非端部接触式少片抛物线型变截面副簧长度的设计方法

非端部接触式少片抛物线型变截面副簧长度的设计方法
【专利摘要】本发明非端部接触式少片抛物线型变截面副簧长度的设计方法，属于悬架钢板弹簧技术领域。本发明可根据主副簧复合刚度设计要求值，各片主簧的结构参数、弹性模量、副簧片数、副簧的根部平直段的厚度、副簧的抛物线段的厚度比，建立副簧一半长度LA的设计数学模型，对非端部接触式少片抛物线型变截面副簧长度进行设计。通过设计实例及ANSYS仿真验证可知，该方法可得到准确可靠的非端部接触式少片抛物线型变截面副簧长度设计值，为非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧设计及CAD软件开发提供了可靠的技术基础；利用该方法可提高产品设计水平、产品质量和性能及车辆行驶平顺性，同时，还可降低设计及试验费用，加快产品开发速度。
【专利说明】
非端部接触式少片抛物线型变截面副簧长度的设计方法
技术领域
[0001] 本发明涉及车辆悬架钢板弹簧，特别是非端部接触式少片抛物线型变截面副簧长 度的设计方法。
【背景技术】
[0002] 为了满足在不同载荷下的车辆悬架变刚度设计及车辆悬架轻量化的要求，通常采 用少片变截面主副簧。由于少片变截面主副簧的第1片主簧的受力复杂，不仅承受垂向载 荷，同时还承受扭转载荷和纵向载荷，因此，实际所设计的第1片主簧的端部平直段的厚度 和长度，大于他各片主簧的端部平直段的厚度和长度，即大都采用端部非等构的少片变截 面钢板弹簧，以满足第1片主簧受力复杂的要求。另外，为了满足不同复合刚度的设计要求， 通常采用不同长度的副簧，即副簧触点与主簧相接触的位置也不同，因此，可分为端部平直 段接触式和非端部接触式两种。主副簧接触一起工作时，第m片主簧除了受端点力之外，还 受到副簧触点的支撑力的作用，致使少片变截面主副簧的变形及内力计算非常复杂。少片 变截面主副簧的复合刚度，对车辆行驶平顺性具有重要影响，因此，必须对所设计的少片变 截面主副簧的副簧长度进行精确设计，以确保满足复合刚度的设计要求。然而，由于主簧的 端部平直段非等构、主副簧的长度不相等、主副簧的变形及内力分析计算非常复杂，因此， 对于非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧，先前一直未能给出副簧长度的设计方法。 尽管先前曾有人给出了少片变截面钢板弹簧的设计和计算方法，例如，彭莫，高军曾在《汽 车工程》，1992年(第14卷)第3期，提出了变截面钢板弹簧的设计和计算方法，主要是针对端 部等构的少片抛物型变截面钢板弹簧进行设计和计算，其不足之处不能满足非端部接触式 少片抛物线型变截面主副簧及副簧长度的设计要求。目前工程设计人员，大都是忽略主副 簧不等长的影响，直接将主副簧复合刚度设计要求值减去主簧刚度值作为副簧刚度，然后 对副簧长度进行近似设计，因此，难以得到可靠的副簧长度设计值，不能满足非端部接触式 少片抛物线型变截面主副簧的精确设计要求。
[0003] 因此，必须建立一种精确、可靠的非端部接触式少片抛物线型变截面副簧长度的 设计方法，以满足车辆行业快速发展及对少片抛物线型变截面主副钢板弹簧精确设计的要 求，提高少片抛物线型变截面主副簧的设计水平、产品质量和性能，确保满足主副簧复合刚 度的设计要求，提高车辆行驶平顺性;同时，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。

【发明内容】

[0004] 针对上述现有技术中存在的缺陷，本发明所要解决的技术问题是提供一种简便、 可靠的非端部接触式少片抛物线型变截面副簧长度的设计方法，其设计流程图，如图1所 示。少片抛物线型变截面主副簧的一半对称结构可看作为变截面悬臂梁，即将对称中心线 看作为一半弹簧的根部固定端，将主簧端部受力点及副簧端部触点分别看作为主簧端点和 副簧端点。非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的一半对称结构示意图，如图2所示， 其中包括，主簧1，根部垫片2,副簧3,端部垫片4。主簧1各片的一半长度为L M，是由根部平直 段、抛物线段和端部平直段三段所构成，每片主簧的根部平直段的厚度为h2M，安装间距的一 半为13;主簧1各片的端部平直段非等构，即第1片的端部平直段的厚度和长度，大于其他各 片的厚度和长度，各片主簧的端部平直段的厚度和长度分别为hu和lu，i = l，2,…，m，m为 少片变截面主簧的片数；中间变截面为抛物线段，各片抛物线段的厚度比为队= hu/h2M，抛 物线段的根部到主簧端点的距离为12m=Lm-13,抛物线段的端部到主簧端点的距离lu = l2M &2。主簧1各片的根部平直段之间及与副簧3的根部平直段之间设有根部垫片2,主簧1的端 部平直段之间设有端部垫片4,端部垫片的材料为碳纤维复合材料，以降低弹簧工作所产生 的摩擦噪声。副簧3的一半长度La为待设计值，副簧片数为n，各片副簧的结构相同，其中，副 簧宽度等于主簧宽度，即副簧宽度为b，副簧触点与主簧端点的水平距离为1o = Lm-LA，抛物 线段的根部到副簧端点的距离为12a=La-13,副簧根部平直段的厚度为h 2A，第j片副簧的端 部平直段的厚度和长度分别为hAlj和lAlj，且hAll = hAlj =…=hAln，lAll = lAlj =…=lAln ;副簧 抛物线段的厚度比为0A，其中，0A=hAij/hA2, j = l，2,…，n，n为副簧的片数，抛物线段的端部 至|J副簧端点的距离1au = 12a0a2。副簧触点与主簧抛物线段之间设有一定的主副簧间隙L当 载荷大于副簧起作用载荷后，副簧触点与主簧抛物线段内某点相接触而共同起作用，以满 足主副簧复合刚度和副簧起作用载荷的设计要求，其中，主副簧的复合刚度，不仅与主簧各 片的结构参数有关，而且还与副簧的片数及根部平直段的厚度及副簧长度有关。在主簧的 各片结构参数、弹性模量、副簧的厚度和片数、副簧的抛物线段的厚度比、及主副簧复合刚 度设计要求值给定情况下，对非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的副簧长度进行设 计。
