专利名称：一种管管相交的马鞍形曲面焊接、切割方法
技术领域：
本发明涉及 一 种对于管-管相交所形成的马鞍形曲面的焊接、切割方法。
背景技术：
在工程中存在大量的主管-支管相交(尤其是对于斜交)焊接、切割的情况, 此时会在主管、支管相交的管内壁和管外壁形成两条对称的马鞍形曲线，由于 焊接工艺要求，其管件相交处还需要形成不同角度的坡口，这些坡口表面就构 成了 一个很复杂的马鞍形曲面。
现有的对于该种管-管相交的马鞍形曲面的焊机或者切割方法，首先需要利 用三维软件拟合出马鞍形曲面的形状，再由工人在管壁上手工描点、画线，最 后由经验丰富的工人进行手工切割、焊接，劳动强度大、环境恶劣。
发明内容
本发明所要解决的技术问题是提供一种能够通过机器人自动实现的管-管 相交的马鞍形曲面焊接、切割方法。
该方法包括如下步骤(a)联立管-管相交形成的空间马鞍形交线所在的主 管圆柱表面及支管圆柱表面的方程，通过主管坐标系与支管坐标系之间的坐标 系变化矩阵，求出管-管相交的空间马鞍形交线的曲线方程，该曲线方程仅与支 管的极角变量相关；(b)对上述马鞍形交线按照预定精度进行分割，得到多个 分割点，该分割点即为方向点；(c)根据轨迹点与方向点的连线经过支管的中 心轴线，且坡口的角度为预设值，从方向点导出轨迹点；(d)将所有轨迹点顺 序以直线连接即得到焊枪运动轨迹。
本发明首先推导出一种精确的工程计算方法，可以直接应用于各种管径、 管壁厚、各种角度的管-管相交及各种管坡口角度的马鞍形曲面的切割和焊接加 工。应用本方法编制出程序，经使用KUKA机器人验证，可实现机器人对马鞍形 曲面切割、焊接工作的离线编程、切割、自动焊接。
图1显示了第一实施例的坐标系建立过程，在该实施例中主管带坡口；图2显示了第一实施例中《,《的定义；
图3显示了第一实施例中焊枪空间位置，图中J,q分别为轨迹点、方向点，^为 4G两点的连线与Z'轴的交点；
图4显示了第二实施例的坐标系建立过程，在该实施例中支管带坡口 ； 图5显示了第二实施例中焊枪空间位置，图中J,0,分别为轨迹点、方向点，A为
4q两点的连线与Z'轴的交点。
具体实施方式
实施例一主管带坡口
1. 1求方向点的曲线方程
参见图1，如图所示，建立主管所在坐标系0XYZ以及支管所在坐标系 0'X'Y'Z'。支管与主管的轴线在XOZ平面内交a角，坡口角度为y角(即方向点与轨迹点
的连线与支管得轴线交角)。主管壁厚《，半径c支管壁厚^。
建立管-管相交形成的空间马鞍形交线所在的主管圆柱表面在主管坐标系 下的方程，即主管内壁方程
_y2+z2 =-《)2 r "(0，x)二(x，(n — A)cos《，(。—^)sin《)...............(1)
建立管-管相交形成的空间马鞍形交线所在的支管圆柱表面在支管坐标系 下的方程，即支管外壁方程
x2+_y2=r2 r = z) = (/2 cos 62, r2 sin 02, z)...................... (2)
主管极角《e[《^,;r —《^]起始点《=|;支管极角《e
起始点《=0 ,《,《定 义如图2所示。
从坐标系O'X'Y'Z'变化到坐标系0XYZ,有坐标系变化矩阵
<formula>formula see original document page 4</formula>
从而推得坐标系0' X' Y' Z'内支管外壁上的点在0XYZ内的表示:cos a . r2. cos 62 + sin a z r2 sin 62
sin a r2 cos 6>2 + cos a z + ^ —《
由于空间马鞍形交线为主管内壁与支管外壁的交线，将上述向量与式(1) 联立得到方向点的空间马鞍形曲线方程
1. 2分割马鞍形曲线，求方向点
分割思想以《为自变量，将《分为
和[7r,27r]两部分，首先计算
部分
① 将02=0设为第一分割起点，《=^设为第一分割终点；
② 计算马鞍形曲线上《=冗/2所对应的点与&=0、《=兀在马鞍形曲线上所对应的两
点的弦的中点的距离h;
③ 判断h与给定误差s的大小，来决定分割的终止与否，
如果计算的h〉s的大小，那么以《=0为新的第一分割起点，《二;r/2为新的第一分割 终点，细分、重新计算；
