专利名称：一种椭圆锥齿轮副的制作方法
技术领域：
本发明涉及一种可以做相交轴变速比传动的椭圆锥齿轮副。
背景技术：
椭圆锥齿轮能做相交轴的变速比转动，从而代替普通非圆齿轮加上其它连杆机构 实现同样的功能，具有结构紧凑、传动精确平稳的特点。椭圆锥齿轮的设计过程主要由两个 步骤组成第一是确定齿轮的节曲线；第二是确定齿轮的其它几何参数，特别是齿轮的齿 廓，以保证齿轮副能正确地按求得的节曲线传动。申请号为89100102的发明专利提供了一种高性能变传动比差速器，以圆锥齿轮 为基础，通过对圆锥齿轮齿廓的修改实现传动比以周节为周期的小幅度变动或波动，存在 以下两个问题一是传动比的变化范围太小，不足以克服打滑的影响；二是传动比的变化 周期太短，易产生脉动与冲击。贾巨民、高波、乔永卫等在2003年11月9日出版的《汽车工 程》中发表了名为“越野汽车变传动比差速器的研究”的文章，提出一种非圆锥齿轮的研究 方法，利用微分几何理论将球面节曲线近似展成平面节曲线，然后在平面节曲线的基础上， 借助平面啮合原理进行非圆锥齿轮传动的齿形、重合度、根切、压力角等有关内容的研究。 但“越野汽车变传动比差速器的研究”一文中并没有对这种研究方法的近似程度进行评估， 因此其精确程度及其在设计、制造方面的应用前景可能大打折扣。重庆大学的林超等人对 卵形锥齿轮及椭圆锥齿轮的传动性能进行了研究，并发表了相关专利，但并没有对齿廓的 形成进行研究。
发明内容
本发明是为避免上述已有技术中存在的不足之处，提供一种椭圆锥齿轮副，以实 现椭圆锥齿轮的制造，获得椭圆锥齿轮的精确的几何参数，保证加工出的齿轮副能正确地 按求得的节曲线传动。本发明为解决技术问题采用以下技术方案，一种椭圆锥齿轮副，其特征是基于如 下原理椭圆锥齿轮与球面的交线为节曲线，节曲线为球面上任意一点到球面上固定两点 间大圆弧的距离之和等于常数的点的轨迹。节锥面、齿顶锥、齿根锥与球面交线在球面上存 在等距关系。所述椭圆锥齿轮副实现步骤为(1)建立空间极坐标系，确定一个球面，并通过极角和周角确定一个广义锥面；(2)在球面上，根据球面三角形边的余弦定理，计算主动轮节曲线方程；(3)根据一对共轭椭圆锥齿轮啮合时两节锥面作纯滚动的原理，计算从动轮节曲 线方程；(4)根据所述主动轮节曲线方程和所述从动轮节曲线方程，计算齿顶锥方程及齿 根锥方程；(5)利用圆锥齿轮刀具包络得出椭圆锥齿轮齿廓的精确参数方程，从而得到椭圆 锥齿轮齿廓参数，根据此参数即可制造出椭圆锥齿轮副。
所述步骤(1)中确定球面和广义锥面的方法为在空间极坐标系中，Γ是以坐标原点为球心，R为半径的球Ok上的任意曲线。设 A α,φ, θ)为Γ上任意一点，记作A (R, φ, 0)。R为球面半径(为方便讨论，设R= 1)；极 角ρ为A点矢径^与Z轴正向所夹的角；周角θ为$在XY平面上的投影与X轴的夹角。
在球面上通过极角ρ和周角θ描述广义锥面，S卩> = _θ)^Ε
,ζ^
)。椭圆锥齿轮副的共轭齿廓分布在与锥顶同心的球面上。因此，对椭圆锥齿轮节锥 面或齿面的讨论可以转变成对节锥面或齿面与球面的交线，即节曲线或齿廓的讨论。计算主动轮节曲线方程的方法为球面曲线上任意一点P，它到球面上任意两点(C、D两点)的距离之和即大圆弧长 度之和为常数。本发明中设在单位球中，长度之和为f，焦距⑨彡，&所对的圆 心角为仍，R与SD夹角为θρ在球面VP⑶中，根据球面三角形边的余弦定理，得主动轮节曲线方程
权利要求
