专利名称：产生近临界阻尼阶跃响应的脉冲宽度调制序列的制作方法
技术领域：
本发明一般涉及控制系统。更具体地说，本发明涉及在控制系统中使用脉冲宽度调制。本说明书在此通过实施电压或电流调节的开环以及随后闭环的数字电源来举例说明了本发明。
背景技术：
控制系统工程师已经实现用于驱动来自控制设备(plant)的经调节的电压或电流的脉冲宽度调制方案达大半个世纪。本领域普通的控制系统工程师在很久以前就已经针对不要求精确电压或电流调节的电力负载设计了数字的开环脉冲宽度调制控制方案。这些数字的开环脉冲宽度调制控制系统通常已经给负载(例如DC电动机、加热元件、或者其它电感性的和/或电阻性的负载)提供电力，该负载容忍表现出较大过冲(例如超过设定值(set-point)百分之五十)的系统阶跃响应。倘若负载能容忍这样的极度过冲的阶跃响应，则数字的开环脉冲宽度调制设计提供了如下优点由于适度的设计复杂性，因此就减少的组件数和实现的简易性而言相当大地节省了成本。
近来，半导体集成电路制造工艺的发展已经引起了集成电路要求对于各个部分使用分离的电源，包括用于输入/输出焊盘环的电压以及用于数字核心的第二个、唯一的电源电压。虽然该发展带来了降低核心电力消耗的优点，但是出现了调节这些附加电压的问题。随着片上系统技术的出现，这些器件的设计者已经专门开始解决用于调节芯片上多个电源域的这一要求。美国专利6,940,189提出了将数字的开环脉冲宽度调制控制系统实现为对于降低成本且增强总的片上系统解决方案的功率效率来说最佳的装置。上述的参考专利没有解决在给核心电压区域提供电力的开关式电源的阶跃响应中过冲的问题。半导体核心电压例示了要求精确调节电压的电容性的和电阻性的负载并且因此通常容忍超过其给定的设定值百分之五或更少的电压偏移。
因此，需要一种新型的低成本、高功率效率并且可靠的脉冲宽度调制算法，该脉冲宽度调制算法克服了在阶跃响应中过冲的问题而同时向通常要求精确调节的负载(例如半导体核心)提供电力。
发明内容
本发明涉及一种新型的且容易理解的算法，该算法用本领域中普通控制工程师通常使用的工具来实现。本发明描述了这样一种算法，该算法使用这些工具来产生特定的脉冲宽度调制序列，该序列在二阶或更高阶线性系统或者非线性系统中产生近临界阻尼(near criticaldamped)阶跃响应，而在没有该算法的情况下系统将表现出欠阻尼阶跃响应。本发明举例说明了使用工具和方法以用于将具有多个电源电压区域的半导体管芯(die)与开环的而随后闭环的开关式DC到DC转换器集成在一起来获得最佳的电力节省以及最少的热损耗和组件成本。
另外，本发明不限于应用到该示例性的系统。本发明可以被用于控制任何数学上类似于受脉冲作用的(pulsed)控制并且要求近临界阻尼阶跃响应的二阶或更高阶系统。任何受脉冲作用的开环控制的数学模拟的电的、机械的或者机电的系统可以尤其受益于本发明，由此在没有本发明的情况下，开环控制可能导致作为特性地欠阻尼阶跃响应因此使这样的布局变得不期望的并且使这样的开环布局的成本效益和实现的简易性变得不能实现的。本发明仅仅设置如下的设计要求，即系统负载的合理精确的估计值和+/-10％容差的控制设备组件值的使用，该估计值取决于如何接近理想响应时间以及系统能承受多大的过冲(即控制系统的负载调节技术要求)而具有+/-25％的容差。
图1示出了根据本发明一个实施例的理想的示例性结构的示意图。
图2示出了对于在图1的结构中的脉冲宽度调制的阶跃响应的时域图示。
图3示出了一些公式，该公式描述了系统、系数以及引起来自图1电路的近临界阻尼阶跃响应的脉冲序列。
图4示出了根据本发明一个实施例的、产生脉冲宽度调制序列的电子表格计算机程序的图。
图5示出了由图4的电子表格计算机程序产生的仿真代码的片断。
图6示出了描述在实际的非理想系统中引起对任何方向上的阶跃的近临界阻尼响应的脉冲序列的一般方程。
图7示出了在本发明一个实施例的控制下在各种状态下运行的假想系统的状态转换图。
图8示出了在本发明一个实施例的控制下运行的假想系统中可能发生的转换的时域曲线图。
图9示出了图8的时域曲线图的可替代图。
图10示出了在本发明一个实施例的控制下运行的假想系统中可能发生的转换的时域曲线图。
图11示出了在本发明一个实施例的控制下运行的假想系统中可能发生的转换的时域曲线图。
图12示出了在本发明一个实施例的控制下运行的假想系统中可能发生的转换的时域曲线图。
图13示出了在本发明一个实施例的控制下运行的假想系统中可能发生的转换的时域曲线图。
图14示出了具有增加的高频噪声的图13的转换的时域曲线图。
图15示出了具有增加的低频噪声的图13的转换的时域曲线图。
图16示出了在设备组件在它们额定值的110％处的条件下图13的转换的时域曲线图。
图17示出了针对设备组件在它们额定值的110％处的条件而校正的图13的转换的时域曲线图。
图18示出了在设备组件在它们额定值的90％处的条件下图13的转换的时域曲线图。
图19示出了针对设备组件在它们额定值的90％处的条件而校正的图13的转换的时域曲线图。
图20示出了在等效负载电阻在其额定值的125％处的条件下图13的转换的时域曲线图。
图21示出了在等效负载电阻在其额定值的75％处的条件下图13的转换的时域曲线图。
图22示出了在本发明范围内的可替代实施例的示意图。
具体实施例方式 本发明涉及控制系统和算法，其用于在固有地欠阻尼的系统中使用脉冲宽度调制技术来产生近临界阻尼阶跃响应。以下的描述包含关于本发明的各种实施例和实现方式的具体信息。本领域技术人员将认识到，可以以与本说明书中具体描述的那些不同的方式来实现本发明。此外，本说明书已经省略了一些本发明的具体细节以便突出本发明。本领域技术人员会知道在本说明书中未描述的具体细节。显而易见，可以省略或者仅仅部分地实现本发明的一些特征而完全仍然在本发明的范围和精神内。
以下附图及伴随它们的详细说明仅仅用作本发明的示例性而非限制性的实施例。为了保持简洁，本说明书没有具体描述使用本发明原理的本发明其它实施例并且没有在当前附图中具体示出其它实施例。
图1示出了本发明的理想实施例的示意图。块100表示用本发明示例性实施例的理想模型实现的控制设备。在块100内的示例性实施例由典型的降压(step-down)开关式电源组件组成，该开关式电源组件构成本领域技术人员公知的标准的并联谐振的LRC电路。在块100中，输入电源和受控开关元件已经被建模为理想的受脉冲作用的源101，该理想的受脉冲作用的源以地102为参考并且从称为Vin 103的节点通过电感器104将电力输送到其它系统组件内。称为Vout 106的节点连接电感器104和以地102为参考的输出电容器105，该输出电容器形成将所开关的Vin 103变换为DC输出Vout 106的能量存储和滤波元件，该DC输出给被建模为以地102为参考的电阻器107的负载提供电力。一个半多世纪以来，工程师已经使用具有精确解的普通的二阶微分方程分析技术成功地分析了块100中的该模型表示的并联谐振LRC电路，该精确解取决于相对于彼此的L1 104、R1 107和C1 105的值。描述对阶跃强制函数(forcing function)的时域响应的普通二阶微分方程的三种解中的每一种对应于下列中唯一的一种情形过阻尼；欠阻尼；和临界阻尼。本发明没有考虑过阻尼响应的情形，该过阻尼响应表现出没有超过设定值的过冲并且因此没有带来超过指定负载调节上限的危险，但是就其较慢的响应时间而言的确不是最佳的实现方式。因此，本发明假定设计这样系统的工程师将很可能避免次优的过阻尼性能，仅考虑剩余的两种情形。本发明确实解决了在这样的模型100和模拟系统中的剩余的这两种情形——欠阻尼和临界阻尼响应。
图2在曲线图200中描述了欠阻尼阶跃响应204的实例和临界阻尼阶跃响应203的实例。纵轴201表示归一化的设定值标度(scale)而横轴202表示以任意开关周期的单位给出的时间。阶跃响应进行欠阻尼达到的程度符合约.23的阻尼系数，过冲达到55％以上，并且通常可以发现配置在开环布局中的典型的开关式电源组件将产生这种类型的阶跃响应。可能注意到的沿着这两种不同阶跃响应的曲线图200的所关心的特定点包括点205，在该点处响应开始彼此偏离达约5％。
