专利名称：一种卫星激光测距中单向距离的确定方法
技术领域：
本发明涉及一种卫星激光测距中单向距离的确定方法。
背景技术：
卫星激光测距(Satellite Laser Ranging，简称SLR)工作已经开展了 40余年， SLR技术是利用测量激光在地面与卫星之间的往返时间来进行测距的。SLR仅单次测量就 可以计算绝对距离，具有测量精度与所测距离基本无关等技术特点，测距精度由最初的米 级提高到现在的亚厘米级，目前正在向毫米级精度发展。随着SLR观测资料的不断积累， SLR技术在地球动力学和大地测量学领域得到了广泛的应用。关于如何利用测量值来建立 测站与卫星之间测量几何的解析表达式，在一些阐述利用激光测距资料来确定卫星轨道的 著作中，都列举了两种激光测距模型，即瞬时激光测距和带光时解激光测距(也称为双向 激光测距)。其中，瞬时激光测距的定义为p = ^c(t} -^1)(1)其中，c为光速，t3，、分别表示测站收到和发射激光的时刻，以中央时刻+^3)
表示在这个瞬间卫星与测站之间的几何距离为P。它是一个概念上的距离，而不是空间中 通过光讯号相联系的两点间的测量距离。很显然，由于测站随地球自转运动，发射时刻、与 接收时刻、测站位于空间中不同的两点，它们与卫星反射激光时卫星所处的一点构成两条 光线，即所谓“上行光”与“下行光”(见图1所示)。而c(t3-ti)实际上代表了上行光行距 离Pu和下行距离Pd之和。由于测站与卫星的距离不是时间的线性函数，用ρ = ^(Pd+Pu) = ^c(t3-t,)(2)即用上、下行距离之和的平均值表示中央时刻+ 3)对应的距离，理论上存在偏差。使用激光测量卫星距离时，观测站首先在、时刻向卫星发射激光信号，称为上行 信号。该信号经卫星上的激光反射器反射后又被该观测站在t3收到。由卫星反射回观测 站的信号称下行信号。激光信号的上行距离和下行距离的平均值作为理论值，观测站收到 下行信号的时刻、(或者发射上行信号时刻、)作为观测量的时标。这种方式的激光测距 称为带光时解的激光测距。对于“带光时解”的激光测距，虽然分别考虑了光的上行距离和 下行距离，并给出了由卫星运动模型r(t)及测站运动模型R(t)通过迭代求解而获得具体 的计算值。具体计算方法如下先给出计算中用到各个量的说明tr激光从测站参考点发射时刻；t2-激光到达卫星的时刻；t3-激光回波到达测站参考点的时刻；
C-光速；Δ Tu-上行光时间 Δ Tu = Vt1 ；Δ Td-下行光时间 Δ Td = t3-t2 ；r (t)-卫星在参考系中的位置矢量；R(t)_测站参考点在参考系中的位置矢量。由简单的几何关系可得出下面的光行时方程ATd 二 11 r(i3 -ATd)- R(t3 )|(3)
c显然，此方程可用以下迭代关系式求解AT,(;+1) = -1 r{t, - ATf、) — RO3 )|(4)
c按目前的激光测距精度设定限差范围为Ips = 10_12seC，在此限差内迭代求出 ΔΤΒ，有了 Δ Td之后，利用下式求Δ TuATu = - I r(>3 -ATd)- R(t3 - ATd -ΑΤυ)\(5)
c‘同样由以下迭代关系式，解出ATu
Δ7；广“=丄 I r 队—) - R(t,-ATd- AT^ )|( 6 )
c用式(3)、(5)解算出来的Δ Tu及Δ TD，当然就有上行距离ρ υ = c Δ Tu, (7)下行距离pD = cATd。(8)用
P - ^(Pu + PD)(9)来表
示中央时刻 = +〖3)所对应的距离。这种测距模式的所得到的距离值，是激光测距的理 论计算值，一般用于数据预处理O-C残差处理。目前对人造卫星跟踪观测手段比较多，一般的说，如果每种技术对应的都是全球 性的观测资料，并且能够获得足够多的高精度资料，那么利用单一技术的观测定轨，也能达 到高精度的定轨结果。但是实际情况并非如此，例如SLR技术就是很有效的一种技术手段， 也是目前测距精度最高的，由于观测条件的限制，导致SLR观测资料相对较少，并且用SLR 资料定轨需要至少三个测站同步观测的资料。另外，单站短弧SLR资料也不能用来定轨。当 单站同时具有测距和测角资料，原则上相当于直接获取了卫星在测站坐标系中不同时刻的 观测向量，利用这些观测向量来定轨是不成问题的，而在这个观测向量中最关键的一个量， 就是测站到卫星精确的单向距离。这里提到的单向距离，必须要跟测站任何时刻到卫星的 方向角严格地一一对应。很显然，前面两种测距模型中所提到的距离值不满足要求。这里 所讨论的问题是针对近地卫星的激光测距数据预处理，通常情况下，可以得到的激光测距 观测值为(t3，、)，如何利用这两个观测值精确地求出激光达到卫星的时刻t2，也就是精确 的求出上行距离(单向距离)Pu = C(Vt1)就是本发明需要解决的问题。
