半闭环控制数控机床滚珠丝杠进给系统定位误差建模方法
【专利摘要】本发明公开了一种半闭环控制数控机床滚珠丝杠进给系统定位误差建模方法，解决了因环境温度与丝杠工作温度的变化导致进给系统定位误差预测的问题，其关键之处在于考虑了丝杠不同的安装支承方式对进给系统热误差的影响，通过多元线性回归理论建立了数控机床滚珠丝杠进给系统定位误差预测模型，本发明中所述的建模方法能比较准确地预测丝杠在温升过程中任意温度与螺母任意位置处的定位误差，为实现机床进给系统定位误差动态补偿提供了基础。
【专利说明】半闭环控制数控机床滚珠丝杠进给系统定位误差建模方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及一种热误差建模方法，具体涉及半闭环控制方式下数控机床滚珠丝杠 进给系统定位误差建模方法。
【背景技术】
[0002] 滚珠丝杠副是大多数数控机床进给系统的核心部件，环境温度的变化以及该部件 工作时轴承和螺母等零件之间的摩擦都会引起丝杠温度的改变，产生热误差，最终影响进 给系统的定位精度。因此，滚珠丝杠进给系统的热误差研究已经成为提高机床定位精度的 一个重要研究方向。
[0003]目前，国内外的相关研究主要集中在两个方面：第一，简化滚珠丝杠进给系统的结 构特征，以传热学理论为基础近似计算进给系统的热边界条件，建立滚珠丝杠进给系统热 误差的有限元模型；第二，利用神经网络、灰色理论、最小二乘法等方法对实测的大量热误 差数据进行处理，建立滚珠丝杠进给系统热误差的经验模型。然而，滚珠丝杠进给系统由于 安装支承方式的不同，从而影响丝杠热伸长的形式与大小。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于提供一种半闭环控制数控机床滚珠丝杠进给系统定位误差建 模方法。
[0005] 为达到上述目的，本发明采用了以下技术方案：
[0006] 步骤一：建立理论模型
[0007] 将由丝杠热伸长导致的滚珠丝杠进给系统的位置偏差（激光干涉仪所测进给轴 定位误差的原始数据）分解为原始几何误差与热误差，并通过多元线性回归理论建立滚珠 丝杠进给系统定位误差预测模型；
[0008] 步骤二：辨识模型参数
[0009] 令滚珠丝杠进给系统以某恒定进给速度从初态空运行至热平衡态，检测所述空运 行过程中多个时刻滚珠丝杠进给系统的位置偏差，并记录所述空运行过程中滚珠丝杠进给 系统的各温度监测点的温度，然后通过多元线性回归分析识别滚珠丝杠进给系统定位误差 预测模型中的参数。
[0010] 当滚珠丝杠采用固定-自由或固定-支承安装方式时，通过一次线性拟合得到如 式（1)所示的滚珠丝杠进给系统定位误差预测模型：
[0011] E(X. T) = E,(X. T) +Ez(X)= Ε]λ (T) +tanβ{Τ){Χ - X" )~EZ (X) (I)
[0012] 其中：E(X，T)表示进给系统的位置偏差，E(X，T)与螺母位置X和温度监测点的温 度T都相关；E2 (X)是原始几何误差，E2 (X)只与螺母位置X相关也(X，T)是热误差，E1 (X，T) 与螺母位置X和温度监测点的温度τ都相关表示位置偏差的测量起始位置\在T 温度时的热误差；tanβ(T)表示T温度时的热补偿系数，即拟合直线的斜率。
[0013] 当滚珠丝杠采用固定-固定安装方式时，通过二次曲线拟合得到如式（2)所示的 滚珠丝杠进给系统定位误差预测模型：
[0014] E(X，T) =E1 (X，T) +E2 (X) =cx (T) +bx (T) (X-X〇) +ax (T) (X-X〇) 2+E2 (X) (2)
[0015] 其中：E(X，T)表示进给系统的位置偏差，E(X，T)与螺母位置X和温度监测点的温 度T都相关；E2 (X)是原始几何误差，E2 (X)只与螺母位置X相关也(X，T)是热误差，E1 (X，T) 与螺母位置X和温度监测点的温度T都相关；ax(T)、bx(T)以及Cx(T)分别表示热误差部分 二次拟合曲线的系数，ax(T)、bx(T)以及Cx(T)与温度监测点的温度T相关，Xtl是位置偏差 的测量起始位置。
