专利名称：一种预测汽车蒙皮表面阻尼处理结构声辐射的方法
技术领域：
本发明属机械工程领域，具体涉及一种预测汽车蒙皮表面阻尼处理结构声辐射的方法。
背景技术：
汽车蒙皮结构受到车辆行驶过程中的各种激励，会产生振动及噪声辐射。表面阻尼处理技术通过提高结构阻尼，可以有效抑制共振，从而降低由结构振动而引起的噪声辐射，是解决工程中振动和噪声的十分有效的技术，已广泛用于工程实践中。结构进行表面阻尼处理之后，其减振降噪的效果如何，需要有行之有效的方法来对其进行预测，以便根据预测结果优化表面阻尼的粘贴方式。亦即需要对表面阻尼处理结构进行响应分析及声辐射预测。表面阻尼处理结构的理论分析方法有复刚度法、有限元法等。其中有限元法不受边界条件限制，适用面更广。
发明内容
本发明的目的就是为了解决现有技术的上述缺陷面提供一种表面阻尼处理结构有限元建模，将结构离散为点声源并计算声辐射算法的实现的一种预测汽车蒙皮表面阻尼处理结构声辐射的方法。
本发明的目的通过以下技术解决方案来实现一种预测汽车蒙皮表面阻尼处理结构声辐射的方法，其首先把约束层、阻尼层、基体层看成一个整体，整体划分单元方法建立表面阻尼处理结构的有限元模型，对表面阻尼处理结构进行动态分析及响应预测，在此基础上，又将每个单元划分为若干微元，将每个微元当作一点声源，以每个微元为一单位，分别计算声压和声功率之后叠加起来，预测出由于整个结构振动而产生的噪声辐射。
本发明的优点在于将约束层、阻尼层、基体层看成一个整体，这能更好地体现出阻尼结构各层之间协调关系，并有自由度少、运算省时、精度高等优点。算例表明，用整体划分单元法分析经过表面阻尼处理的薄板结构的动态特性，并用微元法预测结构的声辐射时，所有单元和节点都参与运算，这在算法上要比分层划分单元法更容易实现，并具有单元总数少、运算省时、精度高等优点，使用简单方便、精度满足工程要求。这可为表面阻尼处理的结构优化提供指导。
本发明的目的、优点、和特点，将通过下面优先实施例的非限制性说明进行图示和解释，这些实施例是参照附图仅作为例子给出的。
图1为自由阻尼处理薄板有限元模型图示。
图2为约束阻尼薄板结构有限元模型图示。
图3为单元与微元示意图。
图4为四角简支自由阻尼处理板图示。
具体实施例方式
如图1-4所示本发明其首先把约束层1、阻尼层2、基体层3看成一个整体，整体划分单元方法建立表面阻尼处理结构的有限元模型，对表面阻尼处理结构进行动态分析及响应预测，在此基础上，又将每个单元划分为若干微元，将每个微元当作一点声源，以每个微元为一单位，分别计算声压和声功率之后叠加起来，预测出由于整个结构振动而产生的噪声辐射。所述的表面阻尼处理结构有限元建模包括有a、自由阻尼板有限元模型，b、约束阻尼板有限元模型，c、用能量法得到单元的刚度矩阵，d、用能量法得到单元的质量矩阵步骤；声辐射分析包括有a、振动辐射声压的计算，b、辐射声功率的计算，c、辐射效率的计算步骤。
一、表面阻尼处理结构有限元建模a、自由阻尼板有限元模型如附图1所示，单元为矩形单元，每个节点取五个自由度u1、v1、w、θx、θy，每个单元有四个节点，每个节点有7个位移分量，分别是u1、v1、u2、v2、w、θx、θy。其中，u1、v1分别是基体层x和y方向拉伸位移，θx、θy分别是剖面绕x轴和y轴转角。u2、v2分别是阻尼层x和y方向拉伸位移，w为板的横向位移分量，整个单元有20个自由度，θx＝w/y，θy＝-w/x。
b、约束阻尼板有限元模型单元如图2所示，单元形状和节点数与自由阻尼单元相同。不同处在于每个节点有七个自由度，w、θx、θy、u1、v1、u3、v3，其中，u1、v1分别是基体层x和y方向拉伸位移，u3、v3分别是基体层x和y方向拉伸位移，w为板的横向位移分量，θx、θy分别是剖面绕x轴和y轴转角。整个单元有28个自由度。
