专利名称：圆形计算尺的制作方法
技术领域：
本发明及计算尺(因本发明刻度原则可用于尺形计算尺)，特别涉及圆形计算尺。
背景技术：
现有计算尺(例如申请号200410049164X所述)一.没有三次方程求根的更佳刻度；二.四次及以上方程，缺乏更佳的判据与求根近似值算式(即相应的刻度)。
发明内容
为叙述本发明的刻度原则，须先叙述“不列入《权利要求书》的”《高次方程判据与寻根》与其它公式——但转载或摘编或复制《高次方程判据与寻根》及其它公式，皆须先获发明人书面同意。
众所周知，泰勒级数可逼近任意次多项式，它是应用极为广泛的工具；例如产品的产销量统计的高低点，以泰勒级数逼近，并解出其系数、绘出曲线，最后以包络线判断未来销量，可免积压；又如多年生农作物(果树等)仿之而预测未来产量，最后以客观需量确定栽种面积，可免浪费土地与劳力。——这类数学方法，需要《高次方程判据寻根》以下先述现有方法、新增方法，最后叙述《高次方程判据与寻根》。
I.现有方法汇集一.f(t)＝Et4+At2+Bt+G 可改写为完全平方的两项将常数A拆为A1与A2、G拆为G1与G2A1+A2＝A，即A1＝(A-A2)G1+G2＝G即G1＝G-G2代入上式f(t)＝[Et4+(A-A2)t2+(G-G2)]+[A2t2+Bt+G2]＝E[t4+(A-A2)t2/E+(G-G2)/E]+A2[t2+Bt/A2+G2/A2]＝0欲配成完全平方，只须第一个方括号内(G-G2)/E＝(A-A2)2/4E2(即G2＝G-(A-A2)2/4E)第二个方括号内G2/A2＝B2/4A22即G2＝B2/4A2代入上列G2的表达式B2/4A2＝G-(A-A2)/4E上式左右乘以4EA2整理A32-2AA22+(A2-4EG)A2+EB2＝0上式用现有的求根公式，可求出A2值(用本文算式亦可求出)。则原式成为Et4+At2+Bt+G＝E[t2+(A-A2)/2E]2+A2(t+B/2A2)2…………………………(1·1)二.勘根法则 某区间内f(x)随x变动而具正负值，根就在这个区间内(法则1)——不计曲线f(t)＝0与t轴相切处的根。
II.新增方法一.另一勘根法则 分别将其中系数为“正”“负”的两项，分解为二次因式，获得极小值tm(详下)，将tm代入原式，若≤0有解。
二.两函数相等时寻根 f(x)＝φ(x)，是y＝f(x) y＝φ(x)两方程联立的根，根在在该两曲线的交点。其特殊状况两曲线相切，切点的横坐标为根。(偶次方程为重根)。
三.两函数相乘录根 ψ(x)＝f(x)·φ(x)分别绘出两曲线f(x)与φ(x)。曲线ψ(x)的形状，取决于f(x)与φ(x)两曲线，是否在X轴的同侧(将该两曲线分段)某段f(x)与φ(x)曲线在x轴的同侧(例如皆在x轴下方)，ψ(x)曲线在x轴上方。某段f(x)·φ(x)分别在X轴的异侧，该段ψ(x)曲线位于x轴的下方。
四.缩减总项数以利分析 1.研究对象x最高次系数为+1，免对其系数的分析。
2.f(x)＝xn+px(n-1)+qx(n-1)+rx(n-3)+……+c＝0 以x＝v+p/n+待定常数e代入上式，且令首项为[v+p/n+e]n则f(v)＝0的各项系数中v(n-3)的系数只含e的一次方；让它等于零，求出e的表达式代入f(v)＝0的式中；减少v(n-3)项——这个方法最佳。
3、f(v)＝0中各项有时可合并为完全平方项。
五、选用近似值算式收敛(或收敛更快)的方法1.让式右数值小(详下)；2.将第一次近似值代入，数值最大的项居式左，其余移至式右；3.兼备两者。
六、以实例片面地检验算式是否收敛的方法逐次计算，出现根值不变时为止。