图3细述了以下方程，包括描述时域临界阻尼阶跃响应的方程301；描述在脉冲串中的占空比序列的方程302，该脉冲串引起图1的块100中的电路的临界阻尼响应；方程302的参数中的一个的定义303；表示在图1的块100中的电路的时域系统方程304；以及方程305，其为时域输入信号的通式，该时域输入信号引起图1的块100中的电路的临界阻尼阶跃响应。方程301中的变量vo(t)表示与图1的模型100中的Vout 106同义的时变输出电压。类似地，方程301中的Vin表示与图1的模型100中的Vin 103的振幅同义的输入电压的振幅。系数AOF对应于具有反馈的放大器的增益，本领域技术人员已经知道其理想地表现为模拟成并联谐振的LRC电路。因此，在当前实例中，可以认为系数AOF相当于为了在理想的脉冲宽度调制控制系统100中获得期望的设定值而要求的占空比。可以立即认识到剩余两个变量t和ω0分别是以秒为单位的时间和以弧度/秒为单位的谐振频率，该谐振频率公知地最直接地等于L1 104乘C1 105的积的平方根的倒数。
本发明与现有技术的本质的偏离和显著的新颖性在于优选实施例，其中在设计控制系统期间设计者将方程301的右手边应用于标度(scale)如方程302中所示的脉冲序列的占空比。这里发明人引入了如方程303所定义的系数AV0来代表为了在理想的脉冲宽度调制控制系统100中获得期望的设定值而要求的电压增益，由此去除如可以不必要地从方程301的系数AOF推断的在布局中的反馈的任何隐含，在方程303中分子和分母都由DC振幅组成。虽然在其最严格的数学意义上来说，u(t)未能满足函数的要求，但是工程师已经将u(t)称作单位阶跃强制函数，就如广泛接受的手段(artifice)那样，并且本说明书将在下文中以这样的传统的方式来使用u(t)。离散变量n1表示作为开关频率倒数的开关周期Tsw的整数，在其中占空比初始假设其终值以便获得期望的电压增益设定值。在新息过程(innovation process)期间，发明人发现了初始持续时期提供精确的功率量来启动近临界阻尼阶跃响应，该初始持续时间等于在设定脉冲宽度处的Tsw乘n1。发明人还发现该周期对应于点205，在该点处理想二阶系统模型100中的临界阻尼和欠阻尼响应开始彼此偏离约5％。如方程304所暗示的，可以使用卷积的数学运算来证明，由方程302中的其占空比定义的脉冲串使用其作为方程305中的输入信号的形式定义提供系统100中的近临界阻尼阶跃响应，即方程304中的ym(t)，其与图1的模型100中的Vout 106同义，如果直接到期望占空比设定值的阶跃出现则系统100将表现出欠阻尼响应。在方程304中，h(t)表示系统100冲激响应，其相当于在xm(t)等于单位阶跃强制函数u(t)时ym(t)的相对于时间的导数。方程304中的下标m意味着对于m指示的系统状态中的每一个转换，与唯一的输入xm(t)有关的唯一的响应ym(t)。方程302和305中的离散变量n2表示从应用标度的时间到占空比的临界阻尼响应标度函数的应用中的时间上的偏移量。因此如方程302和305所引入的离散变量n1和n2分别实现了在时域上粗调和细调的所得到的目的，以便一被调谐就使系统阶跃响应更接近临界阻尼响应。
应当注意，方程302和305之间唯一的细微差别在于方程302假设阶跃变化的起始精确出现在t＝0秒时，而方程305允许阶跃变化的起始出现在t＝0之后的延迟某一时间的t0。该细微差别意味着在控制系统初始接通电源之后的阶跃变化可以通过应用根据方程305的相同的标度脉冲宽度调制输入来得到类似的临界阻尼响应。本发明的说明书研究了这些附加电源状态转换以及更多的通式方程，该方程在随后的描述图6的段落中描述了对于更高阶系统如何得到临界阻尼阶跃响应。
图4示出了用作设计者的分析工具的电子表格400计算机程序的图以及产生脉冲宽度调制的装置，该脉冲宽度调制引起固有地欠阻尼系统的近临界阻尼响应。在典型的电子表格400中，图形用户界面按钮401使用户能够从顶部表格402导航到随后的表格403。说明书在此将讨论顶部表格402，而后面的段落将讨论随后的表格403。本说明书将使用典型的电子表格400单元格引用惯例，例如单元格A1指的是用户输入文本“R＝”的位置而在这个实例中B1指的是用户输入R的值的位置。很清楚，用户输入如图1中所定义的参数；另外，图4的电子表格400示出了示意图404和响应曲线图405，该响应曲线图405说明了正在发展中的(under development)示例性控制系统的理想欠阻尼和临界阻尼响应。如可以容易注意到的，插入到电子表格400的顶部表格402上的示意图404已经将理想开关元件、受脉冲作用的源101替换为两个开关晶体管406、407的物理模型和标为Vgdrvr的脉冲宽度调制控制器的模型，该脉冲宽度调制控制器驱动物理晶体管406、407的栅极。虽然图1的理想模型100具体实现为二阶线性系统，但是由于两个开关晶体管406、407的物理模型引起取决于频率的损失，因此将立即认识到示意图404描绘的是更高阶系统的模型。此外，示意图404的所有设备元件(L1、C1和开关晶体管406、407)匹配在参考专利、即美国专利6,940,189的第13和14栏中给出的示例性开关式电源的值。该设计实例表示在本发明范围内的许多可能配置中的一个并且必须将该配置视为示例性的而不是限制性的。
在从图1的理想模型100进行到图4的物理模型404中，现在该讨论将关心被输入到电子表格400的单元格中的参数并且尤其关心在先前的理想模型的讨论中没有考虑的新参数。单元格A1到A8包含了设计者输入到电子表格400中的物理参数的名称，这些参数的实际值被输入到相应的单元格B1到B8中。类似地，公式存在于单元格D9到D20，其计算为在与产生仿真代码的公式一起来生成响应曲线图405中的点的公式中的更多计算所必需的其它参数，该仿真代码用于本领域技术人员通常称其为SPICE的集成电路仿真程序内。产生SPICE代码的概念暗指检验与临界阻尼响应的接近度的快速方法，而本说明书先前暗示了一种数学计算工具，该工具可以执行如卷积这样的运算，其同样可以执行检验与临界阻尼响应的接近度的任务。结合使用SPICE的方法提供了如下的优点，即通常在物理上以这样的部件的供应商为特征的库内具有设备元件的图形的或合成的符号，与在可疑精度的行为模型上用数学工具工作相比，使用该方法用户可以更直接地以分级的方式仿真更高阶系统。尽管如此，使用执行符号卷积的数学计算工具虽然对于某些应用可能具有较少建设性(productive)，但是在某些应用中可能提供系统建模的唯一工具或者保持优势并且因此仍然完全在本发明的范围和精神内。在单元格D9到D20中的计算参数的名称相应地出现在单元格C9到C20中。如上所述，用户以如下方式将参数输入到单元格B1到B8中在单元格B1中的R，负载的电阻模型；在单元格B2中的L，电感值；在单元格B3中的C，输出电容；在单元格B4中的Vin，固定的DC输入电压；在单元格B5中的Vcore0，在系统首先转换到其的该特定实例中的输出DC电压；在单元格B6中的Vcore1，在Vcore0之后系统转换到其的输出DC电压；在单元格B7中的Fsw，系统的开关频率；以及在单元格B8中的ADE，补偿由来自物理开关元件中的非理想行为(behavior)的损失引起的动态误差的系数。本说明书将在随后的讨论图6的段落中提供更多关于用于如ADE这样的补偿系数的数学基础的细节。从这些输入参数，电子表格400计算出如在单元格D9到D20中所示出的中间参数。这些中间参数包括在单元格D9中的AV0，由Vcore0除以Vin而得到的第一电源状态的理想电压增益；在单元格D10中的AV1，由Vcore1除以Vin而得到的在该特定实例中的第二电源状态的理想电压增益；在单元格D11中的ω0，以弧度/秒为单位的谐振频率，由L乘C的积的平方根的倒数给定；在单元格D12中的ωd，阻尼频率，由一减去阻尼系数所得的差的平方根乘以谐振频率而给定；在单元格D13中的Q，品质因数，由R除以L乘谐振频率的积而给定；在单元格D14中的ζ，阻尼系数，在一些文本中用如“k”的符号表示而在其它文本中用如所示出的小写ζ来表示，在下文中可互换地使用这两个符号，该阻尼系数由一除以两倍的Q而给定；在单元格D15中的Tr，从设定值的10％到90％的临界阻尼上升时间，由3.33除以ω0而给定；在单元格D16中的α，指数律阻尼系数，亦称为奈培频率，由一除以两倍RC的量而给定；在单元格D17中的fp，极点频率，由阻尼频率除以二π而给定；在单元格D18中的Tsw，开关周期，由一除以开关频率而给定；以及分别在单元格D19和D20中的TSET0、TSET1，提供期望设定值的脉冲宽度的时间周期，由开关周期乘理想电压增益乘动态误差补偿系数而给定。当前的临界阻尼响应的系统分析或综合的方法可以不使用这些中间参数的全部，但是这些参数可以为熟悉其它分析方法的人提供洞察力，该其它分析方法包括但不限于根轨迹和零极点匹配。在顶部表格402的剩余单元格中，从单元格A25开始向下继续，可以看到离散变量n的值、方程305中求和的指数。单元格B23和单元格C23通过它们的阻尼系数范围的特性而分别将下面的列确定为归一化的临界阻尼和欠阻尼阶跃响应函数，响应曲线图405的实际的点占用起始于单元格B25和单元格C25并且向下延续的单元格，在时间上对应于左边的n的值乘开关周期Tsw。单元格D23确定在临界阻尼响应减去欠阻尼响应的差的幅度方面的误差，该误差函数的点从单元格D25开始并向下延续。最后，单元格E23确定起始于E25的列包含到设备中的输入信号的归一化值，当这样的网络接收如在起始于单元格C25的列C中所描述的欠阻尼响应时使用现有技术的零极点匹配法综合的、假定的反馈网络影响该设备。实验数据指出零极点匹配的反馈网络次优地完成并具有比由本发明的脉冲宽度序列产生的近临界阻尼响应慢得多的响应时间。