发明内容
本发明的目的是提供一种更具有物理意义卫星激光测距中单向距离的确定方法。本发明的单向距离测量值的计算方法如下由激光发射时刻、，利用迭代方法求上行光时ATuATu = -1 r(/, + ATu) - R(/, )|(10)
c同样，用接收时刻t3，利用迭代方法求下行光时ATdATd =-丨 r(i3 — ATd ) — R(t3 )|(11)
c毫无疑问，ATu^P八1 的值依赖于模型1~(0及R(t)，以及分别作为时间历元的t3 及、。如果采用的模型确实代表了真实情况，那么在时空参考系中发生的用光信号相联系 的三个物理事件应该满足下式t3-t! = Δ Tu+ Δ Td(12)实际情况总是会有一个不符合值，表明模型与实际情况有偏差，即At= (tg-ti) - ( Δ Tu+ Δ Td)乒 0(13)本发明正是利用不符值At来修正r，在数据预处理过程中，先将异常值剔除掉， 在处理后的观测值中当(t3-t1) > (Δ Tu+Δ Td) (14)时，表明卫星位置(模型值)相对于测站位置偏近了，需要一个改正量ΔΓ，取
R
(15)
2U卜及U用经过修正的新的rnew = r+Ar，(16)代入到式(10)、(11)，计算出新的Δ Tu和 Δ TD，再和观测值α3-、)比较，用改正值公式(15)又可得到Δ r，如此重复进行下去，直至 在设定的限差(Ips)范围内，达到仏-O-(ΔΓ(/+ΔΟ0。此时解得的八！；和Δ TD，就应该是符合观测实际的上行光时和下行光时，当然也 就可以分别得到上行距离Pu = CATu(17)和下行距离pD = CATD。(18)同时可以根据Δ Tu = t^t!(19)或Δ Td = t3-t2(20)确定位于激光发射时刻、及接收时刻t3之间的激光脉冲到达卫星的时刻t2。根据地面站获得的测量值激光发射时刻、及回波接收时刻t3，可以准确的导出激 光到达卫星的时刻t2，以及相应的上行距离P u和下行距离PD。用时间t作为系统的通用 时标来描述卫星的运动Ht)，相应的上行距离和下行距离的表达式则为Pu = 7 Κ0 - R(t - ATu)]7 [r(0 - R(t - ATu)](21) _4] pD = ^MO 一 R(t + ATD)]' [r(t) - R(t + ATd)] (22)
式(21)中各个变量符号定义如下
Pu:激光测距上行距离r(t)卫星在时间t时刻的位置矢量RU-ATu)激光测距站在(t-ΔΤυ)时刻的位置矢量式(22)中各个变量符号定义如下PD:激光测距下行距离r(t)卫星在时间t时刻的位置矢量R(t+ATD)激光测距站在(t+ATD)时刻的位置矢量上述两种计算是等价的，在使用中用上行距离似乎更为具有积极意义。描述卫星的轨道运动和地面测站的随地球自转的周日运动，是在地球质心惯性坐 标参考系J2000. 0中进行的。由于问题涉及到光信号的传递，并且需要计算光信号在确定 的点之间的传递时间，这里采用了狭义相对论的时空框架，也就是认为光线在选定的坐标 系中以恒速c进行，与光源的运动速度无关。而现代测量技术的精度，已经达到需要考虑引 力场对光传播的广义相对论效应，与本发明讨论问题有关的效应是引力时延和引力弯曲。 对引力时延的处理方法是，光线仍然被认为是在平直空间中以恒速c进行，引力时延量作 为可计算的系统改正加入到测量值中(本发明中提到的距离值均表示已经作了各项系统 修正)。至于引力弯曲，在采用的参考架中，计算光行时解中使用直线光路径带来的光行时 误差可以忽略不计。利用单站测距、测角来定轨时，即需要空间中一个完整的矢量P，它具有精确长度 (测距值)和精确的方向值，本发明的计算方法非常适用。用本发明提出的单向距离计算方 法，在物理意义上是更明确的，在空间几何上也是更清晰的。
图1是测站与卫星在激光测距中的关系图。
