基于快速稀疏贝叶斯学习的波达方向角估计方法
【技术领域】
[0001] 本发明属于信号处理技术领域，特别涉及一种波达方向角估计方法，可用于目标 侦察与无源定位。
【背景技术】
[0002] 信号的波达方向角DOA估计是阵列信号处理领域的一个重要分支，它是指利用天 线阵列对空间信号进行感应接收，再运用现代信号处理方法快速准确的估计出信号源的方 向，在雷达、声纳、无线通信等领域具有重要应用价值。随着科技的不断进步，对信号波达方 向估计的精确度和和分辨率也有越来越高的要求。
[0003] 目前，超分辨DOA估计技术主要有子空间类方法和基于稀疏表示的方法。出现较 早，应用较为广泛的是多重信号分类MUSIC等子空间类方法，然而，这些方法依赖于大量采 样数据或较高的信噪比才能得到精确的DOA估计。近年来出现的基于稀疏表示的DOA估计 方法基本是利用信号的空域稀疏性进行建模，以贪婪算法和凸优化方法为主要手段而展开 的。其中贪婪算法在低信噪比情况下，估计性能大幅下降，已不能满足工程需求；而凸优化 方法运算速度很慢，且在低信噪比情况下，估计精度不理想。在实际应用中，目标侦察与无 源定位均需要在角度估计的基础上进行，以上算法中的缺陷将造成目标侦察和无源定位反 应速度慢和估计误差较大的不足。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种基于快速稀疏贝叶斯学习 算法的波达方向角度估计方法，以在降低运算量的情况下，提高目标侦察和无源定位在低 信噪比和低快拍数条件下的估计精度，避免目标侦察的失误。
[0005] 为实现上述目的，本发明的实现步骤包括如下：
[0006] 1)采用M个天线接收机形成均匀线性阵列，并假设有K个信号入射到该均匀线 性阵列，各天线接收机间距均为d，每个天线接收机称为一个阵元，其中，M多2,K多1， 0〈d<A/2,A为入射窄带信号波长；
[0007] 2)由阵列天线接收机对空间信号进行采样，得到输出信号Y(t)，并根据该输出信 号，计算阵列协方差矩阵R:
[0008] R=E[Y(t)YH(t)]
[0009] 其中，E[ ?]表示求数学期望，H表示共轭转置运算；
[0010] 3)根据阵列协方差矩阵R构造稀疏模型向量y:
[0011] y=vec(R)，其中，vec( ?)表示向量化运算；
[0012] 4)对观测空间进行网格划分，构造超完备基〇( 0 ):
[0013] 4a)根据信号源的空域稀疏特性，采用空间网格划分方法，将观测 空域[-90 °，90 ° ]等间隔划分成Q个角度，定义为波达方向角范围0 = [0" 02，...，0q，...，0Q]，0q为目标信号的来波方向角，q= 1，2，...，Q，Q?M;
[0014] 4b)构造一个空域稀疏化后对应的（2M-1)XQ维的导向矩阵B( 0 ):
[0015] B(0) = [b(01)，...，b(0q)，...，b(0Q)]，
[0016] 其中，b(0q)表示角度应的导向矢量：
[0017]
【主权项】
1. 一种基于快速稀疏贝叶斯学习的波达方向角估计方法，包括以下步骤： 1) 采用M个天线接收机形成均匀线性阵列，并假设有K个信号入射到该均匀线性阵列， 各天线接收机间距均为d，每个天线接收机称为一个阵元，其中，M彡2，K彡l，0〈d < λ/2， λ为入射窄带信号波长； 2) 由阵列天线接收机对空间信号进行采样，得到输出信号Y(t)，并根据该输出信号， 计算阵列协方差矩阵R : R = E[Y(t)YH(t)] 其中，E[ ·]表示求数学期望，H表示共轭转置运算； 3) 根据阵列协方差矩阵R构造稀疏模型向量y : y = vec (R)，其中，vec ( ·)表示向量化运算； 4) 对观测空间进彳丁网格划分，构造超完备基Φ ( Θ ): 4a)根据信号源的空域稀疏特性，采用空间网格划分方法，将观测空域[-90°，90° ] 等间隔划分成Q个角度，定义为波达方向角范围θ = [θ" θ2，...，0q，...，0Q]，为 目标信号的来波方向角，q = 1，2, . . .，Q，Q?M ; 4b)构造一个空域稀疏化后对应的（2M-1) XQ维的导向矩阵Β( θ ): Β(θ) = 其中，b( Θ q)表不角度Θ q对应的导向矢量：