图5表示来自随后的表格403的代码表格500的实例，该随后的表格403基于被输入到图4中的电子表格400的顶部表格402上的表格栏B1到B8中的值来产生SPICE可执行的仿真代码。该示例性控制系统的设计者将仿真代码表格500的整个文本复制到SPICE仿真程序的图形用户界面的文本窗口中或者将代码表格500保存为单独的文本文件以在SPICE内以命令行模式运行，作为分析和验证迭代过程的最后一步。本说明书不会提供很多SPICE语法的参考，讨论现在将转向被标有参考标记501到523的代码的独立行。虽然SPICE的各个版本通常都不允许如所示出的行号，但是为方便起见并且符合37C.F.R.§1.84(p)，本说明书包括参考标记行号501到523。行号501到行504指定了电感器L1、电容器C1、DC输入电压Vin和开关晶体管406、407的物理模型，这些设备元件的互连如先前在图4的示意图404中所图解描述的那样。行505到507作为注释，如每一行的第一个字符为“＊”所指出的。行505指出离散变量n1的两个值第一个值等于7，第二个值等于3；以及对于该给定仿真的两个电源状态的转换的设定值脉冲宽度。行506实质上指出对于两个转换离散变量n2的值均为零。行507表示在开关元件406、407中的上部场效应晶体管406的极性(polarity)，并且还要求栅极驱动输出信号gdrvr的逻辑反相以正确操作按照参考专利美国专利6,940,189的示例性开关式电源。应该特别关注行508到行518，因为这些行表示来自栅极驱动和脉冲宽度调制控制器Vgdrvr的模型的输出信号，该控制器具有由电子表格按照顶部表格402的单元格B1到B8中所输入的值而计算的脉冲宽度。行508到行514表明了离散变量n1如何影响脉冲宽度，因为可以容易地看到以数列5890结尾的上部晶体管406的断开时间的值对应于n1等于七而重复七行。脉冲宽度序列从行515继续下去，具有由临界阻尼阶跃响应函数标度的设定值脉冲周期，该函数从顶部表格402的单元格B33中的标度因子(scaling factor)开始并且向下延续。省略号516只不过指出图5中的间断，其中任意数目的代码行(穷举地列出对于该附图而言是过多的)将定义整个仿真时间期间栅极驱动和脉冲宽度调制控制器Vgdrvr的模型的行为。行517、518示出了从行508开始的栅极驱动和脉冲宽度调制控制器Vgdrvr模型的分段线性时域描述的最后两行。在行517、518中，可以看到以数列4908结尾的上部晶体管406的断开时间的时间值，其在该给定的仿真中的第二转换之后已经达到其第二设定值的终值。行519和520交替地影响仿真，其中行519描述了Iload，其类似正在发展中的示例性系统的半导体核心那样的非线性电容性负载的物理模型，而以“＊”为首字符注释掉的行520描述了简单的电阻性负载(例如图1的R1 107)。当用户期望表征与初始估计负载的偏离时，注释掉行519而插入行520有助于负载的变化，在该当前实例中，将行520中的1.8欧姆的电阻值改变为可替代的值。对于物理系统功能的更多验证，可以将行520和521替换为Iload的分段线性的时域描述，类似于先前提到的从行508开始直到行518的PWL声明。以这样的方式，设计者可以物理上地仿真实际负载，存储在数字的存储示波器上的数据凭实验地从特征负载俘获。类似地，用户可以改变行501中的L1和行502中的C1的物理参数以方便地表征与初始估计值的偏离并且对不同的物理条件建模。在本说明书中随后的段落揭示了对于该正在发展中的示例性系统的各个参数上的变化的结果。行521将SPICE仿真器指向用于开关晶体管406、407的先前所述的物理上表征的库。行522简单地向SPICE指出所意图的200微秒持续时间的时域瞬态分析而行523满足了简单的语法的必需语句。
图6扩展了图3中引入的方程，超出理想二阶系统朝向更高阶物理系统，如图4的示意曲线图404中所描绘的，而同时还结合了从较低电源状态向较高电源状态以及从较高电源状态到较低电源状态的两种转换。可以立即注意到，描述从较低电源状态到较高电源状态的转换的占空比序列的类似方程601与方程302相似。包括带“+”下标的D+(n)的细微差别指出了在从较低电源状态到较高电源状态的转换中占空比与具有相关性的离散时间有关，即占空比随时间而增大。方程601与方程302唯一的其它差别在于包括动态误差补偿系数ADE，其为占空比相对于全部时间的因子。这里图6在方程602、关系式603中数学上定义了动态误差补偿系数ADE，并且在方程604中应用ADE以定义在如图4的示意曲线图404所示的节点sw处的电压Vsw。由于从理想二阶模型转到物理的更高阶模型因此出现对这样的动态误差补偿系数的需要，并且考虑在物理的开关元件中所引起的依赖于开关频率的动态损耗。请注意，方程602意味着在仿真非理想的开关元件(例如在图4的示意曲线图404中所描述的那样)之后、在先前已经应用理想电压增益系数AV0之后以及电源状态转换已经稳定到其终值时设计者获得ADE的值。关系式603意味着ADE与开关频率、关于输入电压的输出电压以及输出电流成正比。虽然先前的实例将ADE视为常数，但是ADE可以如方程610中所暗示的从一个电源状态到下一个电源状态是变化的，按照关系式603与关于输入电压的输出电压有关并且与输出电流有关。虽然本说明书中的所有实例示出了电压改变，但是关系式603清楚地指出在本发明范围内的控制系统还必须管理输出电流上的实质改变，因此按照关系式603和方程610以和电压改变同样的方式来影响ADE(p)。包括SPICE仿真的验证和分析的迭代过程确定了基本上任何电流或电压上的变化如何影响ADE以及因此该变化是否要求应用方程302、305、601和605到609描述的转换函数。在正在发展中的示例性系统中，输出电流和电压的范围不同以适当地允许在所有电源状态转换上的常数ADE保持精度在期望设定值的百分之一的约三分之一内。本说明书将在随后的段落中详述这些结果。
图6的方程605以与方程305针对理想模型应用图3的方程302相同的方式来简单地应用方程601以获得栅极驱动和脉冲宽度调制控制器Vgdrvr的输出信号的通式。如前在图3的上述方程中所述的，在图6中方程605允许电源状态转换出现在任意时刻t0而方程601假定转换出现在t＝0时。在方程605中，Vsw取代了方程305的Vin，因为方程605按照方程604引入了ADE作为补偿通过物理开关元件的动态损耗的因子，并且因此允许方程605保持在方程305的理想模型中给定的数学精度。
方程606引入了从较高电源状态到较低电源状态的转换的占空比序列并且通过规定条件AV0＞AV1而将该转换确定为从较高电源状态进行到较低电源状态。方程607类似地规定了AV1＞AV0以便它引入用于从较低电源状态到较高电源状态的转换的通式占空比序列。显而易见地，如果设计者设置AV0等于零，则可以用代数方法将两个方程606、607简化为方程601。