[0005] 为解决上述技术问题，本发明所提供的非端部接触式少片抛物线型变截面副簧长 度的设计方法，其特征在于采用以下计算步骤：
[0006] (1)端点受力情况下的各片抛物线型变截面主簧的端点变形系数Gx-Dl计算：
[0007] 根据非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的宽度b，弹性模量E;主簧的一半 长度Lm，抛物线段的根部到主簧端点的距离1 2M，主簧片数m，其中，第i片主簧的抛物线段的 厚度比&，1 = 1，2，-_，!11，对端点受力情况下的各片主簧的端点变形系数63^1进行计算，即
[0009] (2)端点受力情况下的第m片主簧在抛物线段与副簧接触点处的变形系数GX- BC表 达式的建立：
[0010] 根据非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的宽度b，弹性模量E;主簧的一半 长度Lm，抛物线段的根部到主簧端点的距离1 2M;以副簧的一半长度La为待设计参数，建立在 端点受力情况下的第m片主簧在抛物线段与副簧接触点处的变形系数G X-BC的表达式，即
[0012] ⑶主副簧接触点受力情况下的第m片主簧的端点变形系数Gx- Dpm表达式的建立：
[0013]根据非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的，宽度b，弹性模量E;主簧的一半 长度Lm抛物线段的根部到主簧端点的距离12M;以副簧的一半长度La为待设计参数，建立在 主副簧接触点处受力情况下的第m片主簧的端点变形系数Gx-恤的表达式，即
[0015] (4)主副簧接触点受力情况下的第m片主簧在抛物线段与副簧接触点处的变形系 数Gx-BCp表达式的建立：
[0016] 根据非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的宽度b，弹性模量E;主簧的一半 长度Lm，抛物线段的根部到主簧端点的距离1 2M;以副簧的一半长度La为待设计参数，建立在 主副簧接触点受力情况下的第m片主簧在抛物线段与副簧接触点处的变形系数G xiP的表达 式，即
[0018] (5)端点受力情况下的n片叠加副簧的总端点变形系数GX-DAT表达式的建立：
[0019]根据非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的宽度b，安装间距的一半13,弹性 模量E;副簧片数n，副簧的抛物线段的厚度比以;以副簧一半长度La为待设计参数，建立n片 叠加副簧的总端点变形系数Gx-DAT的表达式，即
[0021]①当副簧的一半长度等于安装间距的一半即La=13时，则n片叠加副簧的最小总端 点变形系数Gx-DATmin为
[0023]②当副簧的一半长度等于第m片主簧的一半长度减去端部平直段长度即La = Lm-1 lm时，则n片置加副黄的最大总端点变形系数Gx-DATmax为
[0025] (6)非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧复合刚度设计值所在区间的判定：
[0026] A:非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧复合刚度的最小值KMATmin:
[0027] i当副簧的一半长度等于安装间距的一半即La=13时，根据步骤(2)中建立的G x-BC 表达式，步骤(3)中建立的Gx-Dpm表达式，及步骤(4)中建立的Gx- BCp表达式，分别计算在端点 受力情况的第m片主簧在抛物线段与副簧接触点位置处的变形系数Gxi，及在主副簧接触 点受力情况的第m片主簧的端点变形系数G x-DpjP在抛物线段与副簧接触点位置处的变形系 数Gx-BCp;ii根据少片抛物线型变截面主簧的片数m，主簧的根部平直段的厚度h 2M，副簧的根 部平直段的厚度^;步骤（1)中计算得到的前m-1片主簧的端点变形系数Gx- Dl，i = 1，2，…， m-1，i步骤中计算得到的GX-BC、Gx-Dpm、Gx-BCp，及步骤(5 )的①步骤中计算得到的Gx-DATmin，对非 端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的最小复合刚度KMA Tmln进行计算，即
[0029] B:非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧复合刚度的最大值KMATmax:
[0030] I当副簧的一半长度等于第m片主簧的一半长度减去端部平直段长度即LA=L M_llm 时，根据步骤(2)中建立的GX-BC表达式，步骤(3)中建立的Gx- Dpm表达式，及步骤(4)中建立的 Gx-BCp表达式，分别计算在端点受力情况的第m片主簧在抛物线段与副簧接触点位置处的变 形系数G X-BC，及在主副簧接触点受力情况的第m片主簧的端点变形系数Gx-Dpm和在抛物线段 与副簧接触点位置处的变形系数G x-BCp;
