Uhvac输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化方法及系统的制作方法
【专利摘要】本发明公开了一种UHVAC输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化方法：S1建立三维工频电场屏蔽效果分析计算模型；S2设立屏蔽效果阀值和屏蔽线优化目标函数；S3计算架设屏蔽线时敏感区域的三维工频电场；S4判断敏感区域周围工频电场是否满足限值要求，如果不满足要求，对屏蔽线的位置、根数及长度进行优化调整，直至敏感区域满足限值要求；S5重复调整屏蔽线状态直至屏蔽线总长度最小且敏感区域满足限值要求；S6针对实际线路提出最优的屏蔽方案。本发明基于模拟电荷法,可对特高压交流输电线路地面三维工频电场进行屏蔽效果分析与优化，不仅能保证获得最优的屏蔽效果，还能够减少屏蔽线使用材料，在实际工程中具有很好的应用价值。
【专利说明】
UHVAC输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化方法及 系统
技术领域
[0001 ] 本发明涉及工频电场领域，特别是一种UHVAC(Ultra High Voltage Alternating Current:特高压交流)输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化方法及系统。
【背景技术】
[0002] 近年来，特高压交流输电技术在我国获得了快速发展，大规模的特高压交流输电 线工程相继开工建设。与此同时，由此引发的电磁环境影响也收到了额公众的广泛关注。由 于特高压交流输电线路电压等级高，跨度大，线路下方的工频电场敏感点相对来说也较多。
[0003] 在特高压交流输电线路运行过程中，如果线路下方敏感点的工频电场值超过了电 磁环境控制限值，就需要采取措施来降低工频电场值。目前常用的有效方法是采用架设屏 蔽线的方式来实现。但是，目前有关工频电场的屏蔽分析均是在二维情况下进行的。然而， 在工程实际中，特高压交流输电线路下方会存在多个工频电场敏感点，情况较为复杂。如果 采用简单的二维屏蔽来开展分析，往往无法获得最优的屏蔽效果。因此，开展特高压架空交 流输电线路地面三维工频电场屏蔽分析将具有非常重要的实际意义，可以为相关工程实际 提供技术参考。
[0004] 因此，需要一种特高压架空交流输电线路地面三维工频电场屏蔽分析与优化方 法。
【发明内容】
[0005] 本发明的目的就是提供一种UHVAC输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化方 法及系统。
[0006] 本发明的目的是通过这样的技术方案实现的：
[0007] 本发明提供的UHVAC输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化方法，包括以下 步骤：
[0008] S1建立三维工频电场屏蔽效果分析计算模型；
[0009] S2设置屏蔽效果第一阈值和屏蔽线优化目标函数；
[0010] S3利用模拟电荷法计算架设屏蔽线时敏感区域的三维工频电场；
[0011] S4判断敏感区域周围工频电场是否满足第一阈值，如果不满足，则调整屏蔽线的 状态，然后重新计算调整后的敏感区域的三维工频电场，直至获得满足第一阈值；
[0012] S5如果满足第一阈值，通过调整屏蔽线的状态并求取屏蔽线优化目标函数的最小 值；
[0013] S6输出屏蔽线的状态作为最优屏蔽方案。
[0014] 进一步，所述屏蔽线的状态包括屏蔽线的位置、根数和长度;所述敏感区域为公众 活动区域;所述第一阈值为电磁环境控制限值的公众曝露限值。
[0015] 进一步，所述屏蔽线优化目标函数为屏蔽线长度求和函数;具体形式如下：
[0016] L=ll+12+. . .In
[0017] mi = f (li, I2, ... In)
[0018] m2 = f (li, I2, ... In)
[0019] ???
[0020] mm=f (li, I2, ... In)
[0021 ] mi ,m2,. . .mn<4
[0022] h,l2..........ln 彡 〇
[0023]求min(L)，式中，L为屏蔽线的总长度，lhh，. . .1"为分段屏蔽线的长度，nu，m2， .? .mn为敏感点或者敏感区域。
[0024]进一步，所述三维工频电场屏蔽效果分析计算模型中初始值设置过程包括以下步 骤:确定线路及坐标参数、工频电场敏感区域大小和位置参数;确定屏蔽线位置初始值、根 数初始值、长度初始值和初始布置形式。
[0025] 进一步，所述利用模拟电荷法计算架设屏蔽线时敏感区域的三维工频电场，包括 如下步骤：
[0026] S51:将具有悬链线形式的输电线路分割成一定数目的微元段；同时将屏蔽线分割 成一定数目的微元段；
[0027] S52:依据镜像原理，在输电线路和屏蔽线上按照分割的微元段来设置模拟线电 荷；
[0028] S53:选择其中一个模拟线电荷微元建立局部坐标系，在局部坐标系(〇 ' -x ' y ' z '） 中，以微元段所在的直线为z轴建立局部坐标系;在建立局部坐标系时选择z轴与微元段所 在直线重合，微元线电荷起点为ZQ，终点为Z1;
