专利名称：降低多个独立过程产生的信号的频谱维数的方法和系统的制作方法
降低多个独立过程产生的信号的频谱维数的方法和系统技术领域
本发明总体上涉及用于降低时变信号的频谱的维数的方法，更具体而言，涉及将 频谱表示为独立的基矩阵(basis matrix)。
背景技术：
随时间变化的信号的典型例子有诸如语音的声学信号、机械振动和电磁信号。在 信号处理中，这种信号是由“过程”生成，并且经常将这些信号称为“时间序列”信号。时变 信号可以表示为幅度频谱。幅度频谱的所有值都为非负值。
在许多应用中，特别是当频谱是由多个独立过程同时生成时，将幅度频谱分解为 少量独立分量是很有用的。
可以通过对该幅度频谱进行因子分解来执行该分解。该因子分解将频谱降为基矩 阵，该基矩阵是频谱的低维表示。然后，该基矩阵可以用于分类、降噪或源分离。
因此，希望将时变信号的频谱表示为少量独立非负基矩阵的凸组合。发明内容
本发明的实施方式公开了用于降低频谱矩阵的维数的系统和方法。这些实施方式 创建中间时间基矩阵和中间频率基矩阵，并对所述中间时间基矩阵和所述中间频率基矩阵 迭代地应用非负矩阵因子分解(NMF，non-negative matrix factorization)，直到达到终 止条件为止，其中，该NMF受到对独立正则化项(ind印endence regularization term)的 约束，并且其中，该约束的形式为该项的梯度。
—个实施方式公开了用于降低由多个独立过程产生的信号的频谱的维数的方法， 该频谱由频谱矩阵表示，该频谱矩阵被因子分解为频率基矩阵和时间基矩阵的组合，其中， 所述时间基矩阵的各行的值大致独立，包括用于执行该方法的步骤的处理器，该方法包括 以下步骤
所述方法取得中间频率基矩阵和中间时间基矩阵，该中间频率基矩阵的列数等于 独立过程的个数、行数等于所述频谱矩阵的行数，该中间时间基矩阵的行数等于独立过程 的个数、列数等于所述频谱矩阵的列数；并且该方法取得独立正则化要件(incbpendence regularization requirement)的梯度；
接着，该方法利用所述独立正则化要件的梯度，根据非负矩阵因子分解(NMF)，更 新所述中间频率基矩阵和所述中间时间基矩阵，并且如果达到了终止条件，则选择所述中 间频率基矩阵作为所述频率基矩阵，并选择所述中间时间基矩阵作为所述时间基矩阵。否 则，则重复该更新。
本发明提供了用于降低频谱矩阵的维数的系统和方法。
图1是将频谱表示为矩阵的示意图2是将频谱矩阵表示为独立基矩阵的示意图；以及
图3是根据本发明的实施方式的正则化非负矩阵因子分解(RNMF)的框图。
具体实施方式
本发明基于如下认识可以利用如下的正则化非负矩阵因子分解(RNMF， regularized non-negative matrix factorization) 率基矩阵和时间基矩阵，该RNMF具有特定的正则化项，该正则化项描述了时间基矩阵具有 不相关的行的独立约束。
图1示出了频谱110的例子。频谱110是从信号101生成的，该信号101是从多个 独立声源102或过程(例如人的谈话)获得的。该频谱可以被表示150为频谱矩阵V 120。
矩阵V中的行表示该频谱的不同频率F 130，矩阵V中的列表示时间T 140。因 而，频谱110的值(即特定频率在特定时刻的幅度)形成了频谱矩阵的元素V 125。因此， 频谱矩阵V是大小为F*T的非负矩阵。
如图2所示，本发明的实施方式通过因子分解将矩阵V分解为两个矩阵，即频率基 矩阵W 230和时间基矩阵H 240O矩阵W和H分别是大小为F*n和n*T的非负矩阵，其中η 为生成频谱110的独立过程的数量。数量η是小于F和T 二者中的最小值的正整数，例如， 在频谱110中η = 3。频率基矩阵W的列表示由各个独立过程产生的信号的频谱形状。时 间基矩阵H的行表示各个独立过程随时间变化的活动水平。
由于形成该频谱的这些过程是独立的，因此时间基矩阵具有不相关的元素，即各 行彼此独立。因而，分解
V = WH,
受以下条件的约束
权利要求
1.一种用于降低由多个独立过程产生的信号的频谱的维数的方法，该频谱由频谱矩阵 表示，该频谱矩阵被因子分解为频率基矩阵和时间基矩阵的组合，其中，所述时间基矩阵的 各行的值大致独立，使用处理器来执行该方法的步骤，该方法包括以下步骤取得中间频率基矩阵，该中间频率基矩阵的列数等于独立过程的个数，并且其行数等 于所述频谱矩阵的行数；取得中间时间基矩阵，该中间时间基矩阵的行数等于独立过程的个数，并且其列数等 于所述频谱矩阵的列数；取得独立正则化要件的梯度；利用所述独立正则化要件的梯度，根据非负矩阵因子分解NMF来更新所述中间频率基 矩阵和所述中间时间基矩阵；以及如果达到终止条件，则选择所述中间频率基矩阵作为所述频率基矩阵，并选择所述中 间时间基矩阵作为所述时间基矩阵；否则，如果没有达到终止条件， 则重复所述更新步骤。
