专利名称：硅各向异性腐蚀过程模拟的元胞自动机方法
技术领域：
本发明提供了一种用于硅各向异性腐蚀过程模拟的元胞自动机方法，属于硅各向异性腐蚀过程模拟技术领域。
背景技术：
硅的各向异性腐蚀技术是指在硅的腐蚀过程中，硅的不同晶面具有不同的腐蚀速率，它是微机械电子系统(MEMS)加工的主体工艺之一。实现硅各向异性腐蚀过程模拟可以有效地优化MEMS结构和工艺，减少试制成本，还可以缩短设计周期，增强产品的市场竞争力。
目前硅的各向异性腐蚀过程模拟的方法基本上可以分为两类几何方法和元胞自动机方法。随着计算机运算速度的提高及MEMS结构变得日渐复杂，元胞自动机方法以其高精度和三维处理能力强等优点，逐渐成为硅的各向异性腐蚀模拟的常用方法。
但是目前的元胞自动机方法一般只能考虑三个低密勒指数晶面，如果要考虑高密勒指数晶面，模拟速度会变慢。此外，目前的元胞自动机方法还存在着边界条件复杂的问题。
发明内容
技术问题本发明的目的是提供一种用于硅各向异性腐蚀过程模拟的元胞自动机方法，解决已有硅各向异性腐蚀过程模拟的元胞自动机方法难以引入高密勒指数晶面及边界条件复杂的问题。可以有效的引入高密勒指数晶面，并且有效的简化了边界条件。对于实现硅各向异性腐蚀过程的快速、精确模拟，提高MEMS设计水平具有重要的实用意义。
技术方案本发明中采用硅的晶格结构作为元胞自动机的晶格结构，由一些离散的位于晶格点位置的元胞组成的阵列代表硅衬底，根据各晶面上表面元胞与相邻元胞的连接状态确定元胞所在晶面。通过在衬底表层引入更多硅的各向异性腐蚀过程中常出现的晶面，并且由衬底表层元胞腐蚀过程中出现的晶面影响硅衬底内部元胞的腐蚀过程。同时，使得腐蚀过程中表层元胞边界条件的确定只与表层元胞有关。此外，模拟过程中只处理与腐蚀液接触的表面元胞以提高模拟系统的运算速度。
本发明的硅各向异性腐蚀过程模拟的元胞自动机方法满足以下两个条件1、采用硅的晶格结构作为元胞自动机的晶格结构，通过在衬底表层引入更多硅的各向异性腐蚀过程中常出现的晶面，并且由衬底表层元胞腐蚀过程中出现的晶面影响硅衬底内部元胞的腐蚀过程，2、衬底表层元胞的腐蚀过程中表层元胞边界条件的确定只与表层元胞有关，在相同的条件下，在边界条件的确定和高密勒指数晶面的确定过程中，所需考虑得元胞的元胞数目减少，具有较高的精度以及较快的模拟速度；该方法的基本步骤如下a)、确定衬底的尺寸和晶向，采用硅的晶格结构作为元胞自动机的晶格结构，根据模拟精度的要求将衬底细分成小元胞组成的阵列；b)、根据腐蚀的初始条件，确定衬底表层元胞中与腐蚀液接触的元胞即衬底表层元胞中的表面元胞；c)、采用元胞自动机规则确定衬底表层元胞中的表面元胞所在的晶面，根据这些晶面所对应的腐蚀速率腐蚀这些衬底表层元胞中的表面元胞；d)、衬底表层元胞中的表面元胞被完全腐蚀后，根据元胞的连接规则，确定衬底内部与腐蚀液接触的元胞即衬底内部元胞中的表面元胞，并确定这些衬底内部元胞中的表面元胞所在晶面，然后根据这些元胞所在晶面的腐蚀速率腐蚀这些衬底内部元胞中的表面元胞；f)、重新确定衬底表层元胞中的表面元胞及这些元胞所在的晶面，根据这些晶面所对应的腐蚀速率腐蚀这些衬底表层元胞中的表面元胞；当有些衬底表层元胞中的表面元胞被完全腐蚀时，根据元胞的连接规则，确定衬底内部元胞中的表面元胞及这些元胞所在晶面，然后根据这些元胞所在晶面的腐蚀速率腐蚀这些衬底内部元胞中的表面元胞；这样重复硅衬底的腐蚀过程，直到给定的腐蚀总时间结束。
