基于后验概率的变结构交互多模型雷达机动目标跟踪方法
【专利摘要】本发明属于雷达机动目标跟踪领域，公开了一种基于后验概率的变结构交互多模型雷达机动目标跟踪方法，包括：初始化雷达观测值，得到初始状态向量和初始协方差矩阵；选择初始角速度，确定运动模型的状态转移矩阵；由运动模型的个数假定初始先验概率和初始模型概率转移矩阵；进行交互多模型滤波得到状态估计向量和估计协方差矩阵，同时也得到模型的后验概率；利用变结构和图论的思想，通过模型的后验概率对角速度即多模型结构进行调整；通过模型的后验概率对模型概率转移矩阵进行调整，直至跟踪完成。本发明跟踪性能好、计算量小，可用于对高速强机动目标的跟踪。
【专利说明】
基于后验概率的变结构交互多模型雷达机动目标跟踪方法
技术领域
[0001] 本发明涉及雷达机动目标跟踪领域，尤其涉及一种基于后验概率的变结构交互多 模型雷达机动目标跟踪方法，可用于对高速机动目标的跟踪。
【背景技术】
[0002] 由于目标跟踪在国防和民用各领域的重要价值，一直以来很多学者致力于研究目 标跟踪算法。随着现代航空的迅速发展，各种飞行器的机动性和运动速度越来越高，但是可 靠而精确的跟踪目标始终是目标跟踪系统设计的主要目的与难点。目标跟踪实际上就是对 目标状态的跟踪滤波问题，而实现目标跟踪首先要使所建立的目标运动模型与实际的目标 运动模型匹配，建立目标的运动模型和自适应滤波是机动目标的两个关键部分。
[0003] 在当前目标机动能力日益增强的情况下，单模型算法很难满足跟踪速度和精度的 需求，而多模型算法可以避免采用单模型时由于目标机动而造成模型的不准确，提高机动 目标跟踪性能，从而实现对强机动目标的精确跟踪。经过国内外学者几十年来的不断研究， 提出了很多目标模型与算法。目前广泛采用的算法是1984-1989年Blom和Bar-Shalom提出 的交互式多模型MM算法，该算法具有Markov转移概率，且算法中有多个模型并行工作，多 个滤波器交互作用得到目标状态估计的结果，由于该模型有较好的自适应能力，因而比较 理想。但是MM算法中由于其模型转移概率是人为设置的，因此引入了人为误差，影响了跟 踪性能。除此之外，因为IMM算法中每一个模型都固定不变，在所设的模型都不符合实际运 动模型的情况下，IMM算法跟踪性能无疑会很差。现在有为此改进的变结构IMM算法，虽然解 决了 IMM算法中模型固定不变的问题，但需要提前设好尽可能多的模型集，而模型集增删规 则也十分复杂，运算量十分庞大。
【发明内容】
[0004] 针对上述现有技术的不足，本发明的目的在于提供一种基于后验概率的变结构交 互多模型雷达机动目标跟踪方法，能够增强滤波算法的自适应能力，提高雷达在目标强机 动下的跟踪精度。
[0005] 实现本发明的技术思路是：利用变结构和图论的思想，通过交互多模型的后验概 率调整滤波器的结构以及转移概率，使多模型采用的机动模型集向着目标真实运动模型逼 近，进而使估计信号逼近期望信号，以提高跟踪性能。
[0006] 为达到上述目的，本发明的实施例采用如下技术方案：
[0007] -种基于后验概率反馈的变结构交互多模型机动目标跟踪方法，所述方法包括如 下步骤：
[0008] 步骤1，获取雷达机动目标的位置检测值，对所述位置检测值进行N次采样，得到观 测值序列，根据所述观测值序列确定雷达机动目标的第〇时刻状态向量和第〇时刻协方差矩 阵，N为大于1的自然数；
[0009] 步骤2,雷达机动目标运动模型采用联动式转弯运动模型，对所述联动式转弯运动 模型设定r个不同的初始角速度，得到r个对应的目标运动子模型和r个对应的系统状态转 移矩阵;分别确定r个目标运动子模型第0时刻先验概率矩阵、第0时刻模型状态转移矩阵；
[0010] 步骤3，对于第j个目标运动子模型，根据第k-1时刻状态向量和第k-1时刻协方差 矩阵，以及其对应的第k-1时刻先验概率矩阵、第k-1时刻模型状态转移矩阵，得到第j个目 标运动子模型最新的第k-1时刻状态向量和第k-1时刻协方差矩阵，j G (1，2，-_r)，k彡1，k 的初值为1;
