一种ccd波长校准的方法
【技术领域】
[0001] 本发明是一种解决CCD波长校准的方法，属于光谱分析和谱线校准领域。
【背景技术】
[0002] 波长是光学分析的基础，波长的准确性直接影响后续科研工作的进行，所W找到 合理的波长校准方法至关重要。目前波长校准方法有多项式拟合，正弦函数拟合等，对于考 虑波长与光栅旋转角度的对应关系可W考虑正弦函数拟合，因为符合光栅方程的形式；对 于波长与像元坐标之间的对应关系可W考虑多项式拟合，因为泰勒级数展开是解决函数问 题的有力工具，本方法即使用多项式展开，根据指定的误差要求找到合理的多项式展开项。
【发明内容】
[0003] 该是一种CCD波长校准的方法。CCD采集到的数据为一系列坐标点，一个坐标为光 谱信号强度，另一个为像元坐标。在光栅静止时，入射光照射到光栅上，衍射光被CCD探测， 则像元坐标与波长之间存在一定的函数关系，将其进行无穷级数展开得：
[0004] A (x) =a〇+aiX+***+a^x''+***
[0005] 在实际应用中需要对其截断为项数有限的多项式，各项的系数可W根据最小二乘 原理求得：
[0006] 入（X) =a〇+aiX+...+31_1又1-1
[0007] 已知n个标准波长入i和其对应的像元坐标Xi，即n组数据：
[0008] (Xi，入 1)
[0009] …
[0010] (X。，入 n)
[0011] 本方法是提供一种运用已知数据在给定的误差范围内找到合理的截断项数的方 法，使得在符合误差要求的情况下找到最优的有限项展开多项式。理论上展开项越多越精 确，但在实际应用中展开项越多，由于标准数据分布的不均匀性造成的误差可能就越大，甚 至还会出现拟合函数非单调变化的情况，与实际不符。所W找到最合理的展开项是必要的。
[0012] 本方法的实现方式如下：
[0013] 本方法的最终目标是找到合适的拟合参数的个数。设给定的波长误差要求为 A (如令A =0. 5nm，视精度要求而定），设拟合参数个数为N，N《n，X为像元坐标点的最大 值。
[0014] (1)令N=2,即为线性拟合。
[001引似在参数个数为N的情况下，得到拟合系数a。，……，aw_i，该些拟合参数与N有 关，从而得到拟合函数入*00=3。+3片......+aw_ixW-i。
[001引 做将坐标点XI，X2，…，X。带入（2)中拟合函数得到相应的拟合波长值 ;1;，名，…，尤，求其与标准波长的偏差。
[0017] (4)考虑W下两条：
[001引①A, -乂，<八对/,- = 1义…,n
[001引②入（X)，即入t(x)的导数，在[0,幻内恒大于0,其目的是保持入t(x)的递增性， 因为同一个波长值不能有两个像素点对应。
[0020] 若W上两条均成立，则N即为满足此误差要求的拟合参数个数，此时的波长拟合 函数为：
[00引] 入（X) =a〇+aiX+......+3"-1又"_1
[0022] 若②满足但①不满足，若N<n，则令N=N+1，重复步骤（2)，（3)，（4);
[0023] 若N=n，则在此种误差要求下找不到合适的拟合函数，此时最合适的拟合函数为：
[0024] 入（x)=a〇+aiX+......+3。_1又"
[00巧]只要②不满足，则在此种误差要求下无法得到合适的展开函数，此时最接近误差 要求的参数个数为N-1，拟合函数为：
[0026] 入（X) =a〇+aiX+......+3"-2又"_2
[0027] 本方法的运算流程图参见附图1。
【附图说明】
[0028] 图1为上述方法的运算流程图，图中各物理量的意义已在上述方法中指出。图2， 图3为实例所用CCD测得的一幅光谱图，其光源为隶灯，用于波长校准。
【具体实施方式】
[0029] 考虑一组实际的波长校正，所用CCD测得的光谱图如图2。隶灯的标准谱线已知， 标准波长与CCD像元坐标的对应关系如下表：
[0030]
【主权项】
1. 一种CCD波长校准的方法，主要目的是求得波长在多项式展开下能够满足给定误差 要求时的最合适的展开项个数和拟合参数个数及对应的计算方法。
2. 根据权利要求1中所述的方法，已知n个标准波长Ai和其对应的像元坐标Xl，先 令拟合参数个数N=2,然后进行以下数据处理：利用已知的n组数据，在拟合参数个数为N的条件下以最小二乘的方式进行数据拟合，求得拟合系数％，……，aN_i，得到拟合方程 入>H(x)=a(l+a1x+......+aN_1xN'将坐标Xi，…，xn代入得到拟合波长值…，进行判定。
3. 根据权利要求1所述的方法，对权利要求2中得到的拟合波长进行如下判定： ① |乂,-<|幺八对Vf=l，2，...，《，其中A为给定的误差要求； ② 入'（x)，即入#(x)的导数，在整个坐标范围内恒大于零。
4. 根据权利要求1中所述的方法，若权利要求3中的两个判定方法均满足，则N即 为满足此误差要求的拟合参数个数，此时波长拟合函数为：A(x)=a(l+alX+……+aN_lXN4 ;若 ②满足但①不满足，若N<n，则令N=N+1，继续按照权利要求2中所述方式进行数据处 理，若N=n，则认为在此种误差要求下找不到合适的拟合参数，此时最合适的拟合函数为： A(x)=a〇+alX+……-aMf1 ;只要②不满足，则认为在此种误差要求下找不到合适的展开函 数，此时最接近误差要求的参数个数为N-1，拟合函数为：X(X)=aQ+alX+……+aN_2xN'
【专利摘要】这是一种CCD波长校准的方法。其目的是求得波长在多项式展开下能够满足给定误差要求时的最合理的展开项个数或拟合参数个数。其方法是将拟合参数个数作为变量，利用已知的标准数据和给定的误差要求以最小二乘的方式求得拟合方程，用说明书中所述的判定方式对拟合数据进行判定，最终找到最合适的拟合参数个数。该方法的主要优势在于对于波长拟合而言，不再是主观的默认一个展开项个数进行数据拟合，而是依靠给定的误差要求，找到最合适的展开项个数，这样既能保证误差精度，又不至于因为展开项过多而增大运算量，所以这是一种既精确又有效的波长校准方法。
【IPC分类】G01J9-00
【公开号】CN104568173
【申请号】CN201310528913
【发明人】徐晓轩, 李昊宇, 王斌
【申请人】南开大学
【公开日】2015年4月29日
【申请日】2013年10月29日