一种均布载荷下大转角圆薄膜最大挠度的确定方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及均布载荷作用下周边固定夹紧的大转角圆薄膜最大挠度的确定方法。
【背景技术】
[0002] 圆薄膜结构在许多技术领域都有应用，例如膜片式仪器、仪表等设计问题，以及薄 膜/基层体系力学性能的测试问题等等。然而迄今为止，均布载荷作用下周边固定夹紧的 圆薄膜静力平衡问题的解析解，都是在薄膜转角很小的假设条件下获得的，例如本申请人 之前申报的发明专利"一种确定均布载荷下预应力圆薄膜最大挠度值的方法"（专利申请 号：201410238568. 7)中所采用的预应力圆薄膜问题的解析解，以及著名的Hencky解（即 没有预应力时圆薄膜问题的解析解），这些解都是在假设施加横向载荷q的过程中薄膜转 角Θ近似满足sin Θ = tan Θ的条件下获得的，这一假设通常被称为薄膜小转角假设。显 而易见，只有在薄膜转角Θ很小的情形下，才能有近似条件sin Θ stan0的成立，因而现 有的方法，都只能用于薄膜转角Θ较小的情形，而不适用于薄膜转角Θ较大的情形，这也 就是说，目前对于较大转角情形时的圆薄膜，还没有办法较为准确地确定出薄膜的最大挠 度w m!
[0003] 事实上，薄膜的转角Θ是随着所施加的横向载荷q增加而不断增大的。显而易 见，由于
【主权项】
1. 一种均布载荷下大转角圆薄膜最大提度的确定方法，其特征是；用一个内半径为a 的夹紧装置，将杨氏弹性模量为E、泊松比为V、厚度为h的无预应力的薄膜固定夹紧，形 成一个半径为a的周边固定夹紧的圆薄膜结构，并对圆薄膜横向施加一个均布载荷q，使薄 膜的转角0出现大于20°的情形，那么基于该个轴对称圆薄膜静力平衡问题的精确分析， 利用载荷测量值q，由W下公式确定薄膜变形后的最大提度Wm:
其中函数g(c)为；
而C的值由方程V=2cf(c)/f (c)+l 确定，式中函数f (c)和f' (c)分别为：
o
【专利摘要】本发明公开了一种均布载荷下大转角圆薄膜最大挠度的确定方法：用一个内半径为的夹紧装置,将杨氏弹性模量为、泊松比为、厚度为的无预应力的薄膜固定夹紧，形成一个半径为的周边固定夹紧的圆薄膜结构，并对圆薄膜横向施加一个均布载荷，使薄膜变形后的转角出现大于20o的情形，那么基于这个轴对称圆薄膜静力平衡问题的精确分析，利用载荷测量值，则可以确定出薄膜变形后的最大挠度wm。
【IPC分类】G01N3-08
【公开号】CN104792618
【申请号】CN201510193793
【发明人】孙俊贻, 何晓婷, 练永盛, 郑周练, 蔡珍红, 杨鹏, 杨志欣
【申请人】重庆大学
【公开日】2015年7月22日
【申请日】2015年4月22日