一种基于非线性预测扩展卡尔曼滤波的电池soc估计方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于非线性预测扩展卡尔曼滤波的电池SOC估计方法，它具有运算简单与精度高的优点；它包括步骤：1)将整个方法所需要的时间平均分成N个时间段，每一个时间段代表一步，即第k个时间段为第k步；其中k≤N，k与N均为正整数；2)根据基尔霍夫电压和电流定理，建立电池系统的模型；得到电池系统模型的误差矩阵d(k)与电池系统的模型误差分配矩阵G(k)；3)对步骤2)所得的先验状态估计方程进行补偿；4)求解第k+1步电池系统的后验状态估计方程，得到SOC值；5)根据步骤4)的第k+1步电池系统的后验状态估计结果，与电池的SOC真值进行比较，验证非线性预测卡尔曼滤波NPEKF算法的有效性，k＝n+1，并转到步骤3)，直至第N步执行完。
【专利说明】
一种基于非线性预测扩展卡尔曼滤波的电池SOC估计方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及电池的电荷状态SOC估计方法，尤其涉及一种基于非线性预测扩展卡尔曼滤波的电池SOC估计方法。
【背景技术】
[0002]车载动力电池作为电动汽车的关键部件，其性能对整车的动力性、经济性和安全性至关重要，是制约电动汽车规模发展的关键因素。为最大限度地发挥动力电池的性能并延长电池的使用寿命，对电池进行有效管理至关重要，而准确获得电池的荷电状态(Stateof charge, S0C)是电池管理最核心的技术。电池SOC估计是判断电池是否过充过放，是否需要均衡或更换某一单体电池的重要依据。因此，提高电池SOC估计精度，对于提高电池使用效率、延长电池循环寿命以及保障电池安全可靠，有着重要的意义。
[0003]目前常用的电池SOC估计方法可以分为以下四类:①基于安时计量的估计方法，主要有放电实验法和Ah计量法；②基于电池表征参数测量值的估计方法，主要有开路电压法和内阻法；③基于经验方程和数学模型的估计方法，主要有线性模型法、神经网络法、模糊逻辑法、支持向量机法和相关向量机法；④基于电池等效电路模型的估计方法，主要有卡尔曼滤波(KF)法、观测器法和粒子滤波法。近几年新兴的基于电池等效电路模型的估计方法因其模型物理意义明确，易于参数辨识，已成为电池研究的热点。其中扩展卡尔曼滤波(EKF)算法备受关注，它适应于电流波动比较剧烈的SOC估计，非常适合应用在电动汽车上。但是EKF有效应用的前提条件是:
[0004]I)要求系统模型准确已知；
[0005]2)过程噪声被假设为协方差已知的零均值高斯白噪声过程。
[0006]在基于EKF的电池SOC估计中，电池动态模型中存在的误差被作为过程噪声来处理，而且一般假定为零均值、协方差已知的高斯白噪声。然而，这种假设往往缺少理论根据，不能正确反映电池模型误差的真实特性，从而导致SOC估计精度下降，甚至使滤波器发散。
【发明内容】
[0007]本发明的目的就是为解决上述问题，提出了一种基于非线性预测扩展卡尔曼滤波(NPEKF)的电池SOC估计方法，能够在电池模型存在较大模型误差的情况下准确估计电池S0C,有效地解决存在显著模型误差的非线性滤波问题，与传统基于EKF的SOC估计算法相比较，NPEKF算法具有以下优点:1)过程噪声的统计特性无需事先准确知道(不必满足高斯分布)，对于未知的电池模型误差，作为滤波器解的一部分可以实时地得到它的一步预测估计值；2)电池模型误差的结构形式不受限制，可以是线性的，也可以是非线性的；3)省去了由于协方差的求解而带来的运算负担，而且不必计算非线性状态函数与测量函数的雅可比矩阵。
[0008]为了实现上述目的，本发明所采用的技术方案为:
[0009]一种基于非线性预测扩展卡尔曼滤波的电池SOC估计方法，包括步骤:
[0010]I)将整个方法所需要的时间平均分成N个时间段，每一个时间段代表一步，即第k个时间段为第k步；其中k彡N，k与N均为正整数；
[0011]2)根据基尔霍夫电压和电流定理，建立电池系统的模型；以电池的电流为输入变量，以SOC值与支路电压为状态变量，得到电池系统的先验状态估计方程；以电池两端的电压为输出变量，以电池的电流为输入变量，以SOC值与支路电压为状态变量，得到电池系统的测量方程；根据电池系统模型的测量方程，得到电池系统模型的误差矩阵d(k)与电池系统的模型误差分配矩阵G (k)；
