专利名称：一种基于三角形的重力图快速匹配方法
技术领域：
本发明涉 及了重力辅助惯性导航系统中一种基于三角形的重力图快速匹配方法，主要针对重力辅助惯性导航中重力图的快速匹配问题。
背景技术：
就地球物理场辅助惯性导航的无源导航技术来说，并不是一个新鲜的课题，最早开始的是陆地上的地形辅助惯性导航研究，并于20世纪70年代末80年代初取得明显的成果。近年来，借助大地测量技术成果，惯性/重力、惯性/地磁无源组合导航的理论和方法同样引起了国内外研究机构和学者的注意，相继开展了重力匹配导航、地磁匹配导航等技术的研究。目前重力辅助惯性导航的技术常采用的方法大多是沿用地形匹配的相关技术，主要有SITAN算法、TERCOM算法等。无论是SITAN算法，还是TERCOM算法，其基本流程都是通过运载体上承载的传感器实时测量运载体运动轨迹上的地球物理场数据；同时，根据惯导系统提供的运载体位置信息，从导航用参考重力图中获取地球物理场数据；然后将这两组数据集送给匹配解算计算机，利用匹配算法确定运载体的最佳匹配位置。数据集匹配问题最早可以追溯到二十世纪五十年代末的遥感图像分析，那时Hobrough首次对遥感模拟图像进行了相似性分析，提出了图像匹配的概念，至六七十年代，数据集匹配的研究方法大多基于对图像的特征提取，如，Anuta的快速Fourier变换(FFT)方法，但是，由于提取特征方法的限制，使得在特征提取时数据集的信息不能完全得到反映。直到八十年代初，Lucas针对视频图像匹配给出了一种迭代算法，由于该方法直接针对图像数据集进行搜索，因此Lucas的方法完全保留了图像的性质，从而确保了匹配的精确性。到了九十年代初,Chen和Medioni,Besl和McKay以及Zhang等人分别在Lucas的工作基础上将各种具体匹配问题上升到数据集之间的匹配问题，并独立提出了求解数据集匹配问题的ICP (Iterated Closest Point,简称ICP)算法,尤其是Besl和McKey的工作已经成为数据集匹配问题的一个基础，ICP方法也已经成为求解数据集匹配问题的一般性方法而被广泛采用，而且已被广泛应用于地球物理场辅助惯性导航的重力图(地形图/地磁图)匹配。ICP算法是一个关于全局收敛性的研究，在理论上可以在任何初始位置误差情况都能工作，而在实际应用中由于目标函数、对应关系选择、变换类型以及初始位置的选择等因素的影响，几乎所有基于ICP的现有方法都只能得到局部最优匹配，是否能取得全局匹配最优的关键在于初始匹配参数的选择。针对初始匹配的选择问题，Hugli等人提出了基于初始参数划分的SIC-range方法，Chetverikov等人通过对每一步迭代中对应点的选择范围进行“裁剪”，并随着迭代的进行逐步缩小和修正对应点的选择范围，以上方法主要源于对静态遥感图像的相似性匹配，它不能满足重力辅助惯性导航系统中对实时性的要求。
发明内容
本发明解决的技术问题克服现有技术的不足，提供一种重力辅助惯性导航系统中重力图匹配的快速匹配方法，可有效地提高重力辅助惯性导航系统的可靠性和实时性，从而可消除和克服在惯导系统输出的位置信息存在大误差条件下重力图匹配算法失效的缺陷。本发明采用的技术方案步骤如下第一步，根据导航信息得出标准三角形。从惯导系统的导航解算结果中提取经度、纬度作为位置点的信息，进而连续获取载体的三个位置点信息，以其两两间的航行距离作为标准三角形的三条边。第二步，结合实时重力量测值，在重力图中进行大范围搜索，获取粗匹配点集。在已知重力图中建立块阵列进行大范围搜索，块阵列和其中的每个块都是正方形，块阵列按每边上块的个数定义其级数，块阵列的最大级数根据惯导系统的估计位置误差确定。 以第一步中的三个位置点分别为中心在重力图中建立三个块阵列，然后结合第一步三个位置点对应的实时重力值，分别在三个块阵列中以块为最小单元搜索等值点，其搜索过程按照块阵列级数从小到大的顺序进行逐级搜索，由这些搜索的等值点构成粗匹配的