[0016] 所述温度监测点为滚珠丝杠进给系统的主要发热源，包括前端轴承、后端轴承以 及丝杠螺母座。
[0017] 本发明的有益效果体现在：
[0018] 本发明主要针对半闭环控制方式下的数控机床，分别考虑丝杠不同的安装支承方 式（丝杠常见的三种安装支承方式），将由丝杠热伸长导致的进给系统的位置偏差分解为 原始几何误差和热误差，基于此提出了一种滚珠丝杠进给系统的定位误差预测方法，基于 此方法可以实现较准确地预测滚珠丝杠进给系统的定位误差，也可以作为定位误差实时补 偿的理论模型。
【专利附图】
【附图说明】
[0019] 图1为滚珠丝杠安装支承方式，其中：(a)固定-自由；(b)固定-支承；（C)固 定-固定；1为工作台，2为丝杠，3为螺母，4为轴承，5为轴向约束，6为径向约束；
[0020] 图2为丝杠"固定-自由"和"固定-支承"安装方式下位置偏差的分解方法，其 中：（a)实际位置偏差；(b)热误差；（c)原始几何误差；
[0021] 图3为丝杠"固定-固定"安装方式下位置偏差的分解方法，其中：(a)实际位置偏 差；(b)热误差；（c)原始几何误差；
[0022] 图4为温度传感器布置图；其中：1#?4#分别表示温度传感器的布置位置；
[0023] 图5为平均位置偏差曲线；
[0024] 图6为补偿前后定位精度对比。
【具体实施方式】
[0025] 下面结合附图和实施例对本发明做详细描述。
[0026] (a)当丝杠采用"固定-自由"、"固定-支承"安装方式时，丝杠由于发热朝着"自 由端"和"支承端"伸长。因此，通过一次线性拟合可以把由丝杠热伸长导致的滚珠丝杠进 给系统的位置偏差分解为原始几何误差与热误差（如图1(a)、图1(b)以及图2所示），基 于此建立了丝杠"固定-自由"、"固定-支承"安装方式下的进给系统定位误差预测模型：
[0027] FAX.Τ) =Ε,(Χ.Τ) +Ε:(Χ)=E,, (T) +t;inβ(Τ){Χ-Xu )+Ε, (X) (1)
[0028] 其中：Ε(Χ，Τ)表示进给系统的位置偏差，与螺母位置X和温度监测点的温度T都 有关；Ε2⑴是原始几何误差，只与X相关也(X，Τ)是热误差，与X和T都相关；心，)表示 位置偏差的测量起始位置\在T温度时的热误差；tanβ(T)表示T温度时的热补偿系数， 即拟合直线的斜率。
[0029] (b)当丝杠采用"固定-固定"安装方式时，丝杠受热伸长后受到两端轴向约束的 影响，其热误差曲线将呈现为抛物线型。故通过二次曲线拟合把进给系统的位置偏差分解 为原始几何误差与热误差（如图I(C)以及图3所示），并基于此建立了丝杠"固定-固定" 安装方式下的进给系统定位误差预测模型：
[0030]E(X，T) =E1 (X，T) +E2 (X) =cx (T) +bx (T) (X-Xtl) +ax (T) (X-Xtl) 2+E2 (X) (2)
[0031] 其中：ax(T)、bx(T)、cx⑴分别表示热误差部分即二次拟合曲线的系数，它们与温 度监测点的温度T相关，Xtl为滚珠丝杠进给系统位置偏差的测量起始位置。
[0032] 步骤二：辨识模型参数
[0033] (a)分别在滚珠丝杠进给系统的主要发热源处布置粘贴式温度传感器及时监测各 点温度；
[0034] (b)滚珠丝杠进给系统以某恒定进给速度、空运行预热至热平衡态，在这个过程 中每间隔一定时间t用激光干涉仪测量进给系统的位置偏差；
[0035] (C)根据丝杠实际安装支承方式选择式1或式2所示的理论模型，并对滚珠丝杠进 给系统从初态到热平衡态过程中所测量的多条位置偏差曲线（通过检测所述空运行过程 中多个时刻滚珠丝杠进给系统的位置偏差获得）以及相应监测点的温度通过多元线性回 归分析识别理论模型中的参数；
