专利名称：统计控制方法
技术领域：
本发明涉及半导体产品的品质管理方法，特别是对自相关参数的统计控制方法。
背景技术：
在企业的生产部门里，每天都要生产或加工大量产品，产品的性能和品质关系到 企业的命脉，对产品质量进行及时的监控和检测分析显得尤为重要。品质管理方法就是通 过对产品质量进行检测和分析，从而实现对生产的控制的一种方法，其中，常常通过采集产 品质量的相关参数数据，采用统计学原理对所采集的参数样本数据进行分析，及时发现问 题，从而实现对生产条件或流程的完善和改进。 理论上，采用统计方法对参数进行计算和分析的过程中，总是认为对于同一个参 数所采集的采样数据符合一定的前提条件，即采样数据自身为稳定的，且采样数据之间不 存在自相关性，那么，通过对符合条件的数据进行一定的计算和分析，确定控制界，当出现 数据超出所划定的控制界时，则进行报警。 然而在实际生产过程中，由于受到生产装置或特定流程条件的影B向，总是存在着 一些参数，对这些参数所采集的样本数据之间具有自相关性，例如，具有线性偏移关系。样 本数据具有线性偏移的关系，也就是说，按一定采样顺序所采集的数据之间具有线性增长 或线性减小的关系，例如，当随时间递增的顺序所采集的数据由于其内在属性而具有线性 增长关系时，那么所获得的每个数据必然比其前面的数据大，而比其后面的数据小。因此， 数据之间并不再是不相关。而由于数据彼此之间存在关联，也就是说，数据之间具有自相关 性，使得无论是均值控制图还是移动偏移(MR，moving range)控制图，都无法再被用于对这 些数据进行监控。因此，现有技术的统计控制方法都无法适用于具有自相关性的参数。
发明内容
本发明解决的问题是提供一种统计控制方法，能对常规方法所无法监控的具有自 相关性的数据进行处理，设置合理的控制界，对生产过程进行监控。 为解决上述问题，本发明提供了一种统计控制方法，包括获得样本数据，所述样 本数据具有自相关性；对所述样本数据进行线性回归处理；根据所述线性回归处理的结 果，确定控制界；根据所确定的控制界，对所述样本数据进行监控。
可选的，所述线性回归处理包括使每个所述样本数据包含自相关因子项；计算 相邻每两个样本数据之差，以所述差值作为所述线性回归处理的结果。
可选的，所述样本数据相对于所述自相关因子具有唯一性。 可选的，通过下述步骤使每个所述样本数据包含自相关因子项当不同时间所采 集的样本数据具有唯一性时，将采集时间作为自相关因子。 可选的，样本数据Xi为Xi = ii。+ati+oJi ;其中，i = 1，2，......， g， g为所采
集的所有样本数据的数量；li 。为样本所表征的产品质量参数的平均值&为与所述样本数
据Xi相对应的采集时间；a为对不同的采集时间所获得的样本数据进行曲线拟合所获得的
3斜率；o w的平方为所述产品质量参数方差；I i为满足N(O， 1)正态分布的独立随机变量。
可选的，所述线性回归处理结果为A「Xi+「Xi = + 0w(U》;其
中，(ti+1-ti)为固定值，(《i+1-D为满足N(O，l)正态分布的随机变量。 可选的，所述均值_为^_ ; 所述控制上界为_ 所述控制上界为—
△i 1 n ， Ai+3oA , Ai-3(^ 。 可选的，所述样本数据具有自相关性包括所获得的样本数据之间具有固有的线
性偏移的关系。
可选的，所述获得样本数据包括采集数据；对所采集的数据作记录。 可选的，所述根据所确定的控制界对所获得的样本数据进行监控包括根据所述
线性回归的结果，获得控制界、均值控制图、偏差控制图；并通过所述控制界和控制图，对所
获得的样本数据进行监控。