III.高次方程与寻根人们面临求解的方程式急于求其根，常情如此。但这样作，致偶次方程若无解，白费精力；奇次方程若有多个根，可能遗漏关键之根，则误断结果。——那么，偶次方呈现有“有”“无”解，应当首先解决；(至于方程其他根不致遗漏的问题，原式÷含根因式，可降代方次，继续求根，本文不赘。)面临的方程式有几个根，是判据应解决的问题；故以下往往赞先述判据后叙寻根。
三次方程f(x)＝x3+ax2+bx+c＝0…………………………………………(3·1)其导数函数f′(x)＝3x2+2ax+b＝0……………………………………………(3·2)(3·2)式两根x1=(-2a-4a2-12b)/6=-(a+a2-3b)/3,]]>x2=-(a-a2-3b)/3]]>若a2≥3b，(3·2)式有两实根；此时(3·1)、(3·2)式可分别绘出两曲线(设想(3·1)式的曲线在(3·2)式的上方)；该两曲线的对应关系如下(3·1)式绘出曲线①的形状总是x＝x1处为极大值A点、x＝x2处为极小值B点——这个状况与c值无关，但c值起着另一种作用。
将(3·1)式视为由(3·2)式积分而得 ∫(3x2+2ax+b)dx＝x3+ax2+bx+积分常数c；不同的积分常数c，确定着曲线①的不同位置，减小c值，曲线①向下平移。c值减小至B点与x轴相切时的常数c2＝-(x32+ax22+bx2)＝[9ab-2a3+2(a2-3b)3/2]/27；c值再微微减小，B点刚刚位于x轴下方时，曲线①首次出现与x轴有三个交点(三个不同的根)；(出现三个不同根的)这一状况，在A点与x轴相切时，首次消失(切点皆为重根，另一根在另一侧)。此时c1＝-(x13+ax12+bx1)＝[9ab-2a3-2(a2-3b)3/2]/27.
综上所述，方程(1)有三实根的充要条件是a2≥3b且c值在如下的范围内[9ab-2a3-2(a2-3b)3/2]/27≤c≤[9ab-2a3+2(a2-3b)3/2]/27 ………………………(3·3)三重根是重根的特例，欲A点与B点重合，须a2＝3b代入(3·3)式c＝(9ab-2a3)/27＝(3a3-2a3)/27＝a3/27——亦即a2＝3b且c＝a3/27时方程(3·1)有三重根，其根x0＝-a/3.(a2≥3b(3·3)式确定出c的范围，方为实数。)若a3＜3b ……………………………(3·4)(3·2)式无实根，其曲线恒在x轴止方，(3·1)式的导函数(曲线①的斜率)恒为正；(1)式只有一个实根(称为孤根)。出现孤根的其他三种情况是①a2＝3b且c≠a3/27…………………………………………………………………(3·5)②已求出一根x＝-k，(3·1)式可写成x3+ab2+bx+c＝(x+k)[x2+(a-k)x+c/k]＝0，方括号为零，无实根(即(3·1)式只有孤根)的条件是(a-k)2＜4c/k……………………………(3·6)③a2＞3b，c值超出范围a2＞3b且c＜[9ab-2a3-2(a2-3b)3/2]/27……………(3·7)a2＞3b且c＞[9ab-2a3+2(a2-3b)3/2]/27 ………………………………………………(3·8)(4)～(6)式给出孤根的简易判据，但不全面。
常需简略的近似值算式；该算式多种，叙述最佳者。
