专利名称：非破坏性高耸轻钢结构承重能力确定方法
技术领域：
本发明涉及一种高耸轻钢结构承重能力的确定方法，以高耸井架结构为例，给出了一种基于非破坏性试验的承重能力确定方法。
背景技术：
高耸钢结构广泛应用于是石油工业中的井架结构、电力工业的速变电塔架等领域，其承重能力的确定对于进行工程设计以及保证工程安全具有重要意义。然而迄今为止，高耸轻钢结构承重能力的确定既没有适用的计算公式，也没有科学的测试方法，又不能采用破坏性试验，因此长期以来一直是个需要解决的难题。
发明内容
本发明要解决的技术问题是通过理论分析和公式推演，提出一种无需破坏性试验便可较准确确定高耸轻钢结构承重能力的方法。
为了解决以上技术问题，申请人对相关问题进行了如下理论分析和公式推演1利用稳定动力准则建立方程首先分析对于初始平衡状态给予某一微小扰动时而引起的体系的运动。
设想有一下端固定、上端自由的柔性竖直板条(参见图1)。假定板条上端作用有竖直向下的压力P(不考虑板条的质量)。当作用力较小时，板条将受压，保持直线形状。如果使板条上端稍微偏离原来的位置(施加微小振动)，然后放松，则板条将在竖直位置附近发生摆动。若微小振动所引起的动位移保持在一定的范围内，则初始状态是稳定的。即在稳定状态下，出于微小扰动使体系发生的运动，其上各点的位置将不致超过事先规定的范围。如果所讨论的是保守体系，其约束反力和阻力所做的功都等于零。这样的体系将在原平衡位置作固有振动(图1中虚线所示)。摆动的频率将随压力的大小而有所不同。当压力增加时，频率将减小；当压力达到某一临界值时，微小摆动的频率将趋近于零。此时杆件将处于随遇平衡状态。在这种情况下，稳定准则转化为自振频率等于零。这就是研究平衡稳定性的动力准则。通常可按照下列步骤进行(1)假定体系由于某种原因在所讨论的平衡位置则近作微小的自由振动，写出振动方程，并求出其振动频率的表达式；(2)根据体系处于临界状态时频率等于零这一条件确定临界荷载。
图2所示两端铰支的中心受压杆件，其变形曲线的微分方程为EId4vdx4+Pd2vdx2=+q---(1)]]>式中，q为横向荷载集度。应用达朗贝尔原理、采用单位杆长质量的惯性力作为横向荷载集度，即-q=m‾∂2v∂t2,]]>故得其运动微分方程为EI∂4v∂x4+P∂2v∂x2+m‾∂2v∂t2=0---(2)]]>式中，EI为杆件的抗弯刚度，m为杆件单位长度的质量；v＝v(x，t)为杆件的挠度，它不仅是坐标x的函数，而且还是时间t的函数。
上式可写成∂4v∂x4+k2∂2v∂t2+m‾EI∂2v∂t2=0---(3)]]>其中k为参数。
令v(x，t)＝X(x)·T(t)，将其代入式(3)，得Td4Xdx4+k2Td2Xdx2=-m‾EIXd2Tdt2---(4)]]>此方程的左边仅随x变化，而右边只与t有关。故方程只有当左、右两部分均等于同一常数时方能成立。令这一常数为a，则有-m‾EI1Td2Tdt2=a---(5)]]>将式(5)改写成如下形式d2Tdt2+EIm‾αT=0---(6)]]>其解为T＝A1cosωt+B1sinωt (7)式中ω2=EImα---(8)]]>而ω就是压杆的固有频率。
下面确定a的表达式。为此，将式(5)改写为d4Xdx4+k2d2Xdx2-aX=0---(9)]]>相应的特征方程为s4+k2s2-a＝0 (10)该方程有两个实根和两个虚根。引用符号s12=k4+4α-k22,s22=k4+4α+k22]]>可写出方程(9)的解为X(x)＝Achs1t+Bshs1x+Ccoss2x+Dsins2x (11)利用铰支压杆的边界条件，即x＝0、1时，v=d2vdx2=0,]]>给出A＝C＝B＝0，Dsins2l＝0，注意到D≠0(否则杆件不发生振动而处于直线平衡状态)，得s2=nπl(n=1,2,3......)---(12)]]>得
αn=n4π4l4(1-k2l2n2π2)---(13)]]>将其代入式(8)，可得第n阶振动频率ωn=ω0n(1-Pl2n2π2EI)1/2---(14)]]>式中ω0n=n2π2l2EIm‾---(15)]]>它是两端铰支杆件在没有压力P作用时的第n阶固有振动频率。