[0031] II根据少片抛物线型变截面主簧的片数m，主簧的根部平直段的厚度h2M，副簧的根 部平直段的厚度^;步骤（1)中计算得到的前m-1片主簧的端点变形系数G x-Dl，i = 1，2，…， m-1，I步骤中计算得到的Gx-BC、Gx-Dpm、Gx-BCp，及步骤(5 )的②步骤中计算得到的Gx-DATmax，对非 端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的最大复合刚度KMATmax进行计算，即
[0033] C:非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧复合刚度设计值所在区间判定：
[0034] 根据复合刚度设计要求值KMAT，A步骤计算得到的非端部接触式少片抛物线型变截 面主副簧复合刚度的最小值KMA Tmln，及B步骤计算得到的非端部接触式少片抛物线型变截面 主副簧复合刚度的最大值KMATmax，对非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的复合刚度 设计值所在区间进行判定，即非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的复合刚度设计要 求值KmAT应介于KMATmin取IKMATmaxZ_间
[0035] KMATmin < KmAT < KMATmax ；
[0036] (7)非端部接触式少片抛物线型变截面副簧一半长度La的设计：
[0037] 根据非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的复合刚度设计要求值Kmat，主簧 片数m，主簧根部平直段的厚度h2M，副簧根部平直段的厚度h 2A，步骤（1)中计算所得到的 Gx-Dl，步骤(2)中所建立的变形系数表达式G X-BC，步骤(3)中所建立的变形系数表达式Gx-Dpm， 步骤(4)中所建立的变形系数表达式G x-BCp，及步骤(5)中所建立的变形系数表达式GX-DAT，以 副簧长度La为设计参变量，建立关于副簧一半长度La的非端部接触式少片抛物线型变截面 主副簧的副簧长度设计数学模型，即
[0039] 利用1&^1&13程序，求解上述数学模型关于1^在区间[13，1^-1 2(?仏2]范围内的解，便 可得到副簧的一半长度La的设计值。
[0040]本发明比现有技术具有的优点
[0041 ]由于主簧的端部平直段非等构，主副簧长度不相等，且第m片主簧除了受端点力之 外，还受副簧触点支撑力的作用，少片变截面主副簧的变形及内力的分析计算非常复杂，因 此，先前一直未能给出非端部接触式少片抛物线型变截面副簧长度的设计方法。本发明可 根据少片抛物线型变截面主副簧的结构参数和弹性模量，首先，对在端点受力情况下的各 片主簧的端点变形系数G x-Dl进行计算，i = l，2,…，m，并以副簧一半长度La为待设计参数，建 立在端点受力情况下的第m片主簧在抛物线段与副簧接触点处的变形系数G x-BC表达式;然 后，以副簧一半长度La为待设计参数，建立在主副簧接触点受力情况下的第m片主簧的端点 变形系数6^_的表达式，和在抛物线段与副簧接触点处的变形系数的表达式G x-BCp ;随后， 以副簧一半长度La为待设计参数，建立在端点受力情况下的n片叠加副簧的端点变形系数 表达式Gx-DAT，并对n片叠加副簧的端点变形系数的最小值KMATmin和最大值KMATmax分别进行计 算，同时，对非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧复合刚度设计值KMAT所在区间进行判 断;最后，根据主簧的根部平直段的厚度h 2M、主副簧复合刚度设计要求值KMAT，及计算所得到 的变形系数，以副簧的一半长度La为设计参变量，建立关于非端部接触式少片抛物线型变 截面副簧长度的设计数学模型，并利用Matlab程序求解副簧长度设计数学模型，从而得到 非端部接触式少片抛物线型变截面副簧长度的设计值。
[0042]通过设计实例及ANSYS仿真验证可知，利用该方法可得到准确、可靠的非端部接触 式少片抛物线型变截面副簧长度的设计值，为非端部接触式少片抛物线型变截面副簧长度 设计提供了可靠的设计方法，并且为非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的CAD软件 开发奠定了可靠的技术基础。利用该方法可提高少片变截面主副钢板弹簧的设计水平、产 品质量和性能，确保满足主副簧复合刚度的设计要求，提高车辆行驶平顺性；同时，还可降 低悬架弹簧质量和成本，降低设计及试验费用，加快产品开发速度。
【附图说明】
[0043]为了更好地理解本发明，下面结合附图做进一步的说明。
[0044] 图1是非端部接触式少片抛物线型变截面副簧长度的设计流程图；
[0045] 图2是非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的一半对称结构示意图；
[0046] 图3是实施例一的所设计副簧与主簧的ANSYS变形仿真云图；
[0047]图4是实施例二的所设计副簧与主簧的ANSYS变形仿真云图。 具体实施方案
[0048] 下面通过实施例对本发明作进一步详细说明。