[0029] S54:在局部坐标系内，形成电位系数矩阵，根据叠加原理构建模拟电荷方程组，并 枏据樽拟电荷的方稈组求解樽拟电荷的大小：其中，樽拟电荷方稈组为：
[0031] 其中：坍??? e为输电导线上匹配点电位；死M…Ann为屏蔽线上匹配点电位； Q:…Qn为输电导线上设置的模拟线电荷；Qn+1-_Qn+m为屏蔽线上的设置的模拟线电荷； Pll. . . .P(_Mn+m)为模拟线电荷及镜像线电荷形成的电位系数；
[0032] 所述模拟线电荷及镜像线电荷形成的电位系数采用如下方法求出：
[0034] Zji表示线电荷在局部坐标系内Z方向终点坐标，Zj〇表示线电荷在局部坐标系内Z 方向起点坐标，Xi表示在局部坐标系内匹配点X方向坐标，yi表示表示在局部坐标系内匹配 点Y方向坐标， Zl表示在局部坐标系内匹配点Z方向坐标，e表示真空介电常数；
[0035] 所述模拟电荷方程组中匹配点的位置选择在模拟线电荷的几何中间位置；
[0036] S55.根据模拟电荷的大小计算匹配点电位误差，计算的电位与匹配点已知电位的 相对误差，若匹配点电位误差不满足误差范围要求，再根据电位误差对模拟线电荷的长度 及个数进行重置，直至初步满足误差要求；
[0037] S56.通过求解场域边界上所有匹配点的已知电位和计算电位的差值平方之和的 最小值来获得达到误差要求的最优模拟线电荷： n+m
[0038] .f = YMP厂队）1 m (3) m+n
[0039] 其中，约= 3 + _为模拟电荷j在第i个匹配点处的电位；
[0040] f表示最优模拟线电荷;^为第i个匹配点的已知电位，导线表面的匹配电位为导 线运行电压，屏蔽线上的匹配点电位为〇 ;P#表示式（1)的系数矩阵;Qj表示计算得出的模拟 线电荷;m表示屏蔽线上分割的模拟线电荷个数;n表示输电导线上分割的模拟线电荷个数；
[0041] S57.依据求得的最优的模拟线电荷，计算局部坐标系下空间任意一点的三维工频 电场大小，计算步骤如下：
[0042]首先求出空间任意一点的电位值：
[0044]然后求得任意一点的电场强度矢量为：
[0046] 式中，瓦義^为电场在x、y、z三个方向的分量，€.1，_匕，良1.分别是x、y、z ? 7 7 三个方向的单位矢量；
[0047] S58.利用坐标变换关系将局部坐标系中电场强度成全局坐标系的电场强度，对于 空间任意一点来说，其转换方法具体如下： Ex cosfisina -sin/^ cos ficosa
[0048] ￡r = sin 8sin a cos(5 sin /?cosa E= -cos a 0 sin a E=l (g)
[0049] 式中，Ex、Ey、Ez为全局坐标系中的x，y，z方向的电场强度矢量，尾t 为局部 坐标系在x、y、z三个方向的分量;a表示模拟线电荷在X0Y平面的投影与0X轴的夹角;0表示 模拟线电荷与X0Y平面的夹角。
[0050] 进一步，所述达到误差要求的最优模拟线电荷计算公式(3)中包括如下约束条件：
[0051 ] S31.模拟电荷的电量为自由变量；
[0052] S32.模拟电荷的位置必须在无效计算场域内：
[0055] 其中，式(3)和(4)中，XQd，yQd，ZQd为导线上模拟电荷坐标，XQ，y〇，z()为子导线中心坐 标，n为子导线半径，r2为屏蔽线半径，并且采用共辄梯度法求解式(3)中的极小值，从而求 得最优的模拟线电荷大小；
[0056]进一步，所述通过不断优化调整求取屏蔽线优化目标函数的最小值是通过如下方 式来实现：
[0057]首先，改变屏蔽线的根数；
[0058]其次，调整屏蔽线的架设高度和离输电线路的水平距离；
[0059] 最后，调整屏蔽线的长短来实屏蔽线优化目标函数的最小值。
[0060] 本发明提供了一种特高压交流输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化系统， 其特征在于:包括屏蔽效果计算模型建立模块、初始值设置模块、屏蔽线优化目标函数计算 模块、模拟电荷法计算模块、敏感区域第一阈值判断模块和最优屏蔽方案输出模块；
[0061] 所述屏蔽效果计算模型建立模块，用于建立三维工频电场屏蔽效果分析计算模 型；
[0062] 所述初始值设置模块，用于设置屏蔽效果第一阈值，以及设置线路及坐标参数、工 频电场敏感区域大小和位置参数;确定屏蔽线位置初始值、根数初始值、长度初始值和初始 布置形式；
[0063] 所述屏蔽线优化目标函数计算模块，用于建立屏蔽线优化目标函数；
[0064] 所述模拟电荷法计算模块，用于利用模拟电荷法计算架设屏蔽线时敏感区域的三 维工频电场；
[0065] 所述敏感区域第一阈值判断模块，用于判断敏感区域周围工频电场是否满足第一 阈值，如果不满足，则调整屏蔽线的状态，然后重新计算调整后的敏感区域的三维工频电 场，直至获得满足第一阈值；
[0066] 所述最优屏蔽方案输出模块，用于通过调整屏蔽线的状态并求取屏蔽线优化目标 函数的最小值;并输出屏蔽线的状态作为最优屏蔽方案。
[0067] 进一步，所述屏蔽线优化目标函数计算模块中的屏蔽线优化目标函数为屏蔽线长 度求和函数;具体形式如下：
[0068] L=h+12+. . .In
[0069] mi = f (li, b, ... In)
[0070] m2 = f (li, I2, ... In)
[0071] ???