c、用能量法得到单元的刚度矩阵通过结构的变形能方法得到上面两种单元的刚度和质量矩阵。在上面的两种有限元模型中，结构变形能如下自由阻尼结构变形能＝阻尼层的拉伸和弯曲变形能+基体层的拉伸和弯曲变形能约束阻尼结构变形能＝约束层的拉伸和弯曲变形能+阻尼层的剪切变形能+基体层的拉伸和弯曲变形能。
其中各层的弯曲变形能表达式为Uflexn=12∫∫AEnhn312(1-μn2)[(∂2w∂x2)2+(∂2w∂y2)2+2μn∂2w∂x2∂2w∂y2+2(1-μn)∂2w∂x∂y]dxdy]]>(脚标n＝1，2，3分别代表基体层、阻尼层、约束层，以下同)式中En，hn，μn分别为各层的弹性模量、厚度、泊松比，以下同。
各层的拉伸变形能为Uextn=12∫∫AEnhn1-μn2[(∂un∂x)2+(∂vn∂y)2+2μn∂un∂x∂vn∂y+]]>+(1-μn)2(∂un∂x+∂vn∂y)2]dxdy,]]>(n＝1，2，3分别代表基体层、阻尼层、约束层)约束阻尼结构阻尼层的剪切变形能为Ushear=12∫∫AG2h2(γxz2+γyz2)dxdy]]>
式中γxz=1h2(u1-u3)+h0h2∂w∂x,]]>γyz=1h2(v1-v3)+h0h2∂w∂y]]>h0=h2+12(h1+h3)]]>将各位移分量分别用相应的形函数和单元节点位移向量表示并带入变形能表达式后可得单元刚度矩阵Ke。对自由阻尼单元和约束阻尼单元，单元的形函数矩阵是不一样的，不具体列出。
d、用能量法得到单元的质量矩阵自由阻尼单元动能表达式T=12∫∫A[m1(u·12+v·12)+m2(u·22+v·22)+(m1+m2)w·2]dxdy]]>约束阻尼单元动能表达式T=12∫∫A[m1(u·12+v·12)+m3(u·32+v·32)+(m1+m2+m3)w·2]dxdy]]>其中，mn(n＝1，2，3)为各层单位面积的质量将各位移分量分别用相应的形函数和单元节点位移向量表示后可得单元质量矩阵Me。
二、声辐射分析分析结构的声学特性时，考虑结构发生简谐振动的情况。在用有限元法求解得到节点处的节点位移向量后，根据单元的形函数及单元节点位移向量求出各单元内的非节点处位移。再将每个单元划分成若干个微元，如附图3所示，图中粗实线为单元的分界线，细实线为每个单元中微元的分界线。将每个微元当作一点声源，微元的振动速度取几个点的平均速度。以每一微元为一单位，分别计算声压、声功率之后叠加起来，即得整个结构的声压及声功率。
a、振动辐射声压的计算将结构中的每个单元都划分成若干个微元，微元的振动速度取几个点的平均速度。对第n个单元的第s个微元求出其上四个角点及中心点的平均振速uns，求出此微元在声场中点(x，y)的声压Pns，将所有单元的全部微元在(x，y)点产生的声压进行叠加，得整个结构在空间(x，y)点所产生的声压P=Σn=1NΣs=1qPns]]>式中N为单元总数，q为每个单元所划分的微元总数。
b、辐射声功率的计算辐射声功率PW=12Re{∫∫AP(x,y)u*(x,y)dxdy}]]>式中Pw为声功率，u*(x，y)为表面振速的共轭，P(x，y)为表面声压，据此，辐射声功率可表示为Pw=Σn=1NΣs=1q12Re(Pnss×uns*)×Δs]]>式中Pnss为第n个单元第s个微元表面声压。每个微元表面声压取其中心点声压，uns*为uns的共轭，Δs为微元面积。
c、辐射效率辐射效率σ=2PW/ρcsvn2]]>式中s为辐射面积，vn2为振动表面的均方速，ρ和c分别为空气的密度及声速。