[0049] 实施例一:某非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的宽度b = 60mm，安装间距 的一半l3 = 55mm，弹性模量E = 200GPa。主簧的一半长度LM=575mm，各片主簧的根部平直段 的厚度h2M=llmm，抛物线段的根部到主簧端点的距离l2M=LM-l3 = 520mm;主簧片数m=2,其 中，第1片主簧的端部平直段的厚度hn = 7mm，抛物线段的厚度比0i = hn/h2M=O.64,抛物线 段的端部到主簧端点的距离第2片主簧的端部平直段的厚度h12 = 6mm，抛物线段的厚度比02 = hi2/h2M=0.55，抛物线段的端部到主簧端点的距离112 = 12M022 = 157.30mm。副簧的根部平直段的厚度h2A= 14mm，端部平直段的厚度hAii = 7.98mm，g橫片数n =1，该片副簧的抛物线段的厚度比0a=hAii/h2A=0.5 7。主副簧复合刚度设计要求值Kmat = 76.42N/mm。对该非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的副簧长度进行设计。
[0050] 本发明实例所提供的非端部接触式少片抛物线型变截面副簧长度的设计方法，其 设计流程如图1所示，具体步骤如下：
[0051] (1)端点受力情况下的各片抛物线型变截面主簧的端点变形系数Gx-Dl计算：
[0052] 根据非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的宽度b = 60mm，弹性模量E = 200GPa;主簧的一半长度Lm= 575mm，抛物线段的根部到主簧端点的距离l2M=520mm，主簧片 数m = 2,其中，第1片主簧的抛物线段的厚度比fo = 0.64,第2片主簧的抛物线段的厚度比 = 0.55,对端点受力情况下的第1片主簧和第2片主簧的端点变形系数Gx-DjPGx- D2分别进行 计算，即
[0055] (2)端点受力情况下的第m片主簧在抛物线段与副簧接触点处的变形系数GX- BC表 达式的建立：
[0056] 根据非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的宽度b = 60mm，弹性模量E = 200GPa;主簧的一半长度Lm= 575mm，抛物线段的根部到主簧端点的距离l2M=520mm，主簧片 数m = 2,以副簧的一半长度La为待设计参数，建立在端点受力情况下的第2片主簧在抛物线 段与副簧接触点处的变形系数Gxi的表达式，即
[0058] (3)主副簧接触点受力情况下的第m片主簧的端点变形系数Gx-Dp2表达式的建立：
[0059]根据非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的宽度b = 60mm，弹性模量E = 200GPa;主簧的一半长度Lm= 575mm，抛物线段的根部到主簧端点的距离l2M=520mm，主簧片 数m = 2,以副簧的一半长度La为待设计参数，建立在主副簧接触点处受力情况下的第2片主 簧的端点变形系数Gx-d p^表达式，即
[0061] (4)主副簧接触点受力情况下的第m片主簧在抛物线段与副簧接触点处的变形系 数Gx-BCp表达式的建立：
[0062]根据非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的宽度b = 6 0 mm，弹性模量E = 200GPa;主簧的一半长度Lm= 575mm，抛物线段的根部到主簧端点的距离l2M=520mm，主簧片 数m = 2,以副簧的一半长度La为待设计参数，建立在主副簧接触点受力情况下的第2片主簧 在抛物线段与副簧接触点处的变形系数Gx-岭的表达式，即
[0064] (5)端点受力情况下的n片叠加副簧的总端点变形系数GX-DAT表达式的建立：
[0065]根据非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的宽度b = 60mm，安装间距的一半 l3 = 55mm，弹性模量E = 200GPa; g橫片数n= 1，副簧的抛物线段的厚度比0a=O . 57;以副簧 一半长度La为待设计参数，建立n片叠加副簧的总端点变形系数GX-DAT的表达式，即
[0067]①当副簧的一半长度等于安装间距的一半即LA=l3 = 55mm时，则n片叠加副簧的最 小总端点变形系数Gx-DATmin为
[0069]②当副簧的一半长度等于主簧的一半长度减去第2片主簧的端部平直段长度即La =1^-112 = 420.29_时，则11片叠加副簧的最大总端点变形系数63^111￡?为
[0071] (6)非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧复合刚度设计值所在区间的判定：
[0072] A:非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧复合刚度的最小值KMATmin:
[0073] i当副簧的一半长度等于安装间距的一半即LA=l3 = 55mm时，主簧片数m=2,根据 步骤⑵中建立的Gx-bc表达式，步骤⑶中建立的Gx-Dp2表达式，及步骤⑷中建立的G x-BCp表达 式，分别计算在端点受力情况的第2片主簧在抛物线段与副簧接触点位置处的变形系数 Gx-BC = 0.84mm4/N，及在主副簧接触点受力情况的第2片主簧的端点变形系数Gx-Dp2 = 0.84mm4/N和在主簧在抛物线段与副簧接触点位置处的变形系数Gx- BCp = 0.055mm4/N;