[0012]3)对步骤2)所得的先验状态估计方程进行补偿:利用电池系统的模型误差矩阵d(k)与电池系统的模型误差分配矩阵G (k)对步骤2)所得的先验状态估计方程进行补偿，得到精准的先验状态估计方程，k = η, η为正整数，n ^ N ；
[0013]4)求解第k+Ι步电池系统的后验状态估计方程，得到SOC值；
[0014]5)根据步骤4)得到的第k+Ι步电池系统的后验状态估计结果，与电池的SOC真值进行比较，验证非线性预测卡尔曼滤波NPEKF算法的有效性，k = n+1，并转到步骤3)，直至弟N步执彳丁完。
[0015]所述步骤3)中对先验状态估计方程进行补偿的具体步骤为:
[0016]31)对电池系统的模型误差分配矩阵G(k)进行初始化；
[0017]32)求解电池系统的模型误差矩阵d(k)；
[0018]33)对步骤2)所得的先验状态估计方程进行补偿:
[0019]Xm = f(xk, LI丨')+ G(k)d{k):
[0020]其中\ L力第k+Ι步的先验状态估计，/(?,?)为关于(?,?)的函数，Xk为状态变量；uk为输入变量。
[0021 ] 所述步骤31)还包括对NPEKF滤波器的初始化:
[0022]给定状态初始估计值七，给定电池系统的模型误差加权矩阵W、过程激励噪声协方差矩阵Q、测量噪声方差矩阵R和误差协方差矩阵Ptl的初始值。
[0023]所述步骤3)中电池系统的模型误差矩阵d(k)的具体求解过程为:
[0024]321)求解参数 Λ (At):
[0025]Λ ( Λ t)是I X I维的对角阵，其值为:
[0026]A (At) = Δ t2/2 ；
[0027]322)求解参数△小
[0028]的计算公式如下:
[0029]Ζ[χ(?),Δ/] = Δ/χ Li,.+ (Ar / 2) x L；；
[0030]式中，Llf(h(xk,uk))、L2f(h(xkaik))分别是关于/(.?,?)的第 I 阶和第 2 阶李导数，/(?,?)为输出变量估计h i关于(毛為)的函数，f(xk,nk)为第k+Ι步的状态估计元―+1关于(毛為)的函数，输入变量uk = ik，ik为第k个时刻点的电池端电流；
[0031]323)求解参数冴毛]:
[0032]风毛]是I X 2维的矩阵，其行元素如下:
[0033]5[.v, ] = (L,, [/.', (//(.Vi,Uk))], Lk: [iJ.1hix^ti, ))]j
[0034]式中，gl和个g2分别是G (k)中的第I和第2列元素；L:: [^f{hixk,Uk))]是岭丨'，^)
先沿fiX，uk、，后沿gl的李导数；是Λ(4α)先沿他化)，后沿g2的李导数。
[0035]根据上述公式可得到:
[0036]
【权利要求】
1.一种基于非线性预测扩展卡尔曼滤波的电池SOC估计方法，其特征是，包括步骤: 1)将整个方法所需要的时间平均分成N个时间段，每一个时间段代表一步，即第k个时间段为第k步；其中k彡N，k与N均为正整数； 2)根据基尔霍夫电压和电流定理，建立电池系统的模型；以电池的电流为输入变量，以SOC值与支路电压为状态变量，得到电池系统的先验状态估计方程；以电池两端的电压为输出变量，以电池的电流为输入变量，以SOC值与支路电压为状态变量，得到电池系统的测量方程；根据电池系统的模型的测量方程，得到电池系统模型的误差矩阵d(k)与电池系统的模型误差分配矩阵G (k)； 3)对步骤2)所得的先验状态估计方程进行补偿:利用电池系统的模型误差矩阵d(k)与电池系统的模型误差分配矩阵G (k)对步骤2)所得的先验状态估计方程进行补偿，得到精准的先验状态估计方程，k = η,η为正整数，η^Ν； 4)求解第k+Ι步电池系统的后验状态估计方程，得到SOC值； 5)根据步骤4)得到的第k+Ι步电池系统的后验状态估计结果，与电池的SOC真值进行比较，验证非线性预测卡尔曼滤波NPEKF算法的有效性，k = n+1，并转到步骤3)，直至第N步执行完。
