用于排放物测量的解卷积方法
【专利摘要】一种用于校正仪器响应的方法包括确定反卷积函数，该反卷积函数位于时域中。记录仪器对废气样本随时间变化的响应。然后对所记录的响应与反卷积函数进行卷积，结果是卷积校正仪器响应。
【专利说明】用于排放物测量的解卷积方法
[0001]相关申请
[0002]本申请要求2011年3月28日提交的美国临时申请第61/468，112号的优先权。
【背景技术】
[0003]排放物分析仪或测量仪器用于测量废气或气溶胶样本中随时间变化的某些气体成分，或者被配置为测量例如废气样本中的颗粒物质，例如烟灰。然而，由于测量值与该仪器的表示传递函数的一些其它信号或瞬时响应之间的卷积，仪器的响应可能未校正。解卷积是用来反转或校正卷积作用的过程。
[0004]在一种已知方法中，在时域中在线记录仪器的响应。在后续处理中通过如下步骤离线执行所记录的信号的解卷积:(1)通过傅里叶变换将所记录的数据分解为时域，(2)使用模型来去除卷积的作用，并且然后(3)通过反傅立叶变换形成返回为时域的卷积校正信号。
【发明内容】
[0005]公开了一种用于校正仪器响应的方法。该方法包括确定反卷积函数，该反卷积函数位于时域中。该方法进一步包括记录仪器对废气样本随时间变化的响应，并且对所记录的响应与反卷积函数进行卷积，结果是卷积校正仪器响应。
[0006]进一步公开了一种用于确定反卷积函数的方法。该方法包括确定理想化卷积函数，该理想化卷积函数位于时域中。将该理想化卷积函数从时域变换为频域，并且将正则化滤波函数除以经变换的理想化卷积函数。该除法的结果是频域中的反卷积函数。然后将该反卷积函数从频域变换为时域。
[0007]根据下列附图和详细说明能更好的理解本公开的这些及其他特征。
【专利附图】
【附图说明】
[0008]附图可简要描述如下:
[0009]图1图示包括被配置为对废气进行响应的测量仪器的示例性系统。
[0010]图2图示校正测量仪器的响应的示例性方法。
[0011]图3表示图2中第一步骤的详细步骤。
[0012]图4表示图2中第二步骤的详细步骤。
[0013]图5表示图2中第三步骤的详细步骤。
【具体实施方式】
[0014]图1图示包括发动机12和位于发动机12下游的废气管14的示例性系统10。作为示例，发动机12可以是车辆的发动机或实验室中的单独发动机。发动机12还可以是包括柴油机的任何类型发动机。
[0015]从发动机12产生的废气20流向发动机12的下游，在22a处被汲取，并且废气20的样本24A被引向取样线22b。样本24a的一部分24b被引向测量仪器26，而另一部分24c被引向与测量仪器26平行的过滤箱28。不过，过滤箱28不必存在。
[0016]在该示例中，测量仪器26是烟灰传感器，例如AVL483微烟传感器(MSS)。来自测量仪器26的响应(或信号)表示样本24a的一部分24b中随时间变化的烟灰浓度。
[0017]可为任何已知类型计算机的控制器30与测量仪器26通信，以记录测量仪器26的响应。如本领域技术人员所理解的，控制器30可包括处理器(或CPU)、屏幕、硬件驱动器、鼠标、键盘等。控制器30还被配置为执行下述各步骤中的每一个计算，并且可被配置为与系统10中的其它各种部件通信。
[0018]基准气体源32经由可调节阀34选择性地与取样线22b连通。在一个示例中，控制器30被配置为调节阀34，不过，阀34可以是可手动调节的。在该示例中，基准气体是具有已知烟灰浓度的气体。然而，如根据下文所理解的那样，基准气体源32可包括适当的基准气体。