1.一种椭圆锥齿轮副，其特征在于所述椭圆锥齿轮副实现如下(1)建立空间极坐标系，确定一个球面，并通过极角和周角确定一个广义锥面；(2)在球面上，根据球面三角形边的余弦定理，计算主动轮节曲线方程；(3)根据一对共轭椭圆锥齿轮啮合时两节锥面作纯滚动的原理，计算从动轮节曲线方程；(4)根据所述主动轮节曲线方程和所述从动轮节曲线方程，计算齿顶锥方程及齿根锥 方程；(5)利用圆锥齿轮刀具包络得出椭圆锥齿轮齿廓的精确参数方程，从而得到椭圆锥齿 轮齿廓参数，根据此参数即可制造出椭圆锥齿轮副。
2.根据权利要求1所述的椭圆锥齿轮副，其特征在于所述步骤(1)中确定广义锥面 的方法为在空间极坐标系中，Γ是以坐标原点为球心，R为半径的球Ok上的任意曲线，设A (R, φ, θ)为Γ上任意一点，记作A (R, φ, 0 )，其中R为球面半径(为方便讨论，设R = 1)；极 角ρ为A点矢径^与Z轴正向所夹的角；周角θ为^在XY平面上的投影与X轴的夹角；在球面上通过极角ρ和周角θ确定广义锥面，S卩> = _e)(0e[O,2;r]#e[O,|])。
3.根据权利要求1所述的椭圆锥齿轮副，其特征在于所述步骤O)中计算主动轮节 曲线方程的方法为球面曲线上任意一点P，它到球面上任意C、D两点的距离之和，即大圆弧长度 之和为常数；设^^与^^长度之和为|，焦距⑨一，^^所对的圆心角为与⑨ 夹角为θ i ；在球面VPCD中，根据球面三角形边的余弦定理，得主动轮节曲线方程COS^φι = arctan-。1 - sin 沴.cos θλ
4.根据权利要求1所述的椭圆锥齿轮副，其特征在于所述步骤(3)中计算从动轮节 曲线方程的方法为假设一对共轭的椭圆锥齿轮节曲线在P点啮合，设P点到主、从动轮旋转轴的距离之和为常数f，这样保证这对椭圆锥齿轮的两节锥面作无滑动的纯滚动，故其节曲线1和2在瞬时回转点P处相对速度为零，即Vpi = Vp2 ；主、从动轮角速度分别为ω ” ω2 ；R与^F的夹角 为Θ ！；产五与渐的夹角为θ 2 、产五所对的圆心角分别为钓、Ψ2 ；又因为& = Rsi—御， Vp2 = Rsinc/^，得传动比._ OJ1 _ 1 _ 1 - sin 沴.cos θλI Yl =—=-=-ω2 tancos 沴得从动轮节曲线方程为'θ2 =广— θ,0 1-sin ^-cos ^<Oπcos φΨ2^Ψο~Ψι =--arctan-—--21-sin ^-COS
5.根据权利要求1所述的椭圆锥齿轮副，其特征在于所述步骤中计算齿顶锥方程及齿根锥方程的方法为在球面VAPB中，根据球面三角形余弦定理，得齿顶锥参数方程
6.根据权利要求1所述的椭圆锥齿轮副，其特征在于所述步骤(5)中利用圆锥齿轮 刀具包络得出椭圆锥齿轮齿廓方程的方法为在初始状态下，圆锥齿轮刀具的齿廓与节曲线的交点为D，圆锥齿轮的节曲线与椭圆锥 齿轮的节曲线在N点啮合，椭圆锥齿轮的齿廓与节曲线交点为D，D点与N点重合； 由渐开线齿廓的性质，可知
全文摘要
一种椭圆锥齿轮副，椭圆锥齿轮与球面的交线为节曲线，节曲线为球面上任意一点到球面上固定两点间大圆弧的距离之和等于常数的点的轨迹。节锥面、齿顶锥、齿底锥与球面交线在球面上存在等距关系。建立空间极坐标系并定义一个球面和一个广义锥面。在球面上，根据球面三角形边的余弦定理，计算主动轮节曲线方程和从动轮节曲线方程。然后计算齿顶锥方程及齿根锥方程。利用圆锥齿轮刀具包络得出椭圆锥齿轮齿廓的精确参数方程。本发明主要适用于椭圆锥齿轮，具有可获得椭圆锥齿轮的节曲线及齿廓等精确的几何参数、能保证齿轮副能正确地按求得的节曲线传动等优点。
文档编号F16H55/06GK102094938SQ20111005195
公开日2011年6月15日 申请日期2011年3月4日 优先权日2011年3月4日
发明者夏继强, 满庆丰, 王春洁, 石侃, 耿春明, 邢春香 申请人:北京航空航天大学