柔性臂末端路径跟踪的滚动窗口非因果逆控制方法
【专利摘要】本发明公开了一种柔性臂末端路径跟踪的滚动窗口非因果逆控制方法，主要包括以下步骤：1）基于假设模态法建立柔性臂的模型，确定滚动窗口非因果逆控制方法的窗口宽度；2）在第一个窗口宽度内，依据针对非最小相位系统的非因果逆技术的要求，设计柔性臂关节轨迹，并采用非因果逆方法得到系统初始时刻对应的控制输入和参考状态，然后启动系统；3）以固定的步长向前滚动窗口，即根据路径跟踪的任务，以固定的步长实时地给出经过规划后得到的期望轨迹，通过计算得到后续的控制输入并作用于系统，直到系统运行结束。本发明放松了对柔性臂末端的轨迹跟踪要求，以边规划边控制的方式完成了柔性臂末端在线跟踪期望路径的任务。
【专利说明】柔性臂末端路径跟踪的滚动窗口非因果逆控制方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及柔性臂末端跟踪控制领域的控制方法，特别是涉及一种基于滚动窗口的非因果逆控制方法。
【背景技术】
[0002]柔性臂具有质量轻、节省能量、动作响应迅速等优点，在实际中有着广泛的应用前景。其常规的应用是实现末端轨迹跟踪，而其在自动焊接、自动绘图和搬运等对轨迹无要求的场合下的应用突出了柔性臂末端路径的高精度跟踪问题的重要性。但由于柔性臂的连杆柔性使其从关节力矩到末端的系统具有非最小相位特性，导致采用常规的控制方法的效果很差。
[0003]常用的因果逆跟踪算法在应用到柔性臂的末端路径跟踪上时，由于该方法得到的控制输入和参考状态无界而无法使用。而输出重定义法和输出规划法能在一定程度上解决非最小相位系统的输出跟踪问题，其共同特点是均需将期望轨迹重新定义，并消除不稳定的零点的影响。但这两种方法对模型的精度要求极高，鲁棒性很差，在实际中难以应用。
【发明内容】
[0004]为了克服现有技术的不足，本发明提供了一种基于滚动窗口的非因果逆控制方法，该方法引入滚动窗口，在每一个窗口周期内，根据非最小相位系统的非因果稳定逆技术的要求和期望的末端路径，设计合理的柔性臂关节轨迹，然后采用非因果逆方法给出柔性臂系统的瞬时输入。窗口滚动的步长为采样时间大小，以边规划边控制的方式实现柔性臂末端在线跟踪期望路径的任务。
[0005]柔性臂末端路径跟踪的滚动窗口非因果逆控制方法，实现柔性臂末端路径的在线跟踪，其特征在于，放松了对柔性`臂末端的轨迹跟踪要求，引入滚动窗口，在窗口移动的过程中实时调整跟踪任务，以边规划边控制的方式完成末端路径的在线跟踪任务，包括建模及窗口宽度确定、初始化窗口并启动系统、在线滚动窗口三个步骤，具体如下：
[0006]I)建模及窗口宽度确定：使用假设模态法将柔性臂无限维的动态方程化为有限维并通过Lagrange方程得到其动态模型，并改写为状态方程的形式。使用非因果逆的方法得到对应的逆系统；根据模型的非最小相位特性、给定的末端期望轨迹和期望的跟踪精度，确定滚动窗口非因果逆控制方法的窗口宽度Twind ；
[0007]2)初始化窗口并启动系统：在规划的初始段Iitci, tj内需要保持输出为0，?两足了使用非因果逆理论的条件，使得系统的状态在零输出的情况下预先达到一个合适的状态；然后按照所要达到的路径跟踪的目标，结合[Vt1]段内的O输出规划得到[VTwind]内的期望轨迹；这里的可以比Twind大，此时整个初始窗口对应的期望输出为O ;根据滚动窗口非因果逆的方法得到初始时刻对应的控制输入和参考状态；
[0008]3)在线滚动窗口 ：以固定的步长AT向前滚动窗口 ；根据路径跟踪任务，实时地给出经过规划后得到的期望轨迹，通过计算得到后续的控制输入并作用于系统；以边规划边控制的方式向前运行直到Tmd-Tp时刻结束；这种实时的窗口移动控制方式，使得[Twind, + OO ]内的期望轨迹实时地调整。
[0009]步骤I)中所述的动态模型使用公式（I)定义，公式（I)为：
[0010]D{q)q+ N{q,q) + Kq = Tr
[0011]其中，q= [ θ , λ ]τ = [ θ 1; θ 2, A1,..., λ J , θ =LeilO2]1 为两个关节对应的关节角，λ = [A1，…，λ n]T为η个预定义模态φ = [Cj5l，…，Φ η]τ的权重系数，D (q)
为柔性臂系统的惯性矩阵，.
【权利要求】
1.一种柔性臂末端路径跟踪的滚动窗口非因果逆控制方法，实现柔性臂末端路径的在线跟踪，其特征在于，放松了对柔性臂末端的轨迹跟踪要求，引入滚动窗口，在窗口移动的过程中实时调整跟踪任务，以边规划边控制的方式完成末端路径的在线跟踪任务，包括建模及窗口宽度确定、初始化窗口并启动系统、在线滚动窗口三个步骤，具体如下： 1)建模及窗口宽度确定：使用假设模态法将柔性臂无限维的动态方程化为有限维并通过Lagrange方程得到其动态模型，并改写为状态方程的形式；使用非因果逆的方法得到对应的逆系统；根据模型的非最小相位特性、给定的末端期望轨迹和期望的跟踪精度，确定滚动窗口非因果逆控制方法的窗口宽度Twind ; 2)初始化窗口并启动系统：在规划的初始段[^t1]内保持输出为O，满足了使用非因果逆理论的条件，使得系统的状态在零输出的情况下预先达到一个合适的状态；然后按照所要达到的路径跟踪的目标，结合[^t1]段内的O输出规划得到[V Twind]内的期望轨迹；根据滚动窗口非因果逆的方法得到初始时刻对应的控制输入和参考状态； 3)在线滚动窗口：以固定的步长AT向前滚动窗口 ；根据路径跟踪任务，实时地给出经过规划后得到的期望轨迹，通过计算得到后续的控制输入并作用于系统；以边规划边控制的方式向前运行直到Tmd-Tp时刻结束；这种实时的窗口移动控制方式，使得[Twind, + Co ]内的期望轨迹实时地调整。
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤I)中所述的动态模型使用公式（I)定义，公式(I)为：
3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤I)中所述的状态方程使用公式（2)定义，公式⑵为：
4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤I)中所述的逆系统方程由公式（4)定义，公式（4)为：
5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤2)中初始时刻对应的控制输入由公式（5)定义,公式（5)为：
6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤2)中初始时刻对应的参考状态由公式（7)定义，公式（7)为：
7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于：步骤3)中是以固定的步长AT向前滚动窗口 ；根据路径跟踪任务，实时地给出经过规划后得到的期望轨迹，通过计算得到后续的控制输入并作用于系统；实时地调整[Twind, + ∞]内的期望轨迹，以边规划边控制的方式向前运行直到Tmd-Tp时刻结束。
【文档编号】G05D3/12GK103713654SQ201310667478
【公开日】2014年4月9日 申请日期:2013年12月10日 优先权日:2013年12月10日
【发明者】刘山, 魏远明 申请人:浙江大学