专利名称：损失分布计算系统、损失分布计算方法和损失分布计算使用程序的制作方法
技术领域：
本发明涉及损失分布计算系统、损失分布计算方法和损失分布计算程序，并且具体地涉及能够保证所计算的损失分布的精确度的损失分布计算系统、损失分布计算方法和损失分布计算程序。
背景技术：
在损失保险或操作风险管理领域中，将在将来特定时间段期间经受的损失总和被认为是概率变量，并且需要计算其概率分布函数。下文中，“将来特定时间段”被称为持有期间，“在持有期间将经受的损失总和”被称为损失累积和，并且“损失累积和所遵照的概率分布函数”被称为损失分布。NPL 1中公开了用于计算这种损失分布的相关技术的损失分布计算系统的示例。 如NPL 1中所公开的，损失分布计算系统通常执行Monte Carlo仿真，其中关于持有期间中损失事件的数目的概率分布(以下称为频率分布)以及关于每个损失事件中损失的规模的概率分布(以下称为规模分布)被输入到损失分布计算系统；生成遵照频率分布的随机数N，同时生成遵照规模分布的N个随机数；将其总和计算为损失的累积和的过程被多次执行作为计算员实验；以及损失的结果累积和的经验分布被认为是损失分布的计算结果。其他公知的方法包括通过进行更高效的卷积运算来分析地计算损失分布的方法。在这方面，PTL 1中公开了一种操作风险量化设备，其包括用于读取交易量的装置；用于读取损失率密度的装置；用于基于交易量和损失率密度来计算大量损失密度的大量损失密度计算装置；以及用于从所计算的大量损失密度计算风险量的风险量计算装置。PTL 2公开了一种操作风险量化设备，其从示出了交易量的分布状态的交易量分布量化操作风险，并且包括用于平滑交易量分布以产生平滑的交易量分布的平滑装置； 以及用于从所产生的经平滑的交易量分布计算操作风险的操作风险计算装置。PTL 3公开了一种操作风险管理方法，用于累积与损失相关联的多个事件的出现以及基于所累积的事件来管理操作风险。根据操作风险管理方法，响应于已经出现的多个事件中的每个事件，对多个事件的过渡状态进行设置；根据事件的过渡状态的每个过渡状态，预测将会出现的风险。{引用列表}{专利文献}{PTL 1}JP-A-2006-155427{PTL 2}JP-A-2004-252893{PTL 3}JP-A-2003-36343{非专利文献}{NPL 1} Kobayashi , Shimizu, Nishiguchi , Morinaga, "Challenge to sophisticated operational risk management", KINZAI INSTITUTE FOR FINANCIAL
4AFFAIRS, 第 3 章 Operational Risk Quantification Framework and Verification Thereof，第 108 至 144 页。
发明内容
{技术问题}NPL 1中公开的相关技术的损失分布计算系统的问题在于未保证所获得的计算结果的精确度。其原因为在计算中使用的随机数。PTL 1至PTL 3中公开内容具有同样问题。本发明的目标在于解决上述问题，并且提供保证所获得的计算结果的精确度的损失分布计算系统。{对问题的解决方案}根据本发明的第一方面，提供了一种损失分布计算系统，包括频率分布/规模分布输入部分，输入关于频率分布和规模分布的信息；规模分布离散化部分，执行针对所输入的规模分布的上部离散化和下部离散化之一或者两者；子复合分布计算部分，在执行对所有事件的划分之后，计算针对所有事件当中的一部分的损失的累积和的概率值，以便计算上部子复合分布和下部子复合分布之一或者两者，所述上部子复合分布基于所述频率分布和所述上部离散规模分布进行计算，并且所述下部子复合分布基于所述频率分布和所述下部离散规模分布进行计算；精确度计算部分，基于所述上部子复合分布和下部子复合分布之一或者两者计算损失分布函数的上限和下限，基于所述上部子复合分布和下部子复合分布之一或者两者计算函数作为所述损失分布函数的近似值，并且计算所述近似值的精确度；以及损失分布输出部分，输出关于具有由关于所计算的精确度的信息表示的保证的精确度的所述损失分布函数的所述近似值的信息。