[0011] 步骤4,根据第j个目标运动子模型最新的第k-1时刻状态向量、第k-1时刻协方差 矩阵、所述观测值序列和其对应的系统状态转移矩阵，计算第j个目标运动子模型的第k时 亥噺息值、第k时刻新息协方差矩阵以及第k时刻增益矩阵，从而得到第j个目标运动子模型 的第k时刻状态估计向量和第k时刻状态估计协方差矩阵；
[0012] 步骤5，根据所述第j个目标运动子模型的第k时亥噺息值和第k时刻新息协方差矩 阵计算第k时刻新息的似然函数;根据所述第k时刻新息的似然函数、所述第j个目标运动子 模型的第k-1时刻先验概率矩阵和第k-1时刻模型状态转移矩阵计算所述第j个目标运动子 模型的第k时刻后验概率；
[0013] 步骤6,根据步骤3至步骤5,依次得到r个目标运动子模型的第k时刻状态估计向 量、第k时刻状态估计协方差矩阵以及第k时刻后验概率，根据所述r个目标运动子模型的第 k时刻状态估计向量、第k时刻状态估计协方差矩阵以及第k时刻后验概率得到r个目标运动 子模型第k时刻总体状态估计向量和第k时刻总体状态估计协方差矩阵；
[0014] 步骤7，根据r个目标运动子模型第k时刻后验概率对r个目标运动子模型的角速度 进行修正，并将修正后的角速度作为r个目标运动子模型的最新角速度；
[0015] 步骤8，根据r个目标运动子模型第k时刻后验概率和第k-1时刻后验概率对r个目 标运动子模型第k-1时刻模型状态转移矩阵进行修正，得到r个目标运动子模型第k时刻模 型状态转移矩阵，并将其作为r个目标运动子模型最新的模型状态转移矩阵；
[0016] 步骤9,令k的值加1，并依次重复执行步骤3至步骤8,直到k>N-l，从而得到r个目 标运动子模型对雷达机动目标跟踪的最终模型状态转移矩阵，根据r个目标运动子模型的 最终模型状态转移矩阵对雷达机动目标进行跟踪。
[0017]本发明与现有技术相比的优点在于：1.跟踪性能高:本发明中引入了变结构和图 论的思想，与传统IMM算法中模型集和转移概率固定不同的是，本发明中滤波器可以利用多 模型的后验概率自适应调节模型集和转移概率，从而提高了跟踪精度，减小了误差，同时提 高了对机动目标的跟踪性能；2.计算简单:现有变结构交互多模型算法都经过一系列复杂 算法来达到增删模型集的目的，虽然可能对更复杂的机动情况达到全面的自适应，更有可 能使结果背道而驰。本发明仅使用多模型的后验概率对模型的某一参数进行修正就达到修 改模型集的目的，大幅度降低了计算复杂度。
【附图说明】
[0018]为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现 有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本 发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以 根据这些附图获得其他的附图。
[0019] 图1为本发明实施例提供的一种基于后验概率的变结构交互多模型雷达机动目标 跟踪方法的流程示意图；
[0020] 图2为本发明对雷达机动目标跟踪的效果示意图；
[0021] 图3为本发明与传统IMM方法对雷达机动目标跟踪三维位置误差比较示意图；
[0022]图4为本发明与传统IMM方法对雷达机动目标跟踪三维速度误差比较示意图。
【具体实施方式】
[0023]下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完 整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于 本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他 实施例，都属于本发明保护的范围。
[0024] 一种基于后验概率反馈的变结构交互多模型机动目标跟踪方法，参照图1，所述方 法包括如下步骤：
[0025]对机动目标运动状态进行初始化：