具体实施例方式1.利用卫星激光测距望远镜获取人造卫星SLR数据，即一系列的(t3，ti)观测值。2.对观测值(t3，h)进行数据预处理，数据预处理方式如下设ti时刻的卫星距离观测值和计算值分别为P。(、)、P c(ti),残差为Api= ρ 0(ti)-p c(ti)首先用一个以时间为自变量的多项式拟合Δ Pi(t)，即Api (t) = A0 + axtt + α2 +···由最小二乘法可求出待定系数，B1, a2…的最或然值O1,之…。拟合后的残差Δρ; = Api-( 0+ ,/ + 0/+···)-则均方根值为σ =」Σ(Λ" )2，N为该观测弧段的观测点数。
V N-I利用求出的σ对Δ ρ ‘进行异常值的判断取舍，通常用2. 5 σ作为判定标准，即 如果|Δρ' J彡2.5。，则认为此观测数据是异常值，需要剔除。3.根据本发明的方法计算出激光到达卫星的时刻t2。具体实施过程举例说明 如下为了方便说明，假设测站位置坐标在、时刻为1 (0，0，0)，在、时刻为1 (1，0，0)，卫星位置坐标(模型计算值)在、时刻为r (10000，5000，5000)，单位为km，光速c定义 为 300000km/s。观测值(t3-t1)为 0. 081647936482s,同时根据上述(10)、(11)式求出 ATu = 0.040824829046s ATd = 0.040822107436s。 U3-^-(AVATd) = 0.000001s，则表明卫星位置相对与测站偏近了，需改正卫 星位置坐标，即
"10000、 5000 5000
10000、
故新的r =5000+v5000 ；
^0.075688922λ 0.037844461 0.037844461
0000.075688922、 5000.037844461 5000.037844461
利用新的卫星坐标
计算值，重新计算ATd的值，再与观测值比较，得到新的ΔΓ，再对r修正，直到 仏-0-(Δ:Γ(/+Δ7；))三0为止。根据ΔΤυ =、-、可以精确求出t2。
将t2时刻用时标t表示，则利用以下单向距离计算公式，解算出激光测距单向距
Pu = VtKO _ R(t ~ ΔΓ(/ )f [r(0 一 R(t — ATu )] Po = MO ~ r^ + )]7 [r(0 - R(t + ATd )]
离值。
权利要求
一种卫星激光测距中单向距离的确定方法，其特征在于按以下进行1)利用卫星激光测距望远镜获取人造卫星SLR数据，即得到一系列的(t3，t1)观测值，t1为激光发射时刻，t3为接收激光回波的时刻；2)对观测值(t3，t1)进行数据预处理，处理方式为常用的残差分析，即利用卫星的距离观测数据与轨道预报计算值做残差分析，将残差较大的超过2.5σ的数据剔除；3)利用公式(15)，(16)，(17)，(18)，(19)，(20)得到激光到达卫星的时刻t2； <mrow><mi>Δr</mi><mo>=</mo><mn>0.618</mn><mfrac> <mrow><mi>c</mi><mo>[</mo><mrow> <mo>(</mo> <msub><mi>t</mi><mn>3</mn> </msub> <mo>-</mo> <msub><mi>t</mi><mn>1</mn> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mi>Δ</mi> <msub><mi>T</mi><mi>U</mi> </msub> <mo>+</mo> <mi>Δ</mi> <msub><mi>T</mi><mi>D</mi> </msub> <mo>)</mo></mrow><mo>]</mo> </mrow> <mn>2</mn></mfrac><mrow> <mo>(</mo> <mfrac><mrow> <mi>r</mi> <mo>-</mo> <mi>R</mi></mrow><mrow> <mo>|</mo> <mi>r</mi> <mo>-</mo> <mi>R</mi> <mo>|</mo></mrow> </mfrac> <mo>)</mo></mrow><mo>-</mo><mo>-</mo><mo>-</mo><mrow> <mo>(</mo> <mn>15</mn> <mo>)</mo></mrow> </mrow>rnew＝r+Δr(16)ρU＝cΔTU (17)ρD＝cΔTD (18)ΔTU＝t2 t1(19)或ΔTD＝t3 t2 (20)其中，上述公式中各个变量符号定义如下Δr卫星位置矢量的改正量；r卫星的位置矢量；R激光测距站的位置矢量；rnew改正后的卫星位置矢量；c光速；t3激光测距过程中激光回波接受时刻；t2激光测距过程中激光到达卫星的时刻；t1激光测距过程中激光发射时刻；ρU激光测距过程中激光上行距离；ρD激光测距过程中激光下行距离；ΔTU激光测距过程中激光上行时间；ΔTD激光测距过程中激光下行时间；4)将t2时刻用时标t表示，利用以下单向距离计算公式解算出激光测距单向距离值。
<mrow><msub> <mi>ρ</mi> <mi>U</mi></msub><mo>=</mo><msqrt> <msup><mrow> <mo>[</mo> <mi>r</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>R</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>-</mo><mi>Δ</mi><msub> <mi>T</mi> <mi>U</mi></msub><mo>)</mo> </mrow> <mo>]</mo></mrow><mi>T</mi> </msup> <mo>[</mo> <mi>r</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>R</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>-</mo><mi>Δ</mi><msub> <mi>T</mi> <mi>U</mi></msub><mo>)</mo> </mrow> <mo>]</mo></msqrt> </mrow> <mrow><msub> <mi>ρ</mi> <mi>D</mi></msub><mo>=</mo><msqrt> <msup><mrow> <mo>[</mo> <mi>r</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>R</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub> <mi>T</mi> <mi>D</mi></msub><mo>)</mo> </mrow> <mo>]</mo></mrow><mi>T</mi> </msup> <mo>[</mo> <mi>r</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>)</mo> </mrow> <mo>-</mo> <mi>R</mi> <mrow><mo>(</mo><mi>t</mi><mo>+</mo><mi>Δ</mi><msub> <mi>T</mi> <mi>D</mi></msub><mo>)</mo> </mrow> <mo>]</mo></msqrt> </mrow>其中，上述两公式中各个变量符号定义如下r(t)卫星在时间t时刻的位置矢量；ρU激光测距过程中激光上行距离；R(t ΔTU)激光测距站在(t ΔTU)时刻的位置矢量；ρD激光测距过程中激光下行距离；R(t+ΔTD)激光测距站在(t+ΔTD)时刻的位置矢量。
全文摘要
本发明是一种卫星激光测距中单向距离的确定方法。利用卫星激光测距望远镜获取人造卫星SLR数据，利用测量值解算出相对精确的激光测距中上行距离或者下行距离。特别是用单站测距、测角来定轨时，需要空间中一个完整的矢量，它具有精确长度(测距值)和精确的方向值，本发明的计算方法非常适用。总之，用本发明提出的单向距离计算方法，在物理意义上是更明确的，在空间几何上也是更清晰的。
文档编号G01S17/08GK101915926SQ20101024546
公开日2010年12月15日 申请日期2010年8月5日 优先权日2010年8月5日
发明者冯和生, 李荣旺, 李语强, 熊耀恒 申请人:中国科学院云南天文台