一种自由曲面子孔径拼接干涉检测中被测面定位匹配方法
【专利摘要】本发明公开了一种自由曲面子孔径拼接干涉检测中被测面定位匹配方法。本发明包括自由曲面旋转匹配、自由曲面轴向初定位和自由曲面位姿误差精密匹配三个部分；其中自由曲面旋转匹配主要利用莫尔条纹定位；自由曲面轴向初定主要利用连续测量离焦曲线匹配方法；自由曲面位姿误差精密匹配主要利用子孔径波前系数计算全口径位姿误差，再行修正模型位姿的正向计算方法。从而自由曲面模型与实际自由曲面位姿的一致性匹配。本发明避免了实际的机械调整过程，替代以调整系统模型的位姿向实验靠近，最终保证模型与实际实验的被测面定位匹配。
【专利说明】
一种自由曲面子孔径拼接干涉检测中被测面定位匹配方法
技术领域
[0001 ]本发明涉及一种自由曲面子孔径拼接干涉检测中被测面定位匹配方法。
【背景技术】
[0002] 自由曲面子孔径拼接干涉系统中自由曲面定位与传统球面干涉的定位不同，主要 有以下技术难点：
[0003] 首先，自由曲面具有旋转非对称性，其调整比传统球面干涉仪多了一维旋转自由 度，增加了调整难度。由于自由曲面一般具有非旋转对称性，在实际实验装调中对其绕光轴 的旋转角度并无特殊要求。然而，这将会给后续的建模带来很大的困难，因为建模时理论被 测曲面模型坐标系与干涉仪坐标系是一致的。而实际实验中由于自由曲面缺少旋转对称 轴，则很难将其坐标系调整的与实际干涉仪一致。若在实际检测中的自由曲面与仿真被测 面存在一定的旋转角度，则会导致子孔径划分不准确，因为从干涉仪的坐标系中来看，实验 与仿真中被测面同一局部位置对应的干涉图并不一致。进而将导致拼接误差急剧上升，掩 盖真实面形。即使是单次全口径检测，实际与仿真的不匹配造成的波前像差也将被认误为 是由面形误差所致，进而将错误估计面形误差。
[0004] 其次，自由曲面子孔径拼接中需要不断移动被测面，其移动距离或角度均可通过 DMI精确测定，但初始子孔径的轴向定位却难以确定，尤其自由曲面的每个子孔径波前均含 有一定的回程误差，使得子孔径初始轴向定位更加困难。
[0005] 最后，在非球面调整中常出现倾斜与偏心误差相互耦合难以调整，而在自由曲面 中又增加了一维旋转自由度的误差耦合，使得位姿误差难以校正。系统每次测量仅能获得 某一子孔径波前，其中还包含了回程误差，很难直观地判断被测面全口径的位姿误差。在系 统的仿真模型中，要求被测面精准建模。此处的被测面精准建模指的是模型中的被测面旋 转度与位姿同实际实验一致，达到高度匹配，而单独依靠机械结构的调整能力很难达到高 精度。
【发明内容】
[0006] 本发明的目的是针对现有技术的不足，提出了一种自由曲面子孔径拼接干涉检测 中被测面定位匹配方法。
[0007] -种自由曲面非常规子孔径拼接干涉检测方法包括三个部分：自由曲面旋转匹 配、自由曲面轴向初定位和自由曲面位姿误差精密匹配。
[0008] 所述的自由曲面旋转匹配指的是:从实验干涉图和仿真干涉图的比对中确定二者 的匹配程度。当实验干涉图和仿真干涉图存在一定旋转夹角，则实验条纹和仿真条纹相互 叠加则会产生莫尔条纹。通过实验莫尔条纹能够判定仿真与实验中自由曲面的旋转匹配 度。
[0009] 所述的自由曲面轴向初定位指的是:连续测量子孔径中的圆形有效区域在轴向不 同位置处的实验波前离焦系数，并将离焦系数拟合成实验离焦系数曲线；同样仿真系统能 够输出类似仿真离焦系数曲线，并将该仿真离焦系数曲线作为目标曲线;搜寻实验离焦系 数曲线在目标曲线中的匹配位置，即可对实验被测自由曲面进行定位。
[0010] 所述的子孔径中的圆形有效区域是:从可分辨的不规则干涉图中截取圆形区域作 为有效计算区域，因为不规则干涉图的Zernike多项式即使正交化以后也不能表征像差。
[0011] 所述的自由曲面位姿误差精密匹配指的是：由子孔径中的圆形有效区域波前拟合 低阶项系数计算全口径波前失调系数，进而计算全口径失调量，最终以该失调量代入模型， 修正模型中自由曲面位姿，使模型中自由曲面位姿与实际实验一致。