①变换·化简 以x＝v+待定常数e代入(1)式，先让[v+(a/3+e)]3居首项，得f(v)＝[v+(a/3+e)]3+(b-a2/3)v+c-a3/27+(b-a2/3)e＝0 ……………………………(3·9)为消去上式常数项，择e＝(a3/27-c)/(b-a2/3)则原式为f(v)＝[v+a/3+(a3/27-c)/(b-a2/3)]3+(b-a2/3)v＝0…………………………………(3·10)②(10)式的第一次近似值，如下计算以v＝0、±1、±2、±…±n、±(n+1)代入(11)式，直至相邻值出现异号(例如f(n)·f(n+1)＜0)时，n即所需者(v1＝n)；③若[v1+(a/3+(a3/27-c)/(b-a2/3)]2＜1，将(10)式改写为(近似值算式)v2≈-[v1+a/3+(a3/27-c)/(b-a2/3)]3/(b-a2/3)………………………………………(3·11)④若[v1+(a/3+(a3/27-c)/(b-a2/3))2＞1，择-v2≈(a2/3-b)v13+a/3+(c-a3/27)/(a2/3-b)···(3·12)]]>四次方程 φ(x)＝x4+dx3+ax2+bx+c＝0 …………………………………………(4·1)四个根的必要条件是其导出数有三个实根x1＜x2＜x3，加上c在下式范围内，方有四个实根-(x14+dx13+ax12+bx1)≥c-(x34+dx33+ax32+bx3)≥c]]>且c≥-(x24+dx23+ax22+bx2)c值大于一式式左中最大者，无解；c值小于上式右端，两根。若(4·1)式的导函数，只有一实根x1，Φ(x1)≤0有解；Φ(x1)＞0无解。
以x＝w+m代入(4·1)式，仿前φ(w)＝(w+d/4+m)4+(a-3d2/8)w2+(b+2am-3d3m/4-d3/16)w+……＝＝[w+d/4+(b-d3/16)/(3d2/4-2a)]4+(a-3d2/8)w2+G＝0……………………………(4·2)利用(11)式或(12)式，求Φ′(w)＝0的根w1代入(14)式，若Φ(w1)≤0，有解；若Φ(w1)＞0，无解。有解前提下，(4·2)式中方括号平方＜1时w2=±{-G-[w+d/4+(b-d3/16)//(3d2/4-2a)]4}/(a-3d2/8)···(4·3)]]>方括号平方＞1时，w2=±-G-(a-3d2/8)w124-d/4-(b-d3/16)/(3d2/4-2a)···(4·4)]]>五次方程ψ(x)＝x5+ex4+dx3+ax2+bx+c＝0 …………………………………………(5·1)上式有五实根的必要条件是其导函数有四个实根x1＜x2＜x3＜x4加上其c值在下式范围内，方有五个实根-(x25+ex24+dx23+ax22+bx2)≥c-(x45+ex44+dx43+ax42+bx4)≥c]]>且c≥-(x15+ex14+dx13+ax12+bx1)c≥-(x35+ex34+dx33+ax32+bx3)]]>c若小于上式左端两条件之一，有三个实根；——右端条件仿此。
以x＝u+n代入上式，仿前ψ(u)＝[u+e/5+(a-2e3/25)/(6e2/5-3d)]5+(d-2e2/5)u3+[b-e4/125+(2a-e3/25)(a-2e3/25)/(6e2/5-3d)+(a-2e3/25)2/(3d-6e2/5)]u+G＝0为清晰与简略，上式系数与常数，皆代以大写字母ψ(u)＝(u+F)5+Du3+Bu+G＝0…(5·2)将方程的根，代入局部未知数，原式不变。