压电陶瓷执行器迟滞模型及其控制方法
【技术领域】
[0001] 本发明涉及压电陶瓷执行器迟滞特性的建模以及一种基于误差变换的控制方法， 属于非线性迟滞系统建模与控制技术领域。
【背景技术】
[0002] 随着微纳米技术的发展，智能材料被广泛应用于精密加工与定位系统中。由于压 电陶瓷执行器具有体积小、能量密度高、定位精度高、分辨率高、频率响应快等优点，因此得 到了广泛的应用。然而压电陶瓷执行器系统具有非平滑、多映射、记忆性、速率相关性等特 性，无法采用常规的方法对其进行精确的控制，因此设计合适的控制方法变得极为需要。
[0003] 为消除迟滞特性的不良影响，常规的控制方案是建立迟滞逆模型进行补偿，主要 的模型有Presiach模型、PI模型、KP模型、Bouc-Wen模型、Duhem模型等。然而现有的模 型结构复杂，不易在线调整，不利于应用于实际。逆模型控制参数依赖性强，通常需要离线 辨识，大大影响系统的控制效果。
【发明内容】
[0004] 本发明的目的在于解决现有传统控制方案难以控制迟滞系统的问题，提出了一种 基于误差变换的控制方法，以消除迟滞影响，提高控制精度。
[0005] 为了解决上述技术问题，本发明提供一种压电陶瓷执行器迟滞模型，包括误差变 换模块、自适应控制模块、压电陶瓷执行器迟滞模型和动态系统模块；所述误差变换模块输 出Z1U)到自适应控制模块；所述自适应控制模块输出v(t)到压电陶瓷执行器迟滞模型； 所述压电陶瓷执行器迟滞模型输出u(t)到动态系统模块；所述动态系统模块输出y(t);所 述实际输出输出的y(t)和期望输出的yd(t)通过减法器获得差值e(t);所述差值e(t)经 误差变换模块后获得Z1 (t)。
[0006] 作为对本发明所述的压电陶瓷执行器迟滞模型的改进：所述压电陶瓷执行器迟滞 模型包括动态迟滞算子模块、神经网络建模模块以及迟滞模块；所述自适应控制模块输出 的V(t)分别输入到动态迟滞算子模块、神经网络建模模块和迟滞模块；动态迟滞算子模 块输出f(V)到神经网络建模模块；神经网络建模模块输出迟滞模块输出u(t);所述 u(t)和MO通过减法器得到差值e;通过该差值输入到神经网络建模模块进行调节。
[0007] 作为对本发明所述的压电陶瓷执行器迟滞模型的进一步改进：所述神经网络建模 模块包括激励函数模块和权值模块；动态迟滞算子模块输出的f(v)和自适应控制模块输 出的v(t)依次通过激励函数模块和权值模块后得到⑴；所述u(t)和^⑴通过减法器得 到差值分别对激励函数模块和权值模块进行调节。
[0008] 一种压电陶瓷执行器的控制方法，包括如下的步骤：步骤1 :搭建压电陶瓷执行器 的压电陶瓷执行器迟滞模型；步骤2 :建立由误差变换模块、自适应控制模块、压电陶瓷执 行器迟滞模型和动态系统模块串联而成的压电陶瓷执行器系统模型；步骤3 :将期望输出 yd(t)与实际系统输出y(t)的差值e(t)经误差变换模块变换，使其预先设定在期望的误差 范围内；步骤4:运用反步法，将压电陶瓷执行器系统分解为两个子系统，为每一个子系统 设计Lyapunov函数和中间虚拟变化量，得出整个系统的自适应控制律。
[0009] 作为对本发明所述的压电陶瓷执行器控制方法的改进：所述步骤1中压电陶瓷执 行器迟滞模型的运行步骤如下：自适应控制模块输出信号v(t)到动态迟滞算子模块、神经 网络建模模块以及迟滞模块；动态迟滞算子模块通过如下计算后获得输出信号f(v):
【主权项】
1. 一种压电陶瓷执行器迟滞模型，包括误差变换模块（I)、自适应控制模块（2)、压电 陶瓷执行器迟滞模型（3)和动态系统模块（4);其特征是： 所述误差变换模块（1)输出Z1 (t)到自适应控制模块（2); 所述自适应控制模块（2)输出v(t)到压电陶瓷执行器迟滞模型（3); 所述压电陶瓷执行器迟滞模型（3)输出u(t)到动态系统模块（4); 所述动态系统模块（4)输出y(t); 所述动态系统模块（4)实际输出的y(t)和期望输出的yd(t)通过减法器（5)获得差 值e⑴； 所述差值e (t)经误差变换模块（1)后获得z (t)。