可选的，所述样本数据包括半导体产品的质量参数。 与现有技术相比，本发明能够处理对现有技术所不能处理的具有自相关性的样本数据进行处理，从而获得更加合理的控制界等统计控制参数，对生产过程的监控更加有效。
图1是本发明统计控制方法实施方式的流程示意 图2是图1中，步骤Sl具体实施方式
的流程示意 图3是图1中，步骤S具体实施方式
的流程示意图； 图4是本发明统计控制方法具体实施例中，具有均值发生偏移的原始样本数据的示意图； 图5是对图4所示样本数据采用统计控制方法具体实施例得到的均值控制图的示意图； 图6是对图4所示样本数据采用现有技术的移动偏移统计控制方法得到的控制图的示意图； 图7是本发明统计控制方法另一个具体实施例中，具有o膨胀的原始样本数据的示意图； 图8是对图7所示样本数据采用统计控制方法具体实施例得到的均值控制图的示意图。
具体实施例方式
参考图l，本发明提供了一种统计控制方法，包括步骤S1，获得样本数据，所述样本数据具有自相关性；步骤S2，对所述样本数据进行线性回归处理；步骤S3，根据所述线性回归处理的结果，获得控制界；步骤S4，根据所获得的控制界，对所述样本数据进行监控。
下面结合具体实施方式
和附图对本发明实施方式作进一步说明。
首先，获得样本数据，所述样本数据具有自相关性。其中，所述具有自相关性包括，由于生产设备或生产工艺或流程等性质，使先后采集的所述样本数据具有自相关性。举例来说，所获得的样本数据之间具有固有的线性偏移的关系，这种线性偏移并不由采样过程而产生，也不随采样过程的变化而改变，而且，在正常情况下，所述样本数据，其所具有的线形偏移会表现为其均值出现偏移，但这种均值的偏移是正常的，在一定范围内，所述样本数 据仍是符合要求的。 所述获得样本数据，具体地，参考图2，可包括步骤S11，采集数据，以及步骤S12， 对所采集的数据进行记录。具体来说，可包括采集在刻蚀工艺过程的刻蚀厚度作为样本数 据。由于机台部件例如刻蚀平台，在使用了一段时间之后会有所损耗，需要对其进行更换， 因此在这段时间内所获得的产品由于使用该部件而受到影响，对应地，所采集的样本数据 之间具有自相关性。 其次，对所述样本数据进行线性回归处理。 所述线性回归处理在具体实施方式
中，参考图3，包括，步骤S21，使每个所述样本 数据包含自相关因子项；步骤S22，计算相邻每两个样本数据之差，以所述差值作为所述线 性回归处理的结果。 在具体实施例中，步骤S21中所述自相关因子项用于描述引起自相关性的因素， 所述样本数据相对于该自相关因子具有唯一性。举例来说，当对于不同批次的产品进行采 样，并且对同一批次产品采集多个样本数据时，这些所获得的样本数据所对应的采集时间 各不相同，而且，不同时间所采集的样本数据具有唯一性。因此，可将采集时间作为自相关
因子，进而，将样本数据Xi表示为Xi = ii。+ati+oJi。其中，i = 1，2，......，g，g为所有
的样本数据数量；P 。为样本所表征的参数母本的平均值；ti为与所述样本数据Xi相对应的 采集时间；a为不同的采集时间对所获得的样本数据的影响，可为对样本数据进行曲线拟 合所获得的斜率；o w的平方为所述参数母本方差；l i为独立随机变量，且满足N (0， 1)正 态分布。通过将所述样本数据以包含作为自相关因子的采集时间的形式进行描述时，由于 每个具体的样本数据所采集的时间不相同，因此相对于所述自相关因子，也就是采集时间 而言，不具有自相关性。 接下来，步骤S22，计算所述相邻每两个样本数据之差，并以所述差值作为所述线 性回归处理的结果。将相邻每两个所述样本数据的差值，表示为 A i = Xi+1-Xi = [ ii 。+ati+1+ o w《_ [ ii 。+at, o w《J = a + o w (《《卩 由于I i为随机变量且满足N(O， 1)正态分布，也就是说，I i+1也是随机变量且满 足N(O，l)正态分布，相应地，^+1与li的差值，也就是(li+1_li)也为随机变量且满足 N(O，l)正态分布。此外，当采集时间间隔为一固定值时，所述差值可进一步表示为