设上式的根为u1代入后三项，且暂时将u1视为待定常数(即根)，则(5·2)式的“根”是(u+F)2＜1时u2≈-Du31+Bu1+G5-F···(19)]]>(u+F)2＞1时u2≈-[(u1+F)5+Du13+G]/B………………………………………………(19A)或u2≈-[(u1+F)5+Bu1+G]/D3···(19B)]]>以上三式的u1实际是“第一次近似值”，u2是“第二次近似值”六次方程Φ(x)＝x6+fx5+ex4+dx3+ax2+bx+c＝0 ……………………………………(6·1)以x＝t+h代入上式，仿前，应用大写字母Φ(t)＝(t+H)6+Et4+At2+Bt+G＝0 ……………………………………………………(6·2)利用(1·1)式，Φ(t)＝(t+H)6+E[t2+(A-A2)/2E]2+A2(t+B/2A2)2＝0……………(6·3)式若E、A皆＞0，无解；若其一为负值(设A2＜0)，则上式后两项可写为{E[t2+(A-A2)]]>/2E]}2-[-A2(t+B/A2)]2={E[t2+(A-A2)/2E]+-A2(t+B/2A2)}{E[t2+(A-A2)]]>/2E]--A2(t+B/2A2)}=[Et2+-A2t+E(A-A2)/2E+-A2B/2A2][Et2--A2t+E]]>(A-A2)/2E+-A2B/2A2]···(6·4)]]>上式式右两方括号内，皆为二次项，易于(在数字方程中)判断(先令其为零可求根否因式分解能进一步进行否？)有无方括号为负值的t的范围，并求出其极小点tm；若有tm，将它代入(6·3)或(6·2)计算Φ(tm)，若Φ(tm)≤0，有解，Φ(tm)＞0且Φ(-H)＞0无解。若E、A2皆＜0，由(6·2)式移项、开方，获其近似值的表达式，(t1+H)2＜1时t2≈±-(Et14+At12+Bt1+G)6-H···(6·5)]]>(t1+H)2＞1时t2≈±-[(t1+H)6+Et14+Bt1+G/A···(6·6)]]>判断有解的简法任何t值利用(6·2)式计算，Φ(t)≤0即为有解.推荐用(6·2)式计算Φ(-H)、Φ(0)、Φ(1)、Φ(-1)的值；若E＞0且A2＞4EG计算Et4+At2+G＝0的极小点tm代入(21)式。
出现A＞0且B2＞4AG时仿之。
七次方程 (r+K)7+Fr5+Dr3+Ar2+Br+G＝(r+K)7+Fr(r4+Dr2/F+G2/4F2)+A[r2+(B-D2/4F)r/A+(B-D2/4F2)/4A2]+G-(B-D2/4F)2/4A＝(r+K)7+Fr(r2+D/2F)2+A[r+(B-D2/4F)/2A]2+G-(B-D2/4F)2/4A＝0…………………………………………………………………………(7·1)上式，若F＞0 A＜0 G＞0，(r+K)7+Fr(r2+D/2F)2+G-(B-G2/4E)2/4A＝-A[r+(B-D2/4F)/2A]2…………………………………………………………………(7·2)上式式右恒为正，根在式左曲线的轴上方处找，即r＞-K及r＞0处亦即-K与0的区间内寻找。若F＞0 A＜0 G＞0，表明(7·2)式左＜0，根在r轴的下方寻找(r＜0处r＞K处)。以r＝-(B-D2/4F)/2A±1代入，若(7·1)式出现“正”“负”异号，该区间有根；D·F＜0时r＝±√D/2F±1仿此。
近似根的计算式r2≈±1-{Fr1(r12+D/2F)2+A[r1+(B-D2/4F)/2A]2+G-(B-D2/4F)2/4A}7-K···(7·3)]]>r2≈-{(r1+K)7+A[r1+(B-D2/4F)/2A]2/F(r14+Dr12/F+G2/4F2) …………………(7·4)r2≈-[(r1+K)7+Fr(r12+D/2F)2+Ar12+G]/(B-D2/4F)………………………………(7·5)r2≈-[(r+K)7+Fr5+Ar2+Br+G]/D3···(7·6)]]>r2≈-[(r+K)7+Fr5+Dr3+Ar2+G]/B……………………………………………………(7·7)八次方程 