专利名称：一种基于多目标萤火虫算法的路径规划方法
技术领域：
本发明属于路径规划技术领域，具体涉及ー种基于多目标萤火虫算法的路径规划方法。
背景技术：
路径规划是机器人实现自主导航的核心技术之一。移动机器人路径规划就是根据一定的任务要求(路径最短、消耗量最少或使用时间最短等)寻求一条连接起点到终点且能避开环境中障碍物的移动机器人的运动轨迹，即最优或次优有效路径。传统的路径规划通常只考虑单个衡量准则的优化，根据某个优化准则在决策空间中找到一条达到目标状态的最优路径。然而，在实际应用中，通常需要考虑对多个因素同时进行优化，比如路径长度、平滑度、机器人能耗、安全性等。此时，路径规划问题可以视为ー个多目标优化问题。与单目标条件下的路径规划问题不同，由于各个目标通常都存在着冲突，一个解对于某个目标来说是较好的，对于其他目标来说可能是较差的，这样就造成了多目标路径规划问题一般不存在唯一确定的最优路径，而是一组无法进行比较的最优路径的集合。对于实际问题，必须根据问题的实际情况和决策者的偏好，从中选择一条合适路径来使用。目前，对于多目标路径规划问题已经有了ー些研究成果，但是大多数文献为了简化问题，通常采用加权法把多个性能指标函数组合成一个标量函数，使之转化为单目标优化问题进行求解，如申请号为200910113086. 8的专利采用加权法把即时子目标、安全性子目标和平稳性子目标组合为ー个目标函数进行路径规划；加权法简单直观，但运行一次只能得到ー个解，且存在权重选取的问题，要求对问题的本身有很强的先验认识，当决策者的偏好发生改变时，要相应改变权重的值。进化计算是ー种基于群体捜索的随机优化技术，通过在代与代之间维持由潜在解组成的种群来实现全局捜索，可以并行地捜索解空间中的多个解，井能利用不同解之间的相似性来提高其开发求解的效率，因此进化计算比较适合求解多目标优化问题。已有ー些专利文献用进化算法解决多目标问题，比如申请号为200710038988. 0的发明专利用多目标进化算法解决波导-光纤的自动调芯问题；申请号为201110037461. 2的发明专利基于多目标进化算法解决工程设计优化问题；申请号为200810153138. X的发明专利基于模糊专家系统采用多目标粒子群算法设计了ー种电机优化设计方法。另外，现在已经形成了很多典型的多目标进化算法，比如基于遗传算法的向量估计遗传算法(VEGA)、多目标遗传算法(M0GA)、小生境Pareto遗传算法(NPGA)、非劣排序遗传算法(NSGA)、强度Pareto进化算法(SPEA)、NSGA2、Pareto档案进化策略(PAES);基于粒子群算法的多目标粒子群算法(MOPSO)0这些算法对于不同的多目标优化问题的处理效果各有千秋，成为当前多目标优化领域研究的焦点。但是，基于遗传算法的多目标进化算法需要将多个同时优化的目标转化为相应的适应度值，这样才能应用“优胜劣汰”的自然法则完成搜寻解的过程，导致算法比较复杂，运算量大；而基于粒子群算法的多目标粒子群算法则需要解决如何选取全局最优粒子的问题，鉴于多目标优化问题有多个需要同时优化的目标函数，所以很难选取ー个合理的全局最优粒子来指导粒子群寻优。萤火虫算法(Firefly Algorithm, FA)是由X. S Yang于2008年提出的一种新的生物启发算法。FA也是ー种基于群体捜索的随机优化算法，但是其个体之间的信息传递和信息共享机制与进化算法、粒子群算法不同，在FA中，萤火虫个体之间两两相互作用，亮度大的萤火虫吸引亮度小的萤火虫不断向它移动，从而引导整个群体向更优的区域移动。这种特有的信息共享机制使得FA能够在保证收敛速度的前提下，不容易陷入局部最优。FA在单目标优化问题中的成功应用说明了 FA的有效性，但是FA不能直接应用于多目标优化问题。Theofanis等人用FA解决电カ系统中环境经济负荷调度这一多目标优化问题!,Application 01 the Firefly Algorithm for bolving the Economic Emissions LoadDispatch Problem, 2010),该文献的解决方案是先用加权法把多目标优化问题转化为单目标优化问题，再采用FA对单个目标函数进行优化，但是这种方法运行一次只能得到ー个解，且存在权重选取的问题，要求对问题的本身有很强的先验认识，当决策者的偏好发生改变时，要相应改变权重的值，不符合多目标优化问题的本质。申请号为201110257951. 3的发明专利设计了一种基于萤火虫算法的舰船路径规划方法，但这种方法只考虑对路径总长度进行优化，没有考虑路径规划问题中的其他性能指标。