根据本发明的第二方面，提供了一种损失分布计算方法，包括输入关于频率分布和规模分布的信息；执行针对所输入的规模分布的上部离散化和下部离散化之一或者两者；在执行对所有事件的划分之后，计算针对所有事件当中的一部分的损失的累积和的概率值，以便计算上部子复合分布和下部子复合分布之一或者两者，所述上部子复合分布基于所述频率分布和所述上部离散规模分布进行计算，并且所述下部子复合分布基于所述频率分布和所述下部离散规模分布进行计算；基于所述上部子复合分布和下部子复合分布之一或者两者计算损失分布函数的上限和下限，基于所述上部子复合分布和下部子复合分布之一或者两者计算函数作为所述损失分布函数的近似值，并且计算所述近似值的精确度； 以及输出关于具有由关于所计算的精确度的信息表示的保证的精确度的所述损失分布函数的所述近似值的信息。根据本发明的第三方面，提供了一种损失分布计算程序，使得计算机执行以下操作输入关于频率分布和规模分布的信息；执行针对所输入的规模分布的上部离散化和下部离散化之一或者两者；在执行对所有事件的划分之后，计算针对所有事件当中的一部分的损失的累积和的概率值，以便计算上部子复合分布和下部子复合分布之一或者两者，所述上部子复合分布基于所述频率分布和所述上部离散规模分布进行计算，并且所述下部子复合分布基于所述频率分布和所述下部离散规模分布进行计算；基于所述上部子复合分布和下部子复合分布之一或者两者计算损失分布函数的上限和下限，基于所述上部子复合分布和下部子复合分布之一或者两者计算函数作为所述损失分布函数的近似值，并且计算所述近似值的精确度；以及输出关于具有由关于所计算的精确度的信息表示的保证的精确度的所述损失分布函数的所述近似值的信息。{本发明的优势效果}根据本发明，提供了保证所获得的计算结果的精确度的损失分布计算系统、损失分布计算方法和损失分布计算程序。
图1是示出了根据本发明的实施方式的损失分布计算系统的配置的框图。图2是示出了根据本发明的实施方式的损失分布计算系统的操作的流程图。图3是示出了本发明的示例中针对N小于或等于20的输出的示图。图4是示出了本发明的示例中针对N小于或等于25的输出的示图。图5是示出了本发明的示例中针对N小于或等于30的输出的示图。图6是示出了本发明的示例中当用变化的N来计算P(T)的反函数时的输出的示图。
具体实施例方式以下参考附图详细描述了本发明的损失分布计算系统、损失分布计算方法和损失分布计算程序的实施方式。参考图1，本发明的损失分布计算系统包括计算机(中央处理单元；处理器；数据处理设备)1，其由程序控制进行操作；频率分布/规模分布输入部分2，其包括通信设备、 存储设备等；以及保证精确度的损失分布输出部分3，其包括通信设备、存储设备、计算机寸。在上述组件中，计算机1包括频率分布累积部分101、规模分布累积部分102、规模分布离散化部分103、离散规模分布累积部分104、子复合分布计算部分105、子复合分布累积部分106和精确度计算部分107。在上述组件中，频率分布累积部分101、规模分布累积部分102和子复合分布累积部分106包括在硬盘、存储器和任意其他存储设备中。规模分布离散化部分103、子复合分布计算部分105和精确度计算部分107由读取和执行存储在其存储设备(存储器)中的损失分布计算程序的计算机1来实现。