重新计算的意思是，计算马鞍形曲线上《-;r/4所对应的点与《-0、《=; :/2在马鞍 形曲线上所对应的两点的弦的中点的距离h;判断h与给定误差f的大小，如果计算的h〉s 的大小，那么以《=0为新的第一分割起点，《=冗/4为新的第一分割终点，再细分、重新 计算。
直至找到了《="/2"为合适的第一分割终点，此时，再以《="/2"为新的第一分割起 点，《=兀为新的第一分割终点，按照上述规律找分割点。
这样，分割完「0,;rl之后，再以同样的规律分割「;r,2;rl部分，直至完成全部分割。
x = cos -r2 -cosg十sina-z j " 一(5j)cos《=r2 .sin《
—《)sin《=—sinar.r2 cos《+cosa z + ^ _《
进而得到马鞍形曲线在坐标系0XYZ内的方程:
r = (cos a . r， . cos《+ tan a . _《)Jl —(.1.3轨迹点求取
在分割完曲线后，得到足够多的方向点的坐标c^(^^,a)，求其对应的轨迹点，轨迹点
与方向点的连线过支管轴线且与其成y角(由焊接工艺给定)。
参见图3，设轨迹点J(x，乂z), J，q,A三点共线,有
jc 一 z， sin z —cos + r' _《) ,Q 、
-=—=-.................................(3 J
o！ _ Zj sin o2o3 — (Zj cos a; + r
一 《)
又，爿点在主管外壁上，满足方程
(4)
联立方程(3), (4)有 进一步求得
(5)
其中
fl = [(73 - COS CZ + 。 _《)]2 + 02
6 = _2o2 cos a + 。 — A)
C = 02 (Zj C0S + ^ — A)2 _[。3 cosa +。—
因为曲线在XOY平面的上方，故取zX)的值。 从而得出
z —(z' cosa + r'—《)
"—-~ir。2
o3 — (a cos a + ^ _ A)
z — (z, cos a + r' _《)， 、
x =-^-*-^ (o! — sin a) + sin a
o3 —(z! cosa + r, _《)
需要求(6)式中的a,首先将方向点O,(^O2,o0在0XYZ下的坐标转换为O'X'Y'Z'下的
(6)坐标。
根据给定的y角，有:
陽o/
_ 1 _
有cos a 0 sin a 0
0 10 0
—sin a 0 cos a ^ —《
0 0 0 1
-1
。2
。3
一l+o2, +(o3, - a)
得出(7)式代入(5)式得到轨迹点的z值，再将z值代入(6)式得到轨迹点得j;值和;c 值。由此，将与方向点对应的轨迹点全部求得。
实施例二支管带坡口 2.1求方向点的曲线方程
参见图4，支管与主管的轴线在XOZ平面内交ct角，坡口角度为y角。主管壁厚《，半径 支管壁厚A,，半径r,。
管-管相交形成的空间马鞍形交线在主管外圆柱表面和支管内圆柱表面，则 空间马鞍形曲线方程为
2.2分割曲线，求方向点
同实施例l的算法一样，分割曲线，计算出方向点坐标CU^^,0。。
2.3轨迹点求取
参见图5，轨迹点A与方向点O,的连线过支管的中心轴线0Z'轴，交于B1点，且过主管 上点O,的切平面与支管轴线交于D点，要求D0,与的夹角为j/角(给定)，两管的倾斜角 度为a角。
首先把Q点在0XYZ坐标系下的坐标转换为0' X' Y' Z'下的坐标
x = cos o;' (r2 — A2) cos 6*2 + sin a - z 。cos《=(r2 _ A2). sin P2 。sin《=—sina (r2 — A2) cos6*2 + cos" z + ^
进而得到马鞍形曲线在坐标系OXYZ内的方程cos a0sin a0—-i
0100
_sin 0cos ari。z
1 —00011
求过Q点的切平面与支管的OZ'轴线的交点在OXYZ坐标系下坐标并转换为O'X'Y'Z'下 的坐标。
切平面方程z = ——o》+ oz 支管轴线方程
sin a cos a
联立得其交点Z)(《,^,《)二(tana(i-W，0，i),通过坐标变换矩阵求得其在O'X'Y'Z' 下的坐标为
《,-cos a0sin a0——i—《
心0100
《，_sina0cos a《
100011
令0Z'轴上点Bl在0'X'Y'Z'下的坐标(0,0,A,)。