[0072] mm=f (li, I2, ... In)
[0073] mi ,m2, . . .mn<4
[0074] h,l2..........ln^O
[0075]求min(L)，式中，L为屏蔽线的总长度，lhh，. . .1"为分段屏蔽线的长度，nu，m2， .? .mn为敏感点或者敏感区域。
[0076] 进一步，所述模拟电荷法计算模块中利用模拟电荷法计算架设屏蔽线时敏感区域 的三维工频电场，具体采用如下步骤：
[0077] S51:将具有悬链线形式的输电线路分割成一定数目的微元段；同时将屏蔽线分割 成一定数目的微元段；
[0078] S52:依据镜像原理，在输电线路和屏蔽线上按照分割的微元段来设置模拟线电 荷；
[0079] S53:选择其中一个模拟线电荷微元建立局部坐标系，在局部坐标系(〇 ' -x ' y ' z '） 中，以微元段所在的直线为z轴建立局部坐标系;在建立局部坐标系时选择z轴与微元段所 在直线重合，微元线电荷起点为ZQ，终点为Z1;
[0080] S54:在局部坐标系内，形成电位系数矩阵，根据叠加原理构建模拟电荷方程组，并 根据模拟电荷的方程组求解模拟电荷的大小;其中，模拟电荷方程组为：
[0082] 其中：约，??炉《为输电导线上匹配点电位；％+1+m为屏蔽线上匹配点电位； Q^Qn为输电导线上设置的模拟线电荷；Qn+1-_Qn+m为屏蔽线上的设置的模拟线电荷； Pll. . . 为模拟线电荷及镜像线电荷形成的电位系数；
[0083] 所述模拟线电荷及镜像线电荷形成的电位系数采用如下方法求出：
[0085] Zji表示线电荷在局部坐标系内Z方向终点坐标，ZjQ表示线电荷在局部坐标系内Z 方向起点坐标，Xi表示在局部坐标系内匹配点X方向坐标，yi表示表示在局部坐标系内匹配 点Y方向坐标，Zl表示在局部坐标系内匹配点Z方向坐标，e表示真空介电常数；
[0086] 所述模拟电荷方程组中匹配点的位置选择在模拟线电荷的几何中间位置；
[0087] S55.根据模拟电荷的大小计算匹配点电位误差，计算的电位与匹配点已知电位的 相对误差，若匹配点电位误差不满足误差范围要求，再根据电位误差对模拟线电荷的长度 及个数进行重置，直至初步满足误差要求；
[0088] S56.通过求解场域边界上所有匹配点的已知电位和计算电位的差值平方之和的 最小值来获得达到误差要求的最优模拟线电荷：
[0090]其中，只== I2……"_f_?)为模拟电荷j在第i个匹配点处的电位； >1
[0091] f表示最优模拟线电荷;为第i个匹配点的已知电位，导线表面的匹配电位为导 线运行电压，屏蔽线上的匹配点电位为〇;P#表示式（1)的系数矩阵;Qj表示计算得出的模拟 线电荷;m表示屏蔽线上分割的模拟线电荷个数;n表示输电导线上分割的模拟线电荷个数； [0092] S57.依据求得的最优的模拟线电荷，计算局部坐标系下空间任意一点的三维工频 电场大小，计算步骤如下：
[0093]首先求出空间任意一点的电位值：
[0095]然后求得任意一点的电场强度矢量为：
[0097] 式中，左vl，荩、足力电场在x、y、z三个方向的分量，<1，孓1，分别是x、y、z 三个方向的单位矢量；
[0098] S58.利用坐标变换关系将局部坐标系中电场强度成全局坐标系的电场强度，对于 空间任意一点来说，其转换方法具体如下： E' cos/^sina -sin p cos/? cos /：.,
[0099] Ev = sin p%\r\a cos (5 sin//cos ^ Evi E, -cos a 0 sin a E=x_ (已）
[0100] 式中，Ex、Ey、Ez为全局坐标系中的x，y，z方向的电场强度矢量，毛，^，尾i为局部 坐标系在x、y、z三个方向的分量;a表示模拟线电荷在X0Y平面的投影与0X轴的夹角;0表示 模拟线电荷与X0Y平面的夹角。
[0101] 由于采用了上述技术方案，本发明具有如下的优点：
[0102]本发明公开了UHVAC输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化方法及系统，本 发明方法基于模拟电荷法，可以对特高压交流输电线路地面三维工频电场进行屏蔽效果分 析与优化。首先建立三维工频电场屏蔽效果分析计算模型；其次利用模拟电荷法计算架设 屏蔽线时敏感区域的三维工频电场;接着对计算结果开展分析，看敏感区域周围工频电场 是否满足限值要求，如果不满足要求，对屏蔽线的位置、根数、长度及形状进行优化调整，然 后计算调整后的敏感区域的三维工频电场，直至敏感区域满足限值要求，如果满足要求，进 一步对屏蔽线的位置、根数、长度及形状开展优化。最后，提出最优的屏蔽方法。本发明方法 基于模拟电荷法，可以对特高压架空交流输电线路地面三维工频电场进行屏蔽效果分析与 优化，可以为相关实际工程提供技术参考。
[0103] 该方法不仅能保证获得最优的屏蔽效果，还能够减少屏蔽线使用材料，在实际工 程中具有很好的应用价值，可以为相关实际工程提供技术指导。
