一种液压马达位置伺服系统的自抗扰自适应控制方法
【专利摘要】本发明公开了一种液压马达位置伺服系统的自抗扰自适应控制(ADRAC)方法，该控制方法是基于线性扩张状态观测器(LESO)和自适应鲁棒控制(ARC)方法，并通过前馈相消方法使两者相互结合而得到的。该控制方法利用LESO对系统的不确定性非线性进行估计并在控制器设计中对其进行补偿，同时采用自适应控制处理系统的参数不确定性以提高控制器模型补偿的精度，获得了很好的跟踪性能。
【专利说明】一种液压马达位置伺服系统的自抗扰自适应控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及电液伺服控制【技术领域】，主要涉及一种液压马达位置伺服系统的自抗 扰自适应控制方法。
【背景技术】
[0002] 液压马达位置伺服系统凭借其功率密度大，力/转矩输出大，动态响应快等特性， 在飞行器、重型机械、高性能旋转测试设备等领域有着举足轻重的地位。电液伺服系统是一 个典型的非线性系统，包含许多建模不确定性，包括参数不确定性和不确定性非线性，其中 参数不确定性主要有负载质量、执行器的粘性摩擦系数、泄漏系数、伺服阀流量增益、液压 油弹性模量等，不确定性非线性主要有未建模的摩擦动态、系统高阶动态、外干扰及未建模 泄漏等。建模不确定性的存在会大大恶化以系统名义模型设计的控制器的性能，造成系统 跟踪误差增大、极限环振荡、甚至使系统失稳。因此探索能同时处理系统参数不确定性和不 确定性非线性，从而使系统获得高精度跟踪性能的先进的控制策略显得尤为重要。
[0003] 在现代非线性控制方法中，自适应鲁棒控制（ARC)可以同时解决参数不确定性和 不确定性非线性的问题，该控制方法在两种建模不确定性同时存在的情况下可以使系统获 得确定的暂态和稳态性能。但是在不确定性非线性为主要的建模不确定性时，如要获得高 精度跟踪性能则必须通过提高反馈增益以减小跟踪误差，然而过大的反馈增益将提高闭环 系统的频宽，从而可能激发系统的高频动态使系统失稳；为了克服强建模不确定性对系统 性能的影响，自抗扰控制（ADRC)方法被提出。该控制方法对系统模型信息要求不多，即允 许有很强的建模不确定性，主要运用一个扩张状态观测器（ESO)对系统的建模不确定性进 行估计并在控制器的设计中对其进行前馈补偿。但是，ADRC将参数不确定性和不确定性非 线性归并作为系统的集总的建模不确定性进行处理，而不是将两者分开单独处理，这样存 在的问题是当参数不确定性占建模不确定性的绝大部分时，控制器的性能必将明显恶化。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于提供一种能有效地同时处理系统参数不确定性和不确定性非 线性的液压马达位置伺服系统的自抗扰自适应控制方法。
[0005] 实现本发明目的的技术解决方案为：一种液压马达位置伺服系统的自抗扰自适应 控制方法，包括以下步骤：
[0006] 步骤1，建立液压马达位置伺服系统的数学模型；
[0007] 步骤2,设计线性扩张状态观测器LESO ;
[0008] 步骤3，设计自抗扰自适应控制器ADRAC ;
[0009] 步骤4, ADRAC控制器性能定理及分析。
[0010] 本发明与现有技术相比，本发明所提出的液压马达位置伺服系统的自抗扰自适应 控制方法，是一种基于线性扩张状态观测器（LESO)和自适应鲁棒控制（ARC)方法，并通过 前馈相消方法使两者相互结合，得到一种新的自抗扰自适应控制（ADRAC)方法。该控制方 法利用LESO对系统的不确定性非线性进行估计并在控制器设计中对其进行补偿，同时采 用自适应控制处理系统的参数不确定性以提高控制器模型补偿的精度，获得了很好的跟踪 性能。利用本发明的方案可更有效地同时处理系统的强参数不确定性和强不确定性非线 性，克服了 ARC和ADRC控制方法各自的保守性。仿真结果验证了其有效性。
【专利附图】
【附图说明】
[0011] 图1是液压马达位置伺服系统的原理图。
[0012] 图2是液压马达位置伺服系统的自抗扰自适应（ADRAC)控制方法原理示意图。
[0013] 图3是ADRAC控制器作用下系统输出对期望指令的跟踪过程。
[0014] 图4是ADRAC控制器作用下系统的跟踪误差随时间变化的曲线。
