基于aoa的二维无线传感器网络半定规划定位方法
【专利摘要】本发明涉及一种基于AOA的二维无线传感器网络半定规划定位方法，包括以下几个步骤：设在无线传感器网络中参考节点和待定位的目标节点之间不存在遮挡物，测量各个信号到达角；将信号到达角转化为节点间的距离信息；通过将无线传感器网络目标节点定位问题转化为最大似然估计MLE的数学优化问题进行求解，为后续步骤提供优化的目标函数；通过引入冗余变量将最大似然估计MLE的数学优化问题转化为约束优化问题；通过应用极小化极大准则和半定松弛SDR方法将得到的约束优化问题进一步转化为半定规划SDP凸优化问题，求得最优解，从而完成对目标节点的定位。本发明可以提高对目标节点的定位精度。
【专利说明】
基于AOA的二维无线传感器网络半定规划定位方法
技术领域
[0001] 本发明属于无线传感器网络定位领域，设及半定规划(SDP)凸优化方法在基于AOA 测量的二维无线传感器网络目标节点定位中的应用。
【背景技术】
[0002] 近些年，无线传感器网络(WSNs)在目标追踪、入侵监测、能效路由、地下和水下勘 测等各种领域的应用都得到了飞速发展。无线传感器网络定位是通过网络中分布的参考节 点间的协作完成对目标节点的定位。定位方法主要包括四种，分别为信号到达时间（TOA)、 信号到达时间差(TD0A)、接受信号能量(RSS)和信号到达角(A0A)。对于不同的定位方法，定 位精确度和定位复杂度是设计定位系统所考虑的两个主要因素。
[0003] -般，无线传感器网络定位系统主要分为两部分。第一部分是对接收信号参数进 行测量，主要包括T0A、TD0A、RSS和A0A。在RSS模型当中，信号能量测量值易受环境噪声的影 响，运会导致很大的测量误差。TOA模型和TDOA模型一般在视距环境应用比较广泛，但是该 模型需要满足节点间的时间同步，对硬件要求较高，提高了定位成本。相比之下，AOA定位模 型可W通过阵列天线完成对信号到达角的估计，不需要节点间满足时间同步，硬件设备要 求较低，从而降低对目标节点的定位成本。第二部分是基于W上的信号到达角测量值完成 对目标节点的定位。Stansfield提出一种Stansfield定位算法，该算法需要确定目标节点 和参考节点之间的距离信息。还有一种化S算法，该算法是有偏估计的，并且随着测量次数 的增加偏差不会减小。为了克服该缺点，一些学者提出最大似然估计算法(MLE)，但是，该算 法不仅需要确定一个迭代求解的初始值，而且，由于正切函数具有高非线性，迭代求解容易 得到局部最优值，降低了对目标节点的定位精度。
【发明内容】
[0004] 本发明提供一种可W提高对目标节点的定位精度的基于AOA的二维无线传感器网 络半定规划定位方法。本发明的技术方案如下：
[0005] -种基于AOA的二维无线传感器网络半定规划定位方法，包括W下几个步骤：
[0006] 1)设在无线传感器网络中参考节点和待定位的目标节点之间不存在遮挡物，即不 存在非视距通信，建立Xy直角坐标系，测量各个信号到达角；
[0007] 2)将信号到达角转化为节点间的距离信息，计算出目标节点X和参考节点Xi之间 的距离信息di;
[000引3)通过将无线传感器网络目标节点定位问题转化为最大似然估计MLE的数学优化 问题进行求解，为后续步骤提供优化的目标函数，目标函数为：
[0009]
[0010] fi=(di_ri)2
[0011] 式中，X为目标节点的估计值，ri为目标节点X到参考节点Xi的实际距离。
[0012] 4)在第=步得到的新目标函数的基础上，通过引入冗余变量ys = XTx将最大似然估 计MLE的数学优化问题转化为约束优化问题，其中，XT表示矩阵X的转置；
[0013] 5)通过应用极小化极大准则和半定松弛SDR方法将得到的约束优化问题进一步转 化为半定规划SDP凸优化问题，通过使用Matlab工具包中集成的SeDuMi方法来求得半定规 划SDP凸优化问题的最优解，从而完成对目标节点的定位。
[0014] 本发明首先将得到的信号角度信息转化为目标节点和参考节点之间的距离信息； 然后，基于获得的距离信息将该定位问题转化为最大似然估计(MLE)优化问题，同时，通过 引入冗余变量，并结合极小化极大准则和半定松弛(SDR)方法将该优化问题转化为半定规 划(SDP)凸优化问题。本方法不仅可W降低节点间的时间同步问题对定位性能的影响，还可 W得到优化问题的全局最优解，从而提高了对目标节点的定位精度。
【附图说明】
[0015] 图1网络结构示意图。
[0016] 图2S角关系图。
[0017] 图3不同算法的定位性能比较。
【具体实施方式】
