一种带有输入时滞的电熔镁炉电极调节优化控制方法
【专利摘要】本发明提供一种带有输入时滞的电熔镁炉电极调节优化控制方法，该方法首先建立三相电熔镁炉的带有输入时滞的电极调节系统线性模型和无输入时滞的电极调节系统线性模型；求解三相电熔镁炉的无输入时滞的电极调节系统线性模型，得到无输入时滞的电极调节系统的黎卡提矩阵以及电熔镁炉电极调节最优控制率；确定三相电熔镁炉的带有输入时滞的电熔镁炉电极调节最优控制器；在三相电熔镁炉熔化阶段工作过程中，将三相电熔镁炉设定熔化电流值与实际熔化电流值的偏差作为带有输入时滞的电熔镁炉电极调节最优控制器的输入，得到三相电机转速，控制电熔镁炉电机转子工作。该方法有效的改善了电熔镁炉电流回路的控制效果。
【专利说明】
-种带有输入时滞的电膝镇妒电极调节优化控制方法
技术领域
[0001] 本发明属于电烙儀炉过程控制技术领域，具体设及一种带有输入时滞的电烙儀炉 电极调节优化控制方法。
【背景技术】
[0002] 电烙儀砂又称电烙MgO,是一种重要的儀的氧化物，通常W菱儀矿石为主要生产原 料。采用=相交流电烙儀炉进行烙炼，通过调整=相电极与烙池液面之间的位置来控制= 相电极电流，使之产生电弧，通过电弧放热使炉内原料受热烙化形成烙液，烙液再经过冷却 结晶后生成成品。
[0003] 时滞对电烙儀砂品位的影响尤为值得关注。在=相电极烙化阶段，通过电机来调 节电极位置进而改变电弧长度，使得实际烙化电流能够快速有效的跟踪理想烙化电流，但 是由于电机齿轮与齿轮之间存在空隙，电机转子本身由于风阻、轴承摩擦等原因，总会使电 机不能快速的调节电极的升降，即存在一定的时滞，运对电烙儀砂的品味高低有着很大的 影响，实际电烙儀炉工业生产过程中，采用常用的PID控制算法，运是因为PID控制算法结构 简单，参数调整相对来说非常容易，容易被工厂工人接受，但是PID控制算法忽略了时滞的 因素，运在一定程度上大大降低了电烙儀砂品位。
【发明内容】
[0004] 针对现有技术的不足，本发明提出一种带有输入时滞的电烙儀炉电极调节优化控 制方法。
[0005] 本发明的技术方案是：
[0006] -种带有输入时滞的电烙儀炉电极调节优化控制方法，包括W下步骤：
[0007] 步骤1:根据=相电烙儀炉的系统状态变量、带有输入时滞的电机转速W及实际烙 化电流的关系，建立=相电烙儀炉的带有输入时滞的电极调节系统线性模型和无输入时滞 的电极调节系统线性模型；
[0008] 步骤2:采用极小值原理求解=相电烙儀炉的无输入时滞的电极调节系统线性模 型，得到无输入时滞的电极调节系统的黎卡提矩阵，从而确定无输入时滞的电烙儀炉电极 调节最优控制率；
[0009] 步骤3:根据最优控制理论，确定=相电烙儀炉的无输入时滞的电烙儀炉电极调节 最优巧制器；
[0010] 步骤4:根据=相电烙儀炉的带有输入时滞的电极调节系统线性模型的二次性能 指标和其对应的无输入时滞的电极调节系统线性模型的二次性能指标的数值相等，得到= 相电烙儀炉的带有输入时滞的电烙儀炉电极调节最优控制器；
[0011] 步骤5:在=相电烙儀炉烙化阶段工作过程中，将=相电烙儀炉设定烙化电流值与 实际烙化电流值的偏差作为带有输入时滞的电烙儀炉电极调节最优控制器的输入，得到= 相电机转速，控制电烙儀炉电机转子工作。
[0012] 可选地，所述S相电烙儀炉的带有输入时滞的电极调节系统线性模型如下所示：
[0013]
[0014] 其中，x(t)为带有输入时滞的=相电烙儀炉的系统状态变量，A为=相电机传动系 数矩阵，B为带有输入时滞的执行机构传动系数矩阵，u(t-T)为带有输入时滞的=相电机转 速，少(t)为=相电烙儀炉实际烙化电流值，C为电弧系数矩阵，t为时间，T为时滞；
[0015] 所述S相电烙儀炉的无输入时滞的电极调节系统线性模型如下所示：
