，-人)分别计算任 意第q个台阶边沿，其位置为aq(l ^aq ^ N_l)，台阶边沿向右或向左移一个相控阵单元 后产生的平均斜率变换 或4& 其中C = ，在相控单元总数不变的情况下C为
常数，Δρ = Τ7，Μ为相位0 内的量化台阶数，J表示第 个相控阵单元的权值，且 步骤
步骤4计算$与Κζ中包含了所有可能的台阶边沿平移所带来的平均斜率变化，且在数组 g中查找所有的边沿位置，总存在一个位置为qK(l ^ qE ^ P)的台阶边沿，使得 同样也总存在一个位置为^ qL ^ ρ)的台阶边沿，使得
”表示由数组§构成的向量，“ [qE]，，是qE的向量表示，“ [qj，，是Ql的向量表示。步骤6如果。K > IkemJ且。l> IkemJ，代表已无法再减小平均斜率误差 kerror ι，停止迭代并转到步骤7统计角度误差；如果σ κ彡I kerror或σ L < I kerror I，则开始
下面的迭代过程；步骤6-1如果σ κ < (^，代表右移操作能够更好的减小平均斜率误差I I，对 qK处的台阶边沿进行向右平移一个相控阵单元，平移操作完成后，转到步骤2;步骤6-2如果σ K > c^，代表左移操作能够更好的减小平均斜率误差I kerror I，对 %处的台阶边沿进行向左平移一个相控阵单元，平移操作完成后，转到步骤2。步骤7计算迭代完成后的阶梯波阵面平均斜率k，然后根据理想线性波阵面平均
斜率h与ircsin^^parcsiwg)计算迭代完成后的偏转角度误差，并记录此时
2nd2nd
液晶相控阵出射阶梯波阵面以获得正确的加载电压代码(即波控数据)。需要说明的是1、传统的波控方法是建立在有限的相位量化门限上，通过阶梯的相位分布来近似 理想的线性波阵面，且基于(1)式每个相控阵单元只实现与理想波阵面最靠近的可实现量 化相位；2、液晶相控阵出射阶梯型波阵面的平均斜率为将其线性拟合后得到直线的斜率。 对于阶梯波阵面U[η]，拟合出的直线为Ufit [n] = a+kn，其中η = 1，2，…，Ν，Ν为相控单元 的总数，则拟合出的直线Ufit [η]的斜率可表示为
nU — n.Uk=—广、2(6)
η -I π I
补丄—1 A- 1 ^ N + l -T 1 Λ 2 (N + l)(2N + l)其中{/=丄歹卩…]’ n = -Lyn = !l^Li, 丄又 2=·^-11-1 ,
NttN^ 2Ntt6
^7 = IfwM。如果将直线Ufit[n]作为线性波阵面，则斜率k为阶梯波阵面U[n]的平均 斜率；3、由于台阶边沿位置定义为台阶边缘左边第一个相控单元的序号，则对于有ρ个 相位台阶的阶梯波阵面，其台阶边缘个数为P-I个，即乏=·^, … 』；4、对于步骤4中，每平移一个台阶边沿对应一个平均斜率的变换值，如台阶边沿 左移一个台阶，则平均斜率变化
A/c0q_L =CAtp(A^1-Aaq)(7)若向右移一个台阶，则平均斜率变化
Akaq li =CAfpIAa^i-AaJ(8)其中C = -J-，在相控单元总数不变的情况下C为常数。Δρ = #，M为相位0
N -1M2 π内的量化台阶数。j表示第 个相控阵单元的权值，且
N表示阶梯波
阵面的相控阵单元个数。本发明的有益效果是本发明将控制液晶相控阵波束高精度偏转的问题转化为修正液晶相控阵出射阶 梯波阵面的相位台阶边沿位置的问题，通过推导台阶波阵面平均斜率的表达式获得台阶边 沿平移一个相控阵单元位置带来的平均斜率变化，以迭代修正为基础来改变台阶边沿的位 置使出射波阵面的平均斜率与理想波阵面的平均斜率之差最小，从而获得相应的加载电压 代码。不需要太复杂的运算过程，也能获得各个移相器阵元上对应的电压代码，同时获得高 精度扫描的波束质量，并实现较多的扫描角度数量。因此，本发明提供的方法具有较强的可 操作性。
图1为传统波控方法的示意图。图2为本发明的流程图。图3针对传统的波控方法给出仿真例子，给出了其在0 θ spot范围内可实现的偏 转角度与理论偏转角度。图4针对本发明具体实施方式
给出的仿真例子，比较了本发明提出的基于迭代修 正出射波阵面的台阶边沿位置以获取加载电压代码的方法和传统的波控方法的性能。图5针对本发明具体实施方式
给出的仿真例子，比较了多组N与M组合进行波阵 面迭代修正后的精度误差。图6针对本发明具体实施方式
给出的仿真例子，给出了其在0 θ _范围内获得 可实现的偏转角度的所需的迭代次数。
具体实施例方式为了验证本发明的可行性，下面结合一个仿真例子给出本发明的具体实施方式
， 并对仿真结果进行比较分析，并比较其与传统波控方法的性能。设液晶相控阵可实现的台阶数目M = 4，激光波长为1. 064 μ m，总电极个数(即液 晶相控阵单元个数)N = 64，电极间距d为5 μ m。依据式⑵及式(3)计算在0 θ 一范
围内实现的偏转角度与理论偏转角度，其中
表示远场波束宽度。图3中，传统的波控方法所实现的偏转角度与理论偏转角度具有较大的不一致， 定义归一化精度误差为阶梯波阵面偏转角度θ st&与理想线性波阵面偏转角度θ的误差 与远场波束宽度之比 从图3中可见最大的归一化精度误差ε normjmax = 0. 1519 = 0. 625M—1，出现在图中 POS 1处，定义POS 2处是另一个精度误差较大的位置，在POS 1与POS 2处还出现了波束 的偏转角度回扫的现象。