[0012] 所述的低阶项系数包括:子孔径1，7倾斜项系数Cs2、Cs3,离焦项系数 Cs4，彗差项系 数CS7、Cs8;所述的全口径波前失调系数包括:全口径X，y倾斜项系数C 2、C3，离焦项系数C4,彗 差项系数C7、C8;所述的全口径失调量包括:三个方向的位移偏差d x，dy和dz以及和两个方向 的旋转偏差9x，9 y;
[0013] 所述的自由曲面位姿误差定义如下：
[0014] 与球面或非球面检测时的位姿误差不同，并非是指被测面相对于干涉仪坐标系的 位姿误差。由于自由曲面本身不存在旋转对称轴，无法比较其与干涉仪主轴(光轴)是否重 合。相反，被测面本身就可能需要调节其位姿以使得其局部区域与入射波前相切。也就是说 在实际实验中，并不存在所谓实际意义上的"位姿误差"。实际实验中虽然无法定义其"位姿 误差"，但仿真模型中被测面理论模型是建立在干涉仪坐标系的基础上，一般以光轴方向的 矢高来定义被测面，即z = f(x，y)。在未定义任何偏心与倾斜的情况下，光轴是通过被测面 几何中心的（圆形口径中心）。将通过其几何中心并与光轴重合的轴定义为自由曲面"主 轴"。偏心和倾斜均是以其主轴与光轴的偏离度来定义的。在仿真中为了划分子孔径，被测 面模型可能需要调节其位姿(偏心和倾斜）以使得其局部区域与入射波前相切，这里的偏心 和倾斜并不能叫做"位姿误差"，因此，所述的位姿误差实际上指的是在干涉仪坐标系下，被 测自由曲面的实验位姿与仿真模型位姿偏离。
[0015] 所述的孔径波前拟合低阶项系数计算全口径波前失调系数指的是用子孔径波前 的低阶系数(^2、(^3、(^4、(^7、(^ 8计算全口径波前失调系数(：2、(：3、〇4、〇7、(：8，具体公式如下 ：
[0016] 若子孔径有效区域为圆形，且位于全口径中心（旋转对称），Sr为子孔径和全口径 半径之比，则：
[0017]
[0018] 若子孔径有效区域为圆形，但不位于全口径中心，（Sx，Sy)为有效区域中心距离全 口径中心的归一化距离坐标，则
[0019]
[0021] 若子孔径有效区域为环形，位于全口径中心(旋转对称），ε为子孔径遮挡系数（内 径与外径的比值），则
[0020]
[0022]
[0023]
[0024]所述的计算全口径失调量公式为：
[0025]
[0026] 其中D为被测自由曲面口径，R为顶点球曲率半径，k为圆锥系数，A4为被测自由曲 面的非球面基底高阶系数。
[0027]本发明有益效果如下：
[0028]本发明建立了完整的被测面位姿匹配方法。提出了一整套通过子孔径干涉图信息 进行全口径位姿匹配的技术，主要包括旋转匹配、轴向初定位与精密位姿匹配三大部分，解 决了一直以来的自由曲面定位调整难题，实现了对被测自由曲面的高精度位姿建模。
【附图说明】
[0029]图1自由曲面非常规子孔径拼接干涉检测装置示意图。
[0030] 图2自由曲面利用实验与仿真干涉图叠加所得莫尔条纹进行旋转匹配。
[0031] 图3自由曲面轴向初定位方法。
[0032] 图4双圆锥面旋转匹配结果，（a)实验干涉图，（b)解调恢复的实
[0033] 验干涉图，（c)仿真干涉图，（d)实验恢复干涉图（b)与仿真干
[0034] 涉图（c)的叠加莫尔条纹，（e)重新调整旋转角度的仿真干涉图，
[0035] (f)为(b)与(e)叠加的莫尔条纹。
[0036] 图5双圆锥面轴向初定位结果。
【具体实施方式】
[0037] 本发明结合图1至图3说明【具体实施方式】。
[0038] 图1所示为一种自由曲面非常规子孔径拼接干涉检测装置示意图，其包括非零位 干涉检测模块和六维自由度控制模块。
[0039] 所述非零位干涉检测模块，由稳频激光器Ll出射的细光束经准直扩束系统L2被扩 束为宽光束平行光，宽光束平行光向前传播至分光板L3处被分为两路光:一路向前传播至 参考平面镜L4后原路返回作为参考波;另一路向前传播至部分零位镜L8后由被测自由曲面 L9返回，再次经过部分零位镜L8后形成检测波。参考波和检测波在分光板L3处发生干涉，经 成像镜L6成像于探测器L7处。L5为压电陶瓷，用于移相。非零位干涉检测模块(除被测自由 曲面)所有元件均固定在安装板LlO上。