[0026]步骤1，步骤1，获取雷达机动目标的位置检测值，对所述位置检测值进行N次采样， 得到观测值序列，根据所述观测值序列确定雷达机动目标的第〇时刻状态向量和第〇时刻协 方差矩阵，N为大于1的自然数。
[0027]步骤1具体包括：
[0028] (la)对雷达机动目标的位置进行检测，得到雷达机动目标的位置检测值，并对所 述位置检测值进行N次采样，得到观测值序列Z(k)，k=l，2,…，N;
[0029]从观测值序列Z(k)中取出前三个采样点的观测值Z(l)，Z(2)，Z(3)，其中：
[0030] z(l) = [xx(l) yy(l) zz(l)]T
[0031] Z(2) = [xx(2) yy(2) zz(2)]T
[0032] Z(3) = [xx(3) yy(3) zz(3)]T
[0033] 式中xx( ? )，yy( ? )，zz( ?)分别表示雷达机动目标在x轴、y轴、z轴的位置，[? ]T 表示矩阵的转置；
[0034] (lb)根据所述观测值序列Z(k)确定雷达机动目标的第0时刻状态向量，根据雷 达机动目标的第〇时刻状态向量确定雷达机动目标的第〇时刻协方差矩阵P 〇:
[0035] 根据观测值2(1)，2(2)，2(3)，获得雷达机动目标的第0时刻状态向量#:()'如下：
[0037] 其中，（叉叉(3)1叉(2))/1'、（77(3)17(2))/1'、（22(3)-22(2))/1'分别表示雷达机动 目标在第3采样点处的x轴方向速度、y轴方向速度、z轴方向速度；（（xx(3)-xx(2))/T_(xx (2)-xx(l))/T)/T、（（yy(3)-yy(2))/T-(yy(2)-yy(l))/T)/T、（（zz(3)-zz(2)/T)_(zz(2)-zz(l)/T))/T分别表示雷达机动目标在第3采样点的x轴方向加速度、y轴方向加速度、z轴方 向加速度，T为采样间隔；
[0038] (lc)根据第0时刻状态向量為，获得第0时刻协方差矩阵Po:PD ^，其中，E [?]表示数学期望。
[0039] 对机动目标跟踪模型参数进行初始化：
[0040] 步骤2,雷达机动目标运动模型采用联动式转弯运动模型，对所述联动式转弯运动 模型设定r个不同的初始角速度，得到r个对应的目标运动子模型和r个对应的系统状态转 移矩阵;分别确定r个目标运动子模型第0时刻先验概率矩阵、第0时刻模型状态转移矩阵。
[0041] 根据机动目标的运动特性，可知协CT(联动式转弯运动)模型因角速度不同几乎可 以包含所有运动可能状态。
[0042]步骤2具体包括：
[0043] (2a)对雷达机动目标运动模型设定r个不同的初始角速度on，从而得到r个对应 的系统状态转移矩阵?i:
[0045] 根据目标运动子模型的个数确定r个目标运动子模型的第0时刻先验概率y矩阵和 第〇时刻模型状态转移矩阵P:
[0046] y=[l/r 1/r ??? l/r]ixr 0,8 0.2/r-l ??? 0.2//--1" 0.2/f-l 0.8 0.2/r-I
[0047] p 二 ?. ? ? .4 ? ? ? ? ? 0.2/r-l 0.2/r-I 〇-8 _fXr
[0048] 其中，i = l，2，-_r，[ ? ]1Xr表示该矩阵为1行r列的矩阵，[? ]rXr表示该矩阵为r行 r列的矩阵。
[0049]输入交互，即以模型j为例jG(l，2，-_r)进行如下步骤：
[0050]步骤3,对于第j个目标运动子模型，根据第k-1时刻状态向量和第k-1时刻协方差 矩阵，以及其对应的第k_l时刻先验概率矩阵、第k-1时刻模型状态转移矩阵，得到第j个目 标运动子模型最新的第k-1时刻状态向量和第k-1时刻协方差矩阵，j G (1，2，-_r)，k彡1，k 的初值为1。
[0051 ]步骤3具体包括：
[0052]对于第j个目标运动子模型，jG(l，2，-_r)，根据第k-1时刻先验概率矩阵、第k-1 时刻模型状态转移矩阵、第k-1时刻状态向量和第k-1时刻协方差矩阵，得到第k-1时刻第j 个目标运动子模型的最新的第k-1时刻状态向量伏-啦-1)和第k-1时刻协方差矩阵