[0015] 图5是ADRAC、ADRC和ARC控制器作用下系统的跟踪误差对比曲线。
[0016] 图6是ADRAC控制器作用下系统参数估计值随时间变化的曲线。
[0017] 图7是LESO对系统建模不确定性的估计。
[0018] 图8是ADRAC控制器作用下系统的控制输入随时间变化的曲线。
[0019] 图9是ARC控制器作用下系统参数估计值随时间变化的曲线。
【具体实施方式】
[0020] 下面结合附图及具体实施例对本发明作进一步详细说明。
[0021] 结合图1?2本发明液压马达位置伺服系统的自抗扰自适应控制方法，包括以下 步骤：
[0022] 步骤1，建立液压马达位置伺服系统的数学模型；
[0023] (I. 1)如图1所示为典型液压马达位置伺服系统的示意图，其中，是通过伺服阀控 制的液压马达驱动惯性负载。
[0024] 图1左侧是液压马达位置伺服系统结构，右侧是液压马达结构示意图。
[0025] 根据牛顿第二定律，惯性负载的运动方程为：
[0026]
【权利要求】
1. 一种液压马达位置伺服系统的自抗扰自适应控制方法，其特征在于，包括以下步 骤： 步骤1、建立液压马达位置伺服系统的数学模型； 步骤2、设计线性扩张状态观测器LESO ; 步骤3、设计自抗扰自适应控制器ADRAC ; 步骤4、自抗扰自适应控制器的性能定理。
2. 根据权利要求1所述的液压马达位置伺服系统的自抗扰自适应控制方法，其特征在 于，步骤1所述建立液压马达位置伺服系统的数学模型，具体如下： (2. 1)针对典型液压马达位置伺服系统，通过伺服阀控制的液压马达驱动惯性负载，其 惯性负载的运动方程为： 今 S7Cio (1) 式⑴中，m为惯性负载参数此=P1-P2为液压马达负载压力，P1, P2为液压马达两腔 压力；A为液压马达的排量；B为粘性摩擦系数；AfSf为近似的非线性库伦摩擦力，其中A f为 库伦摩擦力的幅值，Sf为已知的形状函数； 忽略液压马达的外泄漏，则液压马达负载压力动态方程为：
式（2)中，Vt表示液压马达两腔总的控制容积为有效油液弹性模量；Ct为内泄 漏系数；Q(t)为时变的建模误差，包括复杂的内泄漏建模误差、未建模压力动态处= (QfQ2)/2为负载流量，Q1和Q2分别为液压马达的进油腔流量和回油腔流量； 负载流量％与伺服阀位移Xv的关系为：
式中Cd流量系数；《为阀芯面积梯度；P为油液密度；PS为供油压力，已为回油压力； 假设采用高响应的伺服阀，则阀芯位移与控制输入近似为比例环节，即Xv = kiU，故式 (3)可以写成：
定义未知参数向量 0 = [ 0 n 0 2，9 3]T，9 I = B/m, 0 2 = Af/m, 0 3 = Ct,则式（6)可 与成：
系统控制器的设计目标为：给定系统参考信号yd(t) =xld(t)，设计一个有界的控制输 入u使系统输出y = X1尽可能地跟踪系统的参考信号； 为便于控制器设计，假设如下： 假设1 :系统参考指令信号xld(t)是三阶连续的，且系统期望位置指令、速度指令、加速 度指令及加加速度指令都是有界的；液压马达位置伺服系统在一般工况下工作，即液压马 达两腔压力P1, P2均小于供油压力Ps，且IP」也小于Ps以保证式（9)中的> O ; 假设2:参数不确定性0的大小范围已知，即 0eQ9 = {0;^mlll <6<Otmx} (9) 式中 G _ = [ 9 lDlin，? ? ?，9 3nliJT，匕aX = [ 9 lDlaX，…，9 3mJT 为向量 G 的已知上下界。
3.根据权利要求2所述的液压马达位置伺服系统的自抗扰自适应控制方法，其特征在 于，步骤2所述设计线性扩张状态观测器LESO,步骤如下： (3. 1)针对前述建立的系统数学模型的第三个通道中的建模误差q(t)，设计如下的线 性扩张状态观测器： 為=./; W - Z2 - ^ ,/s + -i:4 + 2w0 (.勺-f3} (1〇) = COq ( .X ^ ~ ) 式（10)中.?,?分别是状态X3和扩张状态X4的估计值，Coci是观测器的频宽； (3. 2)对于扩张状态X4，分两种情况定义：第一种是将X4定义为q (t)，第二种是将X4定 义为如；/) + #令i = 为状态估计误差，;j=i+2)为缩比的状态估 计误差且e = [h，e2]T，并令扩张状态的导数为h(t)，状态估计误差的动态估计如下：