通常，上述部分按照如下方式进行操作。在执行下述过程之前，计算机1经由频率分布/规模分布输入部分2来捕获作为输入的频率分布和规模分布。继而，保证精确度的损失分布输出部分3输出关于所计算的损失分布以及其精确度的信息。从频率分布/规模分布输入部分2输入的频率分布是用于指定在持有期间关于损失事件的数目的概率分布的信息。在下文中，指示持有期间损失事件的数目的概率变量由N 表示。频率分布是N遵照的分布。频率分布可以通过以下操作进行指定，提供关于N的每个实现概率的信息，诸如“N = 0的概率、N = 1的概率...”；或者提供关于分布类型的信息，诸如“λ = 3. 2的泊松分布”以及关于其参数的信息；或者执行任意其他过程。在下文中，指定的频率分布的累积分布函数由Pf (·)表示。Pf(·)的概率函数(概率质量函数) 由Pf ( ·)表示。关于输入频率分布的信息在频率分布累积部分101中进行累积。
从频率分布/规模分布输入部分2输入的规模分布是用于指定关于损失规模的概率分布的信息，其中每个输入对应于持有期间的每个损失事件。在下文中，指示在持有期间第i个损失事件的规模的概率变量由L_i (i = 1，. . . N)表示。在此情况下，L_i遵照独立于其他事件(无论i等于什么)的同一个分布。即，规模分布是L_i针对每个i遵照的分布。规模分布可以通过以下操作进行指定，提供关于L_i的每个实现概率的信息，诸如“L_i =0的概率，L_i = 10. 6的概率...”；或者提供关于分布类型的信息，诸如“ μ = 3. 2，ο =1的正态分布”以及关于其参数的信息；或者执行任意其他过程。在下文中，指定的规模分布的累积分布函数由Ι^(·)表示。当Ι^(·)是离散分布时，其概率函数(概率质量函数)由PS(·)表示。当Ι^(·)是连续分布时，其概率函数(概率质量函数)由pS(·)表示。关于输入规模分布的信息在规模分布累积部分102中进行累积。通过使用上述符号，损失的累积和T可以由T = L_l+. . . +L_N表示。在此情况下， 其概率分布函数由P(·)表示。p( ·)是损失分布。当p( ·)是离散分布时，在此情况下， 其概率函数(概率质量函数)是p(·)。当Ρ(·)是连续分布时，在此情况下，其概率密度函数由Ρ(·)表示。通常，以下概率分布被称为Pn和Pl的复合分布由使用概率变量η限定为R = 1_1+. . . +1_η的概率变量遵照的概率分布，其遵照分布函数Pn并且采用大于或等于0的整数，并且使用概率变量l_i，其遵照分布函数Pl并且独立于其他变量。在此情况下，其概率分布函数由Ρ(·){Ρη，Ρ1}表示。损失分布Ρ(·)是Pf和I3S的复合分布P( OiPfJsU在上述相关技术的损失分布计算系统中，以下方法较为常见在生成遵照·) 的N个随机数并且对所述N个随机数求和以获得总和T之前，重复进行多次生成遵照Pf ( ·) 的随机数N的尝试；以及输出所观察T的经验分布作为损失分布Ρ( ·)。然而，本实施方式的损失分布计算系统输出保证精确度的损失分布P( ·)，其由下述过程进行计算。规模分布离散化部分103使用以下过程执行针对在规模分布累积部分102中累积的规模分布·)的上部离散化和下部离散化之一或两者以生成上部离散规模分布 Us( ·)和下部离散规模分布Ds ( ·)之一或两者，所述分布继而在离散规模分布累积部分 104中进行累积。在此情况下⑴s的概率函数(概率质量函数)由符号“us”表示。在此情况下，Ds的概率函数(概率质量函数)由符号“ds”表示。上部离散规模分布Us(·)被限定为离散随机变量LU_i的分布，其在上部接近遵照规模分布I3S ( ·)的概率变量L_i。