[0056] 其中，m(k-l)为第k-1时刻目标运动子模型i发生的概率，Plj(k_l)为第k-1时刻模 型i转换到模型j的概率，r代表目标运动子模型的总数，mb(k-l| k-1)为第k-1时刻在转换 结果为目标运动子模型j的条件下目标运动子模型i发生的概率。
[0057] 对于模型j，以步骤3求得的lk-1)、啦-1)及观测值Z(k)作为输入按 照如下步骤进行滤波：
[0058] 步骤4,根据第j个目标运动子模型最新的第k-1时刻状态向量、第k-1时刻协方差 矩阵、所述观测值序列和其对应的系统状态转移矩阵，计算第j个目标运动子模型的第k时 亥噺息值、第k时刻新息协方差矩阵以及第k时刻增益矩阵，从而得到第j个目标运动子模型 的第k时刻状态估计向量和第k时刻状态估计协方差矩阵。
[0059]步骤4具体包括：
[0060] (4a)根据第k时刻目标运动子模型j的状态转移矩阵〇」(k)对第k-1时刻目标运动 子模型j的状态向量f -l|.fc -1)进行一步预测，得到对应目标运动子模型的一步状态预测 值餐--1): x，.(冰-1)=0,⑷义:;u~-ik -1);
[0061] (4b)根据状态转移矩阵〇j(k)对第k-1时刻目标运动子模型j的状态协方差矩阵 -ik -1)进行一步预测，得到对应目标运动子模型的一步协方差预测值p」（k | k-i): -丨)=0, (/〇 +c?,，其中，Qj表示模型j的过程噪声协方差；
[0062] (4c)获取第k时刻目标运动子模型j的量测矩阵出(k)，利用第k时刻目标运动子模 型j的量测矩阵Hj(k)对目标运动子模型j的一步状态预测值f 进行量测转换，得到 对应目标运动子模型的量测预测值$(^-1)=%(幻^(#-1)，其中，出（k) 表示雷达机动目标第k时刻目标运动子模型j的量测矩阵；
[0063] (4d)利用当前时刻观测值Z(k)和目标运动子模型j的量测预测值g(tk-l)相减得 到对应目标运动子模型的新息值V」(k): V,.⑷=Z⑷-&(咖-1);
[0064] (4e)由目标运动子模型j的一步协方差预测值h(k|k-l)和量测矩阵出(k)确定对 应目标运动子模型的新息协方差矩阵Sj(k): \(幻=//，.㈦以成-1)//丨⑷+ /?(/〇 ;其中，R (k)是观测噪声在第k时刻的协方差矩阵；
[0065] (4f)根据目标运动子模型j的一步协方差预测值lMk|k-l)、量测矩阵出(k)以及新 息协方差矩阵S」(k)计算增益矩阵l(k) 巧(称S/H，（ ?）H表示求矩阵 的共辄转置，（? r1表示求矩阵的逆；
[0066] (4g)利用增益矩阵&(k)对目标运动子模型j的一步状态预测值和一步 协方差预测值h(k|k-i)进行滤波，得到目标运动子模型j的第k时刻状态估计向量 和第k时刻状态估计协方差矩阵Pj(k | k):
[0067] X; (A |A-) - X,. {/c iA - i j + /T, (A-)V;. (k)
[0068] Pj(k\k) = Pj{k\k-\)- Kjik )Sj(k)K/ i.k)。
[0069]对机动目标跟踪模型进行更新：
[0070] 步骤5，根据所述第j个目标运动子模型的第k时刻新息值和第k时刻新息协方差矩 阵计算第k时刻新息的似然函数;根据所述第k时刻新息的似然函数、所述第j个目标运动子 模型的第k-1时刻先验概率矩阵和第k_l时刻模型状态转移矩阵计算所述第j个目标运动子 模型的第k时刻后验概率。
[0071] 步骤5具体包括：
[0072] (5a)由目标运动子模型j的新息％(k)及其协方差矩阵S」(k)计算新息的似然函数
[0073] (5b)利用模型状态转移矩阵和新息的似然函数A」(k)对目标运动子模型j的先验 概率进行更新，得到目标运动子模型j的后验概率h(k):
[0075] 输出交互：