方程608和609再次以与方程305针对理想模型应用图3的方程302相同的方式来提供由方程606、607产生的栅极驱动和脉冲宽度调制控制器Vgdrvr的输出信号的通式。这里方程608、609引入了TSet(p)作为按照方程610定义的设定值脉冲宽度，其中p指示分立的电源状态，并且因此这些方程描述了一种装置，该装置对于从任一电源状态p进行到任一电源状态p+1的任一个任意的转换m产生对于方程304中ym(t)的近临界阻尼响应。还可以容易看到，将来自方程611的ΔTSet(m)代入方程608、609中从而将这两个方程608、609简化为单个一般形式的对于近临界阻尼响应的解。方程608、609以它们分离的形式提供的好处是避免了由负的时间值的条件所引起的潜在的混乱。最后，关系式612指出在上述方程606到609中的离散变量n1、n2与在脉冲宽度时间周期上变化的幅度成正比，其中n1和n2分别影响时域中的朝着临界阻尼响应方向的粗调和细调。从理想二阶模型发展到更高阶物理模型还影响了n1和n2的值，其更多地强调迭代的仿真分析和验证过程的必要性。
图7示出了典型的通用的状态转换图700，针对该状态转换图700本说明书现在将简要地讨论图6的方程和关系式的应用。如本说明书先前暗指的，对控制系统设计过程很重要，设计者首先在状态转换图700中列举了所有的电源状态701、703、705、707以及转换702、704、704R、706、706R、708、708R、709、710。根据状态转换图700，可能的转换的总数M通常看起来是由方程711给定的总和，其中如前所述p代表给分立的电源状态的指数而P表示电源状态的总数。然而，通常如图6的方程所述的物理系统的特性允许相当大地降低复杂性。假设在图700的当前实例中从无论如何都没有功率到最低的空载电源状态S0701的转换不须控制系统的介入，所有的到电源状态S0 701的转换709不须算法的控制，仅仅通过除去控制系统供给电力的动作来执行。在大多数系统中，从空载电源状态S0 701的转换确定性地(deterministically)出现，结果得到相同的电源状态。在该图700的实例中，结果得到电源状态S1703的转换702致使可能的转换710不存在，这允许进一步降低复杂性。来自方程611的表达式ΔTSet(m)在被代入方程608、609中时将方程608、609简化为单个方程这一事实表明在任意两个脉冲宽度变化具有相等幅度时的对称性。如关系式612所指出的该数学上表明的对称性因此意味着可以将方程711中的唯一电源状态转换的实际总数M减少一半。在图7的当前实例中，这意味着任一转换及其返回路径(例如转换对704和704R、706和706R以及708和708R)在它们的描述方程606到609中基本包含相同的参数，而仅仅改变增加或减去标度的|ΔTSet(m)|的运算，因此降低了对于整个控制系统的计算复杂度或者非易失性存储器需求。
假定所有这些上述在要针对其而设计的状态转换的总数上的减少成立的话，则设计者现在面临计算密集的实现方式对比存储密集的实现方式的选择。对于正在发展中的示例性系统，发明人凭实验发现在脉冲宽度设定值时间周期的临界阻尼标度因子的上部表格402的单元格B25开始的列中，作为方程305、605、608、609中求和的实际上限的N的值等于63。换句话说，指数的标度函数
在n+n2＝63时等于99.9％，或者脉冲宽度在针对该特定实例的时间点处已经达到期望的设定值宽度的99.9％。限制N+1具有在确定这样的列的长度需求方面的重要性，该列起始于包含脉冲宽度设定周期的临界阻尼标度因子的顶部表格402的单元格B25。该列的长度直接影响在非易失性存储器中的查找表的大小，因为通常不会考虑增加计算的复杂度，在提供转换期间的系统控制的状态机的每一状态期间，指数的标度函数
自始至终作为在方程302、305、601、605到609中的项。因此，虽然在本发明范围内具体实现的控制系统可能无论如何都会不包含非易失存储器，但是本说明书考虑本发明的最小存储密集的实际应用以包含至少足够的非易失性存储器或者逻辑上的寄存器堆来存储按照方程305、或605、或608、或609中的任何一个的有N+1个标度因子的上述指数标度函数的单个例子。在本发明的最小存储密集的实际应用中，如在先前段落中所述，可以通过利用方程608、609的关于在方程611和关系式612中给定的脉冲宽度变化幅度|ΔTSet(m)|的对称性来实现降低对非易失性存储器的需求。因此，状态机可以执行增加或者减去标度的|ΔTSet(m)|的交替操作以便降低用于存储的N+1个指数标度函数标度因子的存储器需求和计算复杂性。假定本发明的最小存储密集的应用的这一相同的状态机，可以通过改变到N+1个存储的指数标度函数标度因子的单个转换的值的存储地址的指针来提供从一个转换到另一个转换的离散变量n1、n2上的差。实际上，通常设计者可以将标度因子的存储位置的总数减少到N+1-n1(min)，其中n1(min)表示对于在任何正在发展中的系统中的所有可能的转换来说n1的最小值。为了提出本发明的该最小存储密集的应用的实际例子，本说明书现在将假设具有8192位数字存储器的非易失性存储器资源用于正在发展中的示例性系统。假定本发明的该新型的方法，为描述任何一个唯一的电源状态转换所需的参数的最小量会存在于三个存储位置，一个用于n1，一个用于n2而一个用于|ΔTSet(m)|。为了表示可应用到正在发展中的示例性系统的全部转换的指数标度因子需要N+1＝64个字，每一个字有八位，这留下了剩余的7680位来用于存储描述唯一的转换的其它参数。假定描述N+1＝64个指数标度因子的每个字有八位，而四位用于上述n1和n2参数中的每一个，这允许480个唯一的转换。根据从评价方程711推导出的定义P的上取整函数，允许480个唯一的转换的资源限制制约了该系统只可容许31个分立的电源状态，这考虑了通过对于对称转换实行上述交替的增加或者减去操作而实现的存储器需求的减半。
相反，本发明的最小计算密集的实现方式无论如何都不须计算，而在转换期间控制系统的状态机仅仅指向M乘(N+1)个在当时期望的唯一的标度脉冲宽度中的任何一个。在本发明的该最小计算密集的应用中，存储需求必须承担按照方程305、或605、或608、或609的任何一个的指数标度脉冲周期的N+1个例子的M个转换值。同样，设计者可以进一步将用于M个转换中的每一个转换的存储位置的总数减少到N+1-n1，在正在发展中的示例性系统中每一个n1对于每一个可能的转换是唯一的。对于刚才提出的实际例子，每个示例性系统具有8192位的存储器，其中每个转换有N+1＝64个六位字，这允许M＝21个转换，根据从评价方程711推导出的定义P的上取整函数，这制约了该系统只可容许五个分立的电源状态。应用于正在发展中的示例性系统的本发明不但具有更快的响应时间，而且与应用现有技术的外部闭环的零极点匹配技术相比该设计还可以要求更小的存储器需求和更小的计算负担。当然，可以选择性地实现来自存储密集的和计算密集的实现方式的上述特征的任意组合，并且该组合仍然完全在本发明的范围和精神内。
在上述实例中选择六位字或八位字源于参考专利的示例性系统，该示例性系统具有25MHz的系统时钟，从该系统时钟得到在1MHz开关频率下的脉冲宽度调制。即使当在转换期间控制系统的状态机使用25MHz系统时钟的两个边缘来改进脉冲宽度调制分辨率时，这对于1MHz的开关频率来说也仅仅提供了2％的精度，其大于在计算密集的实例中对于转换函数中的参数使用八位字而累积的误差。为系统所固有的这一低的时基准确度导致了本领域技术人员可以称作量化误差的误差。在本发明范围内的系统的设计者可以使用几种很好理解的减少这样的量化误差的方法，包括抖动的方法。抖动包含在短时间内在两个或更多相邻输出代码之间交替以便得到在没有抖动方法的情况下可实现的在普通输出代码之间存在的更大精度的平均输出值。对于正在发展中的示例性系统，当在转换期间控制系统的状态机在脉冲宽度标度因子的查找表中遇到对于其本实施例实际上仅能得到小于1％的精度的序列时，该状态机可以在该序列时间过程上的几个相邻脉冲宽度之间抖动来改进精度。对于该实例抖动可以提高精度的典型的序列会存在于在从时间t＝t0直到t＝t0+n1Tsw时、以及在指数标度函数开始在接近设定值80％处变平时、以及在稳态运行期间可以由方程305、605、608、609描述的周期。因此，抖动还可以提供另一个好处，即降低系统的标度函数存储需求。在本发明范围内的系统的设计者还可以在改变脉冲宽度|ΔTSet(m)|时简单地利用抖动来适应在输出电流或电压上的变化，该变化不导致基本不同于临界阻尼响应的响应，因此不要求应用方程302、305、601以及605到609描述的转换函数。这里抖动也可以提供降低系统的标度函数存储需求的好处。在开环或闭环实现方式中，抖动提供了除减少量化误差和存储需求以外的几个附加的优点。在稳态运行中，抖动将脉冲宽度调制的频谱分散到更宽的频带上的更小的峰中，这给予了减少来自整个系统的电磁发射的附带好处。闭环系统可能遭受本领域技术人员称为极限环振荡的现象，该现象在这样的控制系统中由相对于输入分辨率不足的输出分辨率所引起，输出抖动可以防止该现象。因此，在本发明范围内的任何实施例可以为了任何上述好处而应用抖动，该好处包括降低系统存储器需求、减少电磁发射、减少量化误差或提高开环系统中的脉冲宽度调制分辨率、或者消除闭环系统中的极限环振荡。在随后的图22的描述中本说明书将讨论在闭环布局中的本发明的示例性应用。