2.如权利要求1所述的一种基于非线性预测扩展卡尔曼滤波的电池SOC估计方法，其特征是，所述步骤3)中对先验状态估计方程进行补偿的具体步骤为: 31)对电池系统的模型误差分配矩阵G(k)进行初始化； 32)求解电池系统的模型误差矩阵d(k)； 33)对步骤2)所得的先验状态估计方程进行补偿:
\丨,二 fduk) + G[k)d(k): 其中.?ι为第k+Ι步的先验状态估计，/(?.?)为关于uk)的函数，xk为状态变量；Uk为输入变量。
3.如权利要求2所述的一种基于非线性预测扩展卡尔曼滤波的电池SOC估计方法，其特征是，所述步骤31)还包括对NPEKF滤波器的初始化: 给定状态初始估计值h给定电池系统的模型误差加权矩阵W、过程激励噪声协方差矩阵Q、测量噪声方差矩阵R和误差协方差矩阵Ptl的初始值。
4.如权利要求书1-2任一所述的一种基于非线性预测扩展卡尔曼滤波的电池SOC估计方法，其特征是，所述步骤3)中电池系统的模型误差矩阵d(k)的具体求解过程为: 321)求解参数Λ(At): Λ (At)是1X1维的对角阵，其值为:
A ( Δ t) = Δ t2/2 ； 322)求解参数Z[i(0，Ai]: Z[.〖⑴,Δ/]的计算公式如下:
Z[x{t), M] = Atx L'f + (At2/2)xl}f.式中，Llf(h(xk,uk))、I:f(h(xk,uk))分别是/?(毛，)关于JHuk)的第I阶和第2阶李导数，/?(毛為)为输出变量估汁\, i关于(?,?)的函数，f(xk,uk)为第k+Ι步的状态估计元—+1关于(?,?)的函数，输入变量uk = ik, ik为第k个时刻点的电池端电流； 323)求解参数 犯,、]是I X 2维的矩阵，其行元素如下:
式中，gl和个g2分别是G (k)中的第I和第2列元素；La [^{h{xk,Uk))]是h(^uh )先沿f(xk ,Uk )’后沿gl的李导数；Lg2[l!f(hduk))]是h(huk)先沿f(ik ,U1 )，后沿g2的李导数； 根据上述公式可得到:
式中，Utxa为第k步电池开路电压，SOC为电池的电荷状态； 324)求解模型误差矩阵d(k):
其中，R为测量噪声协方差矩阵，W为加权矩阵，At = tk+1_tk为采样时间间隔，毛为第k步的状态估计K力第k步的yk的估计,yk+1为第k+1步的测量真值,yk+1 = Ubat, k+1, Ubat’ k+1第k+Ι步的电池铜电压。
5.如权利要求1所述的一种基于非线性预测扩展卡尔曼滤波的电池SOC估计方法，其特征是，所述步骤4)求解电池系统的后验状态估计方程的具体步骤为: 41)计算第k+Ι步的增益矩阵Kk+1； 42)求解后验估计 :
其中，λ+ι为第k+Ι步测量值估计值，yk+1为第k+Ι步的测量真值，具体指代为第k+Ι步电池的端电压Ubat，k+1，uk+1 = ik+1，ik+1为第k+1步的电池电流，^+1为第k+Ι步状态的先验估计。
6.如权利要求5所述的一种基于非线性预测扩展卡尔曼滤波的电池SOC估计方法，其特征是，所述步骤41)中第k+Ι步的增益矩阵Kk+1的具体求解过程为: 411)计算第k+Ι步误差协方差矩阵的先验估计Pk+1
其中，Ak+1为第k+1步的系统矩阵，Pk为第k步的误差协方差矩阵的后验估计，Qk为第k步的过程激励噪声协方差矩阵，wk+1表示过程激励噪声，为正态分布的白色噪声:wk+1?N(0，Rk+1)； 412)计算第k+Ι步的增益矩阵Kk+1: Kk+l ?UK +Vk^lVllT1., 其中p\为第k+1步的误差协方差矩阵的先验估计，Hk+1为第k+Ι步的测量矩阵，vk+1为过程观测k声，为正态分布vk+1?N (O，Rk+1)。
7.如权利要求6所述的一种基于非线性预测扩展卡尔曼滤波的电池SOC估计方法，其特征是，所述步骤411)第k步的误差协方差矩阵的后验估计丨的具体求解为: R={\-K,Hk)P,; 其中Kk为第k步的增益矩阵,Hk为第k步的测量矩阵，t为第k步的误差协方差矩阵的先验估计。
【文档编号】G01R31/36GK104181470SQ201410459523
【公开日】2014年12月3日 申请日期:2014年9月10日 优先权日:2014年9月10日
【发明者】张承慧, 商云龙, 崔纳新 申请人:山东大学