声辐射分析是一个很复杂的问题，对于复杂模型，不可能有哪怕是近似的解析解。为了说明本方法的正确可行性，有可比对象，这里采用一个四角简支自由阻尼处理板作为分析对象如附图4所示。此算例相对简单，可以得到近似的解析解，故可将本方法所得结果与解析解做一个清晰的比较。板的几何尺寸及材料特性如下板长和宽均为0.4m，E1＝2.1e11N/m2，ρ1＝7.8e3kg/m3，μ1＝0.3，h1＝0.01m。E2＝4.992e8N/m2，ρ2＝1.05e3kg/m3，μ2＝0.3，h2＝0.01m。。对此算例，用本方法计算出板的一阶模态在部分频率下的辐射效率，计算结果和近似解析解列在表一中。表一计算结果比较
由计算结果可见，两种结果非常相近。用本方法计算时，整个模型共分成16个单元，计算声辐射时，每个单元又划分为25个微元，计算某一个频率下的辐射效率只要几十秒钟。因而用本方法可用来解决结构表面阻尼处理后的声辐射预测问题，应用边界条件非常广泛。此功能是一般商用软件所不能实现的。
除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式。凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明要求的保护范围内。
权利要求
1.一种预测汽车蒙皮表面阻尼处理结构声辐射的方法，其特征在于首先把约束层、阻尼层、基体层看成一个整体，整体划分单元方法建立表面阻尼处理结构的有限元模型，对表面阻尼处理结构进行动态分析及响应预测，在此基础上，又将每个单元划分为若干微元，将每个微元当作一点声源，以每个微元为一单位，分别计算声压和声功率之后叠加起来，预测出由于整个结构振动而产生的噪声辐射。
2.根据权利要求1所述的一种预测汽车蒙皮表面阻尼处理结构声辐射的方法，其特征在于表面阻尼处理结构有限元建模包括有a、自由阻尼板有限元模型，b、约束阻尼板有限元模型，c、用能量法得到单元的刚度矩阵，d、用能量法得到单元的质量矩阵步骤；声辐射分析包括有a、振动辐射声压的计算，b、辐射声功率的计算，c、辐射效率的计算步骤。
3.根据权利要求2所述的一种预测汽车蒙皮表面阻尼处理结构声辐射的方法，其特征在于自由阻尼板有限元模型，单元为矩形单元，每个节点取五个自由度u1、v1、w、θx、θy，每个单元有四个节点，每个节点有7个位移分量，分别是u1、v1、u2、v2、w、θx、θy；其中，u1、v1分别是基体层x和y方向拉伸位移；θx、θy分别是剖面绕x轴和y轴转角；u2、v2分别是阻尼层x和y方向拉伸位移；w为板的横向位移分量，整个单元有20个自由度。
4.根据权利要求2所述的一种预测汽车蒙皮表面阻尼处理结构声辐射的方法，其特征在于约束阻尼板有限元模型，单元为矩形单元，每个单元有四个节点，每个节点有七个自由度，w、θx、θy、u1、v1、u3、v3，其中，u1、v1分别是基体层x和y方向拉伸位移，u3、v3分别是基体层x和y方向拉伸位移，w为板的横向位移分量，θx、θy分别是剖面绕x轴和y轴转角；整个单元有28个自由度。
5.根据权利要求2所述的一种预测汽车蒙皮表面阻尼处理结构声辐射的方法，其特征在于用能量法得到单元的刚度矩阵，自由阻尼结构变形能＝阻尼层的拉伸和弯曲变形能+基体层的拉伸和弯曲变形能，约束阻尼结构变形能＝约束层的拉伸和弯曲变形能+阻尼层的剪切变形能+基体层的拉伸和弯曲变形能，其中各层的弯曲变形能表达式为Uflexn=12∫∫AEnhn312(1-μn2)[(∂2w∂x2)2+(∂2w∂y2)2+2μn∂2w∂x2∂2w∂y2+]]>2(1-μn)∂2w∂x∂y]dxdy]]>(脚标n＝1，2，3分别代表基体层、阻尼层、约束层，以下同)式中En，hn，μn分别为各层的弹性模量、厚度、泊松比，以下同；各层的拉伸变形能为Uextn=12∫∫AEnhn1-μn2[(∂un∂x)2+(∂vn1∂y)2+2μn∂un∂x∂vn∂y]]>+(1-μn)2(∂un∂x+∂vn∂y)2]dxdy,]]>(n＝1，2，3分别代表基体层、阻尼层、约束层)约束阻尼结构阻尼层的剪切变形能为Ushear=12∫∫AG2h2(γxz2+γyz2)dxdy]]>式中γxz=1h2(u1-u3)+h0h2∂w∂x,γyz=1h2(v1-v3)+h0h2∂w∂y]]>h0=h2+12(h1+h3)]]>将各位移分量分别用相应的形函数和单元节点位移向量表示并带入变形能表达式后可得单元刚度矩阵Ke。