[0074] ii根据主簧片数m = 2,主簧的根部平直段的厚度h2M=llmm;副簧的根部平直段的 厚度h2A=14mm;步骤⑴中计算得到的第1片主簧的端点变形系数Gx-di = 98.16mm4/N，i步骤 中计算得到的Gx-bc = 0.84mm4/N、Gx-dP2 = 0.84mm4/N、Gx-bcp = 0.055mm4/N，及步骤(5)的①步骤 中计算得到的Gx-DATmin = 0.055mm4/N，对非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的最小复 合刚度KMATmin进行计算，即
[0076] B:非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧复合刚度的最大值KMATmax:
[0077] I当副簧的一半长度等于主簧的一半长度减去第2片主簧的端部平直段长度即La =Lm_1i2 = 420.29mm时，主簧片数m= 2，根据步骤(2)中建立的Gx-BG表达式，步骤(3)中建立 的Gx-Dp2表达式，及步骤(4)中建立的G x-BCp表达式，分别计算在端点受力情况的第2片主簧在 抛物线段与副簧接触点位置处的变形系数G x-BC = 52.34mm4/N，及在主副簧接触点受力情况 的第m片主簧的端点变形系数Gx- Dp2 = 52.34mm4/N和在抛物线段与副簧接触点位置处的变形 系数 Gx-BCp = 31.71mm4/N;
[0078] II根据主簧片数m = 2,主簧的根部平直段的厚度h2M=llmm;副簧的根部平直段的 厚度h2A=14mm;步骤⑴中计算得到的第1片主簧的端点变形系数G x-di = 98.16mm4/N，I步骤 中计算得到的 Gx-bc = 52 ? 34mm4/N、GX-dP2 = 52 ? 34mm4/N、GX-bcp = 31 ? 7 lmm4/N，及步骤(5)的②步 骤中计算得到的Gx-DATmax = 37.96mm4/N，对非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的最大 复合刚度KMATmax进行计算，即
[0080] C:非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧复合刚度设计值所在区间判定：
[0081] 根据复合刚度设计要求值KMAT = 76.42N/mm，A步骤计算得到的非端部接触式少片 抛物线型变截面主副簧复合刚度的最小值1^?1^11 = 55.431'1/1]11]1，及13步骤计算得到的非端部 接触式少片抛物线型变截面主副簧复合刚度的最大值KMATm ax=82.60N/mm，对非端部接触式 少片抛物线型变截面主副簧的复合刚度设计值所在区间进行判定，可知非端部接触式少片 抛物线型变截面主副簧的复合刚度设计要求值Kmat介于KMA Tml4PKMATmax之间，即
[0082 ] KMATmin < KmAT < KMATmax ；
[0083] (7)非端部接触式少片抛物线型变截面副簧长度La的设计：
[0084] 根据非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的复合刚度设计要求值Kmat = 76 ? 42N/mm，主簧片数m = 2，主簧的根部平直段的厚度h2M= 11mm，副簧的根部平直段的厚度 h2A= 14mm，步骤（1)中计算所得到的Gx-di = 98 ? 16mm4/N和Gx-D2 = 102 ? 63mm4/N，步骤(2)中所 建立的变形系数表达式Gx-bc，步骤⑶中所建立的变形系数表达式G x-Dp2，步骤⑷中所建立 的变形系数表达式Gx-BCp，及步骤(5)中所建立的变形系数表达式G X-DAT，以副簧长度La为设计 参变量，建立关于副簧一半长度La的非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的副簧长度 设计数学模型，即
[0086] 利用Matlab程序，求解上述数学模型关于La在区间[55mm，420 ? 29mm]范围内的解， 可得副簧的一半长度La的设计值，La=375mm。
[0087]利用ANSYS有限元仿真软件，根据该少片抛物线型变截面钢板弹簧的主副簧结构 参数和材料特性参数，及设计得到的副簧长度La= 375mm，建立ANSYS仿真模型，划分网格， 设置副簧端点与主簧接触，并在仿真模型的根部施加固定约束，在主簧端点施加集中载荷F = 1840N，对该少片抛物线型变截面钢板弹簧的主副簧的变形进行ANSYS仿真，所得到的主 副簧的变形仿真云图，如图3所示，其中，主副簧在端点位置处的最大变形量f DSmax = 48.00mm。，可知，该主副簧复合刚度的仿真验证值Kmat = 2F/fDSmax = 76.67N/mm。
[0088] 可知，该主副簧复合刚度仿真验证值Kmat = 76 ? 67N/mm，与设计要求值Kmat = 76.42N/mm相吻合，相对偏差仅为0.33% ;结果表明该发明所提供的非端部接触式少片抛物 线型变截面副簧长度的设计方法是正确的，副簧长度的设计值是可靠的。
