一种惯性导航系统两维落点精度估计方法
【专利摘要】本发明公开了一种惯性导航系统两维落点精度估计方法，通过采集惯性导航系统n次导航后运载体停止的位置信息得到惯性导航纵向偏差和横向偏差的标准偏差，建立平面直角坐标系OXY，利用标准偏差建立一个椭圆，在该椭圆范围内包含了惯性导航在水平面内50％的落点。本发明提供了一种对水平面内的惯性导航落点精度的描述方法，相对传统的圆概率误差(CEP)的描述方法，具有可得到精确表达式、准确描述落点特征的优点。
【专利说明】一种惯性导航系统两维落点精度估计方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种两维落点精度估计方法，属于惯性导航系统精度估计领域。
【背景技术】
[0002]惯性导航系统的精度可用与标准误差的一致程度来表示，最常用的惯性导航系统的精度度量方法是基于二维平面的圆概率误差CEP(Circular Error Probablity)。这种精度度量法为弹道导弹弹着点位置精度提供了一种简单的度量，它定义为围绕实际目标包含50%的导弹弹头弹着点的圆的半径，CEP圆的圆心是实际水平面的位置。
[0003]CEP的理论计算方法如下:
[0004]在水平面内定义坐标系0ΧΥ，其中O点为中心点，设在该坐标系内点的坐标(X，y)服从二维正态分布且相互独立，记
X
[0005]AP =
_y_
[0006]其均值为
Wix
[0007]m =
Wr
[0008]其标准误差为
[0009]σ =
[0010]该点处于以原点为圆心、半径为R的圆内的概率由误差分量高斯分布的二重积分给出。对于高斯分布、零均值的X和1，其概率为
[0011]P(x2 +y2 <R2) = —^~J[—备(~ +々册丫/\-(I)
2πσχσγ—χ2 σ；
[0012]上式是变量R的函数，即，该点处于圆内的概率的大小，与半径R的大小有关。如果用极坐标，式(I)的二重积分就能够以适当的形式计算出来。令极坐标的参数为Θ和r。则
fx = /-cos(60,个
[_] (2)
[0014]利用二重积分极坐标变换公式
[0015]
v)dxdy -JJ / (r cos^Arsin 6)rdrd0
σσ
[0016]式⑴变成
[0017]
【权利要求】
1.一种惯性导航系统两维落点精度估计方法，其特征在于步骤如下: (1)采集惯性导航系统η次导航后运载体停止的η个位置信息，η个位置构成位置组，η至少为6 ； (2)根据步骤(I)得到的η个位置信息得到位置组中心的坐标，然后测量每个位置相对于位置组中心的纵向偏差和横向偏差，在此基础上计算得到所有纵向偏差的标准差σ工和横向偏差的标准差σ 2 ; (3)以位置组中心为原点O，建立两维直角坐标系ΟΧΥ，使纵向偏差的方向落在X轴或Y轴的其中一个轴上； (4)根据步骤(2)得到的纵向偏差标准差O1和横向偏差标准差σ2，在步骤(3)的坐标系内以原点O为中心建立一个椭圆，使该椭圆覆盖η/2个运载体停止位置； (5)根据步骤(4)建立的椭圆得到该惯性导航系统两维落点精度ECEP=(a，b)，其中a和b分别为步骤(4)建立的椭圆在纵向偏差方向和横向偏差方向的半轴长度，从而完成落点精度估计。
2.根据权利要求1所述的一种惯性导航系统两维落点精度估计方法，其特征在于:所述步骤(4)中建立的椭圆满足如下形式: 椭圆在纵向偏差方向的半轴长度a满足方程 ~7-1 r cxp(--厂:)f dOdr = 50% 2πσ{Jo2σ{ Jo 椭圆在横向偏差方向的半轴长度b满足方程
—T [ r cxp(--Lr/-2)! d6dr - 50% 2πσ^ 上1 ' 2cr/ 财士4:Γ°ΧΡ(—+1:—厂表雜麵麵勺n +傾雜細扁^[-a, +a]内的概率；5^i/exp(一+— )I cWdr表示运载体停止的η个位置落在横向偏差方向上[_b，+b]内的概率； 求解后得到 a == Λ/21η(2)σ,
b - ^2\η(2)σ2 其中Θ和！'分别为极坐标的参数。
【文档编号】G01C25/00GK104197953SQ201410397787
【公开日】2014年12月10日 申请日期:2014年8月13日 优先权日:2014年8月13日
【发明者】魏宗康, 刘璠 申请人:北京航天控制仪器研究所