一种燃料最省的火星复杂地形区安全着陆轨迹生成方法
【专利摘要】本发明涉及一种燃料最省的火星复杂地形区安全着陆轨迹生成方法，属于行星着陆【技术领域】。本发明方法首先建立火星动力下降动力学模型，然后根据目标着陆地形建立了导航函数，通过导航函数求解的避障控制力能够有效避免着陆器与障碍发生碰撞，并安全着陆到目标着陆点。本发明将求解的避障控制力引入到火星动力下降动力学方程中，控制力有一部分用于实现障碍规避，再对改造的动力学方程进行着陆轨迹优化，则能够实现障碍规避的同时节省动力下降轨迹的燃料消耗。本发明给出的火星复杂地形区的着陆轨迹优化方法既能考虑到目标着陆区的地形，也能有效降低燃料消耗，避免了传统最优轨迹和障碍规避中分别存在无法对障碍进行规避和燃料消耗多的缺点。
【专利说明】一种燃料最省的火星复杂地形区安全着陆轨迹生成方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种燃料最省的火星复杂地形区安全着陆轨迹生成方法，属于行星着 陆【技术领域】。
【背景技术】
[0002] 随着人类社会经济的不断发展和科学技术的不断进步，火星探测成为目前深空探 测的热点之一，这其中又尤其以火星着陆探测任务最具有科学意义与挑战性。由于火星复 杂地形区域具有更高的科学探测价值，因而，为了取得突破性科学成果，未来着陆器需要具 备在复杂地形区域着陆的能力。为了减少动力下降过程的燃料消耗，降低任务成本，非常有 必要研究燃料最优的着陆轨迹。
[0003] 目前，在火星动力下降过程中，分别针对燃料最优和复杂地形区的障碍规避进行 了研究。燃料最优轨迹主要分为离线和在线两种生成方式。其中，在线生成最优轨迹对计 算机的计算能力要求较高，短期内仍难以在工程上实施。离线生成最优轨迹并存储在星载 计算机能够避免上述问题，在工程上有较多应用。目前，最优轨迹均是在假设滑翔角度约束 的基础上生成，该角度约束是根据着陆区障碍大小定义的，在着陆区存在较大障碍以及地 形复杂等情况下，会极大的降低着陆轨迹的解空间，甚至产生无解的情况。另外，目前对障 碍规避方法也进行了相关研究，但是并没有考虑在障碍规避过程中的燃料消耗问题。
[0004] 研究火星复杂地形区着陆轨迹优化方法有望降低动力下降过程的燃料消耗并避 免与障碍发生碰撞，是降低任务风险和成本的有效方法，有望实现未来对复杂地形区进行 着陆探测。
[0005] 已发展的动力下降最优轨迹，在先技术[1](参见Ufuk Topcu, Jordi Casoliva, and Kenneth D. Mease. Minimum-Fuel Powered Descent for Mars Pinpoint Landing[J]· Journal of Spacecraft and Rockets. 2007, 44(2) :324-331.)描述了火星着 陆器动力下降阶段的最小燃料问题，推导了最小燃料着陆轨迹的必要条件，给出了最小燃 料的数值解，并说明了最优着陆推力为bang-bang控制形式。如果不考虑地形的影响，该方 法能够有效对着陆的最优轨迹进行求解并分析，然而，复杂地形区的障碍会对着陆器产生 非常大的威胁，能够大大增加复杂地形区着陆任务的风险。
[0006] 已发展的障碍规避方法中，在先技术[2](参见Edward C. Wong and Gurkirpal Singh et al. , Guidance and Control Design for Hazard Avoidance and Safe Landing on Mars [J]· Journal of Spacecraft And Rockets, 2006, 43 (2) :378_384)，美国 NASA下属 JPL实验室与约翰逊空间中心联合开发了一套着陆器着陆过程中的障碍规避控制算法。该 算法根据事先选择的着陆点，利用导航系统给出的着陆器当前位置与速度信息采用多项式 形式规划规避轨迹。该算法在保留了算法简单、计算时间少等特点。但是忽略了障碍规避 过程的燃料消耗问题，可能增加没有必要的燃料消耗，间接增大任务的成本。
[0007] 已有的火星动力下降最优轨迹求解方法和障碍规避方法虽然都能分别的完成求 解最优轨迹和进行障碍规避，但对于复杂地形区着陆任务，燃料最省和避障能力需要同时 具备，否则就容易引起发生碰撞危险或者增加任务成本。