图8到21提供了来自在仿真期间变化的物理参数的结果并且因此进一步定义了在实际可实现的系统中的对临界阻尼响应的“接近度”。图8示出了来自包含本发明示例性实施例电源状态的两个转换的仿真的时域响应曲线图800。如分别在图2和图4的响应曲线图200、405中所示出的，图8的响应曲线图800的纵轴示出了振幅的归一化的设定值标度。图8到图21的响应曲线图的横轴现在不同于图2和图4的曲线图200、405中的横轴，不同之处在于图8到图21中的曲线图的横轴现在示出时间单位为微秒，而之前横轴示出Tsw开关周期的整数倍数。对于该特定实例图例802将1.8伏的物理值定为归一化的设定值。水平游标(cursor)805测定在垂直游标804减去垂直游标803描绘的周期内响应曲线801上升到归一化的设定值的2％以内。在该特定的示例性转换中，假定可以由例如方程609的方程描述的脉冲序列，其中参数n1等于7而n2等于0，该脉冲序列驱动如在参考的美国专利6,940,189中定义的设备组件值，结果从0％到98％设定振幅的上升发生在36.61微秒内。可以容易看到，几乎没有明显的过冲，完全在1％以下。类似地操纵如曲线图800所示的游标803、804，可以发现对于上升时间的其它限定，例如惯常的从10％到90％设定振幅的上升时间的度量，如在电子表格400的顶部表格402的单元格D15中计算的，凭实验发现在该仿真曲线图800中该上升时间等于22.59微秒。这个凭实验发现的惯常的10％到90％设定振幅上升时间的值与在顶部表格402的单元格D15中计算的理论的临界阻尼上升时间22.8微秒相符。对于允许+/-5％调节容差的示例性系统可以考虑另一个同等有用的从0％到95％振幅的上升时间的测量值，该时间可以表示在某一幅度|ΔTSet(m)|转换启动之后凭实验证明的“电源正常(power-good)”时间。这个特定的所仿真的转换得到31.59微秒的值，换句话说小于从转换启动直到“电源正常”的32微秒。因此，在完成该电源状态转换时对Tsw周期进行计数的简单五位计数器的输出可以向正在发展中的示例性系统的其余部分发送“电源正常”信号。在该范围内的响应时间凭实验地证明比利用零极点设计方法实现的现有技术典型的闭环系统更快。
图9表示时域响应曲线801的可替代的图900，由此水平游标901、905和垂直游标903、904现在测量来自产生图8曲线图800中的响应曲线801的相同仿真的第二示例性转换的响应时间。现在图例902将1.5伏物理值定为第二电源状态设定值，而同时水平游标901测定到第二电源状态设定值的2％以内的逼近。水平游标905和垂直游标903描绘了从先前电源状态出发的点。垂直游标904减去垂直游标903得到24.48微秒的响应时间。在该特定的示例性转换中，驱动同一个先前指定设备组件的可由例如方程608的方程(其中参数n1等于4而n2等于2)描述的脉冲序列与具有更大幅度|ΔTSet(m)|的图8中测量的先前转换相比进一步示出了图6的关系式612，该更大的幅度对应于更高的n1值，其中在粗调n1时n2提供细调。为了进一步证明图6的关系式612的正确性，图10示出了响应曲线1001的仿真曲线图1000，其中水平游标805、1005和垂直游标1003、1004再次测量相等幅度|ΔTSet(m)|的第二转换，但是与先前响应曲线801的第二转换反方向。在该仿真曲线图1000中，具有与在先前仿真曲线图900中完全相同的用于第二转换的n1和n2的值，图例1002再次将物理值定为1.8伏，垂直游标1004减去1003得到到达第二电源状态设定值23.22微秒的2％以内的时间值。曲线图1000的该响应时间看起来接近但是不完全等于曲线图900的响应时间，这是由于由对每一个电源状态使用固定ADE而不是唯一的ADE而引起的误差和测量误差。
图11示出在时域曲线图1100中的响应曲线1101，其中垂直游标1103、1104和水平游标1105、1106描绘了具有比先前三个图更小幅度|ΔTSet(m)|的第二转换的振幅变化和响应时间。在该曲线图1100中，图例1102将1.65伏的物理值定为归一化的设定值，因此水平游标1106描绘了从1.5V到游标1105的偏离，该游标1105描绘了到1.65伏设定值的2％以内的逼近。垂直游标1104减去1103测量了等于17.99微秒的响应时间。图12示出了在时域曲线图1200中的响应曲线1201，其中垂直游标1203、1204和水平游标1202、805描绘了具有比先前四个图更大幅度|ΔTSet(m)|的第二转换的振幅变化和响应时间。该响应曲线1201的第二转换的n1和n2值仍然与在先前的时域曲线图800、900、1000、1100的响应曲线801、901、1001、1101中的相同。如前所述，根据图例1202水平游标805标记着到1.8V的设定值的2％以内的逼近，而水平游标1205描绘从1.2伏出发的点。这里垂直游标1204减去垂直游标1203得到对于到设定值的2％以内的转换时间的响应时间为27.41微秒。因此，所有的上述响应曲线801、901、1001、1101、1201指出了对于正在发展中的示例性系统，对于振幅大于1.2伏的转换n1等于7而对于小于或等于0.6伏的转换n1等于4会起到较好作用。此外，所有上述的响应曲线801、901、1001、1101、1201说明本发明的脉冲宽度调制序列有助于近临界阻尼阶跃响应，其致使对于任何给定的转换的响应时间主要取决于振幅变化的幅度。
图13类似于图11，这两个响应曲线图1300和1100的第二转换分别表示相等幅度但是相反方向的转换。图例1302类似于图例1102，将1.65伏的物理值定为在第二转换之后的第二电源状态的归一化设定值。水平游标905、1305和垂直游标1303、1304标定响应曲线1301的到第二电源状态设定值2％以内的逼近的振幅和时间。垂直游标1304减去垂直游标1303得到17.15微秒的响应时间值，同样与曲线图1100的响应时间稍微不同。可以解释这一差别是与曲线图1000的响应时间稍微不同于曲线图900相类似的，由该测量方法的精度和在对于每一个电源状态使用固定ADE而不是唯一的ADE中带来的误差所引起的。例如，发明人通过遵循由使用1.65伏的Vout的方程602隐含的上述方法发现固定的ADE。在正在发展中的示例性系统中，对于所有电源状态使用该固定的ADE导致对于1.5伏设定值为+0.33％的误差、对于1.8伏设定值为-0.34％的误差以及对于1.2伏设定值为+1.33％的误差。因此，虽然在将方程608到611应用到曲线图900和曲线图1000的第二转换中幅度|ΔTSet(m)|看起来是相等的，并且同样在曲线图1100和曲线图1300中该幅度也是相等的，但是方便的假定对于所有电源状态固有的固定ADE的存在性可以致使在否则假定相等的响应时间上的微小的偏差。
图14和图15的曲线图1400和1500与其它的图8到21的曲线图的不同之处在于，在曲线图1400、1500左手边的纵轴现在表示安培的标度而不是归一化的设定值标度。可以容易地看出，对于曲线图1400，图例1402指定响应曲线1401为负载电流加上噪声电流的描述。虽然曲线图1500具有对响应曲线1503同样这么做的图例1504，但是图例1502还将响应曲线1501的典型物理值赋予在曲线图1500右手边的表示归一化标度的轴，在该情况下物理值为1.65伏。因此，两个曲线图1400和1500描绘了对于曲线图1300的同一个仿真的转换、现在仅仅分别在增加的高频和低频噪声影响下的、该正在发展中的示例性系统的响应曲线1401、1501、1503，作为在电源设计期间使用的稳定性的惯常测试。曲线图1400示出了增加10MHz、50毫安、50％占空比的噪声的影响，而曲线图1500示出了增加10KHz、50毫安、50％占空比的噪声的影响。在曲线图1400中，噪声电流1401具有包络，该包络会擦去电压响应曲线的图，而因此本说明书省去了在此代入几个写入的统计量的电压响应曲线。应用如曲线图1400所示的噪声1401，根据用曲线图1400上的水平游标进行的测量，电压噪声的峰间值从不超过50毫伏。曲线图1500示出了以这样的方式使用水平游标1505、1506，该方式为确定电压响应曲线1501在正方向或者反方向上偏离理想设定值小于1.7％，而垂直游标1507、1508仅仅标定在时间标度上峰值偏差出现的地方。