[0018] 本方法中的二维无线传感器网络参考节点采用楠圆形的分布形式如图1，即参考 节点布置在一个长方形区域内，其中，目标节点设为X= [0,25]，参考节点个数设为6,参考 节点的位置坐标表示为:&=[-100,0]，拉=[-50，100]，X3=[-50，-100]，X4=[50，100]，X5 = [50，-100]，X6=[100,0]。
[0019] 我们将通过MATLAB对提出的定位算法进行Mc = 1000 次蒙特卡洛仿真试验，并与已 有的定位算法进行对比。我们主要使用定位均方根误差(MSE)来对本发明提出算法和已有 算法进行对比评价。RMSE的表达式如下：
[0020] RMSE = ^E[{x-x"y+(y-y"y]
[0021] 其中（x，y)是通过计算得到的标签坐标，（xo，yo)为标签的真实坐标。
[0022] 下面结合技术方案详细说明本方法：
[0023] 1.角度参数转化为距离信息
[0024] 本发明考虑的是二维WSNs,其中包括N个参考节点和一个待定位的目标节点，N个 参考节点分别表示为Xi，X2,...，Xn，待定位的目标节点表示为X，并假定WSNs中所有参考节 点与目标节点之间不存在非视距。如果测得目标节点X和参考节点Xi之间的信号到达角度 为01，那么可W通过构造如图（2)的S角形，利用S角函数关系计算出目标节点X和参考节 点Xi之间的距离信息di。
[0025] 根据图（2)中的角度关系可W得到如下计算di的关系式：
[0026]
[0027] 式中，0i和0j分别为参考节点Xi和Xj测量得到的信号到达角，Lij为参考节点Xi和Xj 之间连线的长度，OU为连线和横坐标轴的夹角。
[0028] 2.目标节点的最大似然估计
[0029] 假设测得的距离噪声m为高斯噪声，那么基于上一步中得到的距离信息山，通过推 导可W得到如下最大似然估计优化问题：
[0030]
[0031]
[0032]
[00削其中，Ti为目标节点X到参考节点Xi实际距离，Ti= I Ix-Xil 12，di = ；Ti+ni= I Ix-Xil 2+ni,i = l ,2,. . . ,N，
1 = 1,2,...,N。
[0034] 3.半定规划凸优化问题
[0035] 通过引入冗余变量ys = XTx可W将MLE优化问题转化为约束优化问题，再通过应用 半定松弛(SDR)技术和极小化极大准则可W进一步将约束优化问题转化为半定规划凸优化 问题，如下：
[0036]
[0037]
[00；3 引
[0039]
[0040] 上式可W通过使用SeDuMi进行求解来得到基于AOA测量的半定规划（SDP)凸优化 问题的最优解，从而完成对目标节点的定位，其中，SeDuMi是一种集成在MATLAB工具包中的 求解半定规划问题的方法。
[0041] 为了直观的验证本方法定位性能优于现有算法，图3画出了本方法和现有 StansfielcUPLS两种方法随着角度测量噪声偏差O2的变化曲线图，其中设置参考节点个数 N=6,目标节点坐标为X=[0,25]t(位于参考节点组成的凸集之内）。从图中可W看出，无论 是噪声偏差O2大还是小，本发明中的算法定位性能明显优于其它两种算法，定位精度高。
[0042] 本发明具有W下优点：
[0043] (1)本发明通过将目标节点与参考节点间的角度信息转化为距离信息，可W降低 节点间的时间同步问题对定位性能的影响；
[0044] (2)本发明通过将原最大似然优化问题转化为半定规划凸优化问题进行求解，可 W得到优化问题的全局最优解，从而提高对目标节点的定位精度。
【主权项】
1. 一种基于AOA的二维无线传感器网络半定规划定位方法，包括以下几个步骤： 1) 设在无线传感器网络中参考节点和待定位的目标节点之间不存在遮挡物，即不存在 非视距通信，建立xy直角坐标系，测量各个信号到达角； 2) 将信号到达角转化为节点间的距离信息，计算出目标节点X和参考节点X1之间的距离 十目息di; 3) 通过将无线传感器网络目标节点定位问题转化为最大似然估计MLE的数学优化问题 进行求解，为后续步骤提供优化的目标函数，目标函数为：式中，^为目标节点的估计值，η为目标节点X到参考节点X1的实际距离。 4) 在第三步得到的新目标函数的基础上，通过引入冗余变量ys = XTX将最大似然估计 MLE的数学优化问题转化为约束优化问题，其中，乂7表示矩阵X的转置； 5) 通过应用极小化极大准则和半定松弛SDR方法将得到的约束优化问题进一步转化为 半定规划SDP凸优化问题，通过使用Mat Iab工具包中集成的SeDuMi方法来求得半定规划SDP 凸优化问题的最优解，从而完成对目标节点的定位。
【文档编号】G01S5/02GK106019217SQ201610315636
【公开日】2016年10月12日
【申请日】2016年5月12日
【发明人】丁涛, 马永涛, 于洁潇
【申请人】天津大学