Ai = a(ti+1—ti) + ow(l I》=P , o w 4 i 其中，ii ! = a(t^-ti)为一固定常量，而"=《i为随机变量且满足N(O， 1)正态分布。 接下来，根据所述线形回归处理的结果，也就是所述差值Ai，计算控制界。由于 A, = ii1+0w"，i i^为一固定常量，而"为随机变量且满足N(O，l)正态分布，在具体 实施中，可采用3 o的方法计算其均值，以及控制上界和控制下界。
具体来说，均值K;、控制上界UCL和控制下界LCL分别可以表示为 T一 UCL=Ai+3aA ,LCI^A广3ct
5
然后，根据所确定的控制界，对所获得的样本数据进行监控。例如，通过所述差值Ai，获得均值控制图，以及偏差控制图(difference chart)。通过这些控制图，发现并获得超出控制界的样本数据点，了解生产过程中的问题所在。 下面对采用本发明统计控制方法具体实施例确定控制界，实现对产品进行监控的过程，进行进一步详细说明。 在一种具体实施例中，采用本发明具体实施例对样本数据&进行统计分析和控制，其中，&存在自相关性，并且其均值发生偏移。图4给出了样本数据&的示意图。
参考图5，采用本发明具体实施例处理后所得到的均值控制图，其中，UCL、 LCL分别为计算得到的控制上界、控制下界。 参考图6，图6为采用现有技术的移动偏移统计控制方法获得的控制图，用于监控样本数据差异变化。现有技术中，将样本数据Xi表示为Xi = P。+oJi，也就是说，现有技术中认为各个样本数据Xi之间不存在自相关性。在此基础上，可得到移动偏移MR， =
IXi+「Xil，从而获得均值一为^^^^MRi ，控制上限UCL^为T『T—;%7*區控
MR k-lS 腿 UCLMR-3.267*MR ，
制下限LCL^为0。 参照图4，可以发现原始样本数据在x轴分量为0至70之间时，数据均值存在线性偏移，但并未产生异常，而在x轴分量在70以上时，所述样本数据的均值发生了正向的固定量偏移，但并未出现异常数据，直到当x轴分量超过100，位于IOO至105之间时，数据呈现陡然上升，出现异常。其中，x轴分量为样本数据的数目，也就是说，异常数据出现在第100至105个数据之间。 比较图5和图6所得到的控制图，可以看出，图5，也就是采用本发明具体实施例获得的均值控制图中所呈现的数据，在第70个数据之后，所述数据均值发生了正向的固定量偏移，但并未出现异常数据，而在第100至105个数据之间时，出现了超出控制界的异常数据，其所表现出的规律与原始样本数据中的变化趋势一致，而图6，也就是现有技术移动偏移MR统计控制方法所获得的控制图中，数据散乱，并且超出控制界的异常数据出现在第40个数据左右的时候，与原始样本数据中的规律不符。因此，当数据均值存在偏移时，采用本发明具体实施例得到的、经线形回归处理后的样本数据控制图，能真实地反映出所采集到的原始样本数据的状况，而现有技术的移动偏移MR方法并不适用。此外，所述经线形回归后的样本数据控制图能够很好的跟踪原始样本数据，并且区别是否只是出现数据的均值偏移，还是出现了异常的数据。 在一种具体实施例中，由于刻蚀过程中，机台突然出现短暂的故障，而造成产品出现问题，所采集的原始样本数据方差剧增(sudden sigma inflation)。采用本发明具体实施例对这样的样本数据进行统计分析和控制。参考图7，图中为方差剧增的原始样本数据的分布示意图。 参考图8，图中为采用本发明具体实施例得到的偏差控制图(differencechart)，从图中可以看到，采用本发明具体实施例获得的偏差控制图中所呈现的数据，在第70个数据之后，所述数据产生了较大的偏差，说明o出现了膨胀，其所表现出的规律与原始样本数据中的变化趋势一致。 本发明各种实施方式提供了一种统计控制方法，通过对具有自相关性的数据引入自相关因子，并进行线性回归处理，以及根据线性回归处理的结果获得控制界等参数，从而