[0019]虽然示出了烟灰传感器，但很显然，本公开扩展至其它类型的测量仪器。例如，本公开扩展至被配置为测量废气样本中的一种或多种气体成分(例如C02、CO、NO、NO2, NOx,CH4, HC、02、NH3> N2O)的量(如，浓度)的气体分析仪。所公开的方法可进一步用于对来自任何测量仪器的可以确定卷积曲线的数据(例如温度、压力、流量、速度和力矩的测量值)进行解卷积。同样地，系统10也是非限制性的，本公开扩展至其它系统装置，包括为在道路上或在实验室中使用而设置的系统装置。
[0020]图2示出了在所公开的方法的一个示例中各步骤的高度概括。如图所示，在100中，测量系统10对阶跃输入信号变化的响应(具体是测量仪器26的响应)。然后，分别在200和300中确定理想化卷积函数和反卷积函数。在获取发动机运转期间的数据之前，可离线执行步骤100、200、300。
[0021]然后，第四步骤400中使用来自步骤100至300的结果，来对在发动机运转期间由测量仪器获取的数据进行解卷积。在一个示例中，在排气污染实验期间获取该数据。在可选的第五步骤500中可以对解卷积后的数据进一步精处理。下文将详细论述步骤100至500。
[0022]如本领域的技术人员会直接理解的那样，时域中的函数被表示为例如n (t)，而频域中的同一函数被表示为N(f)。这种标记法应用于整篇申请文件中。
[0023]图3示出了步骤100的详细步骤。在102至106中，通过对阀34进行定位，将基准气体的样本(其具有可测量废气成分的已知量)连接到测量仪器，并且记录仪器的未校正响应x(t)。如前所述，在测量仪器26是烟灰传感器的示例中，基准气体具有已知的烟灰浓度。类似地，如果测量仪器被配置为测量HC，则会选择具有已知HC浓度的基准气体。
[0024]在108中，确定时间TA、Tb和T。。如通常所述，这些时间是所记录的信号的振幅相对已知信号处于三个不同的百分比值的时间点。这表示由测量仪器和其它测量设备引起的衰减。在该示例中，对TA、Tb和Tc分别使用10%、50%和90%。
[0025]图4表示步骤200的详细步骤，其结果是确定理想化卷积函数h (t)。该函数通常利用由高斯函数与脉冲响应函数的卷积形成的模型来表示实际卷积函数的近似:
[0026]h(t) = g(t)*i(t)
[0027]其中g(t)是高斯函数，被定义为:
[0028]1 r I 2σ% J
rr— e
σ^2π
[0029]并且其中i(t)是脉冲响应函数，被定义为:
I令]
[0030]±.e^ > Q
T ’ ~
[0031]在步骤202中确定比率τ / σ，在步骤204中需要比率τ / σ来计算标准化卷积函数匕(0。在一个示例中，根据如下式子确定比率τ/σ:
rjn rrt
iB 一
[0032]———
1.C 一』A
[0033]在另一个示例中，使用查找表来确定该比率。示例性查找表的输入是TA、Tb和T。。
[0034]在步骤204中，计算标准化卷积函数匕(0。该标准化卷积函数为:
[0035]hn(t) = gn(t)*in(t)
[0036]其中gn(t)是其中μ =0和σ=1的上述高斯函数g(t):
Ji1I
mms? I
[0037].....丄:
[0038]并且其中in(t)是其中τη等于在步骤202中确定的比率τ/σ的上述脉冲响应函数i⑴:
[0039]丄e/>0
T?
