专利名称:抛物线机构的制作方法
本发明是机械领域中一种能够精确再现抛物线的新型机构。
抛物线和以其为母线的特殊型面在工程技术中获得了广泛的应用。例如，某些非球面光学透镜的表面，以及汽车前灯、探照灯的反光镜等采用的是旋转抛物面；而蒸汽轮机的叶轮则常采用抛物环面；在建筑方面，桥梁和屋架的拱结构的轴线也常用抛物线。因此，抛物线的绘制和以抛物线为母线的特殊型面的加工都是工程设计和生产实践提出来的现实课题。
现有的抛物线发生机构可分为两类第一类是以抛物线的定义为基础而设计的，这类机构的典型代表为克姆普别尔机构；第二类是以安东诺夫机构为代表的，其共同特点在于1.机构的旋转中心为抛物线顶点；2.整个机构只有一个动点轨迹为抛物线，并可用参数方程
来描述，此处，为动点到抛物线顶点连线与对称轴线(即X轴)的夹角。
这两类抛物线机构，由于在原理和结构上的局限性，一般均有以下缺点
1.只能产生对称轴一侧的半支抛物线，而要产生另外半支抛物线则要经过改装，这样就影响了机构的适用性；2.整个机构中只有一个动点的运动轨迹是抛物线，要将这个动点的运动传递到工作场所，往往比较困难；3.参数调整不方便。
由于存在有这些缺点，因而，这两类抛物线机构在工业生产实践中运用得很少。举例来说，在加工以抛物线为母线的旋转抛物面(例如，车削汽车前灯反光镜冲压模具)时，目前常常采用以下三种方法1.对照样板，用人力操纵普通车床的纵横拖板进行车削。这种加工方法对操作人员的技术要求高，劳动强度大，效率低，质量难以保证。
2.用仿形车床加工。这样，对于每一种规格的产品都必须配备一种专用靠模，而靠模的加工及保养又非常麻烦。
3.用数控车床加工。采用这种方法基本投资和维持费用浩大，使用及维修技术要求高，中小型企业往往难以负担。
本发明的目的是提供一种能够方便地调整参数，并能连续地精确地再现两半支抛物线的新型抛物线发生机构。
本发明的数学原理阐述如下如图1所示，抛物线是一种在X轴正方向，以及Y轴正负方向可以无限伸展的无心园锥曲线。但在实际应用中，我们只需要、也只能够使用有限的一部分，一般都是采用顶点O附近的一段抛物线。我们把这样一段抛物线称为抛物线段。过X轴上的K点作直线MN垂直于X轴，直线MN与抛物线Y2＝2PX交于P、Q点。我们约定垂直于对称轴的弦PQ的长度为抛物线段
的宽，用拉丁字母B来表示；原点O到直线MN的距离OK为抛物线段
的高，用拉丁字母H来表示。
根据发明人的研究，对于给定H＝2a、B＝2b的抛物线段，可用参数方程记作
该抛物线段以X轴为对称轴，坐标原点在半宽和半高处。换句话说，该抛物线段在X轴上的投影占据区间〔-a，+a〕，在Y轴上的投影占据区间〔-b，+b)。(见图2)关于抛物线段的参数方程(1)、(2)的推导如下首先，将参数方程(1)、(2)的坐标平移，得
以倍角公式Cos2＝2Cos2-1代入(3)式，得X′＝a·(2Cos2-1)+aX′＝2a·Cos2整理后，得Cos3=X′2a······(5)]]>将(4)式两边平方得(Y′)2＇＝b2·Cos2……(6)将(5)代入(6)得(Y′)2=b2·X′2a]]>
整理后得(Y′)2=2·(b24a)·X′······(7)]]>方程(7)符合抛物线的标准方程Y2＝2PX的形式。
在这里，P=b24a,]]>焦点F的坐标为(b28a,0).]]>证毕。
“曲柄移动导杆机构”，又称为“正弦余弦机构”，是一种基本的“简谐运动机构”，它能够获得符合正弦函数和余弦函数关系的运动。