对存在自相关性的数据进行有效的监控。另外，本发明实施简便，操作成本低。 虽然本发明已通过较佳实施例说明如上，但这些较佳实施例并非用以限定本发
明。本领域的技术人员，在不脱离本发明的精神和范围内，应有能力对该较佳实施例做出各
种改正和补充，因此，本发明的保护范围以权利要求书的范围为准。
权利要求
一种统计控制方法，其特征在于，包括获得样本数据，所述样本数据具有自相关性；对所述样本数据进行线性回归处理；根据所述线性回归处理的结果，确定控制界；根据所确定的控制界，对所述样本数据进行监控。
2. 如权利要求1所述的统计控制方法，其特征在于，所述线性回归处理包括使每个所述样本数据包含自相关因子项；计算相邻每两个样本数据之差，以所述差值作为所述线性回归处理的结果。
3. 如权利要求2所述的统计控制方法，其特征在于，所述样本数据相对于所述自相关 因子具有唯一性。
4. 如权利要求3所述的统计控制方法，其特征在于，通过下述步骤使每个所述样本数 据包含自相关因子项当不同时间所采集的样本数据具有唯一性时，将采集时间作为自相 关因子。
5. 如权利要求4所述的统计控制方法，其特征在于，样本数据Xi为& =其中，i = 1， 2，……，g， g为所采集的所有样本数据的数量；P 。为样本所表征的产品质量参数的平均值A为与所述样本数据&相对应的采集时间；a为对不同的采集时间所 获得的样本数据进行曲线拟合所获得的斜率；o w的平方为所述产品质量参数方差；l i为 满足N(O，l)正态分布的独立随机变量。
6. 如权利要求4所述的统计控制方法，其特征在于，所述线性回归处理结果为Ai = Xi+1-Xi = a(ti+「t》+ Ow(Ui);其中，(ti+1-ti)为固定值，(li+1_li)为满足N(O，l)正态分布的随机变量。
7. 如权利要求6所述的统计控制方法，其特征在于，所述均值—为；=5^所述控制上界为5+3 ,所述控制上界为5-3 。
8. 如权利要求1所述的统计控制方法，其特征在于，所述样本数据具有自相关性包括 所获得的样本数据之间具有固有的线性偏移的关系。
9. 如权利要求1所述的统计控制方法，其特征在于，所述获得样本数据包括采集数 据；对所采集的数据作记录。
10. 如权利要求1所述的统计控制方法，其特征在于，所述根据所确定的控制界对所获 得的样本数据进行监控包括根据所述线性回归的结果，获得控制界、均值控制图、偏差控 制图；并通过所述控制界和控制图，对所获得的样本数据进行监控。
11. 如权利要求1至10中所述的任一种统计控制方法，其特征在于，所述样本数据包括 半导体产品的质量参数。
全文摘要
一种统计控制方法，包括获得样本数据，所述样本数据具有自相关性；对所述样本数据进行线性回归处理；根据所述线性回归处理的结果，确定控制界；根据所确定的控制界，对所述样本数据进行监控。本发明能够对现有技术所不能处理的具有自相关性的样本数据进行处理，从而获得更加合理的控制界等统计控制参数，对生产过程的监控更加有效。
文档编号G05B19/418GK101782762SQ200910045969
公开日2010年7月21日 申请日期2009年1月19日 优先权日2009年1月19日
发明者杨斯元, 简维廷 申请人:中芯国际集成电路制造(上海)有限公司