[0104] 本发明的其他优点、目标和特征在某种程度上将在随后的说明书中进行阐述，并 且在某种程度上，基于对下文的考察研究对本领域技术人员而言将是显而易见的，或者可 以从本发明的实践中得到教导。本发明的目标和其他优点可以通过下面的说明书和权利要 求书来实现和获得。
【附图说明】
[0105] 本发明的【附图说明】如下。
[0106] 图1为本发明UHVAC输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化方法的流程图。
[0107] 图2为架设屏蔽线时的三维工频电场计算流程图。
[0108] 图3为本发明线电荷划分示意图计算。
[0109] 图4为本发明的局部坐标建立示意图。
[0110] 图5为本发明的特高压交流输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化系统框 图。
【具体实施方式】
[0111] 下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。
[0112] 实施例1
[0113] 如图所示，如图所示，图1为本发明的流程图。图2为架设屏蔽线时的三维工频电场 计算流程图。图3为本发明线电荷划分示意图计算。图4为本发明的局部坐标建立示意图。本 实施例提供的特高压交流输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化方法，包括以下步 骤：
[0114] S1建立三维工频电场屏蔽效果分析计算模型；
[0115] S2设置屏蔽效果第一阈值和屏蔽线优化目标函数；
[0116] S3利用模拟电荷法计算架设屏蔽线时敏感区域的三维工频电场；
[0117] S4判断敏感区域周围工频电场是否满足第一阈值，如果不满足，则调整屏蔽线的 状态，然后重新计算调整后的敏感区域的三维工频电场，直至获得满足第一阈值；
[0118] S5如果满足第一阈值，通过不断优化调整求取屏蔽线优化目标函数的最小值。
[0119] S6输出屏蔽线的状态作为最优屏蔽方案。
[0120] 所述屏蔽线的状态包括屏蔽线的位置、根数和长度;所述敏感区域是一般指的是 公众活动区域。所述第一阈值为限值要求指的是电磁环境控制限值GB8702-2014中规定的 公众曝露限值4kV/m;
[0121 ]所述屏蔽线优化目标函数是屏蔽线长度求和函数。具体形式如下：
[0122] L=h+12+. . .In
[0123] mi = f (li, b, ... In)
[0124] m2 = f (li, I2, ... In)
[0125] ???
[0126] mm=f (li, I2, ... In)
[0127] mi ,m2,. . .mn<4
[0128] h,l2..........ln^O
[0129] 求min(L)，式中，h，l2, . . .ln为屏蔽线的长度，nu，m2, . . .mn为敏感点或者敏感区 域。
[0130] 所述三维工频电场屏蔽效果分析计算模型，包括如下共:确定线路及坐标参数、工 频电场敏感区域大小、位置参数，屏蔽线位置初始值、根数初始值、长度初始值及初始布置 形式；
[0131] 所述利用模拟电荷法计算架设屏蔽线时敏感区域的三维工频电场，包括如下步 骤：
[0132] S51:将具有悬链线形式的输电线路分割成一定数目的微元段；同时将屏蔽线分割 成一定数目的微元段，如图3所示。
[0133] S52:依据镜像原理，在输电线路和屏蔽线上按照分割的微元段来设置模拟线电 荷，如图3所示。
[0134] S53:选择其中一个模拟线电荷微元建立局部坐标系，在局部坐标系(〇 ' -x ' y ' z '） 中，以微元段所在的直线为z轴建立局部坐标系;在建立局部坐标系时选择z轴与微元段所 在直线重合，微元线电荷起点为ZQ，终点为Z1;如图4所示。
[0135] S54:在局部坐标系内，形成电位系数矩阵，根据叠加原理构建模拟电荷方程组，并 根据模拟电荷的方程组求解模拟电荷的大小;其中，模拟电荷方程组为：
[0137] 其中：約，?，％为输电导线上匹配点电位；爲+1…朽为屏蔽线上匹配点电位； Q:…Q n为输电导线上设置的模拟线电荷；Qn+1-_Qn+m为屏蔽线上的设置的模拟线电荷； Pll. . . .P(_Mn+m)为模拟线电荷及镜像线电荷形成的电位系数；
[0138] 所述模拟线电荷及镜像线电荷形成的电位系数采用如下方法求出：
[0140] Zji表示线电荷在局部坐标系内Z方向终点坐标，ZjQ表示线电荷在局部坐标系内Z 方向起点坐标，Xi表示在局部坐标系内匹配点X方向坐标，yi表示表示在局部坐标系内匹配 点Y方向坐标， Zl表示在局部坐标系内匹配点Z方向坐标，e表示真空介电常数。
[0141] 所述模拟电荷方程组中匹配点的位置选择在模拟线电荷的几何中间位置；