为产生以参数方程
形式出现的抛物线轨迹，我们就可以采用两个垂直布置的“曲柄移动导杆机构”产生简谐运动，然后进行合成，就能产生抛物线轨迹。
下面结合图3来介绍本发明的结构。
本抛物线机构(见图3a)由第一组“曲柄移动导杆机构”1～6和第二组“曲柄移动导杆机构”8～12以及传动装置7组成，并符合以下条件1.导杆4与导杆11相垂直。
2.曲柄8的角速度W2恒为曲柄1的角速度W1的两倍，即ia1＝W2/W1＝2∶1。这将由传动装置7来保证。传动装置7可采用端头固定的，由金属材料或非金属材料构成的带或丝传动，也可采用精密齿轮传动等能保证无滑差，恒速比的传动方式之一种。
3.第二组“曲柄移动导杆机构”8～12安装在框架5上，而框架5又受到导杆4的推动。
本抛物线机构的驱动力可由曲柄1或曲柄8，或传动装置7输入，这可在设计具体装置时确定。为叙述方便起见，我们设定驱动力由曲柄1输入。
本抛物线机构运行时，曲柄1绕轴心O1旋转，通过滑块2推动滑槽3，导杆4和框架5，框架5在导承6的导向下，作Y轴方向的简谐运动。曲柄1旋转的同时，又通过传动装置7，带动曲柄8绕轴心O2旋转。同样，曲柄8的旋转，通过滑块9推动滑槽10和导杆11。导杆11在导承12的导向下，作X轴方向的简谐运动。由于导杆11所在的第二组“曲柄移动导杆机构”8～12安装在框架5上，而框架5在作Y轴方向的简谐运动。因此，导杆11的运动，必然是X轴方向和Y轴方向这两个相互垂直方向上简谐运动的合成运动。也正如前所证的那样，其轨迹是一条可表达为参数方程
的抛物线段。
如果，我们将前述的第二个条件的第一句话改为“曲柄8的角速度W2恒为曲柄1的角速度的二分之一，也即，ia1＝W2/W1＝1∶2”，其他不变。那么，我们同样可以得到抛物线段。只是抛物线的开口方向旋转了90度(见图3b)。换言之，抛物线的对称轴始终与曲柄角速度较高的那组“曲柄移动导杆机构”的导杆相平行。实际上，图3b显示的是一种同效替代物。
本发明还可采用其它“简谐运动机构”，例如“平底移动从动杆单园弧凸轮机构”等来实现抛物线的合成。
本抛物线机构具有以下几个显著特点1.可以根据给定的H、B值，或根据给定的P值，设定一个H(或B)，代入公式B2＝4PH，计算出B(或H)来，然后调整抛物线机构，使得曲柄8的长度a＝H/2，曲柄1的长度b＝B/2，从而得到所需的抛物线轨迹；2.不需要变换结构，就能一次完成抛物线段对称的两半支的再现；3.可以通过简便的调整，即将曲柄8的相位予以倒相，就可将抛物线的开口方向改变180°；4.导杆11，导杆4，框架5均作平动，在结构没计上容易保证良好刚性，且利于引导到机构外的工作场所。
本发明可设计为专用设备、工具或仪器，完成抛物线的绘制，板料切割和以抛物线为母线的特殊型面的车削、刨削、镗削、研磨等作业，也可以利用其函数关系作为特定场合的计算解题装置。
本发明最为典型的实施方式是拆去普通车床中拖板(即横向拖板)上面的各部件，安装一台抛物线发生装置，即将普通车床改装成为一台能够车削抛物成型面的高效设备(见图4)。
下面结合图例，对抛物线发生装置在车床上的使用作详细说明。在图4中，工件2夹持在车床卡盘1上，抛物线发生装置5安装在车床中拖板(即横向拖板)6上。移动大拖板(即纵向拖板)3和中拖板6，可以改变车刀7在工件2上的吃刀深度，并决定抛物线的顶点位置。旋转手柄8即可使安装在抛物线发生装置5上的车刀7在水平面上作轨迹为抛物线的平动。由于工件2的旋转和车刀7的运动，去除了抛物线一侧的余量，就可以使工件呈现旋转抛物面。基于本发明的特点第3点，如用-a代替a，则不但能加工凸模，而且能加工凹模。