ψ(s)＝(s+I)8+Js6+Es4+Ds3+As2+Bs+G＝(s+I)8+G(1+Bs/G+B2s2/4G2)+s2[Js4+Es2/+Ds+(A-B2/4G)]＝(s+I)8+G(Bs/2G+1)2+s2{J[s2+(E-E2)/2J]2+E2(s+D/2E2)2}＝(s+I)8+Js2[s2+(e-e2)/2J]2+E2s2(s+D/2E2)2+G(Bs/2G+1)2＝0 ………………(8·1)J、E2、G皆＞0，无解；任一系数＜0(仿照六次方程，所有)“负”项分别与所有“正”项因式分解，求出所有smi，任一smi让ψ(smi)≤0，有解；所有smi皆让ψ(smi)＞0且ψ(-I)＞0，无解。
有解前提下，可列计算式如下s2≈±-{Js2[s2+(e-e2)/2J]2+E2s2(s+D/2E2)2+G(Bs/2G+1)2}8-I···(8·2)]]>若J＜0，s2≈±-[(s+I)H+Es4+Ds3+As2+Bs+G]/J6···(8·3)]]>若E2＜0，s2≈±-{[(s+I)H+Js2[s2+(e-e2)/2J]2+G(Bs/2G+1)2]/E2(s+D/2E2)···(8·4)]]>若G＜0，s2≈±√〖-{(s1+I)8+Js12[s12+(e-e2)/2J]2+E2s12(s1+D/2E2)2}/G-1〗2G/B……(8·5)以上四式，根号内≥0，也是r1的应有范围，可在此范围内寻求第一次近似值。
九次方程 (q+P)9+Hq7+Fq5+Eq4+Dq3+Aq2+Bq+G＝(q+P)9+q3(Hq4+Fq2+D1)+q2[Eq4+(D-D1)q+A1]+[(A-A1)q2+Bq+B2/4(A-A1)]+G-B2/4(A-A1)＝0……………………………………………………………………………(9·1)要求括号内的常数项，能配成完全平方，仿七次方程寻根与列出所有计算式。
十次方程(v+m)10+Iv8+Jv6+Fv5+Ev4+Dv3+Av2+Bv+G＝(v+m)10+v4[Iv4+(J-1)v2+(J-1)2/4I]+v4(v2+Fv+F2/4)+v2{[E-(J-1)2/4I-F2/4]v2+Dv+A1}+(A2v2+Bv+G1)+G2＝0…………(10·1)I、[E-(J-1)2/4I-F2/4]、A2、G2皆＞0，无解。偶次方程皆仿八次方程寻根与列式，十一次方程 (w+N)11+Kw9+Hw7+Jw6+Fw5+Ew4+Dw3+Aw2+Bw+G＝(w+N)11+w5(Kw4+Hw2+F1)+w4[Jw2+(F-F1)w+E1]+w2[(E-E2)w2+Dw+A1]+[(A-A1)w2+Bw+G1]+G-G1＝0…………(11·1)括号内常数项，应能配成完全平方。奇次方程皆仿七次方程寻根与列出所有近似根计算式。
十二次方程(u+P)12+Lu10Iu8+Hu7+Ju6+Fu5+Eu4+Du3+Au2+Bu+G＝(u+p)12+u6[Lu4Iu2+Hu+(J-1)]+u4(u+Fu1+E1)+u2[(E-E1)u2+Du+A1]+[(A-A1)u2+Bu+G1]+G-G1＝0…………(12·1)利用(1·1)式。括号内的常数项，须能配成完全平方。
L、I2、(E-E1)、(A-A1)、(G-G1)皆＞0无解十三次方程 (t+Q)13+Mt11+Kt9+It8+Ht7+Jt6+Ft5+Et4+Dt3+At2+Bt+G＝(t+Q)13+t7(Mt4+Kt2+H1)+t6[It2+(H-H1)t+J1]+t4[(J+J1)t2+Ft+E1]+t2[(E-E1)t2+Dt+A1]+[(A-A1)t2+Bt+G1]+G-G1＝0…………………………………………………………………………………(13·1)括号内常数项，应能配成完全平方。
