专利名称：一种波动方程正演的瑞利面波频散响应计算方法及其装置的制作方法
技术领域：
本发明涉及地球物理勘探中的地震波数值模拟领域，特别涉及一种波动方程正演的瑞利面波频散响应计算方法及其装置。
背景技术：
弹性波理论证明，当介质为半无限弹性介质时，在自由地表和弹性介质分界面上将出现一种波，这种沿界面在弹性介质内部传播的不均匀波就是瑞利波。瑞利波由瑞利于1887年首先指出其存在而得名。瑞利波是纵波与横波在弹性介质分界面附近干涉的结果。在表层附近，质点的运动轨迹为椭圆。在均匀介质中，瑞利波的传播速度大约是横波传播速度的0. 92倍。瑞利波在弹性介质中的传播深度大约为I个波长。瑞利面波的传播速度与频率、介质参数的分布有密切关系在均匀半空间介质中，瑞利面波的传播速度与频率呈线性关系，无频散现象；当地下为多于两层的层状介质时，瑞利面波的传播速度与频率不再保 持线性关系，呈现出显著的频散特征，而且呈现多组模式，即含有多条频散曲线。因此，频散响应能够一定程度上反映地下介质的分布特性，研究瑞利面波的特征最直观的方式就是研究瑞利面波的频散响应。已知地下介质参数的分布研究频散响应特征就是瑞利面波的正演问题，通过频散响应特征研究地下介质参数的分布就是瑞利面波的反演问题。在水平层状介质模型中，瑞利面波的频散响应特征表现为多条不同模式的频散曲线。利用瑞利面波的频散响应，反演地下或地球内部的结构，这在工程物探和天然地震领域得到了广泛的应用。在探测深度介于天然地震和工程物探之间的石油地震勘探中，瑞利面波是一种很常见的干扰波，在地震剖面上常常表现为强能量、低频低速特性，在以反射波勘探为主的地震勘探中，一般在地震资料处理当作噪声干扰被压制或消除。在复杂的山地、戈壁、沙漠等地区，强能量的面波往往掩盖掉了近地表的大量反射波信息，这对地震资料的静校正和后续处理非常不利。实际上，石油地震勘探中的瑞利面波也和折射波、反射波一样包含有地下介质的信息，充分利用瑞利面波信息有可能为研究表层结构开辟一条新的途径。另外，基于模型的瑞利面波波动方程正演也可以用来消除或压制地震记录的面波干扰。因此，在石油地震勘探中，将瑞利面波当作一种有用信息，研究瑞利面波的特性，特别是研究瑞利面波的频散响应特征具有十分重要的意义。在实现本发明的过程中，发明人发现现有技术至少存在以下缺点目前国内外对瑞利面波频散响应特征的研究都是基于水平层状介质中瑞利面波频散方程，该方程基于弹性波动方程推导，并假设地下介质由多层水平层状介质组成，自由地表为水平自由地表。该方法计算频散曲线快速，常被用来做面波正演和面波反演。但是，该方法计算的频散曲线只能反映相位变化，不能反映振幅强弱的变化；不能解决地下介质为各向异性、粘弹性、双相介质等更复杂介质；不能解决自由地表为起伏地表的情形；无法研究非水平层状介质问题。弹性波动方程理论上可以模拟任意复杂介质和复杂地形中的地震波传播，例如基于波动方程有限差分正演来研究纵波和横波等体波的传播规律，其相应的应用如地震叠前逆时偏移、全波形反演、基于模型正演去多次波等已经在石油地球物理勘探领域发挥了重要作用。由于瑞利面波相对于体波传播得更慢、其能量在深度方向上衰减得很快、其激发对自由地表要求严格等因素，基于波动方程使用有限差分正演来研究面波要比研究体波复杂得多。只有高精度模拟了面波传播，才可以利用面波记录来研究复杂介质中面波的频散响应特征。目前对于面波的频散响应特征研究都是基于水平自由地表、水平层状各向同性介质，此时瑞利面波的频散方程具有解析解形式；而实际的地下介质绝大多数为起伏自由地表、非水平层状介质，频散方程很难求出解析解形式。为了研究复杂介质中瑞利面波的频散响应特征，有必要从最原始的弹性波动方程出发，来解决上面上述存在的问题。
发明内容
为了实现对复杂介质的瑞利面波频散响应特征的研究，解决地下介质为各向异性、粘弹性、双相介质等更复杂介质，解决自由地表为起伏地表的情形等非水平层状介质问题，本发明提供了一种波动方程正演来计算瑞利面波频散响应的方法，通过使用高精度的高阶有限差分、合理设置自由地表边界条件、有效压制模型外边界的伪反射、使用相移法来 计算面波的相速度谱，即瑞利面波在频率域中的频散响应。本发明实施例提供了一种波动方程正演的瑞利面波频散响应计算方法，所述方法包括以下步骤步骤一，根据波动方程建立地下介质的正演模型，并将地下介质的介质参数转换为波动方程张量矩阵中的弹性系数；步骤二，对正演模型中的弹性波场分量和弹性系数进行二维网格离散化，所述弹性波场分量和弹性系数交错地位于网格节点上；根据波速分布的范围[vmin，VfflaJ和给定的峰值频率fpeak，设置正演模拟的时间迭代步长dt、尚散网格大小和空间网格尚散步长dx、dz ；步骤三，设定自由地表边界条件和不同介质间的边界条件，所述介质密度为零时，其对应的位移分量为零；所述弹性系数C55所涉及的其中一个相邻介质的弹性系数为零时，其对应的剪应力为零；步骤四，通过弹性波动方程进行时域有限差分正演模拟，在地面上接收包含面波的地震记录ZZ (X, t ;z = 0),并将该地震记录变换到频率域4(1 na>,\: nx)步骤五，对步骤四中得到的频率域进行瑞利面波速度谱计算，得到面波地震记录在频率域的速度谱s (I :n ，I :n u )，即瑞利面波在频率域中的频散响应。进一步，所述步骤一中所建正演模型公式如下所示