[0089]实施例二:某非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的宽度b = 60mm，安装间距 的一半h = 60mm，弹性模量E = 200GPa。主簧的一半长度Lm=600mm，各片主簧的根部平直段 的厚度h2M=12mm，抛物线段的根部到主簧端点的距离l2M=LM-l3 = 540mm;主簧片数m=2,其 中，第1片主簧的端部平直段的厚度hn = 8mm，抛物线段的厚度比0i = hn/h2M=〇.67,抛物线 段的端部到主簧端点的距离ln= 12^^ = 242.41mm;第2片主簧的端部平直段的厚度h12 = 7mm，抛物线段的厚度比02 = hi2/h2M=0.58，抛物线段的端部到主簧端点的距离112 = 12M022 = 181.66mm。副簧的根部平直段的厚度h2A= 13mm，端部平直段的厚度hAii = 8mm，g橫片数n = 1，该片副簧的抛物线段的厚度比0A = hA11/h2A = O.62。主副簧复合刚度设计要求值KMAT = 83.44N/mm，对该非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的副簧长度进行设计。
[0090] 采用与实施例一相同的设计方法和步骤，对该非端部接触式少片抛物线型变截面 主副簧的副簧长度进行设计，具体步骤如下：
[0091] (1)端点受力情况下的各片抛物线型变截面主簧的端点变形系数Gx-Dl计算：
[0092] 根据非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的宽度b = 60mm，弹性模量E = 200GPa;主簧的一半长度Lm=600mm，抛物线段的根部到主簧端点的距离l2M=540mm，主簧片 数m = 2,其中，第1片主簧的抛物线段的厚度比fo = 0.67,第2片主簧的抛物线段的厚度比 = 0.58,对端点受力情况下的第1片主簧和第2片主簧的端点变形系数Gx-DjPGx- D2分别进行 计算，即
[0095] (2)端点受力情况下的第m片主簧在抛物线段与副簧接触点处的变形系数GX-BC表 达式的建立：
[0096]根据非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的宽度b = 60mm，弹性模量E = 200GPa;少片主簧的一半长度LM=600mm，抛物线段的根部到主簧端点的距离l2M=540mm，主 簧片数m = 2,以副簧的一半长度La为待设计参数，建立在端点受力情况下的第2片主簧在抛 物线段与副簧接触点处的变形系数Gxi的表达式，即
[0098] (3)主副簧接触点受力情况下的第m片主簧的端点变形系数Gx-Dp2表达式的建立： [0099]根据非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的宽度b = 6 0 mm，弹性模量E = 200GPa;少片主簧的一半长度LM=600mm，抛物线段的根部到主簧端点的距离l2M=540mm，主 簧片数m = 2,以副簧的一半长度La为待设计参数，建立在主副簧接触点处受力情况下的第2 片主簧的端点变形系数6\^2的表达式，即
[0101] (4)主副簧接触点受力情况下的第m片主簧在抛物线段与副簧接触点处的变形系 数Gx-BCp表达式的建立：
[0102] 根据非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的宽度b = 60mm，弹性模量E = 200GPa;少片主簧的一半长度LM=600mm，抛物线段的根部到主簧端点的距离l2M=540mm，主 簧片数m=2,以副簧的一半长度La为待设计参数，建立关于副簧一半长度La的在主副簧接触 点受力情况下的第2片主簧在抛物线段与副簧接触点处的变形系数Gx-岭的表达式，即
[0104] (5)端点受力情况下的n片叠加副簧的总端点变形系数GX-DAT表达式的建立：
[0105]根据非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的宽度b = 60mm，安装间距的一半 13 = 6 0mm，弹性模量E = 20 OGPa; g[J簧片数n = 1，该片副簧的抛物线段的厚度比0a=0.6 2，以 副簧一半长度La为待设计参数，建立n片叠加副簧的总端点变形系数GX-DAT的表达式，即
[0107]①当副簧的一半长度等于安装间距的一半即LA=l3 = 60mm时，则n片叠加副簧的最 小总端点变形系数Gx-DATmin为
[0109]②当副簧的一半长度等于主簧的一半长度减去第2片主簧的端部平直段长度即La =Lm_ 112 = 416.2 5mm时，则n片叠加副簧的最大总端点变形系数Gx-DATmax为
[0111] (6)非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧复合刚度设计值所在区间的判定：
[0112] A:非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧复合刚度的最小值KMATmin:
[0113] i当副簧的一半长度等于安装间距的一半即LA=l3 = 60mm时，主簧片数m=2,根据 步骤⑵中建立的Gx-bc表达式，步骤⑶中建立的Gx-Dp2表达式，及步骤⑷中建立的G x-BCp表达 式，分别计算在端点受力情况的第2片主簧在抛物线段与副簧接触点位置处的变形系数 Gx-BC = 1 ? 04mm4/N，及在主畐IJ簧接触点受力情况的第m片主簧的端点变开多系数Gx-Dp2 = 1.04mm4/N和在抛物线段与副簧接触点位置处的变形系数Gx-BCp = 0.072mm4/N;
[0114] ii根据少片抛物线型变截面主簧的片数2,主簧的根部平直段的厚度h2M=12mm，副 簧的根部平直段的厚度h2A= 13_;步骤(1)中计算得到的第1片主簧的端点变形系数Gx-D1 = 108 ? 94mm4/N，i 步骤中计算得到的Gx-bc = 1 ? 04mm4/N、Gx-dP2 = 1 ? 04mm4/N、Gx-bcp = 0 ? 072mm4/N， 及步骤(5)的①步骤中计算得到的Gx-DATmin = 0.072mm4/N，对非端部接触式少片抛物线型变 截面主副簧的最小复合刚度KMATmln进行计算，即
