专利名称：一种防止钻井隔水导管与钻柱产生谐振的方法
技术领域：
本发明涉及一种防止谐振产生的方法，特别是关于一种应用于海洋石油钻井中的防止钻井隔水导管与钻柱产生谐振的方法。
背景技术：
在深水作业时，深水钻井隔水导管是连接海底与水面钻井装置的唯一通道，具有连接海底水下防喷器与水面钻井装置控制设施等重要功能，在整个深水钻井过程中的作用尤为重要。隔水导管不但要给在其内部进行旋转钻井作业的钻柱提供密闭环境，同时还是钻井液的循环通道。在深水钻井问题的研究中，对隔水导管的研究是一个必不可少的环节。如何合理的使用隔水导管，一直是钻井工作中的重要问题之一。
从运动状态方面考虑，隔水导管在海底一端的运动状态受水下井口的约束，而在海面的一端受钻井装置的约束。隔水导管受到顶部张力，自重产生的横向以及轴向分力，作业水域里海流的冲击作用；另外，隔水导管还受到由于钻井装置运动所产生的耦联运动的影响。由于在钻井作业中，钻柱本身在固有频率下要发生横向震动，同时隔水导管本身也有其固有频率，当这两个频率达到一致时，整个隔水导管和钻柱产生谐振。谐振现象产生时，隔水导管和钻柱的震动幅度达到最大值，导致隔水导管和钻柱之间的触点发生剧烈摩擦。同时，由于钻柱接头上有硬质合金的涂层，其硬度大于隔水导管的硬度，因此在摩擦过程中使隔水导管的内部管体发生过度磨损。过度磨损直接导致隔水导管的承压能力大大下降，使用寿命缩短，严重时甚至会影响到深水钻井的安全。
由于深水钻井作业中隔水导管和钻柱运动的复杂性，谐振问题一直没有得到很好的解决，更没有一个合理的选择钻柱转速的方法。常规观点是将隔水导管视为是上、下端均为铰支撑的固定方式，而它的缺陷在于，它没有充分考虑到在深水作业中，海流运动对钻井装置产生的漂移影响。本发明就是针对深水隔水导管的运动特性和振动特性的研究，提出了对谐振问题的具体解决方案。
发明内容
针对上述问题，本发明的目的是提供一种充分考虑到在深水作业中，海流运动对钻井装置产生的漂移影响的防止深水钻井隔水导管与钻柱产生谐振的方法。
为实现上述目的，本发明采取以下技术方案一种防止钻井隔水导管与钻柱产生谐振的方法，其包括以下步骤 1)假设隔水导管上端是由张力器悬挂在漂浮式钻井平台上且受漂移量限制的自由端，下端是由柔性接头连接在防喷器以及水下井口上的铰支端，进而形成一漂浮式钻井模型； 2)根据漂浮式钻井模型，建立隔水导管固有频率的方程ω 3)带入钻井作业时钻柱的转速N，由隔水导管的固有频率计算出钻柱的谐振转速Nn 4)避开钻柱的谐振转速Nn选择钻柱转速。
所述步骤1)中的隔水导管固有频率的方程ω，采取以下步骤得出 ①基于漂浮式钻井模型，建立隔水导管挠曲方程 其中，l为隔水导管的长度，an表示挠度系数， 其中 T-轴向力N； E-弹性模量N/m2； I-极惯性矩， OD-隔水导管外径m ID-隔水导管内径m g-重力加速度 K2＝-64n4+128n3-96n2+32n-4 K3＝-32n4+64n3-48n2+16n-2 K4＝32n5-80n4+80n3-40n2+10n-1 K5＝64n5-160n4+160n3-80n2+20n-2 K6＝32n5-80n4+80n3-40n2+10n-1； ②根据隔水导管挠曲方程，计算隔水导管固有频率公式固有频率的平方为 则可知固有频率ω 当n＝1时， 即当x＝l时，漂移量为 本发明由于采取以上技术方案，其具有以下优点1、本发明从深水钻井作业实际情况出发，同时考虑到钻井装置由于海流运动产生漂移的因素，建立了隔水导管下端为铰支撑，上端为一个由张力器悬挂在漂浮式钻井平台上的自由端的漂浮式钻井模型，使其更适合深水钻井作业中的实际工况。2、本发明通过能量法求得的隔水导管挠曲方程，考虑了隔水导管所受到的轴向力T、倾角α、自重q的轴向分力qcosα和垂向分力qsinα，通过它得出了隔水导管固有频率的计算公式，以此来合理选择钻柱的转速，有效的避免了隔水导管与钻柱产生谐振。3、本发明的隔水导管固有频率计算公式对隔水导管运动状态的研究有了理论的指导，在实际应用中具有重大的实践意义，同时该方法可用于在深水钻井作业中，有效保护隔水导管，从而保证深水钻井作业的安全进行。