[0036] (d)参数辨识之后的模型可以用来预测丝杠温升过程中任意温度与螺母坐标位置 X的定位误差，同时该模型可以作为滚珠丝杠进给系统定位误差实时补偿的理论模型。
[0037] 下面举例说明半闭环控制方式下的数控机床滚珠丝杠进给系统定位误差预测模 型：
[0038] 具体以某典型三轴数控立式铣床的X轴为实验对象，其丝杠为"固定-固定"安装 支承方式，则选择式2所示的定位误差预测理论模型。
[0039] 在丝杠的主要发热源即前端轴承、丝杠螺母座、后端轴承布置磁铁式温度传感器 (温度监测点），温度传感器的布置位置如图4中所示，读数分别记作Tl(对应1#)、T2 (对 应2#)、T3 (对应3#)，机床（具体指所述立式铣床）工作的环境温度用T4 (对应4#)表示。
[0040] 采用雷尼绍激光干涉仪测量进给系统的位置偏差，X轴的可测量行程为0? 500mm，选取X= 0为参考点（即起始测量点），测量间距为50mm，总共11个测量点（即螺母 位置）。分别测量出机床在开机状态（初态）、X轴空运行（进给速度Vf= 5m/min) 0. 5h、 lh、2h、3h、5h、7h、9h、llh时在多个测量点（总共11个测量点）的位置偏差，如图5所示。
[0041] 表1列出了温度传感器同步监测的各点温度值。在机床预热初期，丝杠各监测点 温度迅速升高，大约5h之后温度的变化逐渐减缓，其中环境温度T4在整个实验过程中仅变 化1°C左右。
[0042]表1温度传感器同步监测的各点温度值
[0043]
【权利要求】
1. 半闭环控制数控机床滚珠丝杠进给系统定位误差建模方法，其特征在于：包括以下 步骤： 步骤一：建立理论模型 将由丝杠热伸长导致的滚珠丝杠进给系统的位置偏差分解为原始几何误差与热误差， 并通过多元线性回归理论建立滚珠丝杠进给系统定位误差预测模型； 步骤二：辨识模型参数 令滚珠丝杠进给系统以某恒定进给速度从初态空运行至热平衡态，检测所述空运行过 程中多个时刻滚珠丝杠进给系统的位置偏差，并记录所述空运行过程中滚珠丝杠进给系统 的各温度监测点的温度，然后通过多元线性回归分析识别滚珠丝杠进给系统定位误差预测 模型中的参数。
2. 根据权利要求1所述半闭环控制数控机床滚珠丝杠进给系统定位误差建模方法，其 特征在于：当滚珠丝杠采用固定-自由或固定-支承安装方式时，通过一次线性拟合得到如 式（1)所示的滚珠丝杠进给系统定位误差预测模型：
其中：E(X，T)表示进给系统的位置偏差，E(X，T)与螺母位置X和温度监测点的温度T都相关；E2 (X)是原始几何误差，E2 (X)只与螺母位置X相关也(X，T)是热误差，Ei(X，T)与 螺母位置X和温度监测点的温度T都相关〇表示位置偏差的测量起始位置\在T温 度时的热误差；tan0 (T)表示T温度时的热补偿系数。
3. 根据权利要求1所述半闭环控制数控机床滚珠丝杠进给系统定位误差建模方法，其 特征在于：当滚珠丝杠采用固定-固定安装方式时，通过二次曲线拟合得到如式（2)所示的 滚珠丝杠进给系统定位误差预测模型：
其中：E(X，T)表示进给系统的位置偏差，E(X，T)与螺母位置X和温度监测点的温度T都相关；E2 (X)是原始几何误差，E2 (X)只与螺母位置X相关也(X，T)是热误差，Ei(X，T)与 螺母位置X和温度监测点的温度T都相关；ax(T)、bx(T)以及cx(T)分别表示热误差部分二 次拟合曲线的系数，ax(T)、bx(T)以及cx(T)与温度监测点的温度T相关，\是位置偏差的 测量起始位置。
4. 根据权利要求1所述半闭环控制数控机床滚珠丝杠进给系统定位误差建模方法，其 特征在于：所述温度监测点为滚珠丝杠进给系统的发热源。
【文档编号】G05B19/404GK104483900SQ201410592025
【公开日】2015年4月1日 申请日期:2014年10月28日 优先权日:2014年10月28日
【发明者】张俊, 赵万华, 李博 申请人:西安交通大学