其中
表示相邻两个阵元间的相位差，T表示矩阵转置运算，j为虚数单位； 4c)计算选择矩阵G :
其中，Ish表示M-I阶的单位矩阵，Onri, M_#别表示m-lXl，1X1，IXm-I维的 零矩阵； 4d)根据选择矩阵G和导向矩阵Β(θ)，得到超完备基Φ(θ):
称为基向量； 5) 根据步骤（3)和（4)得到的结果，将波达方向角估计问题转化为求解如下稀疏方 程： y = Φ ( Θ )w+〇 2Vec(Iltl) 其中w是一个QX 1维的未知向量，σ 2为加性高斯噪声方差，I M是M阶单位矩阵； 6) 定义一个超参数向量a = [ a i，. . .，a q，. . .，a Q]T，a q为控制w分布的未知先验 方差，称为超参数，并采用快速稀疏贝叶斯学习算法求解该稀疏优化方程，得到超参数向量 α的收敛解； 7)以波达方向角范围θ = [01; θ2，...，0q，...，0Q]的值为χ轴坐标，以超参数向 量α的幅度值为y轴坐标，绘制幅度谱图，从该幅度谱图中按照从高到低的顺序寻找幅值 较大的前K个谱峰，这些谱峰的峰值点所对应的X轴坐标即为所求的波达方向角度值。
2.根据权利要求1所述的一种基于快速稀疏贝叶斯学习的波达方向角估计方法，其中 所述步骤6)中采用快速稀疏贝叶斯学习算法求解稀疏优化方程，按如下步骤进行： 6a)设定噪声方差σ 2的初始值为〇. Ivar (y)，定义超参数向量α，其第i个值为超参数 a i，i = 1，2,…，Q，初始彳」
·，其余超参数均为无穷大，其中，var( · ·) 表示求方差运算，供为超完备基Φ中的第一个基向量，M · I I表示求矩阵2范数； 6b)计算未知向量X的方差V和均值μ :
其中diag(i)表示对角化操作； 6c)计算所有基向量对应的质量因子qi和稀疏因子s i:
其中，C= σ_2ΙΜ-σ_2ΙΜΦ(θ)νΦ(θ) τ〇_2ΙΜ，? = l，2，...，Qj表示超完备基 Φ(θ) 矩阵的第i列向量，Im为M阶单位矩阵，σ 2为噪声方差； 6d)计算偏移角度爲=^2-5,·，如果1>0并且％彡〇〇,则更新超参数6 = 如果1彡〇并且α '〇?，则更新超参数ai = c? ; 6e)更新噪声方差σ2,得到更新后的噪声方差（σ 2)':
其中，Q为空间网格划分数目，Vii为方差V的第i行和第i列对应的元素，ViS V的第 i行元素组成的向量，i = 1，2,...，Q ; 6f)从超完备基Φ ( Θ )中任意选取一个基向量R作为候选基向量，并根据更新后的超 参数向量α返回到6b)再次计算均值和方差，得到更新后的均值μ'和向量X的方差V'; 6g)判断是否满足max(| μ-μ ' |)〈 ε，若满足，则结束迭代，得到超参数向量α的收 敛解，否则，返回步骤6c)继续迭代计算，其中ε为迭代停止门限，其取值为ΚΓ8。
【专利摘要】本发明公开了一种基于快速稀疏贝叶斯学习的波达方向角估计方法，主要解决现有技术运算量大，定位估计误差大的问题，其实现步骤是：1)采用天线接收机形成均匀线阵；2)对空间信号进行采样并计算阵列协方差矩阵R；3)将R矢量化后得到稀疏模型向量y；4)将空域网格划分，根据稀疏模型向量y的结构构造超完备基Φ(θ)；5)根据稀疏模型向量和超完备基的稀疏表示关系，建立稀疏方程；6)定义超参数向量α，采用快速稀疏贝叶斯学习算法求解该稀疏方程；7)根据α的最优估计值绘制幅度谱图，获得波达方向角度值。本发明提高了目标侦察和无源定位在低信噪比和低快拍数条件下的估计精度，降低了运算复杂度，可用于目标侦察和无源定位。
【IPC分类】G01S3-12
【公开号】CN104749553
【申请号】CN201510169322
【发明人】蔡晶晶, 武斌, 刘高高, 鲍丹, 秦国栋, 李鹏, 马亚东
【申请人】西安电子科技大学
【公开日】2015年7月1日
【申请日】2015年4月10日