[0142] S55.根据模拟电荷的大小计算匹配点电位误差（即：计算的电位与匹配点已知电 位的相对误差），若匹配点电位误差不满足误差范围要求（即：相对误差小于2% )，再根据电 位误差对模拟线电荷的长度及个数进行重置，直至初步满足误差要求；
[0143] 所述对模拟线电荷的长度及个数进行重置主要是通过人为调整模拟电荷的位置、 导线的微元分段数来实现的。
[0144] S56.通过求解场域边界上所有匹配点的已知电位和计算电位的差值平方之和的 最小值来获得达到误差要求的最优模拟线电荷： n-\-m
[0145] / = X^9' ~(Pv.y ^ (3) m+n
[0146] 其中，的=ZAC = 1，2??…w + w)为模拟电荷j在第i个匹配点处的电位；
[0147] %,为第i个匹配点的已知电位，导线表面的匹配电位为导线运行电压，屏蔽线上的 匹配点电位为〇;PM表示式（1)的系数矩阵;Qj表示计算得出的模拟线电荷;m表示屏蔽线上 分割的模拟线电荷个数;n表示输电导线上分割的模拟线电荷个数；
[0148] 式(3)中具有如下约束条件：
[0149] S31.模拟电荷的电量为自由变量；
[0150] S32.模拟电荷的位置必须在无效计算场域内：
[0153] 其中，式(3)和(4)中，XQd，yQd，ZQd为导线上模拟电荷坐标，x〇，y〇，z()为子导线中心坐 标，n为子导线半径，r2为屏蔽线半径，并且采用共辄梯度法求解式(3)中的极小值，从而求 得最优的模拟线电荷大小；
[0154] S57.依据求得的最优的模拟线电荷，计算局部坐标系下空间任意一点的三维工频 电场大小，计算步骤如下：
[0155] 首先求出空间任意一点的电位值：
[0157]然后求得任意一点的电场强度矢量为：
[0159] 式中式1，尾.1，氧1为电场在x、y、z三个方向的分量，€.1，6.1，4分别是x、y、z三 个方向的单位矢量。在实际的计算中对于电位巾的梯度时，采用中间差分的方式进行计算。
[0160] S58.利用坐标变换关系将局部坐标系中电场强度成全局坐标系的电场强度，对于 空间任意一点来说，其转换方法具体如下： Ex cos/?sin a - sin/7 coscos a i?rl
[0161] 五v = sin /?sin a cos p sin/? cos or Eyl .E- -cos a 0 sin a (.g)
[0162] 式中，Ex、Ey、Ez为全局坐标系中的x，y，z方向的电场强度矢量，足i ^尾为局部 ，. y d 坐标系在x、y、z三个方向的分量;a表示模拟线电荷在XOY平面的投影与OX轴的夹角;0表示 模拟线电荷与X0Y平面的夹角。
[0163] 通过不断优化调整求取屏蔽线优化目标函数的最小值。通过如下方式实现：
[0164] 首先增加或者减少屏蔽线的根数来实现屏蔽效果的改进，并尽可能使用少的屏蔽 线根数来达到屏蔽效果。
[0165] 其次，调整屏蔽线的架设高度和离输电线路的水平距离来实现屏蔽效果的改进， 并尽可能使用少的屏蔽线根数来达到屏蔽效果。
[0166] 最后，调整屏蔽线的长短来实现屏蔽效果的改进，并尽可能使用较短的屏蔽线来 达到屏蔽效果。
[0167] 本实施例提供的最优屏蔽方法，在特高压交流输电线路进行工频电场三维屏蔽 后，最终达到节省材料且屏蔽效果优良的效果。
[0168] 实施例2
[0169] 如图5所示，图5为本发明的特高压交流输电线路地面三维工频电场屏蔽分析与优 化系统框图。本实施例提供的特高压架空交流输电线路地面三维工频电场屏蔽分析与优化 系统，包括屏蔽效果计算模型建立模块、初始值设置模块、屏蔽线优化目标函数计算模块、 模拟电荷法计算模块、敏感区域第一阈值判断模块和最优屏蔽方案输出模块；
[0170]所述屏蔽效果计算模型建立模块，用于建立三维工频电场屏蔽效果分析计算模 型；
[0171] 所述初始值设置模块，用于设置屏蔽效果第一阈值，以及设置线路及坐标参数、工 频电场敏感区域大小和位置参数;确定屏蔽线位置初始值、根数初始值、长度初始值和初始 布置形式；
[0172] 所述屏蔽线优化目标函数计算模块，用于建立屏蔽线优化目标函数；
[0173]所述模拟电荷法计算模块，用于利用模拟电荷法计算架设屏蔽线时敏感区域的三 维工频电场；
[0174]所述敏感区域第一阈值判断模块，用于判断敏感区域周围工频电场是否满足第一 阈值，如果不满足，则调整屏蔽线的状态，然后重新计算调整后的敏感区域的三维工频电 场，直至获得满足第一阈值；
[0175] 所述最优屏蔽方案输出模块，用于通过调整屏蔽线的状态并求取屏蔽线优化目标 函数的最小值;并输出屏蔽线的状态作为最优屏蔽方案。
[0176] 所述屏蔽线优化目标函数计算模块中的屏蔽线优化目标函数为屏蔽线长度求和 函数;具体形式如下：
[0177] L=h+12+. . .In
[0178] mi = f (li, b, ... In)
[0179] m2 = f (li, I2, ... In)
[0180] ???