[0040]在步骤206中确定比例因数k，比例因数k定义为:
Wtmmm *
L — C
[0041]k—;-—
M?aim.M
C,n Atn
[0042]其中TA，n是f hn(t)达到其最大值的A% (在该示例中为10%)的时间点，并且其中Tan是/ hn(t)达到其最大值的0% (在该示例中为90%)的时间点。
[0043]在208中，可利用比例因数k基于如下等式来确定理想化卷积函数h(t)的参数σ、μ 和 τ:
[0044]σ = k
[0045]μ = kTB,n
[0046]τ = k τ n
[0047]其中，ΤΒ；η是f hn(t)达到其最大值的B% (在该示例中为50%)的时间点。在求解出这些参数之后，可以通过求解上面的g(t)和i(t)来确定理想化卷积函数h(t)。
[0048]作为步骤200的可替代步骤，可将理想化卷积函数h(t)估算为未校正仪器响应x(t)的一阶导数。
[0049]图5大体上图示了用于确定反卷积函数k(t)的各步骤。在502中，通过傅里叶变换将理想化卷积函数h(t)变换为频域，如下所示:
[0050]H(f) =F (h(t))
[0051]接着,如304,根据如下等式计算出正则化滤波函数R(f):
[0052]R(fh
MAG (f))' + a
[0053]其中Hme(f)是H(f)的幅度或绝对值，并且其中α是正可调滤波参数。在一个示例中，α是正实数常量值。在另一示例中，α是频率的函数，不过，常量值通常是足够的。如下所述，在α是常量的示例中，α被调节为适于调整卷积校正仪器响应y(t)。
[0054]在306中，通过如下等式计算反卷积函数K (f):
[0055]K(f) = R(f)/H(f)
[0056]特别地，R(f)和H(f)可包括复数，因此在一个示例中，上述除法符合两个复数的除法法则，并能够通过将R(f)的值(如Rmag (f))除以H(f)的值(如Hmm (f))并从R(f)的相位角(如Rpha (f))中减去H(f)的相位角(如Hpha (f))来执行。
[0057]在308中，通过反傅里叶变换将反卷积函数K(f)转换为时域，来确定初始反卷积函数 kinit(t):
[0058]kinit(t) =F_1(K(f))
[0059]正则化滤波函数R(f)取决于正可调滤波参数α，α可以是常量值并且无需依赖于频率。可调滤波参数α通常表示信噪比。
[0060]—旦确定了 kinit(t),在步骤310中，对在步骤100中记录的未校正仪器响应x (t)与1^^(1:)进行卷积,来形成卷积校正仪器响应y(t),如下:
[0061]y (t) = x(t)*kinit(t)
[0062]然后，在步骤312中，相对于来自步骤100的已知基准气体信号来评估卷积校正仪器响应I (t)。在一个示例中，通过对这两个信号进行图形比较来进行评估，然而也可使用一维优化算法来进行评估，以最小化解卷积响应与表示已知数据的信号之间的偏差的平方和。
[0063]如步骤314至318中所表示的，可进一步调整或“调节”正可调滤波参数α，以提高反卷积函数kinit(t)的精确性,从而提高卷积校正仪器响应y(t)相对于来自步骤100的基准气体信号的精确性。
[0064]调节依赖于改变kinit(t)所依赖的常量正可调滤波参数α。在步骤314中估测y(t)的动态响应(或斜率)，而在步骤316中说明y(t)的过冲和下冲(如振幅)。作为示例，增大α会减小y(t)的斜率(如，动态响应更差的恢复)，但也降低了过冲和下冲。一旦得出期望的α (如，确定用于表示斜率误差与由过冲/下冲引起的误差之间的可接受的折中的α值)，在320中保存相应的反卷积函数为k(t)，以便在后述步骤400中使用。
[0065]在步骤400中，利用在320中保存的k(t)来进行未校正仪器响应m(t)的解卷积。在步骤400中，将系统10设置为例如如图1所示，以便调节阀门34，使得源自发动机12的样本24a直接被引向仪器26。
[0066]为了形成卷积校正仪器响应y(t)，对未校正仪器响应m(t)与k(t)进行卷积:
[0067]y (t) =m(t)*k(t)
[0068]在一个示例中，控制器30通过如下黎曼积分进行m(t)与k(t)的卷积:
η
[0069]Vt=XKmHM)
/?I
[0070]其中，yi是卷积校正仪器响应向量的第i个值，HiiH是测量的未校正仪器响应向量的第1-(j-l)个值，k’是时域中翻转(flipped)的反卷积函数(如本文中所用的,“翻转”是指向量中的各值的顺序被反转)，n是反卷积函数向量中的值的数量，j是反卷积函数向量的运转指数，以及i是未校正仪器响应向量的运转指数。