[0076] 步骤6,根据步骤3至步骤5,依次得到r个目标运动子模型的第k时刻状态估计向 量、第k时刻状态估计协方差矩阵以及第k时刻后验概率，根据所述r个目标运动子模型的第 k时刻状态估计向量、第k时刻状态估计协方差矩阵以及第k时刻后验概率得到r个目标运动 子模型第k时刻总体状态估计向量和第k时刻总体状态估计协方差矩阵。
[0077]步骤6具体包括：
[0078] 根据所述r个目标运动子模型第k时刻状态估计向量、第k时刻状态估计协方差矩 阵以及第k时刻后验概率得到r个目标运动子模型交互后第k时刻状态估计向量iab和第 k时刻状态估计协方差矩阵P(k|k):
[0079] X (冰-)=之 X,.(人.丨幻,",.(人.） j=i "
[0081 ]按照如下步骤根据后验概率建立变结构模型：
[0082]步骤7，根据r个目标运动子模型第k时刻后验概率对r个目标运动子模型的角速度 进行修正，并将修正后的角速度作为r个目标运动子模型的最新角速度。
[0083]步骤7具体包括：
[0084]若目标运动子模型数r为奇数即r = 2n + l，则在第k时刻的模型集为 wn(M ?…,<ina), ，?r(n) j，其特征参数分别对应r个目标运 动子模型的角速度且在模型集中从小到大排列，《fH/称为中心模型;对应模型集的后验概率为 r=2n，则在第k时刻的模型集为岣尸{<▲-11，…，，<如丨，⑵，… 为中心模型;对应模型集的后验概率为…，
[0085]按照下述方法调整模型间距：
[0086] 第k时刻模型间距调整参数为;狀{&fy-<inU)，d' }:， = max'[份广洲-h i二;K2,…n，其中s (U表示模型区分距离，一般取 S[i) < min{<H/ -<in(,),<ax(,) )；
[0087] (7a)模型概率重心无跳变:此时/r" = max (/丨）,则可根据其他模型概率判定模型 集不变或向中心模型靠拢；
[0090] 其中，表示不可能模型的门限值，一般取tKO. 1;
[0091] (7b)模型概率重心向左跳变:此时//广;"=max W )，则可根据其他模型概率判定 模型集不变或向左侧模型靠拢； Ld)其他 [0093] 〇j^(i) =0^+^
[0094]其中，七2表示有效模型的门限值，一般取^ >0.9;
[0095] (7c)模型概率重心向右跳变:此时//厂w = max(7:),则可根据其他模型概率判定 模型集不变或向右侧模型靠拢； +2Ar(,)若//厂(,)>6
[0096] cr(H 、 ， +Ar(,) 其他
[0097] 。
[0098] 按照如下步骤基于后验概率改变转移概率矩阵：
[0099] 步骤8，根据r个目标运动子模型第k时刻后验概率和第k-1时刻后验概率对r个目 标运动子模型第k-1时刻模型状态转移矩阵进行修正，得到r个目标运动子模型第k时刻模 型状态转移矩阵，并将其作为r个目标运动子模型最新的模型状态转移矩阵。
[0100] 步骤8具体包括：
[0101] (8a)对于目标运动子模型j，其后验概率在第k时刻与第k-1时刻的比值h(k)为：
[0103] (8b)利用前后时刻后验概率比值丨(k)对第k-1时刻模型状态转移矩阵进行修正， 第k时刻模型状态转移矩阵：
[0105] 判断跟踪是否完成：
[0106] 步骤9,令k的值加1，并依次重复执行步骤3至步骤8,直到k>N-l，从而得到r个目 标运动子模型对雷达机动目标跟踪的最终模型状态转移矩阵，根据r个目标运动子模型的 最终模型状态转移矩阵对雷达机动目标进行跟踪。
[0107] 本发明的效果可以通过以下仿真进一步说明：
[0108] 1.仿真条件：
[0109] 假设目标的起始位置为[60 40 20]km，起始速度为[-184 184 150]m/s，转弯速度 300m/s，在l-60s，156-180s，246-300s目标在x-z平面做左转45°圆周运动；在64-155s目标 在三维斜面做左转1.87°圆周运动;在181-245S目标在三维斜面做右转2.8°圆周运动。距离 误差的标准差为△ r= 127m，方位角误差的标准差为A 0 = 0.1°，仰角测量误差的标准差为 = 0 f。对目标进行3〇〇8的观测，采样间隔T为ls，Monte Carlo仿真100次。