另外，将抛物线发生装置5的安装方向顺时针旋转90°，操纵手柄4，则可以加工抛物环面。
另一个实施例是一个“抛物线—椭圆绘图仪”。其原理阐述如下众所周知，椭圆的参数方程是
它可以变化为
后一个参数方程与发明人所论证的抛物线参数方程
相比较，在形式上极其相似，只是角位移的量值不同，并存在有一个90°的相位差。这两点，都可以在前述本发明“抛物线机构”的传动装置的基础上采取某些措施来解决。下面结合图例对该绘图仪的结构作详细阐述。
图5，显示的就是“抛物线—椭圆绘图仪”的传动示意图。图中12、16是两个垂直布置的“曲柄移动导杆机构”。当我们用手转动其中一个“曲柄移动导杆机构”16的销轴4时，使得导杆17作一个方向上的直线往复运动；同时，使得轴2及槽轮1、3转动，再经过端头固定的传动钢丝5、10，使得空套在轴11上的槽轮6、9跟着转动。由于拨叉8可以使得离合器7与槽轮6或9相啮合，从而使得轴11转动。进而，使得安装在轴11上的另一个“曲柄移动导杆机构”12一起运动。由于导杆15固定在底座14上，因此，整个框架13就在底座14的导引下作垂直方向上的直线往复运动。由于槽轮3与槽轮6的有效直径比为1∶1，而槽轮1与槽轮9的有效直径比为1∶2。这样，就可以满足绘制椭圆或抛物线时，不同的角位移量的要求。而前述的90°相位差则由离合器7上下表面圆周上的啮合点相差90°来解决。
这样，当离合器7与槽轮6啮合后，安置在导杆17上的绘图笔就能绘出椭圆；而当离合器7与槽轮9啮合后，安置在导杆17上的绘图笔就可以绘出抛物线。
图1抛物线段及其宽与高。
图2抛物线的合成。
图3a抛物线机构b抛物线机构的等效替代。
图4实施例一“抛物线发生装置在车床上的应用”示意图(俯视)。
图5实施例二“抛物线—椭圆绘图仪”传动示意图；a主视图；b俯视图。
权利要求
1.一种抛物线机构，其特征在于由输出元件运动方向互相垂直的两组“简谐运动机构”和一个联结在两组“简谐运动机构”的主动元件之间，传动速比为1∶2或2∶1的传动装置所组成，其中一组“简谐运动机构”的输出元件推动另一组“简谐运动机构”，使得后者的输出元件产生轨迹为抛物线的合成运动。
2.权利要求
1所述的抛物线机构，其特征在于两组“简谐运动机构”均采用“曲柄移动导杆机构”，所说的输出元件即导杆，所说的主动元件即曲柄。
3.权利要求
1或2所述的抛物线机构，其特征在于传动装置采用端头固定的，由金属或非金属材料构成的带或丝传动，或者采用精密齿轮传动等无滑动恒速比传动方式之一种。
4.权利要求
2所述的抛物线机构，其特征在于两组“曲柄移动导杆机构”的曲柄长度可以分别调整。
专利摘要
本发明是机械领域中一种能够精确再现抛物线的新型机构。本发明采用两组简谐运动机构，按一定的规律组合而成。它可以按照需要很方便地改变抛物线的参数及开口方向，并能连续地产生对称轴两侧的两半支抛物线。按本发明设计的设备、工具和仪器可以用来完成抛物线的绘制、板料切割和以抛物线为母线的特殊型面的车削、刨削、镗削及研磨等作业；也可以利用其函数关系作为特定场合的解算装置。
文档编号B23B5/00GK87101199SQ87101199
公开日1988年5月25日 申请日期1987年12月24日
发明者沈毅敏 申请人:沈毅敏导出引文BiBTeX, EndNote, RefMan