[0071]由于在400中使用乘法和加法在时域中完整地计算出卷积校正仪器响应y(t)，因此与其他需要在时域和频域之间变换的其它方法相比，步骤400中的计算能够被快速有效地完成。因此，利用该公开的方法无需后处理，并且在发电机运转过程中能在线确定卷积校正仪器响应y (t)。
[0072]在可选步骤500中，可进一步精处理卷积校正仪器响应I (t)，来消除在步骤变化中可能出现的偏差。在一个示例中，可通过利用如下等式求解p(t)来计算该进一步精处理，被称作导数校正仪器响应P (t):
[0073]ρ(?)+β.\ — *k(t) = J?(l)
\dt)
[0074]其中β是常量，k(t)是来自320中的反卷积函数，以及y(t)是从400中得到的卷积校正仪器响应。在一个示例中，利用y(t)作为p(t)的初始估值迭代求解P(t)。此外，第五步骤是可选的，可不包含第五步骤。
[0075]虽然不同示例在示图中具有特定部件，但本发明的各实施例并不局限于那些具体组合。可以将一个示例中的一些部件或特征与另一示例的特征或部件相结合使用。
[0076]本领域普通技术人员应理解，上述实施例是示例性的而不是限制性的。亦即，对本公开的修改应在权利要求的范围内。因此，应研究所附的权利要求，以确定其真实的范围和内容。
【权利要求】
1.一种用于校正仪器响应的方法，包括: 确定反卷积函数，所述反卷积函数位于时域中； 记录仪器对废气样本随时间变化的响应；以及 对所记录的响应与所述反卷积函数进行卷积，结果是卷积校正仪器响应。
2.如权利要求1所述的方法，其中确定步骤包括确定理想化卷积函数，所述理想化卷积函数位于时域中。
3.如权利要求2所述的方法，其中所述理想化卷积函数是所述仪器对基准废气样本的响应的一阶导数。
4.如权利要求2所述的方法，其中所述理想化卷积函数通过对高斯函数与脉冲响应函数进行卷积来计算。
5.如权利要求4所述的方法，其中所述高斯函数和脉冲响应函数基于比例因数，所述比例因数根据标准化卷积函数和所述仪器对基准废气样本的响应来确定。
6.如权利要求5所述的方法，其中所述标准化卷积函数通过对标准化高斯函数与标准化脉冲响应函数进行卷积来计算。
7.如权利要求6所述的方法，其中所述脉冲响应函数基于所述仪器对基准废气样本的响应值。
8.如权利要求2所述的方法，其中确定步骤包括将所述理想化卷积函数从所述时域变换为频域。
9.如权利要求8所述的方法，其中确定步骤包括将正则化滤波函数除以经变换的理想化卷积函数，结果是所述频域中的所述反卷积函数。
10.如权利要求9所述的方法，其中确定步骤包括将所述反卷积函数从所述频域变换为所述时域。
11.如权利要求9所述的方法，其中所述正则化滤波函数基于经变换的理想化卷积函数和正可调滤波参数。
12.如权利要求11所述的方法，其中所述正可调滤波参数是不依赖频率的常量。
13.如权利要求12所述的方法，其中确定步骤包括调整所述正可调滤波参数，以调整所述反卷积函数的过冲、下冲和动态响应。
14.如权利要求1所述的方法，其中所述仪器是被配置为测量所述废气样本的气体成分随时间变化的浓度的气体分析仪。
15.如权利要求1所述的方法，进一步包括计算导数校正仪器响应，以消除在步骤变换时所述卷积校正仪器响应中的噪声。
16.如权利要求1所述的方法，其中通过利用如下等式求解P(t)来计算导数校正仪器响应: p(t)+ β.〔亨)= y(t) 其中P(t)是所述导数校正仪器响应，β是常量，k(t)是所述反卷积函数，以及y(t)是所述卷积校正仪器响应。
17.一种用于确定反卷积函数的方法，包括: 确定理想化卷积函数，所述理想化卷积函数位于时域中； 将所述理想化卷积函数从所述时域变换为频域； 将正则化滤波函数除以经变换的理想化卷积函数，结果是所述频域中的所述反卷积函数；以及 将所述反卷积函数从所述频域变换为所述时域。
18.如权利要求17所述的方法，其中所述理想化卷积函数通过对高斯函数与脉冲响应函数进行卷积来计算。
19.如权利要求17所述的方法，其中所述正则化滤波函数基于经变换的理想化卷积函数和正可调滤波参数，并且其中所述正可调滤波参数是不依赖频率的常量。
20.如权利要求19所述的方法，进一步包括调整所述正可调滤波参数，以调整所述反卷积函数的过冲、下冲和动态响应。
【文档编号】G01D3/02GK104303017SQ201280020073
【公开日】2015年1月21日 申请日期:2012年3月14日 优先权日:2011年3月28日
【发明者】弗兰克·贝格霍夫 申请人:Avl测试系统公司