上部离散规模分布化(·)按照以下方式进行计算 如果LU_i的值范围是{GU_1，... , GU_a }，则把当GU_(k_l) < L_i彡GU_k时其值由LU_i =GU_k确定的离散随机变量作为LU_i，并且其概率分布函数由Us(·)表示。LU_i的值范围可以被设置在正则区间，如1百万日元、2百万日元和3百万日元。 代替设置在正则区间，还可以布置损失分布中的感兴趣的量。为了方便起见，GU_1可以被设置成-⑴，并且GU_a可以被设置成+ c ；或者GU_1和GU_a可以被设置成足够小以及足够大的量，以便覆盖I3S的对应值范围。可以按照以下方式利用I3S (·)简单地计算化(·)针对6[1^彡1^」<6^1^1)， Us (LU_i) = Ps (GU_k)。LU_i是概率变量，其被限定为总是采用大于或等于L_i的值。相应地， LU_1+. . . +LU_N总是分别采用大于或等于L_l+. . . +L_N的值。S卩，上述意味着频率分布Pf和上部离散规模分布Us的复合分布P ( · ) {Pf，Us}在损失分布P ( · ) {Pf，Ps}的曲线的右侧具有曲线。损失分布是单调递增函数。因此，针对任意给定T，以下公式为真P (T) {Pf, Us} ( P (T) {Pf, Ps}…(公式 1)下部离散规模分布Ds( ·)被限定为离散随机变量LD_i的分布，其在下部近似遵照规模分布I3S ( ·)的概率变量L_i。下部离散规模分布Ds ( ·)按照以下方式进行计算 如果LD_i的值范围是{GD_1，. . .，GD_i3}，则把当GD_k < L_i彡Gd_(k+1)时其值由LD_i =GD_k确定的离散随机变量作为LD_i，并且其概率分布函数由Ds( ·)表示。LD_i的值范围可以被设置在正则区间，如1百万日元、2百万日元和3百万日元。代替设置在正则区间， 还可以布置损失分布中的感兴趣的量。LD_i的值范围不需要与化的值范围相同。为了方便起见，GD_1可以被设置成-C ，并且GD_a可以被设置成+ c ；或者GD_1和GD_a可以被设置成足够小以及足够大的量，以便覆盖I3S的对应值范围。可以按照以下方式利用I3S ( ·)简单地计算Ds( ·)针对GD_(k_l) < LD_i ( GD_ k, Ds (LD_i) = Ps (GD_k)。LD_i是概率变量，其被限定为总是采用小于或等于L_i的值。相应地， LD_1+. . . +LD_N总是分别采用小于或等于L_l+. . . +L_N的值。S卩，上述意味着频率分布Pf 和下部离散规模分布Ds的复合分布P ( · ) {Pf, Ds}在损失分布P ( · ) {Pf, Ps}的曲线的左侧具有曲线。损失分布是单调递增函数。因此，针对任意给定T，以下公式为真P (T) {Pf, Ps} ( P (T) {Pf, Ds}…(公式 2)顺便提及，上部离散规模分布和下部离散规模分布没有必要以概率分布函数的形式在离散规模分布累积部分104中进行累积。该分布可以按照概率函数(概率质量函数) 的形式进行累积。子复合分布计算部分105通过接下来的下述过程基于在频率分布累积部分101中累积的频率分布以及在离散规模分布累积部分104中累积的上部离散规模分布和下部离散规模分布之一或两者来计算上部子复合分布和下部子复合分布之一或两者；以及计算子复合分布累积部分106中的上部子复合分布和下部子复合分布之一或两者。通常，在任意概率分布函数P(X)中，由于贝叶斯公式，下述等式适于对所有事件的划分，即，一组事件{A_l，. . .，Α_ γ }，其中A_i Λ A_j (当i乒j时)并且A_1V，. . . , VA_ Y = Ω (所有事件): P (χ) = Pr {Α_1} *Ρ (χ | A_l) +. . . +Pr {Α_ γ } (χ | Α_ γ )其中事件A_i的出现概率由I^r {A_i}表示。