纵观本发明的技术实现过程，发明了一种用于硅各向异性腐蚀过程模拟的新元胞自动机方法，可以解决已有硅各向异性腐蚀过程模拟的元胞自动机方法难以引入高密勒指数晶面及边界条件复杂的问题。也可以有效的引入高密勒指数晶面，并且有效的简化了边界条件。对于实现硅各向异性腐蚀过程的快速、精确模拟，提高MEMS设计水平具有重要的实用意义。
本发明不同于已有的硅各向异性腐蚀过程模拟的元胞自动机方法，该方法通过在衬底表层引入更多硅的各向异性腐蚀过程中常出现的晶面，并且由衬底表层元胞腐蚀过程中出现的晶面影响硅衬底内部元胞的腐蚀过程。可以有效的引入高密勒指数晶面，并且有效的简化了边界条件。本发明提出的硅各向异性腐蚀过程模拟的元胞自动机方法主要具有以下特征一、采用硅的晶格结构作为元胞自动机的晶格结构，通过在衬底表层引入更多硅的各向异性腐蚀过程中常出现的晶面，并且由衬底表层元胞腐蚀过程中出现的晶面影响硅衬底内部元胞的腐蚀过程。二、衬底表层元胞的腐蚀过程中表层元胞边界条件的确定只与表层元胞有关。在相同的条件下，本发明在边界条件的确定和高密勒指数晶面的确定过程中，所需考虑得元胞的元胞数目减少，因而本发明具有较高的精度以及较快的模拟速度。
满足以上两个条件的方法即该视为该硅各向异性腐蚀过程模拟的元胞自动机方法。
有益效果本发明解决了已有硅各向异性腐蚀过程模拟的元胞自动机方法难以引入高密勒指数晶面及边界条件复杂的问题。也可以有效的引入高密勒指数晶面，并且有效的简化了边界条件，可以实现硅各向异性腐蚀过程的快速精确模拟。在Pentium III/833MHz机器上成功实现了硅各向异性腐蚀过程的模拟，模拟结果与实验结果一致，这对于提高MEMS设计水平具有重要的实用意义。
本发明通过在衬底表层引入更多硅的各向异性腐蚀过程中常出现的晶面，并且由衬底表层元胞腐蚀过程中出现的晶面影响硅衬底内部元胞的腐蚀过程。可以有效的引入高密勒指数晶面，并且有效的简化了边界条件。
基于以上特点，本发明具有运算速度快、精度高的优点。这对于有效地实现硅各向异性腐蚀过程快速精确模拟具有实用意义。
图1是本发明元胞自动机的晶格结构示意图。
图2是本发明基于相邻元胞数确定衬底表层元胞中的表面元胞及这些元胞所在的晶面的示意图。A表示表层元胞中的(111)晶面，B表示表层元胞中的(311)晶面，C表示表层元胞中的(101)晶面。
图3是本发明基于相邻元胞数确定衬底内部元胞中的表面元胞及这些元胞所在的晶面的示意图。a表示衬底内部元胞中(100)晶面元胞的连接状态，b表示衬底内部元胞中(110)晶面的连接状态，c表示衬底内部元胞中(111)晶面的连接状态，d表示衬底内部元胞中(311)晶面的连接状态。e、f、g分别表示被完全腐蚀的元胞、表面元胞和衬底内部未与腐蚀液接触的元胞。
具体实施例方式