三组点集。第三步，通过标准三角形的约束，建立匹配三角形集，并对其进行筛选。(I)以第一步标准三角形的三边距离为约束条件，将第二步粗匹配的三组点集按照排列组合的原则建立一组匹配三角形集，其约束条件中三边距离的误差限由第二步块阵列的单个块大小来确定。(2)计算第三步(I)中各个匹配三角形和标准三角形对应三边的误差之和，并将所有匹配三角形按误差之和从小到大排序；(3)筛选误差之和最小的匹配三角形用于后续的精匹配过程。第四步，基于粗匹配筛选结果，在重力图中进行小范围搜索，获取精匹配点集。以第三步(3)中筛选的匹配三角形的三个点分别为搜索中心，在重力图中建立单个块进行小范围搜索，其块的大小与第二步的块大小相等，然后仍结合第一步三个位置点对应的实时重力值，分别在三个块中搜索等值点，由这些等值点直接构成精匹配的三组点集。第五步，通过标准三角形的约束，建立新的匹配三角形集，并进行筛选。(I)以第一步标准三角形的三边距离为约束条件，利用第四步精匹配的三组点集建立一组新的匹配三角形集，其约束条件中三边距离的误差限由重力测量误差和重力图网格精度来确定；(2)计算第五步(I)中各个新的匹配三角形和标准三角形对应三边的误差之和，并将所有新的匹配三角形按误差之和从小到大排序； (3)筛选误差之和最小的匹配三角形用于后续的匹配解算。第六步，利用精匹配筛选的匹配三角形进行匹配解算。根据两个点集序列间误差平方和最小的原理建立匹配解算的价值函数，将第一步中标准三角形对应的点序列与第五步(3)中精匹配过程筛选的匹配三角形点序列进行匹配解算，以上两个三角形间存在平移和旋转变换，可以通过匹配解算可求得以上两个三角形间的平移向量和旋转矩阵，该平移向量和旋转矩阵中包含惯导系统长时间累积的位置误差和航向角误差息。本发明原理说明如下无源重力导航就是利用局部重力异常分布的任意性，对惯导系统的累积误差进行校正。虽然惯导系统给出的导航信息存在随时间而不断增大的累积误差，但是在短时间内惯导能够提供高精度的相对距离信息，所以本发明充分利用惯导短时高精度的特点，选取惯导提供的三个连续位置点建立标准三角形，该三角形与载体对应的三个真实点构成的三角形是全等关系，所以他们之间可以通过旋转和平移进行相互转换；然后结合重力仪在三个对应位置点量测的实时重力值，在重力图中获取满足标准三角形约束的匹配三角形集，并通过粗匹配和精匹配过程筛选对应距离误差之和最小的匹配三角形进行最终的匹配解算；最后基于两组点集序列间误差平方和最小的原理建立价值函数，并通过微分求解获得惯导系统长时间累积的位置误差和航向角误差。
图I为本发明一种基于三角形的重力图匹配方法流程图；图2为本发明中标准三角形与载体真实位置点的关系图；图3为本发明粗匹配过程中逐级搜索的四级块阵列；图4为本发明粗匹配过程建立的三角形集；图5为本发明匹配三角形集中存在的奇异三角形；图6为本发明三角形的旋转和平移原理具体实施例方式本发明将按照以下步骤实现重力图的匹配过程第一步，根据导航信息得出标准三角形。从惯导系统的导航解算结果中提取经度、纬度作为位置点的信息，进而连续获取载体的三个位置点信息，以其两两间的航行距离作为标准三角形的三条边。如图2所示运载体在三个连续时刻tk、tk+1和tk+2对应的真实位置点分别为A’、B’、C’，而由惯导解算出的对应位置点分别为A ( λ A，La)、B ( λ & Lb)、C ( λ c，Lc)，其中λ Α、λ B、λ c分别表示A、B、C三点的经度，La、Lb、Lc分别表示A、B、C三点的纬度，图中细实线表示载体的真实轨迹，点划线表示惯导指示的轨迹，则载体两两位置点间的航行距离分别为AB、BC、AC。根据球面三角形的公式CosS1 = cosS2cosS3+s InS2SinS3COSA1其中S1, S2，S3分别为单位球面上一个球面三角形的三条边对应的弧长，A1为弧S2和S3的球面夹角，当A Z4J3 二·^·-A A1= λΒ-λΑ时，得到S1的计算公式为S1 = arccos (sinLAsinLB+cosLAcosLBcos (λ Β_ λ A))于是得到边AB的长度为AB = Re · S1 = Re · arccos (sinLAsinLB+cosLAcosLBcos ( λ Β- λ A))其中Re为地球半径，同理得到BC的长度和AC的长度计算公式为BC = Re · arccos (sinLBsinLc+cosLBcosLGcos (λ c- λ B))