图1是本发明的漂浮式钻井模型示意图 图2是本发明的隔水导管的受力示意图
具体实施例方式 下面结合附图和实施例对本发明的进行详细的描述。
在研究隔水导管问题的过程中，可以发现其运动状态有以下特点1)通常隔水导管最上端是跟钻井装置联系在一起的，但考虑到在深水钻井的实际工况中，海面上的钻井装置受到海流作用要产生漂移，因此带动在水面井口固定的隔水导管上端也产生关联漂移运动。2)隔水导管下端是连接在水下井口以及防喷器上的，显然，可视其为固定的铰支撑。3)隔水导管的顶部受到轴向力T的作用；隔水导管本身还具有自重q。
一、漂浮式钻井模型 如图1所示，基于以上运动状态的分析，为了使隔水导管1的设计更符合实际，本发明的漂浮式钻井模型是将隔水导管1上端由一个铰支撑承固定的假设，置换成为一个由张力器2悬挂在漂浮式钻井平台上且受漂移量ymax限制的自由端的假设。而隔水导管下端仍由柔性接头3连接在防喷器4以及水下井口5上，柔性接头3的连接方式被视为铰支撑。这样漂浮式钻井模型下的隔水导管1，由于其上端被视为自由端，使得隔水导管1的轴线与垂线之间存在倾角α。根据隔水导管1的实际使用情况，将其轴向作为横坐标x轴的方向，将垂直于轴向的方向作为纵坐标y轴的方向，隔水导管1的长度为l。在产生倾角α的条件下，隔水导管1自重q将会产生在轴向分量qx＝qcosα，以及在垂直于轴线方向的垂向分量qy＝qsinα，这两个正交分力都同时作用在隔水导管1上。
二、隔水导管挠曲变形方程 基于漂浮式钻井模型的特点，对隔水导管建立挠曲方程，写成三角级数的形式为 其中，an表示挠度系数。则隔水导管的挠曲变形能为 其中，E为隔水导管钢材的弹性模量，通常情况下E＝2.058×105MPa；I为惯性矩，I＝3.14(OD-ID)/32，OD为隔水导管的外径，ID为隔水导管的内径。因此，对(1)式进行二阶求导后，代入(2)式积分得到 由于隔水导管在存在倾角α时，其弯曲弧度和弦长之差为 因此对(1)式求二阶导数后代入(4)式可得 由λ对挠度系数an求导，得到的位移增量dλ为 由于此时轴向力T为轴向张力，由于它属于拉伸力，因此做的是负功 隔水导管的自重q的垂向分量qy＝qsinα做功为 隔水导管的自重q的轴向分量qx＝qcosα做功为 (9) 由弹、塑性力学可知，弹性系统对于其平衡位置做一微小位移，此系统位能的增量就等于外力在该位移下所做的功。因此，隔水导管的挠曲变形能u等于轴向力T做功、隔水导管轴向分量qx所做功以及垂向分量qy所做功之合。即为 u＝WT+Wqx+Wqy(10) 将上述(7)式、(8)式和(9)式代入(10)式可以得到 由此可以解得 为了简化(12)式，令 K1＝64n3-48n2+16n-2-32n4(13) K2＝-64n4+128n3-96n2+32n-4(14) K3＝-32n4+64n3-48n2+16n-2(15) K4＝32n5-80n4+80n3-40n2+10n-1(16) K5＝64n5-160n4+160n3-80n2+20n-2(17) K6＝32n5-80n4+80n3-40n2+10n-1(18) 因此，将(13)～(18)式代入(12)式可以得到 代(19)式入(1)式得出隔水导管的挠度方程为 (20) 由于级数方程有很好的近似，取级数的第一项的计算精度就足以满足工程计算的需要，故选择n＝1。(20)式写成 对(21)式进行分析，不难发现有以下特点 1、隔水导管的挠曲方程在考虑到自重q的轴向分量qx、垂向分量qy和轴向力T作用下，准确的反映了隔水导管的挠度y的特点。由(21)式可知，隔水导管的挠度y与隔水导管长度l、垂向分量qy成正比，与轴向力T、自重q的轴向分量qx成反比。这从另一方面告诉，增大张力器2上的轴向力T或者增加隔水导管自重q均可以降低挠度y。
2、求隔水导管上端的挠度y，即当x＝l时，根据(21)式，此时在隔水导管上端有最大挠度为ymax。这样的结果符合实际情况。