[0110] 选择的运动模型是CT模型。初始模型集选取_={-31/3，-31/18，-31/3}，模型区分距 离 5 = jt/18〇
[0111] 2.仿真内容
[0112] 仿真1，采用本发明方法对仿真条件中所述的目标进行跟踪仿真，结果如图2。从图 2可以看出，本发明方法的跟踪轨迹很接近机动目标运动的真实轨迹。
[0113] 仿真2,对用本发明方法与传统IMM方法的跟踪误差进行比较，图3表示本发明方法 和传统MM算法在距离上的跟踪误差比较；图4表示本发明方法和传统頂M算法在速度上的 跟踪误差比较。
[0114] 图3和图4表明本发明方法的跟踪误差在整体趋势上小于MM算法的跟踪误差，且 跟踪稳定，更适合对高速强机动目标的跟踪。
[0115] 以上所述，仅为本发明的【具体实施方式】，但本发明的保护范围并不局限于此，任何 熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵 盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。
【主权项】
1. 一种基于后验概率的变结构交互多模型雷达机动目标跟踪方法，其特征在于，所述 方法包括如下步骤： 步骤1，获取雷达机动目标的位置检测值，对所述位置检测值进行N次采样，得到观测值 序列，根据所述观测值序列确定雷达机动目标的第〇时刻状态向量和第〇时刻协方差矩阵，N 为大于1的自然数； 步骤2，雷达机动目标运动模型采用联动式转弯运动模型，对所述联动式转弯运动模型 设定r个不同的初始角速度，得到r个对应的目标运动子模型和r个对应的系统状态转移矩 阵;分别确定r个目标运动子模型第0时刻先验概率矩阵、第0时刻模型状态转移矩阵； 步骤3，对于第j个目标运动子模型，根据第k-Ι时刻状态向量和第k-Ι时刻协方差矩阵， 以及其对应的第k-Ι时刻先验概率矩阵、第k-Ι时刻模型状态转移矩阵，得到第j个目标运动 子模型最新的第k-Ι时刻状态向量和第k-Ι时刻协方差矩阵，j e (1，2，- _r)，k多1，k的初值 为1; 步骤4,根据第j个目标运动子模型最新的第k-Ι时刻状态向量、第k-Ι时刻协方差矩阵、 所述观测值序列和其对应的系统状态转移矩阵，计算第j个目标运动子模型的第k时刻新息 值、第k时刻新息协方差矩阵以及第k时刻增益矩阵，从而得到第j个目标运动子模型的第k 时刻状态估计向量和第k时刻状态估计协方差矩阵； 步骤5，根据所述第j个目标运动子模型的第k时刻新息值和第k时刻新息协方差矩阵计 算第k时刻新息的似然函数;根据所述第k时刻新息的似然函数、所述第j个目标运动子模型 的第k-Ι时刻先验概率矩阵和第k-Ι时刻模型状态转移矩阵计算所述第j个目标运动子模型 的第k时刻后验概率； 步骤6,根据步骤3至步骤5,依次得到r个目标运动子模型的第k时刻状态估计向量、第k 时刻状态估计协方差矩阵以及第k时刻后验概率，根据所述r个目标运动子模型的第k时刻 状态估计向量、第k时刻状态估计协方差矩阵以及第k时刻后验概率得到r个目标运动子模 型第k时刻总体状态估计向量和第k时刻总体状态估计协方差矩阵； 步骤7，根据r个目标运动子模型第k时刻后验概率对r个目标运动子模型的角速度进行 修正，并将修正后的角速度作为r个目标运动子模型的最新角速度； 步骤8，根据r个目标运动子模型第k时刻后验概率和第k-Ι时刻后验概率对r个目标运 动子模型第k-Ι时刻模型状态转移矩阵进行修正，得到r个目标运动子模型第k时刻模型状 态转移矩阵，并将其作为r个目标运动子模型最新的模型状态转移矩阵； 步骤9，令k的值加1，并依次重复执行步骤3至步骤8，直到k>N-l，从而得到r个目标运动 子模型对雷达机动目标跟踪的最终模型状态转移矩阵，根据r个目标运动子模型的最终模 型状态转移矩阵对雷达机动目标进行跟踪。