2. 根据权利要求1所述的压电陶瓷执行器迟滞模型，其特征是：所述压电陶瓷执行器 迟滞模型（3)包括动态迟滞算子模块（31)、神经网络建模模块（32)以及迟滞模块（33); 所述自适应控制模块（2)输出的v(t)分别输入到动态迟滞算子模块（31)、神经网络建 模模块（32)和迟滞模块（33); 动态迟滞算子模块（31)输出f(v)到神经网络建模模块（32); 神经网络建模模块（32)输出 迟滞模块（33)输出u(t); 所述u (t)和MO通过减法器（34)得到差值ε ; 通过该差值ε输入到神经网络建模模块（32)进行调节。
3. 根据权利要求2所述的压电陶瓷执行器迟滞模型，其特征是：所述神经网络建模模 块（32)包括激励函数模块（321)和权值模块（322); 动态迟滞算子模块（31)输出的f(v)和自适应控制模块（2)输出的v(t)依次通过激 励函数模块（321)和权值模块（322)后得到HO. ? 所述u (t)和通过减法器（34)得到差值分别对激励函数模块（321)和权值模块 (322)进行调节。
4. 压电陶瓷执行器控制方法，其特征是：包括如下的步骤： 步骤1 :搭建压电陶瓷执行器的压电陶瓷执行器迟滞模型（3); 步骤2:建立由误差变换模块（1)、自适应控制模块（2)、压电陶瓷执行器迟滞模型（3) 和动态系统模块（4)串联而成的压电陶瓷执行器系统模型； 步骤3:将期望输出yd(t)与实际系统输出y(t)的误差e(t)经误差变换模块（1)变 换，使其预先设定在期望的误差范围内； 步骤4:运用反步法，将压电陶瓷执行器系统分解为两个子系统，为每一个子系统设计 LyapunoV函数和中间虚拟变化量，得出整个系统的自适应控制律。
5. 根据权利要求4所述的压电陶瓷执行器控制方法，其特征是：所述步骤1中压电陶 瓷执行器迟滞模型（3)的运行步骤如下： 自适应控制模块（2)输出信号v(t)到动态迟滞算子模块（31)、神经网络建模模块 (32)以及迟滞模块（33); 动态迟滞算子模块（31)通过如下计算后获得输出信号f(v):
通过动态迟滞算子模块（31)的公式，将迟滞模块（33)的多映射特性转化为一一映 射； 搭建压电陶瓷执行器神经网络迟滞建模系统，给定改进的激励函数模块（321) Φ (v，f (V))和权值模块（322) Wt= [w ^ W2，…Wi]; 通过如下计算后获得迟滞模块（33)输出u(t): u = Ψ (V) = Γ (V，f(v)) = NN(v，f(v))+ ε = WtO (V，f(v))+ ε。
6. 根据权利要求5所述的压电陶瓷执行器控制方法，其特征是：所述步骤2中动态系 统模块（4)的运行步骤如下： 将动杰系统模块（4)等价为由二阶微分方稈描述的系统：
7. 根据权利要求6所述的压电陶瓷执行器控制方法，其特征是：所述步骤3中误差变 换模块（1)的运行步骤如下： 首先选取预设性能函数P (t); 其次将误差转换的定义为： e(t) = P (t) S (Z1)； 获取转换后的误差21为：
最后对21进行求导，得到转换后的系统为：
8. 根据权利要求7所述的压电陶瓷执行器控制方法，其特征是：所述预设性能函数 P⑴为正定，严格递减且?P⑴=P, >〇的函数，满足以下条件： -δ p (t)<e(t)<p (t),e(0)>0 或 -p (t)<e(t)<5 p (t),e(0)<0 其中t彡0,0彡δ彡1。
【专利摘要】本发明公开了一种压电陶瓷执行器迟滞模型，包括误差变换模块(1)、自适应控制模块(2)、压电陶瓷执行器迟滞模型(3)和动态系统模块(4)；所述误差变换模块(1)输出z1(t)到自适应控制模块(2)；所述自适应控制模块(2)输出v(t)到压电陶瓷执行器迟滞模型(3)；所述压电陶瓷执行器迟滞模型(3)输出u(t)到动态系统模块(4)；所述动态系统模块(4)输出y(t)；所述动态系统模块(4)实际输出的y(t)和期望输出的yd(t)通过减法器(5)获得差值e(t)；所述差值e(t)经误差变换模块(1)后获得z(t)。
【IPC分类】G05B13-04
【公开号】CN104678765
【申请号】CN201510044045
【发明人】赵新龙, 汪佳丽
【申请人】浙江理工大学
【公开日】2015年6月3日
【申请日】2015年1月28日