6.根据权利要求2所述的一种预测汽车蒙皮表面阻尼处理结构声辐射的方法，其特征在于用能量法得到单元的质量矩阵，自由阻尼单元动能表达式T=12∫∫A[m1(u·12+v·12)+m2(u·22+v·22)+(m1+m2)w·2]dxdy]]>约束阻尼单元动能表达式T=12∫∫A[m1(u·12+v·12)+m3(u·32+v·32)+(m1+m2+m3)w·2]dxdy]]>其中，mn(n＝1，2，3)为各层单位面积的质量将各位移分量分别用相应的形函数和单元节点位移向量表示后可得单元质量矩阵Me。
7.根据权利要求1所述的一种预测汽车蒙皮表面阻尼处理结构声辐射的方法，其特征在于分析结构的声学特性时，在用有限元法求解得到节点处的节点位移向量后，根据单元的形函数及单元节点位移向量求出各单元内的非节点处位移，再将每个单元划分成若干个微元，将每个微元当作一点声源，微元的振动速度取几个点的平均速度，以每一微元为一单位，分别计算声压、声功率之后叠加起来，即得整个结构的声压及声功率。
7.根据权利要求1所述的一种预测汽车蒙皮表面阻尼处理结构声辐射的方法，其特征在于振动辐射声压的计算，将结构中的每个单元都划分成若干个微元，微元的振动速度取几个点的平均速度，对第n个单元的第s个微元求出其上四个角点及中心点的平均振速uns，求出此微元在声场中点(x，y)的声压Pns，将所有单元的全部微元在(x，y)点产生的声压进行叠加，得整个结构在空间(x，y)点所产生的声压P=Σn=1NΣs=1qPns]]>式中N为单元总数，q为每个单元所划分的微元总数。
8.根据权利要求1所述的一种预测汽车蒙皮表面阻尼处理结构声辐射的方法，其特征在于辐射声功率的计算，辐射声功率PW=12Re{∫∫AP(x,y)u*(x,y)dxdy}]]>式中Pw为声功率，u*(x，y)为表面振速的共轭，P(x，y)为表面声压，据此，辐射声功率可表示为Pw=Σn=1NΣs=1q12Re(Pnss×uns*)×Δs]]>式中Pnss为第n个单元第s个微元表面声压，每个微元表面声压取其中心点声压，uns*为uns的共轭，Δs为微元面积。
9.根据权利要求2所述的一种预测汽车蒙皮表面阻尼处理结构声辐射的方法，其特征在于辐射效率，辐射效率σ=2PW/ρcsvn2]]>式中s为辐射面积，vn2为振动表面的均方速，ρ和c分别为空气的密度及声速。
全文摘要
本发明是用于机械工程领域的一种汽车蒙皮表面阻尼处理结构的声辐射算法。它计算方法为一、表面阻尼处理结构有限元建模a、自由阻尼板有限元模型，b、约束阻尼板有限元模型，c、用能量法得到单元的刚度矩阵，d、用能量法得到单元的质量矩阵；二、声辐射分析a、振动辐射声压的计算，b、辐射声功率的计算，c、辐射效率的计算；用本方法计算时，整个模型共分成16个单元，计算声辐射时，每个单元又划分为25个微元，计算某一个频率下的辐射效率只要几十秒钟。因而用本方法可用来解决结构表面阻尼处理后的声辐射预测问题，应用边界条件非常广泛。此功能是一般商用软件所不能实现的。
文档编号G01M99/00GK1815229SQ20051003773
公开日2006年8月9日 申请日期2005年2月2日 优先权日2005年2月2日
发明者吴明, 杨莉, 朱正林, 朱壮瑞 申请人:南京汽车集团有限公司