图4比较了本发明提出的基于迭代修正出射波阵面的台阶边沿位置以获取加载 电压代码的方法和传统的波控方法的性能。对图3中每个实现的偏转角度进行修正得到修 正后的可实现的偏转角度已非常贴近于理论偏转角度。如图4所示，在POS 3处，最大归一 化精度误差C,_ =0-0111，与传统的波控方法相比减小了 13. 7倍。为了更好的验证波阵面迭代修正方法的修正效果，针对图3中的多组N与M组 合进行波阵面迭代修正，修正后的精度误差如图5所示。修正后的精度误差相比传统波 控方法的最大归一化精度误差有非常大的改进。但每组精度误差在左侧小角度时都有较 大的峰值，原因是在小角度时，单周期内波阵面的台阶较少，而迭代算法本身不会增加台 阶，因此用于迭代修正的台阶数量不够，不能达到一定的修正精度，此时的峰值精度误差为
1AT1。在台阶达到一定数量时，修正精度误差就能够达到稳定，由图5可知1、与传统的波控方法相比，基于迭代修正的波控方法最大归一化精度误差ε norm, max降-O^Sikr1QjAr1M-1 0.25iV倍，可见最大归一化精度误差的降 低仅取决于阵元数；2、以N = 32，M = 8为例，传统的波控方法在0 θ _的范围内的平均归一化精 度误差ε norm ^ 1. 395，而经过基于迭代修正的波控方法修正后 0.029，精度误差降低
丨KoL 257 似χ TV即降低值正比于NXM ；3、以N = 32，M = 8为例，在0. 2 θ max θ隱的角度范围，David EngstrSm等人所 提波控方法ε norm,max - 0. 0117，基于迭代修正的波控方法在该范围内对最大归一化精度误 差可降低& 0.0117/0.00109Μ1 倍；4、随着M或N的增大，基于迭代修正的波控方法中实现以NXM比例降低归一化精 度误差的角度数量会随之增加。此外，该迭代算法对迭代次数及所需迭代时间的要求均不高，以组合N = 32，M = 8的空间光调制器为例，得到0 θ_范围内角度的迭代次数分布如图6所示。在所有可 偏转角范围内迭代次数均较少，最大不超过10次。在CPU主频1. 61GHz,内存512MB的PC 机上进行操作，单次迭代所需时间仅为t ^ 2. 19X IO-4S0
权利要求
一种基于波阵面迭代的液晶相控阵波控数据确定方法，包括以下步骤步骤1根据液晶相控阵需要实现的理想偏转角度θ，利用传统波控方法计算液晶相控阵出射阶梯波阵面其中第n个相控阵单元的实现的相位值为其中M为相位0□2π内的量化台阶数，λ为光波长，d相控阵单元间距，“round”表示取与括号中的值最接近的整数值，N为相控阵单元总数；步骤2计算平均斜率误差kerror＝KI k，其中k为液晶相控阵出射阶梯波阵面平均斜率，kI为理想线性出射波阵面平均斜率且满足 <mrow><mi>k</mi><mo>=</mo><mfrac> <mrow><mn>2</mn><mi>πd</mi> </mrow> <mi>λ</mi></mfrac><mi>sin</mi><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>θ</mi><mi>stair</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow> </mrow>其中d为相控阵单元间距，θ为理想线性波阵面对应的偏转角度即液晶相控阵需要实现的理想偏转角度，θstair为阶梯波阵面对应的偏转角度；步骤3统计液晶相控阵出射阶梯波阵面中所包含的台阶边沿位置并用数组 <mrow><mover> <mi>Q</mi> <mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mo>{</mo><msub> <mi>a</mi> <mn>1</mn></msub><mo>,</mo><msub> <mi>a</mi> <mn>2</mn></msub><mo>,</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>,</mo><msub> <mi>a</mi> <mrow><mi>p</mi><mo>-</mo><mn>1</mn> </mrow></msub><mo>}</mo> </mrow>记录，其中台阶边沿位置aq定义为第q个台阶边缘左边第一个相控单元的序号，1≤q≤p且1≤aq≤N 1，p为阶梯波阵面的台阶个数；步骤4由公式及分别计算任意第q个台阶边沿，其位置为aq，1≤aq≤N 1，的台阶边沿向右或向左移一个相控阵单元后产生的平均斜率变换或其中 <mrow><mi>C</mi><mo>=</mo><mfrac> <mn>6</mn> <mrow><msup> <mi>N</mi> <mn>2</mn></msup><mo>-</mo><mn>1</mn> </mrow></mfrac><mo>,</mo> </mrow>在相控单元总数不变的情况下C为常数，M为相位0～2π内的量化台阶数，表示第aq个相控阵单元的权值，且 <mrow><msub> <mi>A</mi> <msub><mi>a</mi><mi>q</mi> </msub></msub><mo>=</mo><msub> <mi>a</mi> <mi>q</mi></msub><mrow> <mo>(</mo> <mn>1</mn> <mo>-</mo> <mfrac><msub> <mi>a</mi> <mi>q</mi></msub><mi>N</mi> </mfrac> <mo>)</mo></mrow><mo>;</mo> </mrow>步骤5定义 <mrow><mover> <msub><mi>Δk</mi><mi>R</mi> </msub> <mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>Δ</mi><msub> <mi>k</mi> <mrow><msub> <mi>a</mi> <mn>1</mn></msub><mo>_</mo><mi>R</mi> </mrow></msub><mo>,</mo><mi>Δ</mi><msub> <mi>k</mi> <mrow><msub> <mi>a</mi> <mn>2</mn></msub><mo>_</mo><mi>R</mi> </mrow></msub><mo>,</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>,</mo><mi>Δ</mi><msub> <mi>k</mi> <mrow><msub> <mi>a</mi> <mrow><mi>p</mi><mo>-</mo><mn>1</mn> </mrow></msub><mo>_</mo><mi>R</mi> </mrow></msub><mo>}</mo><mo>,</mo> </mrow> <mrow><mover> <mrow><mi>Δ</mi><msub> <mi>k</mi> <mi>L</mi></msub> </mrow> <mo>→</mo></mover><mo>=</mo><mo>{</mo><mi>Δ</mi><msub> <mi>k</mi> <mrow><msub> <mi>a</mi> <mn>1</mn></msub><mo>_</mo><mi>L</mi> </mrow></msub><mo>,</mo><mi>Δ</mi><msub> <mi>k</mi> <mrow><msub> <mi>a</mi> <mn>2</mn></msub><mo>_</mo><mi>L</mi> </mrow></msub><mo>,</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>·</mo><mo>,</mo><mi>Δ</mi><msub> <mi>k</mi> <mrow><msub> <mi>a</mi> <mrow><mi>p</mi><mo>-</mo><mn>1</mn> </mrow></msub><mo>_</mo><mi>L</mi> </mrow></msub><mo>}</mo><mo>,</mo> </mrow>由步骤4计算与中包含了所有可能的台阶边沿平移所带来的平均斜率变化，且在数组中查找所有的边沿位置，总存在一个位置为qR，1≤qR≤p，的台阶边沿，使得 <mrow><msub> <mi>σ</mi> <mi>R</mi></msub><mo>=</mo><mi>min</mi><mrow> <mo>(</mo> <mo>|</mo> <msub><mi>k</mi><mi>error</mi> </msub> <mo>-</mo> <mover><msub> <mi>Δk</mi> <mi>R</mi></msub><mo>→</mo> </mover> <mo>[</mo> <mover><mi>Q</mi><mo>→</mo> </mover> <mo>]</mo> <mo>|</mo> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mo>|</mo><msub> <mi>k</mi> <mi>error</mi></msub><mo>-</mo><mover> <mrow><mi>Δ</mi><msub> <mi>k</mi> <mi>R</mi></msub> </mrow> <mo>→</mo></mover><mo>[</mo><msub> <mi>q</mi> <mi>R</mi></msub><mo>]</mo><mo>|</mo> </mrow>同样也总存在一个位置为qL，1≤qL≤p，的台阶边沿，使得 <mrow><msub> <mi>σ</mi> <mi>L</mi></msub><mo>=</mo><mi>min</mi><mrow> <mo>(</mo> <mo>|</mo> <msub><mi>k</mi><mi>error</mi> </msub> <mo>-</mo> <mover><msub> <mi>Δk</mi> <mi>L</mi></msub><mo>→</mo> </mover> <mo>[</mo> <mover><mi>Q</mi><mo>→</mo> </mover> <mo>]</mo> <mo>|</mo> <mo>)</mo></mrow><mo>=</mo><mo>|</mo><msub> <mi>k</mi> <mi>error</mi></msub><mo>-</mo><mover> <mrow><mi>Δ</mi><msub> <mi>k</mi> <mi>L</mi></msub> </mrow> <mo>→</mo></mover><mo>[</mo><msub> <mi>q</mi> <mi>L</mi></msub><mo>]</mo><mo>|</mo> </mrow>其中“min”表示取最小值，“||”表示取绝对值，表示由数组构成的向量，“[qR]”是qR的向量表示，“[qL]”是qL的向量表示；步骤6如果σR＞|kerror|且σL＞|kerror|，代表已无法再减小平均斜率误差|kerror|，停止迭代并转到步骤7统计角度误差；如果σR≤|kerror|或σL≤|kerror|，则开始下面的迭代过程；步骤6 1如果σR＜σL，代表右移操作能够更好的减小平均斜率误差|kerror|，对qR处的台阶边沿进行向右平移一个相控阵单元，平移操作完成后，转到步骤2；步骤6 2如果σR≥σL，代表左移操作能够更好的减小平均斜率误差|kerror|，对qL处的台阶边沿进行向左平移一个相控阵单元，平移操作完成后，转到步骤2；步骤7计算迭代完成后的阶梯波阵面平均斜率k，然后根据理想线性波阵面平均斜率kI与 <mrow><msub> <mi>θ</mi> <mi>error</mi></msub><mo>=</mo><mi>arcsin</mi><mrow> <mo>(</mo> <mfrac><mrow> <mi>λ</mi> <msub><mi>k</mi><mi>I</mi> </msub></mrow><mrow> <mn>2</mn> <mi>πd</mi></mrow> </mfrac> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mi>arcsin</mi><mrow> <mo>(</mo> <mfrac><mi>λk</mi><mrow> <mn>2</mn> <mi>πd</mi></mrow> </mfrac> <mo>)</mo></mrow> </mrow>计算迭代完成后的偏转角度误差，并记录此时液晶相控阵出射阶梯波阵面以获得正确的加载电压代码，即波控数据。F2009101679184C00011.tif,F2009101679184C00012.tif,F2009101679184C00013.tif,F2009101679184C00014.tif,F2009101679184C00017.tif,F2009101679184C00018.tif,F2009101679184C00019.tif,F2009101679184C000110.tif,F2009101679184C000112.tif,F2009101679184C000113.tif,F2009101679184C000117.tif,F2009101679184C000118.tif,F2009101679184C000119.tif,F2009101679184C00022.tif,F2009101679184C00023.tif
2.根据权利要求1所述的基于波阵面迭代的液晶相控阵波控数据确定方法，其特征在于，步骤2中液晶相控阵出射阶梯波阵面平均斜率为将其线性拟合后得到直线的斜率；对于液晶相控阵出射阶梯波阵面U[n]，拟合出的直线为Ufit[n] = a+kn，其中η = 1,2,…，N，N为相控单元的总数，则拟合出的直线Ufit [η]的斜率，即液晶相控阵出射阶梯波阵面U[n]的平均斜率表示为, nU-n*Uk =-r—其中补丄—1-1JV + 1-τ1,++—Ifr N =ιN =12JV η=]οTV =全文摘要
基于波阵面迭代的液晶相控阵波控数据确定方法，激光相控阵雷达技术领域，涉及液晶相控阵波束控制。主要包括1)根据需要实现的偏转角度，利用传统波控方法计算出射阶梯波阵面；2)计算阶梯波阵面与理想线性波阵面的平均斜率，从而获得平均斜率误差；3)记录阶梯波阵面中所包含的台阶边沿位置，并计算各台阶边沿平移后平均斜率的变化；4)判断平移台阶后平均斜率的变化是否减小平均斜率误差，如果是则判断左移还是右移台阶边沿并进入迭代，如果否则停止迭代。本发明利用液晶相控阵出射波阵面平均斜率与角度误差的关系，通过平移台阶边沿获得高精度波控数据，和传统的波控方法相比它可以实现更高精度及更多角度的波束扫描。
文档编号G02F1/133GK101900900SQ200910167918
公开日2010年12月1日 申请日期2009年10月16日 优先权日2009年10月16日
发明者孔令讲, 宋艳, 朱颖, 杨建宇 申请人:电子科技大学