[0016]
[0017] 其中，X(t)为无输入时滞的S相电烙儀炉的系统状态变量，Bo = e^ATB为无输入时 滞的执行机构传动系数矩阵，u(t)为无输入时滞的=相电机转速。
[0018] 可选地，所述无输入时滞的电烙儀炉电极调节最优控制器如下式所示：
[0019]
[0020] 其中，W,Uo为无输入时滞的S相电机最优转速，Ko为无输入时滞的电烙儀炉电极调 节最优控制率，X(t)为无输入时滞的=相电烙儀炉的系统状态变量，t为时间。
[0021] 可选地，所述=相电烙儀炉的带有输入时滞的电烙儀炉电极调节最优控制器如下 所示：
[0022]
[0023] 其中，lAt-T)为带有输入时滞的S相电机最优转速，t为时间，T为时滞，x(t-T)为
带有输入时滞的=相电烙儀炉的系统状态变J 0为 无输入时滞的电烙儀炉电极调节最优控制率， f为 系统转移状态矩阵，A为=相电机传动系数矩阵，B为带有输入时滞的执行机构传动系数矩 阵，Ko为无输入时滞的电烙儀炉电极调节最优控制率，tf为终点时刻。
[0024] 本发明的有益效果：
[0025] 本发明提出一种带有输入时滞的电烙儀炉电极调节优化控制方法，该方法有效的 改善了电烙儀炉电流回路的控制效果，进而提高了电烙儀砂的品位；由于电流控制更加稳 定，在一定程度上避免了由于电流剧烈波动而引起的生产故障，从而确保了生产安全。
【附图说明】
[0026] 图1为本发明实施方式中带有输入时滞的电烙儀炉电极调节优化控制方法的流程 图；
[0027] 图2为本发明实施方式中采用带有输入时滞的电烙儀炉电极调节最优控制器控制 =相电烙儀炉烙化阶段工作过程的示意图；
[0028] 图3为本发明实施方式中=相电机转速仿真图；
[0029] 图4为本发明实施方式中=相电极实际电流值仿真图。
【具体实施方式】
[0030] 下面结合附图对本发明【具体实施方式】加 W详细说明。
[0031] 本实施方式中，=相电烙儀炉烙化过程中，电极电压固定，=相电极电流与对应的 电弧电阻在电烙儀炉工作点附近呈线性特征，电弧电阻的大小与=相电极的升降快慢成比 例关系，电极的升降又与电机的转速成一个比例关系。因此，=相电极电流与=相电机的转 速在工作点附近是一个线性的关系。
[0032] -种带有输入时滞的电烙儀炉电极调节优化控制方法，如图1所示，包括W下步 骤：
[0033] 步骤1:根据=相电烙儀炉的系统状态变量、带有输入时滞的电机转速W及实际烙 化电流的关系，建立=相电烙儀炉的带有输入时滞的电极调节系统线性模型和无输入时滞 的电极调节系统线性模型。
[0034] 本实施方式中，在=相电烙儀炉烙化阶段，W =相电机转速为输入，=相电流为输 出的电烙儀炉电极调节系统可W视为一个线性模型，该线性模型可采用常规的带有输入时 滞的线性状态空间模型表示，得到建立的=相电烙儀炉的带有输入时滞的电极调节系统线 性模型如式(1)所示：
[0035]
Cl)
[0036] 其中，X= [XI X2 X3 X4]t为系统状态变量，分别表示电烙儀炉的炉内燃料厚度、原 料电阻率、烙池电阻率W及电极端部球面半径。X(t)为带有输入时滞的=相电烙儀炉的系 统状态变量，A为=相电机传动系数矩阵，B为带有输入时滞的执行机构传动系数矩阵，U(t- T)为带有输入时滞的=相电机转速，y(t)为=相电烙儀炉实际烙化电流值，C为电弧系数矩 阵，t为时间，T = O. 5s为时滞。
[0037] 本实施方式中，采用系统辨识方法求取=相电机传动系数矩阵A、带有输入时滞的 执行机构传动系数矩阵B和电弧系数矩阵C。=相电机传动系数矩阵A如式(2)所示：
[00；3 引
(2)
[0039] 带有输入时滞的执行机构传动系数矩阵B如式(3)所示：
[0040] B=[l 0 0 0]T (3)