1.将X4定义为q(t) 将X4定义为q (t)，则系统的模型可表达为：
式（19)中k为正整数。
4.根据权利要求3所述的液压马达位置伺服系统的自抗扰自适应控制方法，其特征在 于，步骤3所述设计自抗扰自适应控制器，步骤如下： (4. 1)在进行控制器设计之前决定参数自适应所采用的不连续的参数映射： 令表示对系统未知参数0的估计，#为参数估计误差，即# = 为确保自适应 控制律的稳定性，基于系统的参数不确定性是有界的，即前述假设2,定义如下的参数自适 应不连续映射：
式中i = 1，...，3 ; T为参数自适应函数，并在后续的控制器设计中给出其具体的形 式； 给定如下参数自适应率： 9. Proj^(Tr) with ^mjll < §{G) < Omsyi (21) 式中r > 〇为正定对角矩阵； 对于任意的自适应函数T，不连续映射（21)具有如下性质： (Pl) ^eQ-0:0mm<0<0n^ } (22) (P2) ^[「"Projyrr)-r 风 Vr (23) (4.2)用于控制器设计的模型为系统的原始模型，即： i, =? ,1% 0' (px (24) i, = J1U - J1- 01 ip2 + q{t) + 01 (p2 定义Z1 = X1-Xld为系统的跟踪误差，根据式（24)中的第一个方程i, = a，令X2etl为虚 拟控制，使方程為=^趋于稳定状态；X2rai与真实状态X2的误差为Z2 = X2-X2rai，对Z1求导可 得： i, =X2-Xw = ?+?-? (25) 设计虚拟控制律： X2eq=iU^kIzI (26) 式中ki>0为可调增益，则： Z1 = Z2-^Z1 (27) 由于Z1(S) = G(S)Z2(S),式中G(S) = l/G+k)是一个稳定的传递函数，当Z2趋于0 时，Z1也必然趋于0 ; (4. 3)考虑式（24)的第二个方程，选取a 2为X3的虚拟控制，Z3为虚拟控制a 2与X3 之间的偏差，则Z2的动态方程为
式中k2为正的反馈增益，CI2a为用于改善模型补偿的基于模型的前馈控制律，CI2sl为 线性鲁棒反馈项用于使系统稳定，a 2s2为非线性鲁棒项用于克服建模不确定性对系统性能 的影响；对于a 2s2的选取，参考ARC控制器的设计方法，a 2s2应满足如下两个条件： (30) 式（30)中Y i为正数；a M取为： aIsl = ~^s2Z2 = ~Sl 2I K^fi) (31) 式（31)中gl为光滑函数且满足如下不等式，ks2可认为是非线性反馈增益： & MNifIW (32} 式（32)中 0 M = 0 max- 0 min ; 将式（29)代入式（28)中得： z2 = Z1 + Or2s2 -A2Z2 +$'ip% (33) (4.4)考虑式（24)的第三个方程，设计实际的控制输入u Z3的动态方程如下：
.表示-中已知的部分，由于存在未知的参数估计误差，因此表示為中的未知部 分； 根据式（34)，基于模型的控制器u设计为：
式中k3为正的反馈增益，Ua为用于改善模型补偿的基于模型的前馈控制律，Usl为线性 鲁棒反馈项用于使系统稳定，Us2为非线性鲁棒项用于克服建模不确定性对系统性能的影 响；Us2的选取同上，需满足以下条件：
式（37)中Y2为正数； us2取为： =^slh1(4Yi) (38) 式（38)中g2为光滑函数且满足如下不等式，ks3可认为是非线性反馈增益：
5.根据权利要求1所述的液压马达位置伺服系统的自抗扰自适应控制方法，其特征在 于，步骤4所述自抗扰自适应控制器的性能定理，具体如下： 对于系统未知参数，使用不连续映射自适应律（21)，自适应函数T给定如下：
1) 若系统建模误差q(t)是常值，则系统具备渐进稳定性； 2) 若系统建模误差q(t)是变值，则系统一致有界稳定，且系统的跟踪误差可由控制器 参数任意调节，即随控制参数的增强，跟踪误差减小。
【文档编号】G05B13/04GK104345638SQ201410529034
【公开日】2015年2月11日 申请日期:2014年10月9日 优先权日:2014年10月9日
【发明者】姚建勇, 邓文翔 申请人:南京理工大学