一种减少欠采样磁共振成像的频率混迭效应的方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种核磁共振K空间欠采样的随机振荡方法，特别是涉及一种基于压 缩感知原理的减少欠采样磁共振成像的频率混迭效应的方法。
【背景技术】
[0002] 数据采集时间较长是磁共振成像技术的最大缺点，由于成像速度慢，使该项检查 的适用范围大为减少，例如不适合运动器官和危重病人的检查；对于躁动或者丧失自制能 力的患者，如不使用镇静剂，也是难以成像；儿科的某些应用同样受到限制。缩短成像时间 不仅可以提高效率和病人的舒适度、减少时间依赖性伪影，还是实现心血管检查、功能信息 获取、实时温度检测与介入手术成像等动态成像的关键。因此缩短成像时间一直以来都是 磁共振成像技术发展的重要目标之一。
[0003] 中国专利申请2014103131974提出了"一种基于预扫描和非均匀采样的薄层快速 磁共振成像方法"，虽然该方案能够通过K空间数据进行分析，提取各层K空间数据中大信 号的位置信息，对于传统的方法，可以更加快捷的获得更好地效果。但是这就是简单地变密 度算法，很多地方还是会存在一定的混叠伪影影响，随机性效果不明显。
[0004] 中国专利申请201210390285X提出了一种"磁共振成像采样轨迹优化方法"，虽 然该方法在低频段和高频段采用不同的采集策略，对采样轨迹进行优化，优化效率高保证 了较高的下采样因子和重建图像质量，但是实质上也是一种简单的变密度平行K空间欠采 样，还是有一定的改进空间，同时改方法只用于平行法中，不能有更多的扩展。
[0005] 在欠采样率较低的情况下，使用放射状与螺旋状欠采样后利用重建算法恢复的图 像会产生较为明显的干涉条纹，该现象是由于欠采样导致的频率混叠所造成的。干涉条纹 会严重影响MRI成像质量，产生伪影，为临床诊断工作带来干扰。干涉条纹的形状与欠采样 轨迹相关，放射状轨迹产生放射状干涉条纹，螺旋状轨迹产生螺旋状干涉条纹。干涉条纹随 着欠采样率的提升逐渐淡化，直至消失。
[0006] 综上所述，如何减少数据采集，消除混叠伪影是核磁共振成像需要解决问题之一。
【发明内容】
[0007] 发明目的：本发明所要解决的技术问题是针对现有技术的不足，提供一种减少欠 采样磁共振成像的频率混迭效应的方法。
[0008] 为了解决上述技术问题，本发明公开了一种基于压缩感知原理的K空间欠采样的 随机振荡方法，包括如下具体步骤：
[0009] 步骤一，通过核磁共振仪得到K空间，采用随机振荡法对原始的K空间数据进行 欠采样，得到欠采样数据；随机振荡法包括变密度振荡的螺旋轨迹和变密度振荡的放射轨 迹；
[0010] 步骤二，选择合适的稀疏方法，6层小波变换稀疏法，构成超完备字典。
[0011] 步骤三，利用bregman恢复算法对所得数据进行恢复重建，求得原始数据，通过傅 里叶变换，得到成像图像，实时成像。
[0012] 步骤一中，K空间是寻常空间在傅利叶转换下的对偶空间，主要应用在磁振造影的 成像分析，其他如磁振造影中的射频波形设计，以及量子计算中的初始态准备亦用到K空 间的概念。K和出现在波动数学中的波数相应，可说都是"频率空间频率"的概念。K-空间 是一个抽象空间（三维空间）或平面（二维空间），MR成像数据根据不同的空间频率编排 在特定的K-空间位置，最后被变换成图像。由于K-空间以空间频率为单位（Hz/cm)，空间 频率K又是由空间互垂的3个分量Kx、Ky、Kz来描述，Kx、Ky、Kz正好对应一个三维频率空 间，所以将该抽象空间称为K-空间。
[0013] 本发明步骤一可以减少数据的采集，通过构建不同的欠采样轨迹。对于螺旋状欠 采样轨迹A (Qi)1，在极坐标系中的构造方法如式（1-1)，之后可通过式（1-2)转到笛卡尔 直角坐标中：
【主权项】
1. 一种减少欠采样磁共振成像的频率混迭效应的方法，其特征在于，包括w下步骤： 步骤一，通过核磁共振仪得到K空间，采用随机振荡法对原始的K空间数据进行欠采 样，得到欠采样数据；随机振荡法包括变密度振荡的螺旋轨迹和变密度振荡的放射轨迹； 步骤二，选择稀疏方法构成超完备字典； 步骤S，根据超完备字典，利用恢复算法对步骤一的欠采样数据进行恢复重建，求得原 始数据，通过傅里叶变换，得到成像图像，并实时成像。
2. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤一中，对于变密度振荡的螺旋轨迹， 采用如下构造公式计算轨迹"Aw/ ):
其中，为简单变密度螺旋状欠采样轨迹，办h为对应的调整距离. 简单变密度螺旋状欠采样轨迹的计算公式如下：
其中变密度振荡的螺旋轨迹角度白，e[()，2/w],n为螺旋状欠采样轨迹的旋转圈数，r。 为半径-角度系数； 调整距离化i的计算方法如下：
其中ii= 1，2, 3,...为气,对应的序号，ki为满足(-4;,-1心1)商斯分布的一个随机 数，化为第i1-1次的调整距离，。为高斯分布的标准差。
3. 根据权利要求2所述的方法，其特征在于，步骤一中，对于变密度振荡放射轨迹，采 用如下构造公式计算轨迹'?,(气）： 你）=r ， 其中变密度振荡放射轨迹角度巧,€[0,2；〇,rG[-R，R]，R为K空间的半径； 对巧;进行优化，计.'奸"部W吃,：
其中，^巧y为对应的调整角度； 调整角度^0,:,的计算公式如下：
其中j= 1，2, 3,...为对应的序号，kj为满足W2(-^/0y-l，CT2)高斯分布的一个随机 数，d气,为第j-1次的调整量，。2为高斯分布的标准差，A为每次调整的角度差值海 次调整的角度差值Agy如下；
其中A0为角度常数，R为K空间的半径，|;'w|为当前点到圆屯、的距离。
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤二中，采用6层小波变换稀疏构成超 完备字典。
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤S中，采用bregman算法对核磁共振 成像的数据进行恢复。
6. 根据权利要求1所述的方法，其特征在于，步骤=中，采离散傅立叶变换对数据进行 变换，得出磁共振图像。
【专利摘要】本发明公开了一种减少欠采样磁共振成像的频率混迭效应的方法，包括以下步骤：步骤一，通过核磁共振仪得到K空间，采用随机振荡法对原始的K空间数据进行欠采样，得到欠采样数据；随机振荡法包括变密度振荡的螺旋轨迹和变密度振荡放射轨迹；步骤二，选择稀疏方法构成超完备字典；步骤三，根据超完备字典，利用恢复算法对步骤一的欠采样数据进行恢复重建，求得原始数据，通过傅里叶变换，得到成像图像，并实时成像。
【IPC分类】G01R33-56
【公开号】CN104793160
【申请号】CN201510195709
【发明人】王伟, 阮俊, 张可, 张作恒, 吴小玲, 朱松盛, 段磊, 刘宾, 陶健
【申请人】南京医科大学
【公开日】2015年7月22日
【申请日】2015年4月22日