[0041] 电弧系数矩阵C如式(4)所示：
[0042] 0=[0 0 0 4.048化+06] (4)
[0043] 根据最优控制理论，可得对应公式如式(5)所示：
[0044]
(5)
[0045] 其中，X(t)为无输入时滞的=相电烙儀炉的系统状态变量，A(t/-t+T)为坐标平移 后的转移矩阵，u(t〇为S相电机转速，t/为时间。
[0046] 将公式(5)左右两边同时对时间t求导，得到=相电烙儀炉的无输入时滞的电极调 节系统线性模型如式(6)所示：
[0047]
(6)
[004引其中，Bo = e-ATB为无输入时滞的执行机构传动系数矩阵，u(t)为无输入时滞的= 相电机转速。
[0049] 步骤2:采用极小值原理求解=相电烙儀炉的无输入时滞的电极调节系统线性模 型，得到无输入时滞的电极调节系统的黎卡提矩阵，从而确定无输入时滞的电烙儀炉电极 调节最优控制率。
[0050] 本实施方式中，采用极小值原理求解=相电烙儀炉的无输入时滞的电极调节系统 线性模型，得到无输入时滞的电极调节系统的黎卡提矩阵Po如式(7)所示：
[0化1 ] (7)
[0052] 确定无输入时滞的电烙儀炉电极调节最优控制率Ko如式(8)所示：
[0053] K〇 = -R-ip〇(t)X(t) = [0.0007 0.0056 0.0395 0] (8)
[0054] 步骤3:根据最优控制理论，确定=相电烙儀炉的无输入时滞的电烙儀炉电极调节 最优控制器。
[0055] 本实施方式中，对于=相电烙儀炉的无输入时滞的电极调节系统线性模型，根据 最优控制理论，确定=相电烙儀炉的无输入时滞的电烙儀炉电极调节最优控制器如式(9) 所示：
[0化6] (9)
[0化7] 其中，巧为无输入时滞的S相电机最优转速。
[0058] 步骤4:根据=相电烙儀炉的带有输入时滞的电极调节系统线性模型的二次性能 指标和其对应的无输入时滞的电极调节系统线性模型的二次性能指标的数值相等，得到= 相电烙儀炉的带有输入时滞的电烙儀炉电极调节最优控制器。
[0059] 本实施方式中，建立=相电烙儀炉的带有输入时滞的电极调节系统线性模型状态 空间表达式和无输入时滞的电极调节系统线性模型状态空间表达式的对应关系如下：
[0060] 对于=相电烙儀炉的带有输入时滞的电极调节系统线性模型，在给定初始状态X (〇)二[1 1 1 1]T和外输入作用转速下，可W求出其状态方程的解，如式(10)所示：
[0061 ]
(10)
[0062]将公式（10)中的t都用t+T来代替，得到S相电烙儀炉的带有输入时滞的电极调节 系统线性模型状态空间表达式和无输入时滞的电极调节系统线性模型状态空间表达式的 等价关系式如式(11)所示：
[0063]
(11)
[0064] 通过最优控制理论，定义S相电烙儀炉的带有输入时滞的电极调节系统线性模型 的二次性能指标Ji如式(12)所示：
[00 化]
(12) ，tf为终点时刻。
[0067]通过最优控制理论，定义=相电烙儀炉的无输入时滞的电极调节系统线性模型的 二次性能指标J2如式(13)所示：
[006引
(13)
[0070]将=相电烙儀炉的带有输入时滞的电极调节系统线性模型状态空间表达式和无 输入时滞的电极调节系统线性模型状态空间表达式的等价关系式公式（11)代入=相电烙 儀炉的带有输入时滞的电极调节系统线性模型的二次性能指标Ji公式（12)中，得到如式 (14)所示：
[0071]
[0072] 由公式（13)可知，根据S相电烙儀炉的带有输入时滞的电极调节系统线性模型的 二次性能指标和其对应的无输入时滞的电极调节系统线性模型的二次性能指标的数值相 等。
[0073] 得到=相电烙儀炉的带有输入时滞的电烙儀炉电极调节最优控制器如式（15)所 示：