[01 1 6] B :非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧复合刚度的最大值KMATmax :
[0117] I当副簧的一半长度等于第2片主簧的一半长度减去端部平直段长度即La=Lm-112 =416.25mm时，主簧片数m= 2，根据步骤(2)中建立的Gx-BC表达式，步骤(3)中建立的Gx-如 2表 达式，及步骤(4)中建立的Gx-BCp表达式，分别计算在端点受力情况的第2片主簧在抛物线段 与副簧接触点位置处的变形系数G x-BC = 52.72mm4/N，及在主副簧接触点受力情况的第m片主 簧的端点变形系数Gx- Dp2 = 52.72mm4/N和在抛物线段与副簧接触点位置处的变形系数Gx-BCp = 29.85mm4/N；
[0118] II根据少片抛物线型变截面主簧的片数2,主簧的根部平直段的厚度h2M=12mm，副 簧的根部平直段的厚度h 2A= 13_;步骤(1)中计算得到的第1片主簧的端点变形系数Gx-D1 = 108 ? 94mm4/N，I 步骤中计算得到的 Gx-bc = 52 ? 72mm4/N、Gx-dP2 = 52 ? 72mm4/N、Gx-bcp = 29 ? 85mm4/ N，及步骤(5)的②步骤中计算得到的Gx-DATmax = 35.60mm4/N，对非端部接触式少片抛物线型 变截面主副簧的最大复合刚度KMATmax进行计算，即
[0120] C:非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧复合刚度设计值所在区间判定：
[0121] 根据复合刚度设计要求值KMAT = 83.44N/mm，A步骤计算得到的非端部接触式少片 抛物线型变截面主副簧复合刚度的最小值1^?1^11 = 64.451'1/1]11]1，及13步骤计算得到的非端部 接触式少片抛物线型变截面主副簧复合刚度的最大值KMATm ax=84.06N/mm，对非端部接触式 少片抛物线型变截面主副簧的复合刚度设计值所在区间进行判定，可知非端部接触式少片 抛物线型变截面主副簧的复合刚度设计要求值Kmat介于KMA Tml4PKMATmax之间，即
[0122] KMATmin < KmAT < KMATmax ；
[0123] (7)非端部接触式少片抛物线型变截面副簧长度La的设计：
[0124] 根据非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的复合刚度设计要求值Kmat = 83.44N/mm，主簧的片数m = 2，主簧根部厚度h2M= 12mm，g橫根部厚度h2A= 13mm，步骤⑴中 计算所得到的Gx-di = 108.94mm4/N和Gx-d2 = 114.07mm4/N，步骤(2)中所建立的变形系数表达 式GX-BC，步骤（3)中所建立的变形系数表达式G x-Dp2，步骤(4)中所建立的变形系数表达式 Gx-BCp，及步骤(5)中所建立的变形系数表达式GX-DAT，以副簧长度La为设计参变量，建立关于 副簧一半长度La的非端部接触式少片抛物线型变截面主副簧的副簧长度设计数学模型，即
[0126] 利用Matlab程序，求解上述数学模型关于La在区间[60mm ,416.25mm]范围内的解， 可得副簧的一半长度La设计值，即La=410mm 〇
[0127]利用ANSYS有限元仿真软件，根据该少片抛物线型变截面钢板弹簧的主副簧结构 参数和材料特性参数，及设计得到的副簧长度La= 410mm，建立ANSYS仿真模型，划分网格， 设置副簧端点与主簧接触，并在仿真模型的根部施加固定约束，在主簧端点施加集中载荷F = 2000N，对该少片抛物线型变截面钢板弹簧的主副簧的变形进行ANSYS仿真，所得到的主 副簧的变形仿真云图，如图4所示，其中，主副簧在端点位置处的最大变形量f DSmax = 47.5〇1111]1。，可知，该主副簧复合刚度的仿真验证值1(耐=2?/^511^ = 84.2謂/1111]1。
[0128] 可知，该主副簧复合刚度仿真验证值Kmat = 84.21N/mm，与设计要求值Kmat = 83.44N/mm相吻合，相对偏差仅为0.91 % ;结果表明该发明所提供的非端部接触式少片抛物 线型变截面副簧根部厚度的设计方法是正确的，副簧长度的设计值是可靠的。
【主权项】
1.非端部接触式少片抛物线型变截面副黃长度的设计方法，其中，少片抛物线型变截 面主黃的端部是非同构的，即第1片主黃的端部平直段的厚度和长度，大于其他各片的端部 平直段的厚度和长度；少片抛物线型变截面副黃的长度小于主黃的长度，且副黃触点与主 黃抛物线段内某点相接触;在主黃的各片结构参数、弹性模量、副黃的片数、副黃根部平直 段的厚度、副黃的抛物线段的厚度比、及主副黃复合刚度设计要求值给定情况下，对非端部 接触式少片抛物线型变截面副黃长度进行设计，具体设计步骤如下： (1 )端点受力情况下的各片抛物线型变截面主黃的端点变形系数Gx-Di计算： 根据非端部接触式少片抛物线型变截面主副黃的宽度b，弹性模量E;主黃的一半长度 Lm，抛物线段的根部到主黃端点的距离12M，主黃片数m，其中，第i片主黃的抛物线段的厚度 比βι，i = 1，2，…，m，对端点受力情况下的各片主黃的端点变形系数Gx-di进行计算，即(2) 