【发明内容】
[0008] 本发明的目的是为解决火星复杂地形区安全着陆问题，提出一种燃料最省的火星 复杂地形区安全着陆轨迹生成方法，应用于火星复杂地形区着陆，能够实现障碍规避的同 时节省动力下降轨迹的燃料消耗。
[0009] 本发明方法根据目标着陆地形建立了导航函数，通过导航函数求解的避障控制力 能够有效避免着陆器与障碍发生碰撞，并安全着陆到目标着陆点。本发明将求解的避障控 制力引入到火星动力下降动力学方程中，控制力有一部分用于实现障碍规避。然后再对改 造的动力学方程进行着陆轨迹优化，则能够实现障碍规避的同时节省动力下降轨迹的燃料 消耗。
[0010] 本发明方法具体通过如下步骤实现：
[0011] 步骤一，建立火星动力下降动力学模型。
[0012] 为了描述着陆器的运动，首先建立着陆点固连坐标系o-ij)/；，其中原点为预定的 着陆点，i和，轴在水平面，{轴坚直向上。x、y、h为着陆器位置，vx，vy和vh分别为三轴方 向的速度，m为着陆器的质量，为关于时间的函数，随时间变化。将着陆器视为质点，对时间 求导，建立动力下降动力学模型为：
【权利要求】
1. 一种燃料最省的火星复杂地形区安全着陆轨迹生成方法，其特征在于：具体包括如 下步骤： 步骤一，建立火星动力下降动力学模型； 为了描述着陆器的运动，首先建立着陆点固连坐标系其中原点为预定的着陆 点，;^和3>轴在水平面J轴坚直向上；X、y、h为着陆器位置，vx，Vy和Vh分别为三轴方向的速 度，m为着陆器的质量，为关于时间的函数，随时间变化；将着陆器视为质点，对时间求导， 建立动力下降动力学模型为：
其中，g和g〇分别为火星和地球表面的重力加速度，n为推力发动机的数量，Isp为推力 发动机的脉冲，T为推力发动机的最大推力，为推力发动机与合力方向的夹角，U= [Ux Uy Uh]为三轴方向的控制向量；通过调节控制向量能够控制着陆器的运动轨迹；由于推力发动 机打开后，则在整个着陆过程持续工作，因而着陆过程中控制向量需要满足如下关系：
其中Umin和u_分别为控制向量的最小值和最大值；其中，u= 0表示推力发动机处于 关闭状态，U= 1表示推力发动机以最大推力运行； 步骤二，建立导航函数； 根据已获得的火星地形数据，通过最小二乘拟合等方式获得目标着陆区的障碍信息， 构建如下形式的导航函数：
其中，
为着陆器的平面位置向量，qd为目标着陆点的位置向量，P(q)为障 碍函数，定义为如下形式：
其中，M为障碍的数量，％为第j个障碍的位置，P^为第j个障碍的大小； 利用导航函数的梯度信息生成避障力F能够阻止着陆器接近障碍：
其中，Fx，Fy，Fz分别为在三个轴方向产生的障碍规避力，K为增益系数，用于调节生成 规避力的大小； 步骤三，获得最小燃料的障碍规避轨迹； 通过将步骤2利用导航函数生成的避障力F引入步骤1的动力学模型中，则推力发动 机的推力被分为避障力F和控制力两部分，形成的改造后动力学方程如下：
则合力的控制向量为unrt =u+uF ;在实际着陆任务中，利用导航函数生成 的避障力实际上也是由推力发动机产生，因而，合力的控制向量受如下约束： 〇< Umin ^ Unet ^ Umax ^ 1 其中，Unrt是合力Unrt的大小； 采用高斯伪谱方法对改造的动力学方程进行优化，优化初始值为着陆器开始着陆时刻 的初始状态，目标为着陆器目标着陆状态，优化性能指标为燃料消耗最小，优化结果即为燃 料最省的着陆轨迹。
2.根据权利要求1所述的一种燃料最省的火星复杂地形区安全着陆轨迹生成方法，其 特征在于：步骤三所述的高斯伪谱方法的优化性能指标J= _m(tf)，着陆器初始状态为Xtl = [x(tQ)y(tQ)h(tQ)vx(tQ)vy(tQ)vh(tQ)m(tQ)]，着陆器目标着陆状态为Xf=[x(tf) y(tf)h(tf)vx(tf)vy(tf)vh(tf)]，其中tQ = 0为开始着陆时亥lj，tf为着陆任务完成的时 刻。
【文档编号】G05D1/10GK104267734SQ201410376959
【公开日】2015年1月7日 申请日期:2014年8月1日 优先权日:2014年8月1日
【发明者】崔平远, 胡海静, 朱圣英, 高艾, 徐瑞 申请人:北京理工大学