上部子复合分布是频率和上部离散规模分布的复合分布P( ·) {Pfjs}的一部分， 其在A_i由损失事件的数目限定之后通过上述贝叶斯公式进行计算。即，当N的实例的子集为NU = {NU_1，. . .，NU_ δ } (NU_i是大于或等于0的整数) 时，以下表达式总为真P (T) {Pf, Us} = Pr {N = NU_1} *Ρ (Τ | N = NU_1) +. . . +Pr {N = NU_ δ } *P (Τ | N = NU_ S ) +Pr {N采用不同于NU的值} *P (T IN采用不同于NU的值)。上部子复合分布P ( · ) {Pf, Us} _NU通过从上述等式删除最后项进行限定P(T) {Pf, Us}_NU = Pr{N = NU_1}*P(T|N = NU_1) +. . . +Pr {N = NU_ δ } *P (Τ | N = NU_ δ )。这里，ft· {N = NU_i}是pf (NU_i)。P (Τ | N = NU_i)是关于遵照彼此独立的概率分布 的NU_i离散随机变量的总和的分布函数。因此，p(T|N = NU_i)可以使用公知技术进行计算。上部子复合分布P(T) {Pf，Us}_NU是上文针对NU的乘积的总和。因此，可以容易地计算上部子复合分布P(T) (Pf，Us}_NU。Pr {N采用不同于NU的值}由1-(pf (NU_1)+. . .+pf (NU_ δ ))计算，并且因此由符号“ ε ”表示。P {T| N采用不同于NU的值}是概率分布函数，并且因此在0和1之间的范围内。鉴于上述，很明显不包括在子复合分布的定义中的I3HN采用不同于NU的值}*Ρ{Τ|Ν 采用不同于NU的值}在0和ε之间的范围中。S卩，针对任意给定Τ，以下公式保持为真P (T) {Pf, Us} _NU ( P (T) {Pf, Us} ( P (T) {Pf, Us} NU+ ε —(公式 3)下部子复合分布是频率和下部离散规模分布的复合分布P( ·) {Pf，Ds}的一部分， 其在A_i由损失事件的数目限定之后由上述贝叶斯公式进行计算。SP，当N的实例的子集为ND = {ND_1, . . .，ND_ δ，} (ND_i是大于或等于0的整数)时，以下表达式总为真P(T) {Pf, Ds} = Pr {N = ND_1}(Τ |N = ND_1) +. . . +Pr {N = Ν _δ}*Ρ(Τ|Ν = Νυ_δ，)+Pr{N采用不同于ND的值} *Ρ (Τ | N采用不同于UD的值)。下部子复合分布Ρ( · ) {Pf, Ds}_ND通过从上述等式删除最后项进行限定P (T) {Pf, Ds} _ND = Pr {N = ND_1} *P (Τ | N = ND_1) +. . . +Pr {N = ND_ δ } *P (Τ | N = ND_ δ，)。这里，ft· {N = ND_i}是pf (ND_i)。P (Τ | N = ND_i)是关于遵照彼此独立的概率分布Ds的ND_i离散随机变量的总和的分布函数。因此，p(T|N = ND_i)可以使用公知技术进行计算。下部子复合分布P(T){Pf，Ds}_ND是上文针对ND的乘积的总和。因此，可以容易地计算下部子复合分布P(T) {Pf, Ds}_ND。Pr{N采用不同于ND的值}由l_(pf (ND_1)+...+pf (ND_ δ，))计算，并且因此由符号“ ε ’ ”表示。P {Τ IN采用不同于ND的值}是概率分布函数，并且因此在0和1之间的范围内。鉴于上述，很明显不包括在子复合分布的定义中的I3HN采用不同于ND的值}*Ρ{Τ|Ν 采用不同于ND的值}在0和ε’之间的范围中。