[0074] u*(t-x) =-Kdx(t-x) (15)
[007引其中，机t-T)为带有输入时滞的S相电机最优转速，
[0076] 步骤5:在=相电烙儀炉烙化阶段工作过程中，将=相电烙儀炉设定烙化电流值与 实际烙化电流值的偏差作为带有输入时滞的电烙儀炉电极调节最优控制器的输入，得到= 相电机转速，控制电烙儀炉电机转子工作。
[0077] 采用带有输入时滞的电烙儀炉电极调节最优控制器控制=相电烙儀炉烙化阶段 工作过程如图2所示。
[0078] =相电机转速仿真结果如图3所示，=相电极实际电流值仿真结果如图4所示，由 图3和图4可知，本发明方法电流控制更加稳定，在一定程度上避免了由于电流剧烈波动而 引起的生产故障，从而确保了生产安全。
【主权项】
1. 一种带有输入时滞的电熔镁炉电极调节优化控制方法，其特征在于，包括以下步骤： 步骤1:根据三相电熔镁炉的系统状态变量、带有输入时滞的电机转速以及实际熔化电 流的关系，建立三相电熔镁炉的带有输入时滞的电极调节系统线性模型和无输入时滞的电 极调节系统线性模型； 步骤2:采用极小值原理求解三相电熔镁炉的无输入时滞的电极调节系统线性模型，得 到无输入时滞的电极调节系统的黎卡提矩阵，从而确定无输入时滞的电恪镁炉电极调节最 优控制率； 步骤3:根据最优控制理论，确定三相电熔镁炉的无输入时滞的电熔镁炉电极调节最优 控制器； 步骤4:根据三相电熔镁炉的带有输入时滞的电极调节系统线性模型的二次性能指标 和其对应的无输入时滞的电极调节系统线性模型的二次性能指标的数值相等，得到三相电 熔镁炉的带有输入时滞的电熔镁炉电极调节最优控制器； 步骤5:在三相电熔镁炉熔化阶段工作过程中，将三相电熔镁炉设定熔化电流值与实际 熔化电流值的偏差作为带有输入时滞的电熔镁炉电极调节最优控制器的输入，得到三相电 机转速，控制电熔镁炉电机转子工作。2. 根据权利要求1所述的带有输入时滞的电熔镁炉电极调节优化控制方法，其特征在 于，所述三相电熔镁炉的带有输入时滞的电极调节系统线性模型如下所示：其中，X (t)为带有输入时滞的三相电熔镁炉的系统状态变量，A为三相电机传动系数矩 阵，B为带有输入时滞的执行机构传动系数矩阵，uU-τ)为带有输入时滞的三相电机转速，y (t)为三相电熔镁炉实际熔化电流值，C为电弧系数矩阵，t为时间，τ为时滞； 所述三相电熔镁炉的无输入时滞的电极调节系统线性模型如下所示：其中，X(t)为无输入时滞的三相电熔镁炉的系统状态变量，Βο = ?ΓΑτΒ为无输入时滞的执 行机构传动系数矩阵，u(t)为无输入时滞的三相电机转速。3. 根据权利要求1所述的带有输入时滞的电熔镁炉电极调节优化控制方法，其特征在 于.所怵壬綸入时滞的由懷镁怕由极调节最优控制器如下式所示：其中，< W为无输入时滞的三相电机最优转速，Kq为无输入时滞的电恪镁炉电极调节最 优控制率，X(t)为无输入时滞的三相电熔镁炉的系统状态变量，t为时间。4. 根据权利要求1所述的带有输入时滞的电熔镁炉电极调节优化控制方法，其特征在 于，所述三相电熔镁炉的带有输入时滞的电熔镁炉电极调节最优控制器如下所示： u*(t-x) =-Kdx(t-x)； 其中，u*(t-〇为带有输入时滞的三相电机最优转速，t为时间，τ为时滞，xU-τ)为带有 输入时滞的三相电熔镁炉的系统状态变量 无输入时滞的电恪镁炉电极调节最优控制】系统转移状态矩阵，A为三相电机传动系数矩阵，B为带有输入时滞的执行机构传动系数矩 阵，Ko为无输入时滞的电熔镁炉电极调节最优控制率，tf为终点时刻。
【文档编号】F27D19/00GK106017118SQ201610596894
【公开日】2016年10月12日
【申请日】2016年7月27日
【发明人】付俊, 李晓光, 吴志伟, 马子潇
【申请人】东北大学