十四次方程 (s+R)14+Ns12+Ls10+Ks9+Is8+Hs7+Js6+Fs5+Es4+Ds3+As2+Bs+G＝(s+R)14+s8[Ns4+Ls2+Ks+(I-1)]+s6(s2+Hs+H2/4)+s6[(J-H2/4)s2+Fs+E1]+s2[(E-E1)s2+Ds+A1]+[(A-A1)S2+BS+G1]+G-G1＝0…………………………………………………(14·1)利用(1·1)式。括号内常数项，应能配成完全平方。
N、L2、(J-J1)、(E-E1)、(A-A1)、(G-G1)皆＞0，无解。
其中有一系数为“负”，仿八次方程寻根、判断“有”“无”解至寻根。有解前提下，列出所有近似根的算式。
十五次方程 (r+T)15+Pr13+Mr11+Lr10+Kr9+Ir8+Hr7+Jr6+Fr5+Er4+Dr3+Ar2+Br+G＝(r+T)15+r9(Pr4+Mr2+K1)+r8[Lr2+(K-K1)r+I1]+r6[(I-I1)r2+Hr+J1]+r4[(J-J1)r2+Fr+E1]+r2[(E-E1)r2+Dr+A1]+[(A-A1)r2+Br+G1]+G-G1＝0………………………………………(15·1)要求括号内常数项，可配成完全平方仿七次方程寻根、求出根。(15·1)式除以含根因式降低r的因次。继续寻根求根。
综合以上全部分析，可得结论——按上述方法，可对任何高次方程偶次者判断其“有”“无”解；奇次者有相应的求根算式(仅根的第一次近似值，须人工鉴别、选中)。亦即有了新方法，不会有难以克服的困难。以下叙述本发明的制作方案。
方案1.计算尺，特别是圆形计算尺，由静止件与活动件至少各一、静止件与活动件间的连接件组成，其特征在于活动件由透明材料制成，并沿其活动方向刻细线，在该细线上刻度。
方案2.方案1所述的计算尺，其特征在于连接件由固定在静止件上的公共轴、固定在活动件上的轴套组成，活动件为透明圆板，其上刻有同心圆细线，细线的圆内侧处刻有刻度，静止件上的同心圆细线，与活动件上的同心圆之间留有缝隙，同心圆细线的圆外侧处刻有刻度。
方案3.方案2所述的计算尺，其特征在于活动件上的刻度是——左端沿半径方向、在细线上方标有不同的(b-a2/3)值，细线上刻有-[a/3+(a3/27-c)/(b-a2/3)]3值，并随宜标值，静止件的细线上，刻有vn＝-[vn+a/3+(a3/27-c)/(b-a2/3)]3/(b-a2/3)值，并随宜标值。因计算式收敛，足够大的n，有vn+1＝vn＝上式式右；下同。
方案4.方案2所述的计算尺，其特征在于活动件[1]上的刻度是——左端沿半径方向、在细线上方标有不同的(b-a2/3)值，细线上刻有-[a/3+(a3/27-c)/(b-a2/3)]3值，并随宜标值，静止件[2]的细线上，刻有vn＝(a2/3-b)vn-a/3-(c-a3/27)/(a2/3-b)值，并随宜标值。
方案5.方案2所述的计算尺，其特征在于活动件上的刻度是——左端沿半径方向、在细线上方标有不同的(a-3d2/8)值，细线上刻有[d/4+(b-d3/16)/(3d2/4-2a)]4值，并随宜标值，静止件的细线上，刻有wn=±{-G-[wn+d/4+(b-d3/16)/(3d2/4-2a)]4}/(a-3d2/8)]]>值，并随宜标值。
方案6.方案2所述的计算尺，其特征在于活动件上的刻度是——左端沿半径方向、在细线上方标有不同的(a-3d2/8)值，细线上刻有[d/4+(b-d3/16)/(3d2/4-2a)]4值，并随宜标值，静止件的细线上，刻有wn=±-G-(a-3d2/8)wn24--d/4-(b-d3/16)/(3d2/4-2a)]]>值，并随宜标值。