S卩，针对任意给定Τ，以下公式保持为真P(T) {Pf, Ds}_ND 彡 P(T) {Pf, Ds} ( P(T) {Pf, Ds}_ND+ ε ‘…(公式 4)集合NU和ND可以彼此不同。集合NU和ND中的每个集合可以被限定为连续范围， 诸如“0与δ之间范围中的整数”，并且限定为从pf(N)较大的N开始的δ元素。集合NU 和ND可以依赖于计算的容易程度或者出于任意其他原因按照不同方式进行限定。上部子复合分布和下部子复合分布没必要以概率分布函数的形式在子复合分布累积部分106中进行累积。上部子复合分布和下部子复合分布可以按照概率函数(概率质量函数)的形式进行累积；或者仅保持特定感兴趣的T的值；或者备选地可以保持其反函数的若干值。通过遵照下述过程，精确度计算部分107针对在子复合分布累积部分106中累积的上部子复合分布和下部子复合分布之一或两者计算与损失分布的最大偏移范围 (diversion range)；以及为了精确度与计算结果一起向保证精确度的损失分布输出部分3 提供上部子复合分布和下部子复合分布之一或两者。为了概述公式1至4，损失分布P (T)针对任意给定T具有与上部子复合分布P (T){Pf, Us}_NU和下部子复合分布P(T) {Pf，Ds}_ND的关系 P (T) {Pf, Us} _NU ^ P(T)彡 P (T) {Pf, Ds} _ND+ ε ‘…(公式 5)。在下文中，为了以简单方式表达上述公式，上述公式的最左侧由LEFT(T)表示，并且最右侧由RIGHT(T)表示。即，如果LEFT(T) = P(T) {Pf, Us}_NU并且如果RIGHT(T)= P(T) {Pf, Ds}_ND+ ε，，则公式(5)表示如下=LEFT (T)彡 P(T) ( RIGHT (T)。关于任意给定T，精确度计算部分107输出大于或等于LEFT (T)的值L’(T)，作为损失分布P(T)的近似计算结果；以及为了其精确度，输出L’ (T)与LEFT⑴之间的差 EL(T)。结果，真损失分布值(不包含误差)不在LEFT(T)下面。因此，通过以下方式保证了精确度，即所述真损失分布值没有变得小于或等于由EL(T)从L’ (T)向下偏移的值。此外，关于任意给定T，精确度计算部分107输出值R’(T)，其小于或等于 RIGHT (T)，作为损失分布P (T)的近似计算结果；以及为了其精确度，输出R’⑴与LEFT (T) 之间的差ER(T)。结果，真损失分布值(不包含误差)不在RIGHT(T)上面。因此，通过以下方式保证精确度，即所述真损失分布值没有变得大于或等于由ER(T)从R’ (T)向上偏移的值。此外，关于任意给定T，精确度计算部分107输出M，(T)，其在LEFT (T)与RIGHT (T) 之间的范围中，作为损失分布P(T)的近似计算结果；以及为了其精确度，还输出M’ (T)与 LEFT(T)之间的差EL(T)以及M’ (T)与RIGHT (T)之间的差ER⑴。结果，通过以下方式保证精确度，即真损失分布值在由EL(T)从M’ (T)向下偏移的下限以及由ER(T)从M’ (T)向上偏移的上限之间的范围内。顺便提及，存在精确度计算部分107输出LEFT本身作为L’或输出RIGHT本身作为 R’的特殊情况。这种情况被认为是精确度计算部分107直接输出P(T)值落入的范围本身的情况，而不是精确度计算部分107输出P(T)的近似计算结果及经保证的精确度的情况。 从精确度计算部分107的输出可以仅与感兴趣的T有关，而不与任意给定T有关。在风险管理领域，在某些情况下，由VaR(风险处的值)等限定的P(T)的反函数比 P(T)本身更重要。