2.根据权利要求1所述的方法，该方法进一步包括以下步骤将独立过程的个数选择为，使得该独立过程的个数少于所述频谱矩阵的行数。
3.根据权利要求1所述的方法，该方法进一步包括以下步骤将独立过程的个数选择为，使得该独立过程的个数少于所述频谱矩阵的列数。
4.根据权利要求1所述的方法，其中用于取得所述中间频率基矩阵的步骤进一步包括 以下步骤随机地创建所述中间频率基矩阵。
5.根据权利要求1所述的方法，其中用于取得所述中间时间基矩阵的步骤进一步包括 以下步骤随机地创建所述中间时间基矩阵。
6.根据权利要求1所述的方法，其中，dKH^i .dC根据树=^r1 = ΣΣαν #确定所述梯度，0Hbci j mbc其中，树H)是所述独立正则化要件J(H)相对于所述时间基矩阵H的梯度，并且 SClj _ Blj(QAljIdHbc)-Alj(QBljIdHbc)bI‘其中，根据以下公式定义变量A和B A = HHtB = NNtNb= I IHJSAijIdHbc=IbH^HcIl SBlJdHbc-Hbc{U\b\]+\b\lUT)U = N(N_1)T,其中，Ib是除了第b个元素为1而其他所有元素都为0的指示向量，N是元素为所述时 间基矩阵H的行的范数的向量，U是所述向量N在元素被反转的情况下的外积。
7.一种用于降低由多个独立过程产生的信号的频谱的维数的方法，使用处理器执行该 方法的步骤，该方法包括以下步骤用频谱矩阵表示所述频谱，其中，所述频谱矩阵的各列的元素表示所述频谱中特定时 刻的频率幅度；创建中间时间基矩阵，其中，该中间时间基矩阵的行数等于所述独立过程的个数，并且 其列数等于所述频谱矩阵的列数；创建中间频率基矩阵，其中，该中间频率基矩阵的列数等于独立过程的个数，并且其行 数等于所述频谱矩阵的行数；以及对所述中间时间基矩阵和所述中间频率基矩阵迭代地应用非负矩阵因子分解NMF，直 到达到终止条件为止，其中，该NMF受到对独立正则化项的约束，该约束的形式为该项的梯 度。
8.根据权利要求7所述的方法，该方法进一步包括以下步骤基于所述NMF的结果，更新所述中间时间基矩阵和所述中间频率基矩阵。
9.根据权利要求7所述的方法，该方法进一步包括以下步骤取得独立过程的个数，其中，该独立过程的个数少于所述频谱矩阵的行数。
10.根据权利要求7所述的方法，该方法进一步包括以下步骤取得独立过程的个数，其中，该独立过程的个数少于所述频谱矩阵的列数。
11.根据权利要求7所述的方法，其中创建所述中间频率基矩阵的步骤进一步包括以 下步骤随机地创建所述中间频率基矩阵。
12.根据权利要求7所述的方法，其中创建所述中间时间基矩阵的步骤进一步包括以 下步骤随机地创建所述中间时间基矩阵。
13.一种用于降低由多个独立过程产生的信号的频谱的维数的系统，其中，该频谱由频 谱矩阵表示，该频谱矩阵被因子分解为频率基矩阵和时间基矩阵的组合，其中，所述时间基 矩阵的各行的值大致独立，该系统包括用于随机地创建中间时间基矩阵的装置，其中，所述中间时间基矩阵的行数等于所述 独立过程的个数，所述中间时间基矩阵的列数等于所述频谱矩阵的列数；用于创建中间频率基矩阵的装置，其中，所述中间频率基矩阵的列数等于所述独立过 程的个数，所述中间频率基矩阵的行数等于所述频谱矩阵的行数；以及用于对所述中间时间基矩阵和所述中间频率基矩阵迭代地应用非负矩阵因子分解 NMF、直到达到终止条件为止的的装置，其中，该NMF受到对独立正则化项的约束，其中，该 约束的形式是该项的梯度，并且，所述NMF更新所述中间时间基矩阵和所述中间频率基矩 阵。
14.根据权利要求13的系统，其中，随机地选择独立过程的个数。
全文摘要
降低多个独立过程产生的信号的频谱维数的方法和系统。本发明的实施方式公开了用于降低频谱矩阵的维数的系统和方法。该方法创建中间时间基矩阵和中间频率基矩阵，并对所述中间时间基矩阵和所述中间频率基矩阵迭代地应用非负矩阵因子分解(NMF)，直到达到终止条件为止，其中，该NMF受到对独立正则化项的约束，该约束的形式为该项的梯度。
文档编号G06F17/16GK102033853SQ20101029271
公开日2011年4月27日 申请日期2010年9月20日 优先权日2009年9月30日
发明者凯文·W·威尔森, 比克沙·R·罗摩克里希纳 申请人:三菱电机株式会社