[0040] 所述的六维自由度控制模块，包括X，Y，Z轴导轨、X，Y方向俯仰台以及Z轴旋转台。 其中Z轴导轨Lll的滑块与非零位干涉检测模块的安装板LlO固定，同时Z轴导轨垂直安装于 Y轴导轨L12的滑块上，使得安装板LlO所负载的非零位干涉检测模块的元件能够同时实现Z 轴和Y轴方向的二维平移。同时，自由曲面L9由夹持机构固定于XY二维俯仰台L13上，以实现 被测自由曲面L9的XY二维俯仰旋转，二维俯仰台L13固定于Z轴旋转台L14上，可实现自由曲 面L9的绕Z轴旋转，而Z轴旋转台L14则固定在X轴导轨的滑块Ll5上。通过整个六维自由度控 制模块，能够实现非零位干涉检测模块和被测面L9的相对三维平移与三维旋转。
[0041] 所述的非零位干涉检测模块和六维自由度控制模块固定于大理石平台L16上。
[0042] 所述的自由曲面子孔径拼接干涉检测中被测面定位匹配方法，具体实现如下：
[0043] 1)自由曲面旋转匹配过程如图2所示，将被测自由曲面放置于检测系统中，调节被 测面得到干涉条纹，采集该实验干涉图，如图2(a)所示；同时，进行系统建模，从系统模型中 调节被测面的距离与旋转角，使之与实验干涉图类似，此时输出仿真干涉图如图2(b)所示。 将实验干涉图与仿真干涉图进行数据叠加，可以得到莫尔条纹，两干涉图旋转角度相差越 大，则莫尔条纹数越大。重新调整模型中被测面的旋转角，重复上述过程，直到叠加莫尔条 纹数降低至1~2条，则认为此时仿真系统模型中被测面旋转角度与实际被测面一致。
[0044] 2)自由曲面轴向初定位方法如图3所示，实验系统中，连续测量轴向上多个位置的 被测面对应的波前离焦系数，拟合成曲线，如图3(a)中粗实线；同样，仿真系统也可输出较 长一段轴向距离上的离焦曲线作为目标曲线（图3(b)中细虚线）。搜寻拟合曲线在目标曲线 中的匹配位置，即可找到实验中被测面最初的定位位置。
[0045] 3)自由曲面位姿误差精密匹配:确定子孔径，获取子孔径中的有效区域，实验采集 该区域的波前，拟合低阶项系数:X，y倾斜项系数C S2、Cs3，离焦项系数Cs4，彗差项系数CS7、 Cs8,根据式（1)(2)(3)计算全口径失调系数:全口径x，y倾斜项系数C2、C 3,离焦项系数C4,彗 差项系数C?、C8)，进而根据式(4)计算全口径失调量(包括三个方向的位移偏差d x，dy和dz以 及和两个方向的旋转偏差θχ，θ γ，最终以该失调量代入模型，修正模型中自由曲面位姿，使模 型中自由曲面位姿与实际实验一致。
[0046] 实施例
[0047] 本发明应用于自由曲面非常规子孔径拼接干涉检测的实例描述如下。
[0048]图1为自由曲面非常规子孔径拼接干涉检测装置图，激光波长为λ = 632.8ηπι，稳频 激光器Ll出射的细光束经准直扩束系统L2被扩束为宽光束平行光，平行光向前传播至分光 板L3处被分为两路光。一路向前传播至参考平面镜L4后原路返回作为参考波；另一路向前 传播至部分零位镜L8后由被测自由曲面L9返回，再次经过部分零位镜L8后入形成检测波。 二者在分光板L3处发生干涉，经成像镜L6成像于探测器L7处。L5为压电陶瓷，用于移相。 [0049]所述的被测面L9为双曲率面。其口径为30mm，x，y方向的曲率半径分别为240.2mm 和239.8mm，X，y方向的圆锥常数分别为-0.8和-1.2。
[0050]首先进行自由曲面旋转匹配，将被测自由曲面放置于检测系统中，调节被测面得 到干涉条纹，采集该实验干涉图，上述位置处的实验被测面对应的干涉图如图4(a)所示;为 了防止干涉图中其他噪声的影响，解调干涉图并将其重新拟合恢复为图4(b)所示的干涉 图；在仿真系统中调整被测面与干涉系统的轴向距离，得到与图4(a)相似的干涉条纹(PV为 11波长），如图4(c)所示；将重新拟合后的真实干涉图（图4(b))与仿真干涉图（图4(c))叠 加，得图4(d)所示的莫尔条纹，6条莫尔条纹表明实际系统中被测面与仿真中的被测面旋转 位姿不匹配。重新调整仿真中的被测面旋转角度，直至得到如图4(e)所示的干涉条纹，叠加 莫尔条纹数约为2条，此时调整的仿真被测面角度为-5.4°，证明此时实验与仿真的被测面 旋转匹配度较高。