如果LEFT(T)和RIGHT(T)的反函数分别由u(y)和d(y)表示，并且P(T) 的反函数由q(y)表示，则由于公式5以及每个函数的单调递增性质，以下公式适于任意给定y d (y)彡 q (y)彡 u (y)…(公式 6)。在此情况下，可以采用所谓的VaR等作为有限意义上讲不是单调递增的函数的反函数的定义。精确度计算部分107还可以设计用于通过保证损失分布q(y)大于或等于d(y)并且小于或等于u (y)进行输出。精确度计算部分107输出q(y)的近似计算结果，并且按照与输出P(T)的近似计算结果的情况中类似的方式计算该情况中的经保证的精确度。如果只输出了 d(y)和u(y)之一，则在一端保证精确度。如果输出了 d(y)和u(y)两者，则在两端保证精确度。d(y)或u(y)本身输出作为q(y)的近似计算结果的特定情况被视为输出是 q(y)本身落入的范围的情况。即便在此情况下，可以仅将来自精确度计算部分107的输出与y的感兴趣的分组相关。在这些情况下，本系统输出保证精确度的VaR。当这样计算的精确度不满足预置或由用户指定的期望水平时，控制可以通过在向 NU或ND添加元素之后重新尝试子复合分布累积部分106的过程及随后过程的方式来执
10行。即便在向NU或ND添加元素时，也没有必要重新计算子复合分布、δ和δ，。只是需要执行将与所添加的元素NA相关联的ft· {N = NA}*P(T|N = ΝΑ)部分添加到子复合分布，以及从δ或5’减去押沩=嫩}的运算。通常，当添加元素NA时，ft· {N采用不同于NU的值}*P{T|N采用不同于NU的值}的项(该从子复合分布的定义中排除并且相当于所谓误差)变得更小，由此有助于改进精确度。参考图1和图2的流程图，将详细描述本实施方式的完整操作。首先，频率分布/规模分布输入部分2输入关于频率分布的信息以及关于规模分布的信息，所述信息继而分别在频率分布累积部分101和规模分布累积部分102中进行累积(步骤Si)。继而，规模分布离散化部分103执行针对在规模分布累积部分102中累积的规模分布的上部离散化或下部离散化之一或两者；生成上部离散规模分布和下部离散规模分布之一或两者；以及在离散规模分布累积部分104中累积所生成的分布(步骤S2)。继而，子复合分布计算部分105基于在频率分布累积部分101中累积的频率分布以及在离散规模分布累积部分104中累积的上部离散规模分布和下部离散规模分布之一或两者来计算上部子复合分布和下部子复合分布之一或两者。子复合分布计算部分105累计子复合分布累积部分106中经计算的分布(步骤S3)。继而，精确度计算部分107使用公式5计算在子复合分布累积部分106中累积的上部子复合分布和下部子复合分布之一或两者的精确度(步骤S4)。如果需要确定精确度是否已达到期望水平，则进行确定(步骤S5)。如果确定精确度已达到作为结果的水平(步骤S5处为YES)或者如果不需要确定，则保证精确度的损失分布输出部分3输出损失分布的近似计算结果(或者反函数(诸如VaR)的近似计算结果)以及精确度信息(步骤S6)。同时，如果确定精确度尚未达到期望水平(在步骤S5处为否)，则向NU和ND之一或两者添加元素(步骤S7)，并且重复子复合分布计算以及随后过程。如上所述，本实施方式的损失分布计算系统包括规模分布离散化部分103、子复合分布计算部分105和精确度计算部分107，输出使用离散规模分布计算的损失分布的一部分(子复合分布)而不生成随机数作为计算结果，以及输出与损失分布的理论最大偏移作为计算结果的精确度。以下描述了本实施方式的优势效果。根据本实施方式，损失分布计算系统配置用于不在计算中使用随机数，并且针对待计算的损失分布计算其函数值的上限和下限。因此，可以保证损失分布输出的精确度。 即，第一优势在于可以输出具有保证计算结果精确度的损失分布。此外，根据本实施方式，损失分布计算系统配置用于能够执行目的在于仅当精确度尚未达到期望水平时进一步提高精确度的附加计算过程。因此，可以通过抑制不必要的计算过程给出缩短计算过程时间的可能性。即，第二优势在于可以通过在精确度已达到用户期望的水平时结束计算过程以及抑制不必要的计算过程来给出缩短计算过程时间的可能性。示例下文使用特定示例描述了本实施方式的操作。
