基于改进型递推最小二乘的室温被控对象在线辨识算法
【专利摘要】本发明公开了一种基于改进型递推最小二乘的室温被控对象在线辨识算法，通过采用基于过度参数化的扩展z变换分子的算法和带遗忘因子的递推最小二乘算法辨识室温被控对象的过程参数和延迟参数，并通过计算机实现在线辨识计算。本发明算法简单，实用性强，实现了对室温控制对象的过程参数和延迟参数的辨识，为室温控制系统的自适应控制提供了重要的手段，同时可可以作为对空调系统进行动态特性研究的一种有效手段。
【专利说明】基于改进型递推最小二乘的室温被控对象在线辨识算法
【技术领域】
[0001]本发明涉及一种基于改进型递推最小二乘的室温被控对象在线辨识算法，属于空调系统控制【技术领域】。
【背景技术】
[0002]在空调系统的运行过程中，如室温控制对象，其过程参数和延迟时间往往会随着环境，负荷的变化而发生偏移，此时已经整定过的PID控制器的参数往往不能满足新的对象特性的需求，从而导致性能的下降。在室温控制对象的各项参数中，尤其是延迟时间的辨识，是其应用与控制领域的关键。而空调控制对象的过程参数和延迟时间通常是时变的，因此对时变的空调系统进行辨识更有实际意义。普遍情况下，采用递推的最小二乘算法对时变的空调控制模型进行在线辨识，但是该算法只能对空调系统的过程参数进行辨识，不能对延迟时间参数进行辨识。
【发明内容】
[0003]本发明提供了一种基于改进型递推最小二乘的室温被控对象在线辨识算法，采用一种基于过度参数化的扩展ζ变换分子的方法和带遗忘因子的递推最小二乘算法实现了对室温控制对象过程参数和延迟参数的在线辨识。
[0004]为达到上述目的，本发明采用的技术方案如下:
[0005]基于改进型递推最小二乘的室温被控对象在线辨识算法，包括以下步骤:
[0006]I)建立室温对象的数学模型；
[0007]2)采用基于过度参数化的扩展ζ变换分子的算法和带遗忘因子的递推最小二乘算法辨识室温被控对象的过程参数和延迟参数，并通过计算机实现在线辨识计算。
[0008]前述的步骤I)，建立室温对象的数学模型的具体过程为:
[0009]1-1)室温控制对象的数学模型G(S)为:
[0010]
【权利要求】
1.基于改进型递推最小二乘的室温被控对象在线辨识算法，其特征在于，包括以下步骤: 1)建立室温对象的数学模型； 2)采用基于过度参数化的扩展z变换分子的算法和带遗忘因子的递推最小二乘算法辨识室温被控对象的过程参数和延迟参数，并通过计算机实现在线辨识计算。
2.根据权利要求1所述的基于改进型递推最小二乘的室温被控对象在线辨识算法，其特征在于，所述步骤I)，建立室温对象的数学模型的具体过程为: 1-1)室温控制对象的数学模型G(S)为:
其中，s为拉普拉斯算子，Ks为放大系数，Ts为时间常数，τ为纯延迟时间； 1-2)对室温控制的数学模型的传递函数Gh(S)进行离散化，得到:
其中，T为采样周期； 1-3)对室温被控对象的数学模型G(S)进行z变换后，得到离散化数学模型Ga.1)为:
a,b均为待辨识室温控制数学模型的过程参数，d为待辨识的延迟参数。
3.根据权利要求1所述的基于改进型递推最小二乘的室温被控对象在线辨识算法，其特征在于，所述步骤2)对室温被控对象的过程参数和延迟参数进行辨识，包括以下步骤: 2-1)将式⑶中Bk1).z_d展开为多项式的形式
其中，m-1为室温被控对象的最长延迟，则待辨识的室温被控模型G(z—1)转换为Gjz—1)的形式:
定义待辨识的参数向量G为
; 2-2)当"向量值被估算出来后，参数向量u中的u即为要辨识的过程参数a ； 2-3)对B(z’.广和认1)进行频率特性分析，令频率ω = O时，
的零阶和一阶导数相等，即:
2-4)通过式(12)和式(13)获得过程参数b，延迟参数山和Gm(P)中待辨识的参数之间的关系如下:
b即为要辨识的过程参数b，2即为要辨识的延迟参数d ； 2-5)将式(11)所述的Gm(P)的模型写成最小二乘的形式: y (k) = hT(k) Θ +e(k) (17) 其中，e(k)为实际输出与期望输出之间的误差，y(k)表不在k时刻室温控制系统的输出，u(k)表示k时刻室温控制的输入，h(k)和Θ表不如下:
2-6)定义函数J（θ）为：
其中，A(k)为遗忘因子； 2-7)得到带遗忘因子的递推最小二乘算法的规范化公式为:
其中，K(k)为增益矩阵，P(k)是一个方阵。
4.根据权利要求1所述的基于改进型递推最小二乘的室温被控对象在线辨识算法，其特征在于，所述步骤2)中，通过计算机实现在线辨识的过程如下: 2-a)给定初始条件: ^(O) =ε其中，ε为充分小的实向量， P(O) = a2I，其中，a为充分大的数，I为单位向量； 2-b)根据式(18)构造h(k)，其中，空调系统的输入y(k)和输出u(k)可由测量获得； 2-c)每获得一组新的数据7 00、1!(10，根据式(44)构造K(k)和P(k)； 2-d)根据式(44)估算出新的参数向量ak和blk, b2k...，bmk ; 2-e)根据式(13)、(14)和(15)估算出新的bk和dk ；
2-f)对 dk 进行取整:dk+1 = INT (dk+0.5) INT (x)表示求不大于X的最大整数；2-g)令k = k+1，返回步骤2-b)继续进行迭代计算，直至达到最大迭代次数。
【文档编号】G05B13/04GK104133373SQ201410327017
【公开日】2014年11月5日 申请日期:2014年7月9日 优先权日:2014年7月9日
【发明者】白建波, 李洋, 王孟 申请人:河海大学常州校区