2. 根据权利要求1所述的一种基于后验概率的变结构交互多模型雷达机动目标跟踪方 法，其特征在于，步骤1具体包括： (la)对雷达机动目标的位置进行检测，得到雷达机动目标的位置检测值，并对所述位 置检测值进行N次采样，得到观测值序列Z(k)，k=l，2,…，N; 从观测值序列Z (k)中取出前三个采样点的观测值Z (1)，2(2)，2(3)，其中： Z(l) = [xx(l) yy(l) ζζ(1)]τ Z(2) = [xx(2) yy(2) ζζ(2)]τ Z(3) = [xx(3) yy(3) zz(3)]T 式中xx( · )，yy( · )，zz( ·)分别表示雷达机动目标在x轴、y轴、z轴的位置，[· ]T表示 矩阵的转置； (lb)根据所述观测值序列Z(k)确定雷达机动目标的第0时刻状态向量，根据雷达机 动目标的第〇时刻状态向量1(3确定雷达机动目标的第〇时刻协方差矩阵P〇: 根据观测值2(1)，2(2)，2(3)，获得雷达机动目标的第0时刻状态向量；^如下：其中，（叉叉(3)1叉(2))/1'、（77(3)17(2))/1'、（22(3)-22(2))/1'分别表示雷达机动目标 在第3采样点处的X轴方向速度、y轴方向速度、z轴方向速度；（（xx(3)-xx(2))/T-(xx(2)-xx (l))/T)/T、（（yy(3)-yy(2))/T-(yy(2)-yy(l))/T)/T、（（zz(3)-zz(2)/T)-(zz(2)_zz(l)/ T))/T分别表示雷达机动目标在第3采样点的x轴方向加速度、y轴方向加速度、z轴方向加速 度，T为采样间隔； (1幻根据第0时刻状态向量尤，获得第0时刻协方差矩阵?0:尺=￡：|^()^1其中4[·] 表示数学期望。3.根据权利要求1所述的一种基于后验概率的变结构交互多模型雷达机动目标跟踪方 法，其特征在于，步骤2具体包括： (2a)对雷达机动目标运动模型设定r个不同的初始角速度ω,，从而得到r个对应的系统 状态转移矩阵Φη根据目标运动子模型的个数确定r个目标运动子模型的第0时刻先验概率μ矩阵和第0 时刻模型状态转移矩阵Ρ: μ= [1/r 1/r ???l/r]ixr其中，? = 1，2，···Γ，[ · ]1Xr表示该矩阵为1行r列的矩阵，[· ]rXr表示该矩阵为Η?γ列的 矩阵。4. 根据权利要求1所述的一种基于后验概率的变结构交互多模型雷达机动目标跟踪方 法，其特征在于，步骤3具体包括： 对于第j个目标运动子模型，j e (1，2，一r)，根据第k-Ι时刻先验概率矩阵、第k-Ι时刻 模型状态转移矩阵、第k_l时刻状态向量和第k_l时刻协方差矩阵，得到第k_l时刻第j个目 标运动子模型的最新的第k-Ι时刻状态向量丨k-1)和第k-Ι时刻协方差矩阵 -1):其中，ydk-i)为第k-i时刻目标运动子模型i发生的概率，Plj(k-i)为第k-i时刻模型i 转换到模型j的概率，r代表目标运动子模型的总数，μ出(k-l|k-l)为第k-l时刻在转换结果 为目标运动子模型j的条件下目标运动子模型i发生的概率。5. 根据权利要求1所述的一种基于后验概率的变结构交互多模型雷达机动目标跟踪方 法，其特征在于，步骤4具体包括： (4a)根据第k时刻目标运动子模型j的状态转移矩阵Φ」(1〇对第k-Ι时刻目标运动子模 型j的状态向量.fot-ik-i)进行一步预测，得到对应目标运动子模型的一步状态预测值 i,(ak -1) ：：x Ak\k -1) ^ {k)x'\k-ik：-1)； (4b)根据状态转移矩阵ΦΑ10对第k-1时刻目标运动子模型j的状态协方差矩阵 Pf认-lk-1)进行一步预测，得到对应目标运动子模型的一步协方差预测值Pj(k|k-1): -丨)=(々）P；)(A' -lk -1)< +?