剩余的在图16到21中的响应曲线图1600、1700、1800、1900、2000和2100示出了与设计者在正在发展中的本系统设计中所估计的那些不同的物理设备和负载参数值的影响。设计者通过手动改变如在图5的仿真代码表格500中记录的代码的行501、502、519、520可以容易地实现在仿真中设备和负载参数值的偏差的影响。代替自动化脚本程序可以完成的全面的蒙特卡罗分析，本说明书将在剩余的响应曲线图中可见地突出可能在正在发展中的示例性系统的设计中遇到的操作角落(operational corner)的特别有效的子集。由于最大幅度的转换提高了参数变化的影响的可视性，其中该参数变化导致偏离近临界阻尼阶跃响应，因此图例1602、1702、1802、1902、2002、2102将到目前为止最大幅度的1.8伏的物理值分别定为剩余的响应曲线1601、1701、1801、1901、2001、2101的归一化设定值。在图16的曲线图1600中的响应曲线1601再次提出到归一化设定值的第一转换，图例1602将1.8伏的物理值定为该归一化设定值。如前所述，水平游标805描绘了到设定值2％以内的逼近，由此可以容易地看到明显的过冲现象出现。仿真代码表格500的行501中的电感值和行502中的电容值都同时增大超出它们额定值10％，设计者已经将本发明的脉冲宽度调制序列应用于上述额定值。即使在这样的不利条件下，根据利用水平游标805帮助得到的测量值，过冲的偏差延伸超出设定值小于1.6％。垂直游标1604减去垂直游标1603标定从0％到98％振幅的上升周期等于31.65微秒。因为对于给定的脉冲宽度调制序列电感和电容值都已经超过它们额定值，所以可以认为该响应曲线1601为描述欠驱动的工作状态，虽然结果的过冲现象致使该欠驱动的原理是违反直觉的。虽然仅1.6％的过冲可能不违反正在发展中的示例性系统的指定规则，但是本发明说明书现在将公开一种技术以在给出的如设备电感和电容值超过它们额定值10％这样的不利条件下恢复近临界阻尼阶跃响应。通过迭代的n1变量的粗调和n2的细调的过程，可以达到对超过它们额定值10％的设备组件的电感和电容的补偿，如图17中的曲线图1700的响应曲线1701所示。这里水平游标805通过描绘来检验小于1.7％的下冲和几乎不过冲，响应1701保持近临界阻尼标准。游标1704减去1703示出了0％到98％振幅的上升时间，由于该时间现在等于37.03微秒，慢于先前的响应1601，因此证实了欠驱动控制设备的观点。然而，对于补偿的响应1701，0％到95％振幅上升时间保持在32微秒之下允许实现相同的简单的上述“电源正常”电路和输出信号，尽管需要补偿过大的设备组件值。在n1等于7而n2等于0且两个响应1601、1701存在10％过大的设备组件电感和电容值时，在先前的欠驱动响应1601存在时，将n1的值设为8而n2为-1会允许该近临界阻尼阶跃响应的恢复。这相当简明地举例说明了图6的关系式612的使用以及分别粗调和细调n1和n2的值以实现或保持近临界阻尼阶跃响应的原理。
产生图18的曲线图1800的仿真呈现这样的条件，由此可以显著地看到不规则的响应曲线1801出现。在该仿真中，仿真代码表格500的行501中的电感值和行502中的电容值都同时减少它们额定值的10％，设计者已经将本发明的脉冲宽度调制序列应用于其。给出的这些较低的组件值使这个成为过驱动的情形，但是同样，根据利用水平游标805帮助得到的测量值，过冲的偏差延伸超出设定值小于1.6％。最显著地，垂直游标1804减去垂直游标1803标定了从0％到98％振幅的上升周期等于39.12微秒，并且因此即使为34.52微秒的0％到95％振幅上升时间也超过了小于32微秒的基准上升时间，该基准上升时间允许实现上述的“电源正常”电路和输出信号。如前面针于欠驱动情况所述，本发明能够通过只是这一次在与欠驱动设备的先前情况相反的方向上进行n1的粗调和细调n2来补偿过驱动的情况。这样做时，设置n1等于6且n2等于1，该设计实现了在图19中的仿真曲线图1900的响应1901。由于该补偿，垂直游标1904减去垂直游标1903现在得到35.57微秒的0％到98％上升时间以及30.75微秒的0％到95％上升时间，这同样允许实现相同的简单的上述“电源正常”电路和输出信号，尽管需要补偿小于额定的设备组件值。自参考专利6,940,189出现以来，用于电感器的钼坡莫合金粉末“分布间隙”核心已经使有利于设计者得到在其中描述的电流范围内保持电感5％容差的电感器的市场激增。另外，在其中描述的偏压上保持10％以内的电容容差的X7R陶瓷材料已经到达成本效益价格。在0到70摄氏度温度范围内工作时，这两种先进材料的这些电感的和电容的组件保持这些容差。因此，本发明和其补偿设备组件值偏差的能力与先进材料的组件一起满足各种各样的应用。
本说明书现在将转向图20和图21来讨论负载偏离原始估计值的情况，假设在响应曲线图2000和2100中等效电阻分别增大25％以及减少25％。为了仿真这样的情形，设计者注释掉行519，以及取消注释行520，其中将对于正在发展中的示例性系统适当的电阻值插入在仿真代码表格500中。响应曲线图2000示出由过驱动的设备组件引起的响应曲线2001。假定使用本发明提供的新型方法，可以使用相同的补偿技术来解决该过驱动的状态，该补偿技术校正仿真曲线图1800，即减少n1并且因此细调n2。在控制设备的计算密集的实现方式的情况下，如曲线图2000所示的减少目的电源状态的ADE的值也可以足够补偿这样的过驱动的情形。尽管如此，如果设计者未补偿当前的情形，则垂直游标2004减去垂直游标2003描绘了30.13微秒的0％到98％上升时间，而同时可以设置水平游标805来检验曲线图2000中的小于1.8％的过冲。这两个合格度量(qualifying metrics)看起来在规定极限内，尽管负载电流为正在发展中的示例性系统的额定值的80％。同样，响应曲线图2100示出了由于负载处于133％额定电流处而由欠驱动设备组件产生的响应曲线2101。此外，在控制设备的计算密集的实现方式的情况下，如曲线图2000所示的增大该电源状态的ADE值也可以足够补偿这样的欠驱动情形。虽然调节n1和n2可以稍微改进响应曲线2101的形态，但是只有这个不能恢复由过载电流引起的通过物理的开关元件的损失，并且因此调节ADE使得期望的补救是可能的。在没有该补救的情况下，垂直游标2104减去2103指出上升时间超过36微秒，水平游标805可以证明该上升时间为仅仅到97％设定振幅的上升时间。
最后本说明书将进一步举例说明本发明的在闭环系统中的应用，由此在示例性的参考美国专利6,940,189中提出的数字核心影响脉冲宽度，假定核心单元延迟数据与所施加的核心电压成正比。图22示出了闭环控制设备的框图，该闭环控制设备包含脉冲宽度调制控制器2200以及反馈块2215，但是不包括在本发明示例性实施例内为实现方法所需的电感性元件、电容性元件以及开关元件。在图22内的一些功能块复制了在参考专利中描述的那些，但是本发明的说明书添加了周围的电路以及在这些功能块内的补充的功能部件，以使整个系统延伸超出参考专利的范围。振荡电路2214的时钟输出2212供给计数器2206，该计数器2206通过解码器2208得到电源开关频率Fsw以及占空比，D触发器2211响应于信号2209和2210而形成输出2213，该输出2213供给驱动开关晶体管406、407的栅极驱动Vgdrvr。通过表征电感性的、电容性的和开关的设备组件、在所有电源状态和转换中的负载电流，并且已知其固定的输入和输出供电电压，脉冲宽度调制控制器2200可以保持关于各个供电电流状态的电源占空比的值。脉冲宽度调制控制器2200可以保持在解码逻辑配置中的或者存储在寄存器或如块2203A描述的存储位置中的电源占空比值，并且因此针对每个电源状态精确固定电源输出。块2203或2203A还可以包含上述的在转换期间控制系统的状态机的一部分或者全部。解码器2208将总线2207上的分频时钟数与总线2205上的值进行比较，通过在正确的时间时将脉冲信号2209置为有效来复位D触发器2211而获得正确的输出电压或阶跃响应，总线2205上的值表示对应于当前电源状态的占空比值或者在转换期间的标度脉冲宽度。在块2203A的输出总线2204与到解码器2208中的总线2205之间存在算术逻辑单元2203，根据与带来从二元焊盘2201输入的偏置值的总线2202的功能有关的参考美国专利6,940,189，该算术逻辑单元2203具有专用目的。本发明提供了一些可替代的实施例，其中该偏置的假定的使用针对存储在块2203A中的值来进行校正，该值低估或者高估了设备组件或负载电流实际值。只要经过凭实验地检验，本发明就可以将这些偏置值用来补偿任何阶跃响应或电源状态，根据用于该控制设备的示例性的计算密集或存储密集的实施例中的任何实施例的上述补偿技术中的任何技术，通过调节n1、n2、ADE或|ΔTSet(m)|来进行该补偿。已知较小的偏差或省略、该偏置调节机构的部分或完全的不实现不构成实质上的超出本发明范围的偏离。