由式(14)可知，体系第n阶振动频率等于零的条件是Pl2n2π2EI=1]]>据此可求得临界荷载为P=n2π2EIl2---(16)]]>其临界荷载的最小值为PE=π2EIl2]]>图3给出了频率与压力之间的近似关系(A、B之间近似地以直线相连)。
2、利用结构动力学理论建立方程一悬臂结构弯曲刚度为EI，单位长度质量为m。在其顶端承受一个不变的竖向荷载。在自由振动时它的挠曲形状假定为Ψ(x)=1-cosπx2l---(17)]]>则运动的振幅用广义坐标z(t)来表达v(x，t)＝Ψ(x)z(t) (18)采用Hamilton原理建立系统自由振动方程为m*z··(t)+k‾*z(t)=0---(19)]]>
其中广义质量m*=∫0lm‾Ψ2(x)dx=0.228m‾l---(20)]]>广义刚度k*=∫0lEI(Ψ′′(x))2dx=π432EIl3---(21)]]>广义几何刚度kG*=∫0lN(Ψ′(x))2dx=Nπ28l---(22)]]>联合广义刚度k‾*=k*-kG*=π432EIl3-Nπ28l---(23)]]>因此，考虑轴向力效应的运动方程为0.228m‾lz··(t)+π4EI32l3(1-Nπ2EI4l2)z(t)=0---(24)]]>体系的基本固有频率为ωl2=π4EI32×0.228ml4(1-Nπ2EI4l2)]]>=13.2EIml4(1-Nπ2EI4l2)---(25)]]>由方程(25)可知，悬臂结构的基本固有频率ω12与其所承受的竖向轴向力成线性关系。对于其它结构形式，可采用类似的方法证明上述结论成立。
公式(25)给出了结构的基本固有频率ω12与其所承受的轴向力N成线性关系，这证明了在不同的轴向荷载下的基本固有频率的测定或计算，可以用在非破坏性试验中来预测结构的屈曲荷载。
基于以上理论分析和公式推演，本发明确定高耸轻钢结构承重能力的方法可以归结为以下步骤1)、用自由振动试验实测至少两种轴向力情况下，高耸轻钢结构对应的基本固有频率；2)、用至少两组特定轴向力对应的基本固有频率实测数据结果值建立基本固有频率与轴向力的线性关系式；3)、根据所建线性关系式，求出基本固有频率为零时对应的轴向荷载，得到高耸轻钢结构的屈曲荷载，从而确定高耸轻钢结构的承重能力。
以上步骤1)可以先用自由振动试验实测无轴向力的高耸轻钢结构基本固有频率ω102；再施加一轴向力N后实测对应该轴向力的高耸轻钢结构基本固有频率ω112。
为了提高确定结果的精度，以上自由振动试验步骤的每组数据可以经至少两次相同的实测后，取平均值作为结果值。此外，当用加轴向力自由振动试验实测两种以上轴向力情况下的基本固有频率时，可采用几个不同的轴向力N值，分别实测对应该轴向力的高耸轻钢结构基本固有频率，再计算出不同轴向力平均值对应的基本固有频率平均值作为一组实测数据。
之后，可以通过计算机仿真进一步校核。首先由承受竖向荷载的钻井井架动力特征方程|[K]-λg[Kg]-ω2[M]|＝0(26)式中，[K]、[Kg]、[M]分别为井架有限元离散化后的刚度矩阵、几何刚度矩阵、质量矩阵。
实用中，可对高耸轻钢结构分级加载进行计算，分别求出各级荷载所对应的基本频率。通过计算机仿真计算求出井架结构基本频率以及其所承受的轴向力N的关系，从(26)式可以看出，当ω12=0]]>时，所求广义特征值即为所求钻井井架的屈曲荷载。
具体验证分析情况如下图4所示的悬臂结构，设EI、m均为常数。
采用有限元法进行离散，共划分为3个单元，分级加载，采用公式(26)计算出基本频率ω12与所承受的轴向力N关系如图4所示。从图4中可以看出，当ω12=0,]]>所对应的轴向荷载即为所求屈曲荷载NorNor=2.44EIl2---(27)]]>该悬臂结构屈曲荷载的理论解为Por=π24EIl2---(28)]]>对比(27)和(28)式，两者计算结果接近，计算误差为1.1％。