[0181] mm=f (li, I2, ... In)
[0182] mi ,m2,. . .mn<4
[0183] h,l2..........ln 彡 〇
[0184] 求min(L)，式中，L为屏蔽线的总长度，h，l2，. . .1"为分段屏蔽线的长度，nu，m2， .? .mn为敏感点或者敏感区域。
[0185] 所述模拟电荷法计算模块中利用模拟电荷法计算架设屏蔽线时敏感区域的三维 工频电场，具体采用如下步骤：
[0186] S51:将具有悬链线形式的输电线路分割成一定数目的微元段；同时将屏蔽线分割 成一定数目的微元段；
[0187] S52:依据镜像原理，在输电线路和屏蔽线上按照分割的微元段来设置模拟线电 荷；
[0188] S53:选择其中一个模拟线电荷微元建立局部坐标系，在局部坐标系(〇 ' -X ' y ' z '） 中，以微元段所在的直线为z轴建立局部坐标系;在建立局部坐标系时选择z轴与微元段所 在直线重合，微元线电荷起点为ZQ，终点为Z1;
[0189] S54:在局部坐标系内，形成电位系数矩阵，根据叠加原理构建模拟电荷方程组，并 根据模拟电荷的方程组求解模拟电荷的大小;其中，模拟电荷方程组为：
[0191] 其中：釣?? ?朽为输电导线上匹配点电位；？.为屏蔽线上匹配点电位； Q^Qn为输电导线上设置的模拟线电荷；Qn+1-_Qn+m为屏蔽线上的设置的模拟线电荷； Pll. . . 为模拟线电荷及镜像线电荷形成的电位系数；
[0192]所述模拟线电荷及镜像线电荷形成的电位系数采用如下方法求出：
[0194] Zji表示线电荷在局部坐标系内Z方向终点坐标，Zj〇表示线电荷在局部坐标系内Z 方向起点坐标，Xi表示在局部坐标系内匹配点X方向坐标，yi表示表示在局部坐标系内匹配 点Y方向坐标，Zl表示在局部坐标系内匹配点Z方向坐标，e表示真空介电常数；
[0195] 所述模拟电荷方程组中匹配点的位置选择在模拟线电荷的几何中间位置；
[0196] S55.根据模拟电荷的大小计算匹配点电位误差，计算的电位与匹配点已知电位的 相对误差，若匹配点电位误差不满足误差范围要求，再根据电位误差对模拟线电荷的长度 及个数进行重置，直至初步满足误差要求；
[0197] S56.通过求解场域边界上所有匹配点的已知电位和计算电位的差值平方之和的 最小值来获得达到误差要求的最优模拟线电荷：
m+.n
[0199] 其中，的=[/UM = 口……"+叫为模拟电荷j在第i个匹配点处的电位； H，
[0200] f表示最优模拟线电荷;％，为第i个匹配点的已知电位，导线表面的匹配电位为导 线运行电压，屏蔽线上的匹配点电位为〇 ;P#表示式（1)的系数矩阵;Qj表示计算得出的模拟 线电荷;m表示屏蔽线上分割的模拟线电荷个数;n表示输电导线上分割的模拟线电荷个数；
[0201] S57.依据求得的最优的模拟线电荷，计算局部坐标系下空间任意一点的三维工频 电场大小，计算步骤如下：
[0202]首先求出空间任意一点的电位值：
[0204]然后求得任意一点的电场强度矢量为：
[0206] 式中，艮1 Eyl I为电场在x、y、z三个方向的分量，6，匕，民!分别是x、y、z 三个方向的单位矢量；
[0207] S58.利用坐标变换关系将局部坐标系中电场强度成全局坐标系的电场强度，对于 空间任意一点来说，其转换方法具体如下： Li' cos^sirta -sin /? cos (5cos a [0208] Ey - sin /isin a cos p sin 户 cos a Eyl Ez _ -cos a 0 sin a _ _E=i _ (^)
[0209] 式中，Ex、Ey、Ez为全局坐标系中的x，y，z方向的电场强度矢量，之丨_昃丨，爲.丨为局部 坐标系在x、y、z三个方向的分量;a表示模拟线电荷在X0Y平面的投影与0X轴的夹角;0表示 模拟线电荷与X0Y平面的夹角。
[0210] 最后说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照较 佳实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，可以对本发明的技 术方案进行修改或者等同替换，而不脱离本技术方案的宗旨和范围，其均应涵盖在本发明 的权利要求范围当中。
【主权项】
1. UHVAC输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化方法，其特征在于：包括以下步 骤： S1建立三维工频电场屏蔽效果分析计算模型； S2设置屏蔽效果第一阈值和屏蔽线优化目标函数； S3利用模拟电荷法计算架设屏蔽线时敏感区域的三维工频电场； S4判断敏感区域周围工频电场是否满足第一阈值，如果不满足，则调整屏蔽线的状态， 然后重新计算调整后的敏感区域的三维工频电场，直至获得满足第一阈值； S5如果满足第一阈值，通过调整屏蔽线的状态并求取屏蔽线优化目标函数的最小值； S6输出屏蔽线的状态作为最优屏蔽方案。2. 如权利要求1所述的UHVAC输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化方法，其特征 在于:所述屏蔽线的状态包括屏蔽线的位置、根数和长度;所述敏感区域为公众活动区域； 所述第一阈值为电磁环境控制限值的公众曝露限值。