，其中，Qj表示模型j的过程噪声协方差； (4c)获取第k时刻目标运动子模型j的量测矩阵出(1〇,利用第k时刻目标运动子模型j的 量测矩阵Hj(k)对目标运动子模型j的一步状态预测值戈-1)进行量测转换，得到对应 目标运动子模型的量测预测值毛(咖-1) 毛(冰-1) = %(幻其中，Hj(k)表示雷 达机动目标第k时刻目标运动子模型j的量测矩阵； (4d)利用当前时刻观测值Z(k)和目标运动子模型j的量测预测值乏;以也-1)相减得到对 应目标运动子模型的新息值Vj(k): V:;(幻=ZU) -f,(冰-Γ); (4e)由目标运动子模型j的一步协方差预测值P」(k | k-Ι)和量测矩阵H」(k)确定对应目 标运动子模型的新息协方差矩阵S」(k) :5,.(0 = /-/,.(A〇P,(A'k-丨)/-/丨α') + /?(Α');其中，R(k)是 观测噪声在第k时刻的协方差矩阵； (4f)根据目标运动子模型j的一步协方差预测值P」(k | k-Ι)、量测矩阵比(1〇以及新息协 方差矩阵&(1〇计算增益矩阵i(k):心(幻=-!)//丨，（ ·）H表示求矩阵的共 辄转置，（· Γ1表示求矩阵的逆； (4g)利用增益矩阵l(k)对目标运动子模型j的一步状态预测值f和一步协方 差预测值h(k|k-i)进行滤波，得到目标运动子模型j的第k时刻状态估计向量和第k 时刻状态估计协方差矩阵Pj(k I k):6. 根据权利要求1所述的一种基于后验概率的变结构交互多模型雷达机动目标跟踪方 法，其特征在于，步骤5具体包括： (5a)由目标运动子模型j的新息V」（k)及其协方差矩阵&(1〇计算新息的似然函数Λ」(5b)利用模型状态转移矩阵和新息的似然函数Λ」(k)对目标运动子模型j的先验概率 进行更新，得到目标运动子模型j的后验概率^(k):7. 根据权利要求1所述的一种基于后验概率的变结构交互多模型雷达机动目标跟踪方 法，其特征在于，步骤6具体包括： 根据所述r个目标运动子模型第k时刻状态估计向量、第k时刻状态估计协方差矩阵以 及第k时刻后验概率得到r个目标运动子模型交互后第k时刻状态估计向量戈(tfc)和第k时 刻状态估计协方差矩阵P(k | k):8. 根据权利要求1所述的一种基于后验概率的变结构交互多模型雷达机动目标跟踪方 法，其特征在于，步骤7具体包括： 若目标运动子模型数r为奇数即r = 2n + l，则在第k时刻的模型集为 句―',其特征参数分别对应r个目标 运动子模型的角速度且在模型集中从小到大排列，称为中心模型;对应模型集的后验概率为 数即r = 2n，则在第 k 时刻的模型集为 = ?(冗--1。<n<n?>Γ?2), ?Γ(11，".，试―1-1) h 为中心模型;对应模型集的后验概率为广丨"―丨)，.·..々广w#r仙，广⑴ 按照下述方法调整模型间距： 第k时亥膜型间距调整参数为# =臟_<toW,}，妒};嫌； = 1,2，...《， 其中5(1)表示模型区分距离，一般取妒-<ini0,<axl1) -<1/2 ): (7a)模型概率重心无跳变:此时/C'd=maX(/丨），则可根据其他模型概率判定模型集不 变或向中心模型靠拢；其中，^表示不可能模型的门限值，一般取tKO. 1; (7b)模型概率重心向左跳变:此时//厂(/| = max(G ),则可根据其他模型概率判定模型 集不变或向左侧模型靠拢；其中，^表示有效模型的门限值，一般取〖2>0.9; (7c)模型概率重心向右跳变:此时则可根据其他模型概率判定模型 集不变或向右侧模型靠拢；9.根据权利要求1所述的一种基于后验概率的变结构交互多模型雷达机动目标跟踪方 法，其特征在于，步骤8具体包括： (8a)对于目标运动子模型j，其后验概率在第k时刻与第k-Ι时刻的比值\(k)为：(8b)利用前后时刻后验概率比值\(k)对第k-1时刻模型状态转移矩阵进行修正，第k时 刻模型状态转移矩阵：
【文档编号】G01S13/66GK105929391SQ201610257082
【公开日】2016年9月7日
【申请日】2016年4月24日
【发明人】曹运合, 闫浩, 吴文华, 刘宏伟, 苏洪涛
【申请人】西安电子科技大学