端点受力情况下的第m片主黃在抛物线段与副黃接触点处的变形系数Gx-bc表达式的 建立： 根据非端部接触式少片抛物线型变截面主副黃的宽度b，弹性模量E;主黃的一半长度 Lm，抛物线段的根部到主黃端点的距离l2M;W副黃的一半长度La为待设计参数，建立在端点 受力情况下的第m片主黃在抛物线段与副黃接触点处的变形系数Gx-bc的表达式，即(3) 主副黃接触点受力情况下的第m片主黃的端点变形系数Gx-Dpm表达式的建立： 根据非端部接触式少片抛物线型变截面主副黃的，宽度b，弹性模量E;主黃的一半长度 Lm抛物线段的根部到主黃端点的距离l2M;W副黃的一半长度La为待设计参数，建立在主副 黃接触点处受力情况下的第m片主黃的端点变形系数Gx-Dpm的表达式，即(4) 主副黃接触点受力情况下的第m片主黃在抛物线段与副黃接触点处的变形系数 Gx-BCp表达式的建立： 根据非端部接触式少片抛物线型变截面主副黃的宽度b，弹性模量E;主黃的一半长度 Lm，抛物线段的根部到主黃端点的距离l2M;W副黃的一半长度La为待设计参数，建立在主副 黃接触点受力情况下的第m片主黃在抛物线段与副黃接触点处的变形系数Gx-bcp的表达式， 即(5) 端点受力情况下的η片叠加副黃的总端点变形系数Gx-dat表达式的建立： 根据非端部接触式少片抛物线型变截面主副黃的宽度b，安装间距的一半13,弹性模量 E;副黃片数n，副黃的抛物线段的厚度比βΑ;Κ副黃一半长度La为待设计参数，建立η片叠加 畐IJ黃的总端点变形系数Gx-DAT的表达式，即① 当副黃的一半长度等于安装间距的一半即La=13时，则η片叠加副黃的最小总端点变 形系数Gx-DATmin为② 当副黃的一半长度等于第m片主黃的一半长度减去端部平直段长度即LA=LM-hm时， 则 η片叠加副黃的最大总端点变形系数Gx-DATmax为(6)非端部接触式少片抛物线型变截面主副黃复合刚度设计值所在区间的判定： A:非端部接触式少片抛物线型变截面主副黃复合刚度的最小值KMATMn: i当副黃的一半长度等于安装间距的一半即La=13时，根据步骤(2)中建立的Gx-BC表达 式，步骤(3)中建立的Gx-Dpm表达式，及步骤(4)中建立的Gx-BCp表达式，分别计算在端点受力 情况的第m片主黃在抛物线段与副黃接触点位置处的变形系数Gx-bc，及在主副黃接触点受 力情况的第m片主黃的端点变形系数Gx-Dpm和在抛物线段与副黃接触点位置处的变形系数 Gx-BCp;ii根据少片抛物线型变截面主黃的片数m，主黃的根部平直段的厚度h2M，副黃的根部 平直段的厚度h2A;步骤（1)中计算得到的前m-1片主黃的端点变形系数Gx-Dl，i = l，2，…，m- 1，i步骤中计算得到的Gx-BC、Gx-Dpm、Gx-BCp，及步骤(5 )的①步骤中计算得到的Gx-DATmin，对非端 部接触式少片抛物线型变截面主副黃的最小复合刚度KMATmin进行计算，即B:非端部接触式少片抛物线型变截面主副黃复合刚度的最大值KMATmax: I当副黃的一半长度等于第m片主黃的一半长度减去端部平直段长度即LA = LM-hm时，根 据步骤(2)中建立的Gx-BC表达式，步骤(3)中建立的Gx-Dpm表达式，及步骤(4)中建立的Gx-BCp表 达式，分别计算在端点受力情况的第m片主黃在抛物线段与副黃接触点位置处的变形系数 Gx-bc，及在主副黃接触点受力情况的第m片主黃的端点变形系数Gx-Dpm和在抛物线段与副黃 接触点位置处的变形系数Gx-BCp ; II根据少片抛物线型变截面主黃的片数m，主黃的根部平直段的厚度h2M，副黃的根部平 直段的厚度h2A;步骤(1)中计算得到的前m-1片主黃的端点变形系数Gx-Di，i = l，2，一，m-l，I 步骤中计算得到的Gx-BC、Gx-Dpm、Gx-BCp，及步骤(5 )的②步骤中计算得到的Gx-DATmax，对非端部 接触式少片抛物线型变截面主副黃的最大复合刚度KMATmax进行计算，即C :非端部接触式少片抛物线型变截面主副黃复合刚度设计值所在区间判定： 根据复合刚度设计要求值Κματ,Α步骤计算得到的非端部接触式少片抛物线型变截面主 副黃复合刚度的最小值KMATmin，及Β步骤计算得到的非端部接触式少片抛物线型变截面主副 黃复合刚度的最大值KMATmax，对非端部接触式少片抛物线型变截面主副黃的复合刚度设计 值所在区间进行判定，即非端部接触式少片抛物线型变截面主副黃的复合刚度设计要求值 KmAT应介于KMATmin和KMATmax之间 KMATmin < KmAT < KMATmax ； (7)非端部接触式少片抛物线型变截面副黃一半长度La的设计： 根据非端部接触式少片抛物线型变截面主副黃的复合刚度设计要求值Kmat，主黃片数 m，主黃根部平直段的厚度h2M，副黃根部平直段的厚度h2A，步骤（1)中计算所得到的Gx-Di，步 骤(2)中所建立的变形系数表达式Gx-bc，步骤(3)中所建立的变形系数表达式Gx-Dpm，步骤(4) 中所建立的变形系数表达式Gx-bcp，及步骤(5)中所建立的变形系数表达式Gx-dat，W副黃长 度La为设计参变量，建立关于副黃一半长度La的非端部接触式少片抛物线型变截面主副黃 的副黃长度设计数学模型，即利用Matlab程序，求解上述数学模型关于La在区间[l3，LM-l2Mem2]范围内的解，便可得到副 黃的一半长度La的设计值。
【文档编号】F16F1/20GK105840702SQ201610408007
【公开日】2016年8月10日
【申请日】2016年6月12日
【发明人】袁光明, 周长城, 张云山, 于曰伟, 赵雷雷, 汪晓, 王凤娟, 邵明磊, 刘灿昌
【申请人】山东理工大学