AC = Re · arccos (sinLAsinLc+cosLAcosLGcos (Xc-Xa))这样根据惯导系统提供的位置信息，计算得到了标准三角形AABC。第二步，结合实时测量重力值，在重力图中进行大范围搜索，获取粗匹配点集。在已知重力图中建立块阵列进行大范围搜索，块阵列和其中的每个块都是正方形，本发明选取10X10的重力图网格方阵做为基本块(即e = 10)，块阵列按每边上块的个数定义其级数n，块阵列的最大级数nmax根据惯导系统的估计位置误差确定。如图3所示(a)、(b)、(C)、(d)分别为
权利要求
1.一种基于三角形的重力图快速匹配方法，其特征步骤如下 第一步，根据导航信息得出标准三角形； 从惯导系统的导航解算结果中提取经度、纬度作为位置点的信息，进而连续获取载体的三个位置点信息，以其两两间的航行距离作为标准三角形的三条边； 第二步，结合实时重力量测值，在重力图中进行大范围搜索，获取粗匹配点集； 在已知重力图中建立块阵列进行大范围搜索，块阵列和其中的每个块都是正方形，块阵列按每边上块的个数定义其级数，块阵列的最大级数根据惯导系统的估计位置误差确定; 以第一步中的三个位置点分别为中心在重力图中建立三个块阵列，然后结合第一步三个位置点对应的实时重力值，分别在三个块阵列中以块为最小单元搜索等值点，其搜索过程按照块阵列级数从小到大的顺序进行逐级搜索，由这些搜索的等值点构成粗匹配的三组点集； 第三步，通过标准三角形的约束，建立匹配三角形集，并对其进行筛选，其具体步骤为 (1)以第一步标准三角形的三边距离为约束条件，将第二步粗匹配的三组点集按照排列组合的原则建立一组匹配三角形集，其约束条件中三边距离的误差限由第二步块阵列的单个块大小来确定； (2)计算第三步(I)中各个匹配三角形和标准三角形对应三边的误差之和，并将所有匹配三角形按误差之和从小到大排序； (3)筛选误差之和最小的匹配三角形用于后续的精匹配过程； 第四步，基于粗匹配筛选结果，在重力图中进行小范围搜索，获取精匹配点集； 以第三步(3)中筛选的匹配三角形的三个点分别为搜索中心，在重力图中建立单个块进行小范围搜索，其块的大小与第二步的块大小相等，然后仍结合第一步三个位置点对应的实时重力值，分别在三个块中搜索等值点，由这些等值点直接构成精匹配的三组点集；第五步，通过标准三角形的约束，建立新的匹配三角形集，并进行筛选，其具体步骤为 (1)以第一步标准三角形的三边距离为约束条件，利用第四步精匹配的三组点集建立一组新的匹配三角形集，其约束条件中三边距离的误差限由重力测量误差和重力图网格精度来确定； (2)计算第五步(I)中各个新的匹配三角形和标准三角形对应三边的误差之和，并将所有新的匹配三角形按误差之和从小到大排序； (3)筛选误差之和最小的匹配三角形用于后续的匹配解算； 第六步，利用第五步(3)中精匹配筛选的匹配三角形进行匹配解算； 根据两个点集序列间误差平方和最小的原理建立匹配解算的价值函数，将第一步中标准三角形对应的点序列与第五步精匹配过程筛选的匹配三角形点序列进行匹配解算，可求得两个三角形间的平移向量和旋转矩阵，该平移向量和旋转矩阵中包含惯导系统长时间累积的位置误差和航向角误差信息。
2.根据权利要求I所述的一种基于三角形的重力图快速匹配方法，其特征在于所述第二步采用块阵列逐级搜索的方法获取粗匹配的点集，其步骤为(1)根据惯导的误差特性估计出惯导解算位置误差，进而确定出块阵列的最大级数，以第一步中惯导给出的位置点为中心，在重力图中建立块阵列；(2)以块阵列的级数从小到大的顺序进行逐级搜索，如果在某一级阵列中搜索到实时重力值的等值点，则停止下一级的搜索； (3)分别求取单个块中所有等值点的平均值作为该块的代表点，没有等值点的块没有代表点，由所有块的代表点组成粗匹配的点集。
全文摘要
重力辅助惯性导航系统中一种基于三角形的重力图快速匹配方法，主要有粗匹配和精匹配两个过程。根据惯导系统短时精度高的特点，首先利用载体三个连续位置点间的相对距离信息建立标准三角形，然后结合载体上重力仪实时测量的重力值，通过粗匹配和精匹配两个过程，在已知重力图中建立匹配三角形；最后将匹配三角形与标准三角形进行匹配解算获得惯导系统长时间累积的位置误差和航向角误差。本发明是一种快速的重力图匹配方法，具有实时性好、精度高、鲁棒性好的特点，可应用于重力辅助惯性导航等无源导航系统。
文档编号G01C21/16GK102706348SQ20121015348
公开日2012年10月3日 申请日期2012年5月16日 优先权日2012年5月16日
发明者房建成, 朱庄生, 杨振礼 申请人:北京航空航天大学