方案7.方案1至6所述的计算尺，其特征在于静止件，用硬质纸板印刷出同心圆的刻度，再加塑料薄膜。
方案8.方案1至6所述的计算尺，其特征在于静止件的两面分别刻有同心圆的刻度，并配以相应刻度的活动件。
上述方案表明与尺形计算尺比较，本发明①体积小成本低；②可得三次与四次方程的第一次近似根；③为泰勒级数(此级数可逼近任意次方程、由该方程绘曲线；该曲线的包络线，又可预测工业品销量与农产品应备的土地与劳力)的简捷利用提供工具。
附图
是正视图(侧视同)。其标号1——活动件、2——静止件、3——连接件。
权利要求
1.计算尺，特别是圆形计算尺，由静止件[2]与活动件[1]至少各一、静止件与活动件间的连接件[3]组成，其特征在于活动件[1]由透明材料制成，并沿其活动方向刻细线，在该细线上刻度。
2.权利要求1所述的计算尺，其特征在于连接件[3]由固定在静止件[2]上的公共轴、固定在活动件[1]上的轴套组成，活动件[1]为透明圆板，其上刻有同心圆细线，细线的圆内侧处刻有刻度，静止件[2]上的同心圆细线，与活动件上的同心圆之间留有缝隙，同心圆细线的圆外侧处刻有刻度。
3.权利要求2所述的计算尺，其特征在于活动件[1]上的刻度是——左端沿半径方向、在细线上方标有不同的(b-a2/3)值，细线上刻有-[a/3+(a3/27-c)/(b-a2/3)]3值，并随宜标值，静止件[2]的细线上，刻有vn＝[vn+a/3+(a3/27-c)/(b-a2/3)]3/(b-a2/3)值，并随宜标值。
4.权利要求2所述的计算尺，其特征在于活动件[1]上的刻度是——左端沿半径方向、在细线上方标有不同的(b-a2/3)值，细线上刻有-[a/3+(a3/27-c)/(b-a2/3)]3值，并随宜标值，静止件[2]的细线上，刻有vn＝(a2/3-b)vn-a/3-(c-a3/27)/(a2/3-b)值，并随宜标值。
5.权利要求2所述的计算尺，其特征在于活动件[1]上的刻度是——左端沿半径方向、在细线上方标有不同的(a-3d2/8)值，细线上刻有[d/4+(b-d3/16)/(3d2/4-2a)]4值，并随宜标值，静止件[2]的细线上，刻有wn=±{-G-[wn+d/4+(b-d3/16)/(3d2/4-2a)]4/(a-3d2/8)]]>值，并随宜标值。
6.权利要求2所述的计算尺，其特征在于活动件[1]上的刻度是——左端沿半径方向、在细线上方标有不同的(a-3d2/8)值，细线上刻有[d/4+(b-d3/16)/(3d2/4-2a)]4值，并随宜标值，静止件[2]的细线上，刻有wn=±-G-(a-3d2/8)wn24-d/4-(b-d3/16)/(3d2/4-2a)]]>值，并随宜标值。
7.权利要求1至6所述的计算尺，其特征在于静止件[2]，用硬质纸板印刷出同心圆的刻度，再加塑料薄膜。
8.权利要求1至6所述的计算尺，其特征在于静止件[2]的两面分别刻有同心圆的刻度，并配以相应刻度的活动件。
全文摘要
本发明涉及计算尺，特别涉及圆形计算尺。由静止件[2]与活动件[1]至少各一、静止件与活动件间的连接件[3]组成。与尺形计算尺比较，本发明①体积小成本低；②(由算式获刻度)由刻度可得三次与四次方程的第一次近似根；③为泰勒级数(此级数可逼近任意次方程、由该方程绘曲线；该曲线的包络线，又可预测工业品销量与农产品应备的土地与劳力)的简捷利用提供工具。
文档编号G06G1/08GK1687952SQ200510065838
公开日2005年10月26日 申请日期2005年4月10日 优先权日2005年4月10日
发明者孔令如 申请人:孔令如