[0051] 其次，进行自由曲面轴向初定位。实验系统中，连续测量轴向上多个位置的被测面 对应的波前离焦系数，拟合成曲线，如图5中粗线所示；同样，仿真系统输出较长一段轴向距 离上的离焦曲线作为目标曲线（图5中细线）。搜寻拟合曲线在目标曲线中的匹配位置，即可 找到实验中被测面最初的定位位置:被测面距干涉仪距离为301.087mm。
[0052] 最后，进行自由曲面位姿误差精密匹配。确定某扇形子孔径，获取子孔径中的有效 区域，如图6所示。实验采集该区域的波前，拟合低阶项系数:x，y倾斜项系数C s2Cs3,离焦项 系数Cs4，彗差项系数Cs7、C s8。根据式⑴⑵⑶计算全口径失调系数:全口径x，y倾斜项系数 &、(：3，离焦项系数〇4，彗差项系数〇7、(： 8。
[0053]表1子孔径换算全口径位姿像差系数
[0055] 进而根据式(4)计算全口径失调量(包括三个方向的位移偏差dx，dy和d z以及和两 个方向的旋转偏差θχ，Gy )。
[0056] 表2子孔径对应位置的全口径位姿误差
[0058]最终以该失调量代入模型，修正模型中自由曲面位姿，最终实现实验与仿真被测 面位姿一致。
【主权项】
1. 一种自由曲面子孔径拼接干设检测中被测面定位匹配方法，其特征在于包括Ξ个部 分：自由曲面旋转匹配、自由曲面轴向初定位和自由曲面位姿误差精密匹配； 所述的自由曲面旋转匹配指的是:从实验干设图和仿真干设图的比对中确定二者的匹 配程度；当实验干设图和仿真干设图存在一定旋转夹角，则实验条纹和仿真条纹相互叠加 则会产生莫尔条纹;通过实验莫尔条纹能够判定仿真与实验中自由曲面的旋转匹配度； 所述的自由曲面轴向初定位指的是:连续测量子孔径中的圆形有效区域在轴向不同位 置处的实验波前离焦系数，并将离焦系数拟合成实验离焦系数曲线；同样仿真系统能够输 出类似仿真离焦系数曲线，并将该仿真离焦系数曲线作为目标曲线;捜寻实验离焦系数曲 线在目标曲线中的匹配位置，即可对实验被测自由曲面进行定位； 所述的自由曲面位姿误差精密匹配指的是：由子孔径中的圆形有效区域波前拟合低阶 项系数计算全口径波前失调系数，进而计算全口径失调量，最终W该失调量代入模型，修正 模型中自由曲面位姿，使模型中自由曲面位姿与实际实验一致。2. 根据权利要求1所述的一种自由曲面子孔径拼接干设检测中被测面定位匹配方法， 其特征在于所述的子孔径中的圆形有效区域是:从可分辨的不规则干设图中截取圆形区域 作为有效计算区域，因为不规则干设图的ZernAe多项式即使正交化W后也不能表征像差。3. 根据权利要求1所述的一种自由曲面非常规子孔径拼接干设检测中被测面定位匹配 方法，其特征在于所述的低阶项系数包括:子孔径X，y倾斜项系数Cs2、Cs3，离焦项系数Cs4，曽 差项系数Cs7、Cs8;所述的全口径波前失调系数包括:全口径X，y倾斜项系数C2、C3,离焦项系 数C4,曽差项系数C7、CS;所述的全口径失调量包括:Ξ个方向的位移偏差dx，dy和dzW及和两 个方向的旋转偏差θχ,θγ。4. 根据权利要求1所述的一种自由曲面子孔径拼接干设检测中被测面定位匹配方法， 其特征在于所述的自由曲面位姿误差实际上指的是在干设仪坐标系下，被测自由曲面的实 验位姿与仿真模型位姿偏离。5. 根据权利要求3所述的一种自由曲面子孔径拼接干设检测中被测面定位匹配方法， 其特征在于所述的孔径波前拟合低阶项系数指的是用于拟合子孔径波前的低阶系数Cs2、 Cs3、Cs4、Cs7、Cs8计算全口径波前失调系数C2、C3、C4、C7、C8的公式如下： 若子孔径有效区域为圆形，且位于全口径中屯、(旋转对称），Sr为子孔径和全口径半径之 比，则：若子孔径有效区域为圆形，但不位于全口径中屯、，（Sx，Sy)为有效区域中屯、距离全口径 中屯、的归一化距离坐标，贝U所述的计算全口径失调量公式为：其中D为被测自由曲面口径，R为顶点球曲率半径，k为圆锥系数，A4为被测自由曲面的非 球面基底高阶系数。
【文档编号】G01B11/24GK105937885SQ201610283390
【公开日】2016年9月14日
【申请日】2016年4月29日
【发明人】刘 东, 杨甬英, 张磊, 师途
【申请人】浙江大学