三、隔水导管固有频率公式 隔水导管的固有频率就是钻柱的谐振频率。因此，在求解得出隔水导管挠曲方程(21)以后，不难求得其固有频率的平方为 其中，g为重力加速度。显然，将挠度y的方程代入(23)式，即可以求得参数 (24) 同理可得 (25) 将(24)式和(25)式代入(23)式中，可得出，固有频率 将(12)式的挠度系数an代入(26)式又得到 对于如此繁杂的算式，虽然经过简化处理但使用起来仍感不便。由于在实际应用中，钻柱的转速有一个大致的范围，对于超出这个范围的计算都无实际意义。因此在上式中只取其前5阶进行计算钻柱的谐振转速Nn，大大简化了计算步骤。
当n＝1时，为一阶固有频率 当n＝2时，为二阶固有频率 当n＝3时，为三阶固有频率 当n＝4时，为四阶固有频率 当n＝5时，为五阶固有频率 至此，本发明得出了计算固有频率ω的计算公式，这样就可以通过避开固有频率，确定钻柱的转速N。观察(26)式，可以发现其特点如下 1、固有频率ω与轴向张力T隔水导管的弹性模量EI均成正比。
2、固有频率ω与l4成反比，换言之也就是说隔水导管的固有频率ω随着其长度l的4次幂的增加而降低。
3、随着振动阶数的增加，前5阶固有频率明显增加，并且增幅在3倍以上。
四、隔水导管的挠曲方程及其固有频率的分析 当将隔水导管视为如背景技术中描述的，两端铰支撑的固定方式时，则采用隔水导管挠曲变形函数是 用该函数所得出的挠曲方程为 其中，各个参数的含义与(21)式相同。当n＝1时有 当时，达到y′＝ymax′，则可知隔水导管的最大挠度发生在梁的中部，则有 直观来讲，这是不符合深水钻井作业的实际情况的。
以上分析说明 1、将隔水导管视为两端铰支撑的固定方式下，其最大挠度必然是在上下两端铰支撑定点的中点处，且有最大值如(36)式所示的情况。
2、而在本发明的漂浮式钻井模型中采用下端为铰支撑，上端为自由端的结构。直观上讲，隔水导管的最大挠度ymax发生在上端x＝l处，即为限制隔水导管自由端的漂移量。而如(22)式所示，本发明得出的结论与实际情况是相符合的。
3、当漂移量ymax很小时，取挠曲方程(34)式及其固有频率的计算方式是合理的。但如果隔水导管有较大的漂移量时，则应按照本发明的挠曲方程(20)式计算隔水导管的挠度y，其固有频率ω应按照(27)式计算为宜。
4、考虑到深水钻井作业时，需要合理选择钻柱的转速N，此时将隔水导管的固有频率换算成钻柱的谐振转速Nn，则有 至此，本发明将隔水导管的固有频率ω与钻柱的谐振转速Nn建立了内在的联系。以此可以指导在选择钻柱的转速N时，充分考虑到隔水导管的固有频率ω。从而尽量避开选择柱的转速N在谐振转速Nn的范围之内，这样就可以有效的减少和避免隔水导管的磨损和损坏。本发明的固有频率计算公式对隔水导管运动状态的研究有了理论的指导，在实际应用中具有重大的实践意义，同时该方法可用于在深水钻井作业中，有效保证深水钻井作业的安全进行。
五具体实施例方式 下面对本发明的具体实施过程举例说明如下 实施例1 已知，深水钻井隔水导管外径OD＝0.609m，内径ID＝0.58m，其单位长度在空气中的重量为q＝232.4kg/m。试求其在水深500m-3000m时隔水导管的固有频率是多少？ 解按照管内泥浆密度为1.3g/cm3计算，同时考虑到导管内泥浆和海水密度差别引起的浮力作用，按照(28)-(32)式可以求解，得出在不同水深条件下，固有频率的变化规律，详细数据见表1。
表1609.6mm(24″)隔水导管前5阶固有频率计算结果
上述表格中加粗字体为谐振转速Nn范围，应设法予以避免。
实施例2 已知，深水钻井隔水导管外径OD＝0.762m，内径ID＝0.7239m，其单位长度在空气中的重量为q＝349kg/m。试求其在水深500m-3000m时隔水导管的固有频率是多少？ 解同理，本发明可以按照泥浆密度为1.3g/cm3计算其重量和浮力，并按照(28)-(32)式求解，得到不同水深条件下，固有频率的变化规律，详细数据见表2。
表2762mm隔水导管前5阶固有频率计算结果
上述表格中加粗字体为谐振转速Nn范围，应设法予以避免。
观察表1和表2可以发现 1、在同样的长度l和同样的导管尺寸OD、ID条件下，隔水导管倾角α越小，固有频率ω就越高。如表1中，隔水导管水深在2000m的条件下，当倾角α＝3°时，其三阶固有频率ωn＝3为0.02sec-1，而在倾角α＝5°时，其三阶固有频率ωn＝3减小至0.01sec-1。