3. 如权利要求1所述的UHVAC输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化方法，其特征 在于:所述屏蔽线优化目标函数为屏蔽线长度求和函数;具体形式如下： L= ll+l2+ ... In 11. f ( ll, I2 , . . . In) 12. f ( ll, I2 , . . . In) Him - f(ll，]_2，· · ·1η) mi,m2,. . .mn<4 li，I2..........UO 求min(L)，式中，L为屏蔽线的总长度，li，l2, · · ·1η为分段屏蔽线的长度，mi，m2, · · .mn为 敏感点或者敏感区域。4. 如权利要求1所述的UHVAC输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化方法，其特征 在于:所述工频电场三维屏蔽效果分析计算模型中初始值设置过程包括以下步骤:确定线 路及坐标参数、工频电场敏感区域大小和位置参数;确定屏蔽线位置初始值、根数初始值、 长度初始值和初始布置形式。5. 如权利要求1所述的UHVAC输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化方法，其特征 在于:所述利用模拟电荷法计算架设屏蔽线时敏感区域的三维工频电场，包括如下步骤： S51:将具有悬链线形式的输电线路分割成一定数目的微元段；同时将屏蔽线分割成一 定数目的微元段； S52:依据镜像原理，在输电线路和屏蔽线上按照分割的微元段来设置模拟线电荷； S53:选择其中一个模拟线电荷微元建立局部坐标系，在局部坐标系(ο '-X 'y ' z '）中，以 微元段所在的直线为z轴建立局部坐标系;在建立局部坐标系时选择z轴与微元段所在直线 重合，微元线电荷起点为ZQ，终点为Z1; S54:在局部坐标系内，形成电位系数矩阵，根据叠加原理构建模拟电荷方程组，并根据 模拟电荷的方程组求解模拟电荷的大小;其中，模拟电荷方程组为：其中：納· ··朽为输电导线上匹配点电位;％+1…％+H1为屏蔽线上匹配点电位;Qr-^为 输电导线上设置的模拟线电荷;Qnd+m为屏蔽线上的设置的模拟线电荷;Ρη···.Ρ(_Μ_) 为模拟线电荷及镜像线电荷形成的电位系数； 所述模拟线电荷及镜像线电荷形成的电位系数采用如下方法求出：Zjl表示线电荷在局部坐标系内Ζ方向终点坐标，ZjQ表示线电荷在局部坐标系内Ζ方向起 点坐标，Xi表示在局部坐标系内匹配点X方向坐标，yi表示表示在局部坐标系内匹配点Y方向 坐标，Zl表示在局部坐标系内匹配点Z方向坐标，ε表示真空介电常数； 所述模拟电荷方程组中匹配点的位置选择在模拟线电荷的几何中间位置；555. 根据模拟电荷的大小计算匹配点电位误差，计算的电位与匹配点已知电位的相对 误差，若匹配点电位误差不满足误差范围要求，再根据电位误差对模拟线电荷的长度及个 数进行重置，直至初步满足误差要求；556. 通过求解场域边界上所有匹配点的已知电位和计算电位的差值平方之和的最小 值来获得达到误差要求的最优模拟线电荷：f表示最优模拟线电荷;为第i个匹配点的已知电位，导线表面的匹配电位为导线运 行电压，屏蔽线上的匹配点电位为〇;P#表示式(1)的系数矩阵;Q」表示计算得出的模拟线电 荷;m表示屏蔽线上分割的模拟线电荷个数;η表示输电导线上分割的模拟线电荷个数；557. 依据求得的最优的模拟线电荷，计算局部坐标系下空间任意一点的三维工频电场 大小，计算步骤如下： 首先求出空间任意一点的电位值：然后求得任意一点的电场强度矢量为：式中，氧ri意)Λ.義为电场在x、y、z三个方向的分量，4.1，％，t分别是x、y、z三个 方向的单位矢量； S58.利用坐标变换关系将局部坐标系中电场强度成全局坐标系的电场强度，对于空间 任意一点来说，其转换方法具体如下：式中，Ex、Ey、Ez为全局坐标系中的x，y，z方向的电场强度矢量，式，，荩为局部坐标 系在X、y、z三个方向的分量;α表示模拟线电荷在XOY平面的投影与0X轴的夹角;β表示模拟 线电荷与ΧΟΥ平面的夹角。6. 如权利要求1所述的UHVAC输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化方法，其特征 在于:所述达到误差要求的最优模拟线电荷计算公式(3)中包括如下约束条件：531. 模拟电荷的电量为自由变量；532. 模拟电荷的位置必须在无效计算场域内：其中，式(3)和(4)中，XQd，yQd，ZQd为导线上模拟电荷坐标，xo，yo，z()为子导线中心坐标，ri 为子导线半径，r2为屏蔽线半径，并且采用共辄梯度法求解式(3)中的极小值，从而求得最 优的模拟线电荷大小。7. 如权利要求1所述的UHVAC输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化方法，其特征 在于:所述通过不断优化调整求取屏蔽线优化目标函数的最小值是通过如下方式来实现： 首先，改变屏蔽线的根数； 其次，调整屏蔽线的架设高度和离输电线路的水平距离； 最后，调整屏蔽线的长短来实屏蔽线优化目标函数的最小值。 