虽然到现在为止本发明的说明书已经讨论了开环工作的布局，从提供附加系数的核心反馈块2215到算术逻辑单元2203的总线2222可以闭合示例性系统的环路。考虑结构视图，到目前为止讨论的所有组件必须从输入电压源汲取电力，但是核心反馈块2215固有地必须从输出电压源汲取电力(换言之，在正在发展中的示例性系统中的核心电压)以便精确地提供反馈。首先，在定时控制块2216内的锁相环路采用来自振荡器2214的时钟输出2212以产生更高频率的数字时钟2217，该数字时钟2217使延迟脉冲控制器2219和延迟测量触发器2218与脉冲宽度调制控制器2200同步。数字时钟2217同时供给在数字核心中的其余的同步的应用逻辑(未示出)，并且可以根据应用而改变速度，并且因此影响整个正在发展中的示例性系统的电源状态。延迟脉冲控制器2219控制提供脉冲的输出2220，该脉冲传播通过用缓冲器2221表示的延迟链，同时定时控制块2216使用信号2223来确定延迟测量触发器2218对延迟链缓冲器2221采样的准确时刻。因此，算术逻辑单元2203从总线2222接收由触发器2218测得的、指出延迟链缓冲器2221的数目的矢量，来自控制器输出2220的脉冲传播通过该延迟链缓冲器2221。在总线2222上的该矢量可以以任何任意的格式存在时，算术逻辑单元2203对该矢量进行解码并且对该矢量与延迟的预期值进行比较，该延迟的预期值保证对于在数字核心内的其余的同步应用逻辑在安全工作范围内的裕度。系统设计者可以通过确定如设计自动化工具给出的数字核心内的同步应用逻辑中最长的延迟路径来发现该延迟的预期值，并且随后将缓冲器2221的延迟链复制为该最大的核心应用逻辑延迟路径加上安全裕度的长度的大约两倍。本发明在此定义用于该传播时间的系数ATP，其等于源于缓冲器2221的矢量除以核心应用逻辑最大的延迟路径预期值加裕度的和的比值。因此，对于例如在核心块2215中描述的闭环反馈路径，在将方程608或609应用于控制设备的设计时通过将系数ATP作为方程610中的因子以产生TSet(p)≡AV(p)ADE(p)ATPTsw，可以实现用于正在发展中的示例性系统的完全的闭环控制布局。
最后，请注意，虽然本说明书以机械的(rote)方式描述了本发明的应用，但是任何自动操作这些机械的程序的实施例不会脱离本发明的范围和精神。例如，任何自动操作上述的时域调整；对变量或系数n1、n2、AV、ADE、ATP、Tsw的产生或调节；指定或建模控制设备的硬件描述语言(例如但是不限于VHDL、Verilog HDL或System C等等)的生成或改动；脉冲宽度抖动的产生；或者例如界定设备组件电容、电感、开关损耗、负载电流值的分析或蒙特卡罗分析的计算机程序、计算机脚本、电子表格、仿真工具或者其它设计自动化工具显而易见地不存在实质上的与本发明范围和精神的偏离。
从本发明的上述描述中，本说明书表明了用于实现本发明的概念而不脱离其范围的各种技术。此外，虽然本说明书具体参考特定实施例来描述了本发明，但是本领域技术人员将认识到，可以在不脱离本发明的范围和精神的情况下进行形式上的和细节上的改变。本说明书提出的实施例在所有方面都只作为示例性的而非限制性的。各方必须理解，本说明书并不将本发明限于先前描述的特定的实施例，而是声明本发明在不脱离其范围的情况下能够进行许多重新布置、修改、省略以及替换。
因此，已经描述了产生近临界阻尼阶跃响应的脉冲宽度调制序列。
权利要求
1.一种控制系统，用于在脉冲宽度调制控制方案中向电路提供基本上临界阻尼的阶跃响应，该控制系统包含
脉冲宽度调制电源，被配置为在脉冲宽度调制电源方案中提供电力；以及
控制模块，被配置为基于供电电路和系统电路的预定义的模型来提供基本上临界阻尼的阶跃响应。
2.根据权利要求1所述的控制系统，其中该阶跃响应在不需要电路反馈环路的情况下被提供。
3.根据权利要求1所述的控制系统，其中该控制模块进一步被配置为基于前阶跃响应功率电平和后阶跃响应期望的功率电平来提供基本上临界阻尼的阶跃响应。
4.根据权利要求1所述的控制系统，其中该控制模块基于根据该预定义的模型确定的系数来提供阶跃响应。
5.根据权利要求4所述的控制系统，其中该阶跃响应的脉冲宽度根据该系数来确定。
6.根据权利要求4所述的控制系统，进一步包含计算机程序，该计算机程序被配置为基于该预定义的模型来确定系数。
7.被配置为基于实际的环境条件来调节所述系数。
8.根据权利要求1所述的控制系统，其中该供电电路包含电源、电感器、电阻器和电容器。
9.根据权利要求1所述的控制系统，其中该预先确定的模型包含理想的电路元件。
10.根据权利要求1所述的控制系统，其中该预先确定的模型包含非理想的电路元件。
11.根据权利要求1所述的控制系统，其中该控制模块进一步被配置为交替阶跃响应以提供精确的功率电平。
12.一种驱动电源以在开环脉冲宽度调制控制方案中向电路提供基本上临界阻尼的阶跃响应的方法，该方法包含如下步骤
定义电源的模型；
定义要被提供电力的电路的模型；
基于所述模型预先确定多个阶跃响应系数，该系数被配置为用于开环脉冲宽度调制控制方案；
使用所述预先确定的系数来控制该电源以向电路提供基本上临界阻尼的阶跃响应。
13.根据权利要求12所述的方法，其中使用所述预先确定的系数来控制该电源以向电路提供基本上临界阻尼的阶跃响应的步骤进一步包含使用所述预先确定的系数来控制该电源以在不需要来自该电路的反馈的情况下对该电路提供基本上临界阻尼的阶跃响应。
14.根据权利要求12所述的方法，其中预先确定多个系数的步骤进一步包含预先确定对于期望的阶跃响应的多个系数。
15.根据权利要求12所述的方法，其中使用所述预先确定的系数的步骤进一步包含基于期望的阶跃响应来使用所述预先确定的系数的子集。
16.根据权利要求12所述的方法，其中定义电源和电路的模型的步骤进一步包含定义电源和电路的非理想的模型。
17.根据权利要求12所述的方法，其中定义电源和电路的模型的步骤进一步包含定义电源和电路的理想的模型。
18.根据权利要求12所述的方法，进一步包含基于实际的环境条件来补偿该系数。
19.根据权利要求12所述的方法，其中基于所述模型来预先确定多个系数的步骤包含使用自动化的过程来预先确定该多个系数。
20.一种控制系统，包含
第一控制装置，其包含具有或者模拟为具有电感、电容和功率开关能力的元件；
第二控制装置，其包含脉冲宽度调制输出装置；
其中所述脉冲宽度调制装置按指定的序列在系统状态转换期间改变输出脉冲的宽度，该指定的序列由针对所述电感和所述电容给出的时域临界阻尼阶跃响应函数来标度脉冲宽度。
21.一种控制系统，包含
第一控制装置，其包含具有或者模拟为具有电感、电容和功率开关能力的元件；
第二控制装置，其包含脉冲宽度调制输出装置；
其中所述脉冲宽度调制装置按指定的序列在系统状态转换期间改变输出脉冲的宽度，该指定的序列首先在稳态设定值下输出脉冲以提供精确的功率的量来在所述第一控制装置中启动近临界阻尼阶跃响应，然后由针对所述电感和所述电容给出的时域临界阻尼阶跃响应函数来标度脉冲宽度。
22.一种控制系统，包含
第一控制装置，其包含具有或者模拟为具有电感、电容和功率开关能力的元件；
第二控制装置，其包含脉冲宽度调制输出装置；
其中所述脉冲宽度调制装置按指定的序列在系统状态转换期间改变输出脉冲的宽度，该指定的序列由下列公式来标度脉冲宽度