2、在同样长度l和同样的倾角α条件下，导管几何尺寸增大，固有频率ω增大。如表1和表2中，同样在水深2000m倾角α＝1°条件下，当采用φ609.6mm隔水导管时，其三阶固有频率ωn＝3为0.07sec-1，而此时当采用φ762mm隔水导管时，其三阶固有频率ωn＝3却增加至0.089sec-1。
3、在同一几何尺寸，同一阶数的固有频率的条件下，随着长度l的增加，其固有频率ω是降低的。如表1中φ609.6mm隔水导管倾角α＝1°，三阶固有频率条件下，500m水深时固有频率为3.64sec-1，而在水深为3000m时，固有频率降低到0.1sec-1。表2中φ762mm隔水导管倾角为1°，500m长度时固有频率ωn＝3为4.484sec-1，而在水深为3000m时，固有频率ωn＝3降低到0.126sec-1。
4、由表1和表2可以发现，在本例假定条件下，要尽量避免常用的钻柱转速N与隔水导管发生共振。此时在φ609mm和φ762mm的隔水导管中，多发生在500m长度时，而在φ762mm的导管中共振转速Nn的范围更广。在钻井作业中，随着隔水导管长度的增加，其避免谐振的情况也就越复杂。因此应该尽量选择钻柱转速避免的范围，否则难以保证钻柱和隔水导管的安全。
本发明研究深水隔水导管固有特性的意义，很重要的一点就是为在进行钻井作业时，对钻井作业参数的选择提供了决策依据，应当尽量避开固有频率附近选择钻柱的转速，从而最大限度避免了钻柱和隔水导管之间发生谐振，而损坏隔水导管，从而尽可能保证隔水导管的安全和钻井作业的顺利进行。
权利要求
1、一种防止钻井隔水导管与钻柱产生谐振的方法，其包括以下步骤
1)假设隔水导管上端是由张力器悬挂在漂浮式钻井平台上且受漂移量限制的自由端，下端是由柔性接头连接在防喷器以及水下井口上的铰支端，进而形成一漂浮式钻井模型；
2)根据漂浮式钻井模型，建立隔水导管固有频率的方程ω
3)带入钻井作业时钻柱的转速N，由隔水导管的固有频率计算出钻柱的谐振转速Nn
4)避开钻柱的谐振转速Nn选择钻柱转速。
2、如权利要求1所述的一种防止钻井隔水导管与钻柱产生谐振的方法，其特征在于所述步骤1)中的隔水导管固有频率的方程ω，采取以下步骤得出
①基于漂浮式钻井模型，建立隔水导管挠曲方程
其中，l为隔水导管的长度，an表示挠度系数，
其中
T-轴向力N；
E-弹性模量N/m2；
I-极惯性矩，
OD-隔水导管外径m
ID-隔水导管内径m
g-重力加速度
K2＝-64n4+128n3-96n2+32n-4
K3＝-32n4+64n3-48n2+16n-2
K4＝32n5-80n4+80n3-40n2+10n-1
K5＝64n5-160n4+160n3-80n2+20n-2
K6＝32n5-80n4+80n3-40n2+10n-1；
②根据隔水导管挠曲方程，计算隔水导管固有频率公式
固有频率的平方为
则可知固有频率ω
3、如权利要求2所述的一种防止深水钻井隔水导管与钻柱产生谐振的方法，其特征在于当n＝1时，
4、如权利要求3所述的一种防止深水钻井隔水导管与钻柱产生谐振的方法，其特征在于即当x＝l时，漂移量为
全文摘要
本发明涉及一种防止钻井隔水导管与钻柱产生谐振的方法，其包括以下步骤1)假设隔水导管上端是由张力器悬挂在漂浮式钻井平台上且受漂移量限制的自由端，下端是由柔性接头连接在防喷器以及水下井口上的铰支端，进而形成一漂浮式钻井模型；2)根据漂浮式钻井模型，建立隔水导管固有频率的方程ω(见右下式)；3)带入钻井作业时钻柱的转速N，由隔水导管的固有频率计算出钻柱的谐振转速Nn，Nn=30ω/π；4)避开钻柱的谐振转速Nn选择钻柱转速。本发明通过计算隔水导管固有频率，以此来合理选择钻柱的转速，有效的避免了隔水导管与钻柱产生谐振。
文档编号E21B7/12GK101324174SQ20081011775
公开日2008年12月17日 申请日期2008年8月5日 优先权日2008年8月5日
发明者伟 姜 申请人:中国海洋石油总公司, 中海石油研究中心