本发明中采用二硅的晶格结构作为元胞自动机的晶格结构，如附图1所示。通过在衬底表层引入更多硅的各向异性腐蚀过程中常出现的晶面，并且由衬底表层元胞腐蚀过程中出现的晶面影响硅衬底内部元胞的腐蚀过程。可以有效的引入高密勒指数晶面，并且有效的简化了边界条件。该方法满足以下两个条件a、采用硅的晶格结构作为元胞自动机的晶格结构，通过在衬底表层引入更多硅的各向异性腐蚀过程中常出现的晶面，并且由衬底表层元胞腐蚀过程中出现的晶面影响硅衬底内部元胞的腐蚀过程，b、衬底表层元胞的腐蚀过程中表层元胞边界条件的确定只与表层元胞有关，在相同的条件下，在边界条件的确定和高密勒指数晶面的确定过程中，所需考虑得元胞的元胞数目减少，具有较高的精度以及较快的模拟速度；本方法的基本步骤如下(1)输入衬底的尺寸和晶向，根据腐蚀模拟精度要求将衬底细分成小元胞组成的阵列，并采用三维矩阵来代表元胞阵列，确定腐蚀模拟的工艺条件信息和总的腐蚀时间；(2)根据腐蚀的初始条件，确定衬底表层元胞中与腐蚀液接触的元胞(衬底表层元胞中的表面元胞)；(3)采用元胞自动机规则确定衬底表层元胞中的表面元胞所在的晶面，根据这些晶面所对应的腐蚀速率腐蚀这些衬底表层元胞中的表面元胞。假设衬底沿(110)面对齐，一个衬底表层元胞中的表面元胞有三个相邻元胞和两个次相邻元胞，则该元胞为(111)面上的元胞，则采用(111)面的腐蚀速率腐蚀该元胞。一个衬底表层元胞中的表面元胞两个相邻元胞和三个次相邻元胞，则该元胞为(101)面上的元胞，则采用(101)面的腐蚀速率腐蚀该元胞。一个衬底表层元胞中的表面元胞只有两个相邻元胞和两个次相邻元胞，则该元胞为(311)面上的元胞，则采用(311)面的腐蚀速率腐蚀该元胞，附图2给出了基于相邻元胞数确定衬底表层元胞中的表面元胞及这些元胞所在的晶面的示意图，图2中A表示(111)晶面，图2中B表示(311)晶面，图2中C表示(101)晶面；(4)衬底表层元胞中的表面元胞被完全腐蚀后，根据元胞自动机的硅晶格结构确定元胞的连接规则，确定衬底内部与腐蚀液接触的元胞(衬底内部元胞中的表面元胞)。在衬底内部，位于(100)腐蚀界面的表面元胞，有两个与其相联的相邻元胞位于腐蚀界面下，另两个与其相联的相邻元胞已被腐蚀掉；位于(110)腐蚀界面的表面元胞，有两个与其相联的相邻元胞也属于表面元胞，有一个与其相联的相邻元胞位于腐蚀界面下，另一个与其相联的相邻元胞已被腐蚀掉；位于(111)腐蚀界面的表面元胞，有三个与其相联的相邻元胞位于腐蚀界面下，另一个与其相联的相邻元胞已被腐蚀掉；附图3是基于相邻元胞数确定衬底内部元胞中的表面元胞及这些元胞所在的晶面的示意图，附图3中a表示(100)晶面元胞的连接状态，附图3中b表示(110)晶面的连接状态，附图3中c表示(111)晶面的连接状态，附图3中d表示(311)晶面的连接状态。e、f和g分别表示被完全腐蚀的元胞、表面元胞和衬底内部未与腐蚀液接触的元胞。确定这些衬底内部元胞中的表面元胞所在晶面后，根据这些元胞所在晶面的腐蚀速率腐蚀这些衬底内部元胞中的表面元胞；(5)重新确定衬底表层元胞中的表面元胞及这些元胞所在的晶面，根据这些晶面所对应的腐蚀速率腐蚀这些衬底表层元胞中的表面元胞。当有些衬底表层元胞中的表面元胞被完全腐蚀时，根据元胞的连接规则，确定衬底内部元胞中的表面元胞及这些元胞所在晶面，然后根据这些元胞所在晶面的腐蚀速率腐蚀这些衬底内部元胞中的表面元胞。这样重复硅衬底的腐蚀过程，直到给定的腐蚀总时间结束。
