一种低相干光的三维全息显示方法
【专利摘要】本发明涉及光学【技术领域】，具体为一种低相干光的三维全息显示方法。因为矩阵相乘可以通过一些光学元件系统实现，本发明提出一种不需要反复迭代、计算的算法，基于伪逆矩阵相乘和频域滤波来再现物体，本发明具有可以光学实现的潜力。一方面，它是一种不同于普通还原程序的新的算法，简单易实现，基本具备优化算法的功能，能够用部分全息图数据还原物体。另一方面，该算法的理论模型表明，光学过程也是可以实现压缩感知功能的，为后续的技术发展指明方向。数值模拟结果表明，该方法具有良好的可行性，还原效果良好，理论充分，达到应用要求。
【专利说明】一种低相干光的三维全息显示方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及光学【技术领域】，具体为一种低相干光的三维全息显示方法。
【背景技术】
[0002] 压缩感知近几年来应用于图像处理和成像系统，在全息方面，主要运用在数字全 息领域。压缩感知的特点是，当信号在某些变换基下可以稀疏表示时，通过传感矩阵与信号 相乘，得到测量值，简单来说，其获得模型就是矩阵相乘，如式（1)所示。如果测量值中的数 据量满足式（2)所示的条件，并且传感矩阵满足约束等距性条件，如式（3)所示，那么就能 够通过少量的测量值数据和传感矩阵，利用多种信号重构算法将信号准确地再现出来。信 号重构问题可以通过求解最小^范数问题如式（4)所示加以解决，并逐步发展出多种求解 思路，如匹配追踪算法、最小全变分法等，都是在计算机中利用编程，反复地迭代和求解加 以实现。
[0003] y = Φχ (1)
[0004] Μ = 0[K log(N/K)] (2)
【权利要求】
1. 一种低相干光的三维全息显示方法，所述方法分为如下步骤： 第一步：对菲涅尔衍射公式进行离散化和矩阵化处理；全息图上的每个像素点的复振 幅等于物体所有点的强度与相应的位置因子的乘积的和，并将上述过程表示成矩阵相乘的 形式； 第二步：对于测量值，也就是全息图数据，按照一定的比例和方式选取，排列成一个新 的测量值un"，将原传感矩阵相应的行保留，构成一个新的传感矩阵ΦηΜ ; 第三步：计算Φ_的奇异值分解和伪逆矩阵; 第四步：将相乘； 第五步：将乘积排列为原物体大小并进行傅里叶变换，通过合适的频域滤波把噪声滤 除并只保留原物体的频谱信息； 第六步：频域滤波之后，再进行一次傅里叶逆变换，得到原物体的图像。
2. 根据权利要求1所述的一种低相干光的三维全息显示方法，其特征在于，所述方法 通过伪逆矩阵相乘来实现还原，对还原像进行频域滤波去除噪声，得到原始物体信息。
3. 根据权利要求2所述的一种低相干光的三维全息显示方法，其特征在于，矩阵相乘、 傅里叶变换和频域滤波都可以通过光学的方式实现。
【文档编号】G03H1/22GK104090477SQ201410209028
【公开日】2014年10月8日 申请日期:2014年5月16日 优先权日:2014年5月16日
【发明者】刘娟, 沙漠洲, 王涌天, 李昕, 薛高磊 申请人:北京理工大学