图5所示平面框架结构，设EI、m、杆长L均为常数。采用有限元法进行离散，每个杆划分为2个单元，对该平面框架分级加载，采用公式(26)计算出基本频率ω12与所承受轴向力N关系如图6所示，由图6中ω12-N关系外推当ω12=0]]>时所对应的竖向荷载N即为所求屈曲荷载NorNor=7.40EIL2---(29)]]>该平面结构屈曲荷载的理论解为Por=7.34EIl2---(30)]]>对比(29)和(30)式，两者计算结果接近，计算误差为0.8％。由此可见，本发明的确定结果和理论解接近，从而证明本发明方法正确，结果可信，完全可以应用于工程实践。
下面结合附图对本发明作进一步的说明。
图1是柔性竖直板条示意图。
图2是中心受压杆件示意图。
图3是自振频率ω2与压力N的关系图。
图4是悬臂结构的自振频率ω2与压力N关系图。
图5是自平面框架结构示意图。
图6是平面框架结构自振频率ω2与压力N关系图。
图7是本发明一个实施例承重能力待确定钻井井架结构图。
图8是图7中钻井井架自振频率ωi2与压力Ni的关系图。
具体实施例方式
实施例一本实施例以图7所示的JJ300/43-A型钻井井架承重能力的确定，具体说明高耸轻钢结构承重能力确定方法。
首先用自由振动试验实测无轴向力的钻井井架基本固有频率ω102=25.5;]]>接着再施加一轴向力N＝1000kN后，实测对应该轴向力的高耸轻钢结构基本固有频率ω112=19.6.]]>之后，用两组实测数据建立基本固有频率ω12与轴向力N的线性关系式，可以得到ω12-25.519.6-25.5=N-01000-0]]>简化后变为ω12=25.5-0.00585N;]]>最后根据图8所示的线性关系，求出基本固有频率为零ω12=0]]>时所对应的轴向荷载，即得到高耸轻钢结构的屈曲荷载Por＝4350KN，从而确定图7钻井井架结构的承重能力。
用计算机仿真进一步校核，结果十分吻合。因此，本实施例钻井井架屈曲荷载承载的确定方法对钻井井架屈曲荷载的确定十分实用，无需破坏性试验即可得到量化结果，并可以与计算机仿真计算相结合，从而开辟了评估井架承载力的一条新路。显然，该方法也适用于其它工程高耸轻钢结构最大失稳荷载的确定。
本实施例无需进行破坏性试验，通过简捷的步骤，便可得出具有足够工程准确性的钻井井架结构承重能力结构，从而解决了长期以来无法解决的难题。
除上述实施例外，本发明还可以有其他实施方式。凡采用等同替换或等效变换形成的技术方案，均落在本发明要求的保护范围。
权利要求
1.一种非破坏性高耸轻钢结构承重能力确定方法，包括以下步骤1)、用自由振动试验实测至少两种轴向力情况下，高耸轻钢结构对应的基本固有频率；2)、用至少两组特定轴向力对应基本固有频率的实测数据结果值建立基本固有频率与轴向力的线性关系式；3)、根据所建线性关系式，求出基本固有频率为零时对应的轴向荷载，得到高耸轻钢结构的屈曲荷载，从而确定高耸轻钢结构的承重能力。
2.根据权利要求1所述高耸轻钢结构承重能力确定方法，其特征在于所述步骤1)先用自由振动试验实测无轴向力的高耸轻钢结构基本固有频率；再施加一轴向力后实测对应该轴向力的高耸轻钢结构基本固有频率。
3.根据权利要求2所述高耸轻钢结构承重能力确定方法，其特征在于每组自由振动试验的数据经至少两次相同的实测后，取平均值作为结果值。
4.根据权利要求2或3所述高耸轻钢结构承重能力确定方法，其特征在于加轴向力自由振动试验实测两种以上轴向力情况下的基本固有频率后，以各轴向力平均值对应的基本固有频率平均值作为实测数据结果值。
5.根据权利要求4所述高耸轻钢结构承重能力确定方法，其特征在于通过计算机仿真校核承重能力。
全文摘要
本发明涉及一种高耸轻钢结构承重能力方法。该方法包括用自由振动试验实测至少两种轴向力情况下，高耸轻钢结构对应的基本固有频率；用至少两组特定轴向力对应基本固有频率的实测数据结果值建立基本固有频率与轴向力的线性关系式；根据所建线性关系式，求出基本固有频率为零时对应的轴向荷载，得到高耸轻钢结构的屈曲荷载，从而确定高耸轻钢结构的承重能力。本发明的确定方法对钻井井架屈曲荷载的确定等十分实用，无需破坏性试验即可得到量化结果，并可以与计算机仿真计算相结合，从而开辟了评估井架承载力的一条新路。
文档编号G01M7/00GK101030231SQ200710021328
公开日2007年9月5日 申请日期2007年4月6日 优先权日2007年4月6日
发明者胡少伟 申请人:胡少伟