我们已成功地在Pentium III/833MHz机器上编程运用硅各向异性腐蚀过程模拟的新元胞自动机方法成功实现了硅各向异性腐蚀过程的模拟，模拟结果与实验结果一致，这对于提高MEMS设计水平具有重要的实用意义。
权利要求
1.一种硅各向异性腐蚀过程模拟的元胞自动机方法，其特征在于该方法满足以下两个条件a、采用硅的晶格结构作为元胞自动机的晶格结构，通过在衬底表层引入更多硅的各向异性腐蚀过程中常出现的晶面，并且由衬底表层元胞腐蚀过程中出现的晶面影响硅衬底内部元胞的腐蚀过程，b、衬底表层元胞的腐蚀过程中表层元胞边界条件的确定只与表层元胞有关，在相同的条件下，在边界条件的确定和高密勒指数晶面的确定过程中，所需考虑得元胞的元胞数目减少，具有较高的精度以及较快的模拟速度；该方法的基本步骤如下a)、确定衬底的尺寸和晶向，采用硅的晶格结构作为元胞自动机的晶格结构，根据模拟精度的要求将衬底细分成小元胞组成的阵列；b)、根据腐蚀的初始条件，确定衬底表层元胞中与腐蚀液接触的元胞即衬底表层元胞中的表面元胞；c)、采用元胞自动机规则确定衬底表层元胞中的表面元胞所在的晶面，根据这些晶面所对应的腐蚀速率腐蚀这些衬底表层元胞中的表面元胞；d)、衬底表层元胞中的表面元胞被完全腐蚀后，根据元胞的连接规则，确定衬底内部与腐蚀液接触的元胞即衬底内部元胞中的表面元胞，并确定这些衬底内部元胞中的表面元胞所在晶面，然后根据这些元胞所在晶面的腐蚀速率腐蚀这些衬底内部元胞中的表面元胞；f)、重新确定衬底表层元胞中的表面元胞及这些元胞所在的晶面，根据这些晶面所对应的腐蚀速率腐蚀这些衬底表层元胞中的表面元胞；当有些衬底表层元胞中的表面元胞被完全腐蚀时，根据元胞的连接规则，确定衬底内部元胞中的表面元胞及这些元胞所在晶面，然后根据这些元胞所在晶面的腐蚀速率腐蚀这些衬底内部元胞中的表面元胞；这样重复硅衬底的腐蚀过程，直到给定的腐蚀总时间结束。
全文摘要
硅各向异性腐蚀过程模拟的元胞自动机方法是硅各向异性腐蚀过程模拟技术，该方法满足以下两个条件a、采用硅的晶格结构作为元胞自动机的晶格结构，通过在衬底表层引入更多硅的各向异性腐蚀过程中常出现的晶面，并且由衬底表层元胞腐蚀过程中出现的晶面影响硅衬底内部元胞的腐蚀过程，b、衬底表层元胞的腐蚀过程中表层元胞边界条件的确定只与表层元胞有关，在相同的条件下，在边界条件的确定和高密勒指数晶面的确定过程中，所需考虑得元胞的元胞数目减少，具有较高的精度以及较快的模拟速度；本发明具有运算速度快、精度高的优点。这对于有效地实现硅各向异性腐蚀过程快速精确模拟具有实用意义。
文档编号B81C1/00GK1810628SQ20061003776
公开日2006年8月2日 申请日期2006年1月13日 优先权日2006年1月13日
发明者周再发, 黄庆安, 李伟华 申请人:东南大学