权利要求
1.一种波动方程正演的瑞利面波频散响应计算方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤 步骤一，根据波动方程建立地下介质的正演模型，并将地下介质的介质参数转换为波动方程张量矩阵中的弹性系数； 步骤二，对正演模型中的弹性波场分量和弹性系数进行二维网格离散化，所述弹性波场分量和弹性系数交错地位于网格节点上；根据波速分布的范围[vmin，VfflaJ和给定的峰值频率fpeak，设置正演模拟的时间迭代步长dt、尚散网格大小和空间网格尚散步长dx、dz ； 步骤三，设定自由地表边界条件和不同介质间的边界条件， 所述介质密度为零时，其对应的位移分量为零； 所述弹性系数C55所涉及的其中一个相邻介质的弹性系数为零时，其对应的剪应力为零； 步骤四，通过弹性波动方程进行时域有限差分正演模拟，在地面上接收包含面波的地震记录ZZ (X, t ;z = 0),并将该地震记录变换到频率域fzz(l: 0,1: nx) 步骤五，对步骤四中得到的频率域进行瑞利面波速度谱计算，得到面波地震记录在频率域的速度谱s (I :n ，I :n u )，即瑞利面波在频率域中的频散响应。
2.根据权利要求I所述的波动方程正演的瑞利面波频散响应计算方法，其特征在于 所述步骤一中所建正演模型公式如下所示
3.根据权利要求I所述的波动方程正演的瑞利面波频散响应计算方法，其特征在于 所述步骤三中的两种所述边界条件均采用介质平均法计算位于相邻两离散网格节点中间的弹性系数。
4.根据权利要求I所述的波动方程正演的瑞利面波频散响应计算方法，其特征在于 所述步骤四中对正演模型进行时间偏导数和空间位移偏导数的计算，所述时间偏导数采用二阶中心差分进行离散，所述空间位移偏导数采用十二阶中心差分进行离散；通过对正演模型进行计算，分别得出所述弹性波场分量的二阶时间差分精度和十二阶空间差分精度的数值计算迭代公式。
5.根据权利要求4所述的波动方程正演的瑞利面波频散响应计算方法，其特征在于 所述步骤四中，在正演模型的左边界区域、右边界区域和下边界区域设置完全匹配层，所述完全匹配层的厚度为8 12层，并在对应的一阶空间偏导数处设置一个辅助变量，用于吸收来自外边界的反射。
6.根据权利要求I所述的波动方程正演的瑞利面波频散响应计算方法，其特征在于 所述步骤五中，根据正演模型介质中面波速度的分布范围确定频率域中需要分析的单频个数，并对每个频率通过Radon变换法计算得出所对应的速度，通过对每个频率和速度进行循环，得到面波的地震记录在所述频率域的速度谱s (I :n Co，I :n u )。
7.根据权利要求1-6所述的波动方程正演的瑞利面波频散响应计算方法，其特征在于 所述步骤二中，一个波长内至少被离散成8个离散网格，一个地震子波周期至少被离散为10个时间采样点。
8.根据权利要求7所述的波动方程正演的瑞利面波频散响应计算方法，其特征在于 将频率域作振幅一致性处理，用于对低频能量和高频能量进行补偿，其实现公式如下
9.一种波动方程正演的瑞利面波频散响应计算装置，其特征在于，所述装置包括 弹性系数正演模型模块，根据波动方程建立地下介质的正演模型，并将地下介质的介质参数转换为波动方程张量矩阵中的弹性系数； 正演模型网格离散模块，用于对正演模型中的弹性波场分量和弹性系数进行二维网格离散化，并设置时间迭代步长和空间离散步长； 边界条件设置模块，用于设定自由地表边界条件和不同介质间的边界条件； 有限差分正演模拟模块，通过弹性波动方程进行时域有限差分正演模拟，在地面上接收包含面波的地震记录ZZ (X, t ；z = 0),并进行地震记录的计算； 面波记录变换域模块，用于将地震记录zz (X, t ；z = 0)变换到频率域fzz(1:; 及面波速度谱计算模块，通过相移法计算频率域面波速度谱，得到面波地震记录在频率域的速度谱s (I :n ，I :n u )，即瑞利面波在频率域中的频散响应。
10.根据权利要求9所述的波动方程正演的瑞利面波频散响应计算装置，其特征在于 所述边界条件设置模块包括自由地表边界条件模块、不同介质间边界条件模块及正演模型边界匹配层模块； 所述正演模型边界匹配模块用于在正演模型的左边界、右边界和下边界设置完全匹配层。
全文摘要
本发明公开了一种波动方程正演的瑞利面波频散响应计算方法及其装置，通过使用高精度的高阶有限差分、合理设置自由地表边界条件、有效压制模型外边界的伪反射、使用Radon变换法来计算面波的相速度谱，即瑞利面波在频率域中的频散响应，本发明基于各向异性弹性波动方程通过时域有限差分正演模拟来计算瑞利面波频散响应特征，其地质模型可以是各向异性、非水平层状介质，自由地表可以是起伏自由地表，可以用来研究复杂介质的瑞利面波频散响应特征。
文档编号G01V1/28GK102749643SQ20111010190
公开日2012年10月24日 申请日期2011年4月22日 优先权日2011年4月22日
发明者宋建勇, 宋雪娟, 徐基祥, 曹成寅, 秦臻, 韩永科 申请人:中国石油天然气股份有限公司