因为BIO,的连线过A点，所以Biq与Dq的连线夹角为y。 -《,).+ (o , — " ,). o , + (oz,—《,) (oz, — 6 )
COS y =——j-^-^-^"p"]-j——
|0 _^,，oz, -《,)H(o卢o卢Oz, _6Z,)|
A" , - & + — 4ac a # 0时 -ft, = --^-
a = cos2 y.[( —《,)2 + (oy, — A,)2 + (oz,—《,)2] — (oz,—《,)2 "-2(o/+oy2)(。z,-() c = cos2 z.[( -《.)2 + ( -A,)2 + (oz.-《.)2] (o,2 + 。,.2) - (ox.2 + o/)2 ^ = 0时 令 a =1X10-',计算公式同上。
由此求得^。
根据B1、 (9,、 A共线，求轨迹点A(x，y,z):B10,直线方程丄=丄-Z —~
O, 。z.—~
6
O,, <0=> (3,,,=-
力
Oy, =0&o, >0-
=丄力
=丄力
'
az, = ^- <V +
=0&oy <0=>
sin(--or —力
2
si"
/兀 、 sm(—十cir一y)
2
a，,' =0
=厂2
ov，
实施例l及实施例2提供了一种轨迹点的精确的工程计算方法，焊接机器人可以按照上 述流程编制程序，求出轨迹点。对于上述实施例1或者实施例2,轨迹点的个数与分割出的 方向点的个数相对应，将所有的轨迹点顺序用直线连接，即得到焊接、切割的轨迹点。在实 际应用时，只需要将a角、y角、主管壁厚《、半径、，支管壁厚A,、半径^输入到管管切
割软件系统，软件系统通过程序处理，得到多个轨迹点，再将轨迹点的数据文件输入给机器 人的相关接口，机器人即可按照计算数据进行切割、焊接工作。
本发明提供了一套机器人对马鞍形曲面切割、焊接工作的离线编程方式，能够用焊接机 器人代替人工劳动，不仅能够优化工作环境，而且相比手工方式能够获得更高的精度。
9
权利要求
1、一种管管相交的马鞍形曲面焊接、切割方法，包括如下步骤(a)联立管-管相交形成的空间马鞍形交线所在的主管圆柱表面及支管圆柱表面的方程，通过主管坐标系与支管坐标系之间的坐标系变化矩阵，求出管-管相交的空间马鞍形交线的曲线方程，该曲线方程仅与支管的极角变量相关；(b)对上述马鞍形交线按照预定精度进行分割，得到多个分割点，该分割点即为方向点；(c)根据轨迹点与方向点的连线经过支管的中心轴线，且坡口的角度为预设值，从方向点导出轨迹点；(d)将所有轨迹点顺序以直线连接即得到焊枪运动轨迹。
2、 根据权利要求1所述的方法，其特征在于所述的分割方法包括①预 设步骤(a)中所述的支管的极角变量的第一分割起点与第一分割终点，②计算 出极角变量第一分割起点所对应的马鞍形曲线上的点及极角变量第一分割终点 所对应的马鞍形曲线上的点所形成的弦的中点，至该极角变量第一分割起点与 极角变量第一分割终点的中点所对应的马鞍形曲线上的点的距离为h，③将h与 一预设误差值s进行比较，当h《s时，极角变量第一分割终点满足要求，将极角变量第一分割终点设 置为极角变量第一分割起点，重新选取极角变量第一分割终点，回到步骤②；当h〉s时，极角变量第一分割终点不满足要求，将极角变量第一分割起点 与极角变量第一分割终点的中点作为新的极角变量第一分割终点，回到步骤②。
全文摘要
本发明涉及一种管管相交的马鞍形曲面焊接、切割方法，步骤为(a)联立管-管相交形成的空间马鞍形交线所在的主管圆柱表面及支管圆柱表面的方程，通过主管坐标系与支管坐标系之间的坐标系变化矩阵，求出管-管相交的空间马鞍形交线的曲线方程，该曲线方程仅与支管的极角变量相关；(b)对上述马鞍形交线按照预定精度进行分割，得到多个分割点，该分割点即为方向点；(c)根据轨迹点与方向点的连线经过支管的中心轴线，且坡口的角度为预设值，从方向点导出轨迹点；(d)将所有轨迹点顺序以直线连接即得到焊枪运动轨迹。应用本方法编制出程序，可实现机器人对马鞍形曲面切割、焊接工作的离线编程、切割、自动焊接。
文档编号G05B19/19GK101458508SQ20081013661
公开日2009年6月17日 申请日期2008年12月17日 优先权日2008年12月17日
发明者叶小明, 弢 张, 杨文玉, 秦福焱, 程学刚 申请人:昆山华恒工程技术中心有限公司