其中所述AV0是在所述控制系统的所述状态转换之后的所述第一控制装置的稳态增益；
其中所述ω0是所述第一控制装置的以弧度/秒为单位的谐振频率；
其中所述t是在所述状态转换启动之后以秒为单位的时间；以及
其中所述e是等于数学上的自然对数的底的常数。
23.一种控制系统，包含
第一控制装置，其包含具有或者模拟为具有电感、电容和功率开关能力的元件；
第二控制装置，其包含脉冲宽度调制输出装置；
其中所述脉冲宽度调制装置按指定的序列在系统状态转换期间改变输出脉冲的宽度，该指定的序列由下列公式来标度脉冲宽度
其中所述ω0是所述第一控制装置的以弧度/秒为单位的谐振频率；
其中所述n是从所述状态转换启动开始对开关周期进行计数的时间的离散指数；
其中所述n2是用于细调所述第一控制装置对所述状态转换的响应的离散变量；
其中所述Tsw是所述脉冲宽度调制装置的以秒为单位的所述开关周期的时间；以及
其中所述e是等于数学上的自然对数的底的常数。
24.一种控制系统，包含
第一控制装置，其包含具有或者模拟为具有电感、电容和功率开关能力的元件；
第二控制装置，其包含脉冲宽度调制输出装置；
其中所述脉冲宽度调制装置按指定的序列在系统状态转换期间改变输出脉冲的宽度，该指定的序列可以由下列函数来描述
其中所述xm(t)是描述在所述系统状态转换期间从所述脉冲宽度调制装置输出的脉冲的时域函数，所述系统状态转换由指数m唯一地确定；
其中所述Vsw是在功率已经穿越所述第一控制装置的所述开关元件的物理位置处的脉冲的振幅；
其中所述n是从与所述状态转换启动一致的零值开始对开关周期进行计数的时间的离散指数；
其中所述N是与所述脉冲的宽度一致的所述开关周期的实际上限，所述脉冲已经达到在所述脉冲宽度调制装置精度内的期望的设定值；
其中所述u(t)是本领域技术人员已知的作为单位阶跃函数的数学手段；
其中所述t是以秒为单位的时间；
其中所述t0表示所述系统状态转换启动时的任意时刻；
其中所述n1是表示从所述状态转换的所述启动开始的所述开关周期的数目的离散变量，在提供精确的功率的量以启动近临界阻尼阶跃响应的装置在所述第一控制装置中出现时，在所述状态转换中所述脉冲初始假设它们的最终值；
其中所述Tsw是所述脉冲宽度调制装置的以秒为单位的所述开关周期的时间；
其中所述TSet(p)是在对于由指数p唯一确定的系统电源状态的期望的稳态设定值期间脉冲宽度周期；
其中所述TSet(m)是在由指数m唯一确定的所述系统状态转换期间在脉冲宽度周期上的变化，所述由指数m唯一确定的系统状态转换是从由指数p唯一确定的所述系统电源状态到由指数p+1唯一确定的系统电源状态，从而所述TSet(m)等于TSet(p+1)减去TSet(p)；
其中所述ω0表示所述第一控制装置的以弧度/秒为单位的谐振频率；
其中所述n2是用于细调在所述状态转换期间所述第一控制装置的所述阶跃响应的离散变量；以及
其中所述e是等于数学上的自然对数的底的常数。
25.根据权利要求24所述的控制系统，其中所述脉冲宽度调制装置包含闭环的布局；其中对于所述闭环布局的所述TSet(p)包含由以下函数给定的各种增益系数TSet(p)≡AV(p)ADE(p)ATPTsw
其中所述AV(p)是表示理想的稳态增益的系数，其中假设对于每一个由指数p唯一确定的所述系统电源状态没有通过所述第一控制装置的功率损失；其中所述ADE(p)是补偿动态误差的系数，该动态误差由对于每一个由指数p唯一确定的所述系统电源状态的来自所述开关元件中的非理想的物理行为的功率损失所引起；以及其中所述ATP是这样的系数，即该系数包含在所述控制系统被用于控制到半导体核心的电力时，通过逻辑延迟链的实际传播延迟相对于通过所述逻辑延迟链的期望的最坏情况传播延迟加上安全裕度的比值。
26.根据权利要求24所述的控制系统，其中所述脉冲宽度调制装置包含改变所述n1或者所述n2以便补偿与设计估计值的实际负载偏离的装置。
27.根据权利要求24所述的控制系统，其中所述脉冲宽度调制装置包含改变所述n1或者所述n2以便补偿与所述第一控制装置内的所述任何元件值的设计估计值相比的、在所述第一控制装置内的所述元件的任何实际值的偏差的装置。
28.根据权利要求24所述的控制系统，其中所述脉冲宽度调制装置包含在短时间内在两个或更多相邻的所述输出脉冲之间交替以便得到在所述脉冲宽度调制装置内的普通的所述输出脉冲宽度之间存在的更大精度的平均输出脉冲宽度的装置。
29.根据权利要求24所述的控制系统，其中所述脉冲宽度改变项占用逻辑配置或存储器的位置；其中所述位置的总数等于N+1-n1(min)；其中所述n1(min)是对于所有可能的所述状态转换来说所述n1的最小值；以及其中每一个所述位置保存针对每一个所述Tsw周期估计的所述脉冲宽度改变项的值。
30.根据权利要求24所述的控制系统，其中所述TSet(m)作为幅度|TSet(m)|来占用存储器或逻辑配置；以及其中所述脉冲宽度调制装置添加或者减去所述幅度|TSet(m)|，以作为由于在脉冲宽度周期上的变化的相等幅度这样的对称状态转换而降低存储器或逻辑需求的装置。
31.根据权利要求30所述的控制系统，其中至少一个所述幅度|TSett(m)|以及所述n1和所述n2占用存储位置或逻辑配置；以及其中所述至少一个幅度|TSett(m)|以及所述n1和所述n2中的每一个应用于至少一个所述xm(t)函数，所述xm(t)函数由指数m唯一地确定并且针对一个或多个所述状态转换从所述脉冲宽度调制装置输出。
32.根据权利要求24所述的控制系统，其中所述第一控制装置包含开环布局；其中对于所述开环布局的所述TSet(p)包含由以下函数给定的各种增益系数TSet(p)≡AV(p)ADE(p)Tsw；其中所述AV(p)是表示理想的稳态增益的系数，其中假设对于每一个由指数p唯一确定的所述系统电源状态没有通过所述第一控制装置的功率损失；以及其中所述ADE(p)是补偿动态误差的系数，该动态误差由对于每一个由指数p唯一确定的所述系统电源状态的来自所述开关元件中的非理想物理行为的功率损失所引起。
33.一种计算机程序，其具有自动操作根据权利要求32所述的所述控制系统的设计和分析的装置。
34.一种计算机程序，其具有自动操作根据权利要求32所述的控制系统的所述元件、或所述离散变量或所述系数的选择的装置。
35.根据权利要求32所述的控制系统，其中所述脉冲宽度调制装置包含改变所述n1或者所述n2或者所述ADE(p)以便补偿与设计估计值的实际负载偏差的装置。
36.一种计算机程序，其具有自动操作根据权利要求35所述的控制系统的所述离散变量或者所述系数的所述改变的装置。
37.根据权利要求32所述的控制系统，其中所述脉冲宽度调制装置包含这样的装置，即所述装置改变所述n1或者所述n2或者所述ADE(p)以便补偿与所述第一控制装置内的所述任何元件值的设计估计值相比的在所述第一控制装置内的所述元件的任何实际值的偏差。
38.一种计算机程序，其具有自动操作根据权利要求37所述的控制系统的所述离散变量或者所述系数的所述改变的装置。
39.一种计算机程序，其具有自动操作根据权利要求35所述的控制系统的所述元件、或所述离散变量或所述系数的选择的装置。
40.一种计算机程序，其具有自动操作根据权利要求37所述的所述控制系统的设计和分析的装置。
全文摘要
一种数字电路实现的脉冲宽度调制控制在可以将其建模为二阶或更高阶系统的系统中传输的电力。示例性的控制设备可以具体实现为降压开关式电源，该开关式电源向各种负载中的任何负载提供精确的电压或电流的序列，例如与其输入/输出环电压相比唯一的半导体的核心电压。一种算法产生具体的脉冲序列，该脉冲序列改变宽度使得从系统设备传输给负载的电压或电流非常类似于临界阻尼阶跃响应。该特定的脉冲宽度调制序列控制设备，该设备在一个实施例中在控制系统中没有物理上具体实现的前馈或反馈环路的情况下提供近临界阻尼阶跃响应，由此减少零件费或管理半导体产品收得率成本而同时提高抗噪声性和控制系统的长期可靠性。该特定的算法表现出对输出负载上百分之二十或更大的变化或者控制设备元件参数上百分之十或更大的变化的容忍度，因此在实际参数值偏离初始估计值时保持近临界阻尼阶跃响应特性。
文档编号G05B11/28GK101606109SQ200780044950
公开日2009年12月16日 申请日期2007年10月11日 优先权日2006年10月13日
发明者A·R·吉察拉 申请人:Ipower控股有限责任公司