发明内容
针对现有技术中存在的问题，本发明对基本萤火虫算法进行改进，提出一种基于多目标萤火虫算法的路径规划方法。本发明中提供的方法区别于现有方法的显著特征在于其一，基于Pareto支配的概念，结合FA的信息共享机制，对基本萤火虫算法进行改迸，使其能够直接解决多目标优化问题，很好地利用了萤火虫算法的全局捜索与并行计算能力；其ニ，本发明针对多目标路径规划问题，在规划中同时考虑多个路径性能指标，一次规划就能够得到ー组Pareto最优解集，具有很大的灵活性。这种路径规划方法异于传统的针对单一目标的路径规划方法和采用加权法把多目标转化为单目标的路径规划方法，能更好地满足路径规划的实际需要。一种基于多目标萤火虫算法的路径规划方法，其特征在于具体包括以下几个步骤步骤ー对路径规划问题进行数学建模( I)对路径规划的环境进行数学建模在ニ维平面中进行路径规划，S为机器人的出发点，G为终点，在路径规划范围内建立全局坐标系0-XY,若n个路径点组成ー个路径,则路径表示为P = {S，P1, P2,, pn, G},其中(Pl，P2,, pn)为全局地图中的路径点的序列，为路径规划的目标；在全局坐标系O-XY中，路径点序列的坐标为ニ维的，为减小编码的长度，建立一个坐标系S-X' Y'，以出发点S为坐标系原点，以疋作X'轴，垂直于X'且经过S点的射线作为Y'轴，对应的坐标变换为
x'~\ 「cos6* -sin沒 Il xl x,= +
_y'J [sin^ cos0|_v,其中(x，y)，(x'，デ)分别为地图中某一点在坐标系O-XY和S-X' Y'下的坐标，0为坐标轴X与坐标轴X'之间的夹角，(xs，ys)为S点在坐标系O-XY下的坐标；
将线段SG进行n+1等分，在每ー个等分点作垂线，得到平行直线族(I1, I2, , 1 )，平行直线族与待确定的路径P的交点为目标路径点序列(P1, P2, , Pn)；定义S为起始路径点P(l，G为终止路径点Pn+1，一条候选路径表示成一系列可用路径点的集合P = (Po, P1, P2,, pn, pn+1),路径规划的目的为找到起始点和终止点之外的n个路径点
(Pi，P2， ，Pn);由于平行直线族(I1, I2, , In)相邻直线之间的距离相同，所以根据这些路径点在路径点集合中的序号确定其在S-X' Y'坐标系中的横坐标，纵坐标初始化为工作区域中的随机数，为待优化部分，因此，对于某一序号为i的路径点，其在S-X' Y'坐标系中的横坐标ろ和纵坐标兄分别表示为
权利要求
1 .一种基于多目标萤火虫算法的路径规划方法，其特征在于具体包括以下几个步骤 步骤ー对路径规划问题进行数学建模 (1)对路径规划的环境进行数学建模 在ニ维平面中进行路径规划，S为机器人的出发点，G为终点，在路径规划范围内建立全局坐标系O-XY，若n个路径点组成ー个路径，则路径表示为P = {S，P1, P2,, pn, G}，其中(Pl，P2,, pn)为全局地图中的路径点的序列，为路径规划的目标； 在全局坐标系O-XY中，路径点序列的坐标为ニ维的，为减小編码的长度，建立ー个坐标系S-X' V，以出发点S为坐标系原点，以运作X'轴，垂直于X'且经过S点的射线作为V轴,对应的坐标变换为x'l 「cos0 -sin0 I! jcI= + V tJ |_ sin O cos 0 J \_yj \_ys 其中(x，y)，(x',ず)分别为地图中某一点在坐标系O-XY和S-X' Y'下的坐标，0为坐标轴X与坐标轴V之间的夹角，(xs，ys)为S点在坐标系O-XY下的坐标； 将线段SG进行n+1等分，在每ー个等分点作垂线，得到平行直线族(I1, I2,, In)，平行直线族与待确定的路径P的交点为目标路径点序列(Pl，p2，. . .