8 .UHVAC输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化系统，其特征在于:包括屏蔽效果 计算模型建立模块、初始值设置模块、屏蔽线优化目标函数计算模块、模拟电荷法计算模 块、敏感区域第一阈值判断模块和最优屏蔽方案输出模块； 所述屏蔽效果计算模型建立模块，用于建立三维工频电场屏蔽效果分析计算模型； 所述初始值设置模块，用于设置屏蔽效果第一阈值，以及设置线路及坐标参数、工频电 场敏感区域大小和位置参数;确定屏蔽线位置初始值、根数初始值、长度初始值和初始布置 形式； 所述屏蔽线优化目标函数计算模块，用于建立屏蔽线优化目标函数； 所述模拟电荷法计算模块，用于利用模拟电荷法计算架设屏蔽线时敏感区域的三维工 频电场； 所述敏感区域第一阈值判断模块，用于判断敏感区域周围工频电场是否满足第一阈 值，如果不满足，则调整屏蔽线的状态，然后重新计算调整后的敏感区域的三维工频电场， 直至获得满足第一阈值； 所述最优屏蔽方案输出模块，用于通过调整屏蔽线的状态并求取屏蔽线优化目标函数 的最小值;并输出屏蔽线的状态作为最优屏蔽方案。9. 如权利要求8所述的UHVAC输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化系统，其特征 在于：所述屏蔽线优化目标函数计算模块中的屏蔽线优化目标函数为屏蔽线长度求和函 数;具体形式如下： L= ll+l2+ ... In Π11 - f ( ll, I2 , . . . In) Π12 - f ( ll, I2 , . . . In) Him - f(ll，]_2，· · ·1η) mi,m2,. . .mn<4 li，I2..........UO 求min(L)，式中，L为屏蔽线的总长度，li，l2, · · ·1η为分段屏蔽线的长度，mi，m2, · · .mn为 敏感点或者敏感区域。10. 如权利要求8所述的UHVAC输电线路地面工频电场三维屏蔽分析与优化系统，其特 征在于:所述模拟电荷法计算模块中利用模拟电荷法计算架设屏蔽线时敏感区域的三维工 频电场，具体采用如下步骤： S51:将具有悬链线形式的输电线路分割成一定数目的微元段；同时将屏蔽线分割成一 定数目的微元段； S52:依据镜像原理，在输电线路和屏蔽线上按照分割的微元段来设置模拟线电荷； S53:选择其中一个模拟线电荷微元建立局部坐标系，在局部坐标系(ο '-X 'y ' z '）中，以 微元段所在的直线为z轴建立局部坐标系;在建立局部坐标系时选择z轴与微元段所在直线 重合，微元线电荷起点为ZQ，终点为Z1; S54:在局部坐标系内，形成电位系数矩阵，根据叠加原理构建模拟电荷方程组，并根据 模拟电荷的方程组求解模拟电荷的大小;其中，模拟电荷方程组为：其中：约· · · ％为输电导线上匹配点电位;死+1…Pwm为屏蔽线上匹配点电位;Qr-Qn为 输电导线上设置的模拟线电荷;Qn+r"Qn+m为屏蔽线上的设置的模拟线电荷;Ρη···.Ρ(_κ_) 为模拟线电荷及镜像线电荷形成的电位系数； 所述模拟线电荷及镜像线电荷形成的电位系数采用如下方法求出： Zjl表示线电荷在局部坐标系内Z方向终点坐标，ZjQ表示线电荷在局部坐标系内Z方向起 点坐标，Xi表示在局部坐标系内匹配点X方向坐标，yi表示表示在局部坐标系内匹配点Y方向 坐标，Zl表示在局部坐标系内匹配点Z方向坐标，ε表示真空介电常数；所述模拟电荷方程组中匹配点的位置选择在模拟线电荷的几何中间位置；555. 根据模拟电荷的大小计算匹配点电位误差，计算的电位与匹配点已知电位的相对 误差，若匹配点电位误差不满足误差范围要求，再根据电位误差对模拟线电荷的长度及个 数进行重置，直至初步满足误差要求；556. 通过求解场域边界上所有匹配点的已知电位和计算电位的差值平方之和的最小 值来获得达到误差要求的最优模拟线电荷：f表示最优模拟线电荷；_为第i个匹配点的已知电位，导线表面的匹配电位为导线运 行电压，屏蔽线上的匹配点电位为〇;P#表示式(1)的系数矩阵;Q」表示计算得出的模拟线电 荷;m表示屏蔽线上分割的模拟线电荷个数;η表示输电导线上分割的模拟线电荷个数；557. 依据求得的最优的模拟线电荷，计算局部坐标系下空间任意一点的三维工频电场 大小，计算步骤如下： 首先求出空间任意一点的电位值：然后求得任意一点的电场强度矢量为：式中，義1 €.1尾1为电场在x、y、z三个方向的分量，l分别是x、y、z三个 方向的单位矢量；558. 利用坐标变换关系将局部坐标系中电场强度成全局坐标系的电场强度，对于空间 任意一点来说，其转换方法具体如下：式中，Ex、Ey、Ez为全局坐标系中的x，y，z方向的电场强度矢量，忌,，t，左,为局部坐标 系在X、y、z三个方向的分量;α表示模拟线电荷在XOY平面的投影与0X轴的夹角;β表示模拟 线电荷与ΧΟΥ平面的夹角。
【文档编号】G01R29/08GK105929251SQ201610228386
【公开日】2016年9月7日
【申请日】2016年4月13日
【发明人】邹岸新, 徐禄文, 宫林, 胡晓锐, 王谦, 吴高林
【申请人】国网重庆市电力公司电力科学研究院, 国家电网公司