，pn);定义S为起始路径点Ptl, G为终止路径点pn+1，一条候选路径表示成一系列可用路径点的集合P=(Po, P1, Pa ...，Pn, Pn+l)，路径规划的目的为找到起始点和终止点之外的n个路径点(Pi，P2， ，Pnノ由于平行直线族(しI2, , In)相邻直线之间的距离相同，所以根据这些路径点在路径点集合中的序号确定其在S-X' Y1坐标系中的横坐标，纵坐标初始化为工作区域中的随机数，为待优化部分，因此，对于某一序号为i的路径点，其在S-X' V坐标系中的横坐标和纵坐标巧分别表示为 4=レ里 I^+1yi = mnd Qmii,Ymw) 其中，分别表示序号为i的路径点在S-X' V坐标系中的横坐标值和纵坐标值ん是起始点S和目标点G之间的距离，Fmm和Fmax分别为纵坐标的最小值和最大值，mm/(な，；C)表示在(ymm,y胃讷服从均匀分布的随机数； (2)确定路径的三个评价函数，分别衡量路径长度、路径平滑度和路径安全性 设任意一条可行路径为P = (P0，P1, P2,, Pn, Pn+1)，则多目标路径规划问题的3个性能指标定义如下 (I)路径长度fi (P) 对于一条路径P = (Po, Pi, P2,…，Pn, Pn+l)，由n+1条路径段组成，该路径的长度即n+1条路径段的长度之和； fliP) = 2J PiPM I = \PoPl I + 乙ボアM Y + (ろ+1 — ' )2 +\P P +l I 其中i表示路径点的下标；|PiPi+1|表示路径点i和路径点i + 1之间的路径段的长度；IjPv分别表示序号为i+1的路径点在S-X' Y'坐标系中的横坐标值和纵坐标值4和Λ分别表亍序号为i的路径点在S-X' V坐标系中的横坐标值和纵坐标值，\+1和只+1分别表示序号为i+Ι的路径点在S-X' Y'坐标系中的横坐标值和纵坐标值；IPtlP11表示路径点Ptl和路径点P1之间的路径段的长度； (2)路径平滑度f2(P) 将每个路径段看成一个矢量，根据斜率计算出其与X,轴的夹角，为路径方向角，计算相邻两段路径段的方向角的差值，得到偏转角度Cii,用偏转角度大小描述路径的平滑程度
2.根据权利要求I中所述的一种基于多目标萤火虫算法的路径规划方法，其特征在于所述的种群大小N取20 40 ;所述的外部档案文件大小Na确定最终获得的路径集合的大小，Na的值越大，则最终供选择的路径数越多；所述的最大迭代次数取300 600。
3.根据权利要求I中所述的一种基于多目标萤火虫算法的路径规划方法，其特征在于所述的最大吸引力β。取值为β。= I。
4.根据权利要求I中所述的一种基于多目标萤火虫算法的路径规划方法，其特征在于所述的光吸收系数Y取值为Y e
。
全文摘要
本发明提出一种基于多目标萤火虫算法的路径规划方法，属于路径规划技术领域，包括对路径规划问题进行建模、初始化多目标萤火虫算法、更新萤火虫位置并确定非劣解集、更新外部档案文件、判断是否达到预先设定的最大迭代次数和确定Pareto最优路径。本发明基于Pareto支配的概念对基本萤火虫算法进行改进，很好地利用了萤火虫算法的全局搜索与并行计算能力。在规划中同时考虑多个路径性能指标，一次规划就能够得到一组Pareto最优解集，具有很大的灵活性。这种路径规划方法异于传统的针对单一目标的路径规划方法和采用加权法把多目标转化为单目标的路径规划方法，能更好地满足路径规划的实际需要。
文档编号G01C21/00GK102768536SQ20121025178
公开日2012年11月7日 申请日期2012年7月20日 优先权日2012年7月20日
发明者刘厂, 张振兴, 李刚, 董静, 高峰 申请人:哈尔滨工程大学