首先频率分布/规模分布输入部分2输入具有参数为20的泊松分布作为频率分布；以及具有平均值为25000和标准差为15000的对数正态分布作为规模分布。继而，在规模分布离散化部分103中，对上述规模分布进行离散。在此情况下，生成上部离散规模分布和下部离散规模分布两者。LU和LD两者的值范围是以间隔为1000的直到 1000000 的数字的汇集，S卩，0、1000、2000. · · 1000000。继而，在子复合分布计算部分105中，通过频率分布和上述上部离散规模分布生成上部子复合分布，并且利用频率分布和上述下部离散规模分布生成下部子复合分布。NU 和ND的集合两者是大于或等于0并且小于或等于20的整数，其等于{0、1. . . 20}。此时，图3中示出了输出自精确度计算部分107的LEFT(T)和RIGHT(T)。图3的下部区域中的曲线al表示LEFT(T) = P (T) {Pf，Us}_NU，S卩，上部子复合分布。图3的上部区域中的曲线a2表示RIGHT(T) =P(T) {Pf, Ds}_ND+ε 此外，在图3中，位于下部曲线 al后面并且难于视觉识别的中间曲线a3是P(T) {Pf, Ds}_ND,即下部子复合分布。上述频率分布/规模分布中的损失分布保证位于图3的上部曲线al与下部曲线 a2之间。即，精确度由分别作为上限和下限的两个曲线al和a2保证；曲线al与a2之间的函数可以输出作为损失分布的近似计算结果。在图3中，上部曲线al与下部曲线a2之间仍存在空间。如果精确度尚未达到期望水平，则向NU或ND添加元素，并且再次执行计算。因此，可以输出具有更高程度的保证的精确度的损失分布的近似计算结果。图4示出了以下情况的结果，其中NU和ND的集合均被设置成大于或等于0并且小于或等于25 (等于{0、1...25})的整数。图5示出了以下情况的结果，其中NU和ND的集合均被设置成大于或等于0并且小于或等于30 (等于{0、1...30})的整数。在图4和图 5中，三个曲线al、a3和a2从下到上类似地分别为LEFT(T)(其为上部子复合分布)、下部子复合分布和RIGHT(T)。根据图3至图5的每个结果，很明显添加元素使得上部曲线al与下部曲线a2之间的距离变窄，从而有助于改进损失分布的计算的精确度。图6示出了接连向NU和ND的集合添加元素(如{0}、{0、1}和{0、1、2})，以及在 0.99(即，值q(0. 99)的上限u(0.99)和下限d(0. 99))输出P(T)的反函数的值范围的过程的结果。在图6中，横轴表示具有下限为0的集合，而横轴的值的上限被用作NU和ND的集合中的每个集合，纵轴表示输出的值。上部曲线bl表示上限。下部曲线1^2表示下限。中间曲线b3表示上限和下限的平均值，其输出作为近似计算结果。真q(0.99)保证在其之间。 通过图6的结果，很明显增加NU和ND的元素数目使得曲线之间的距离变窄，从而甚至有助于改进反函数的值的精确度。顺便提及，上述损失分布计算系统和损失分布计算方法可以通过硬件、软件或者硬件和软件的组合实现。例如，上述损失分布计算系统可以由硬件实现。相反，损失分布计算系统可以由从记录介质读取程序的计算机实现，该程序使得计算机充当系统并且执行程序。损失分布计算方法可以由硬件实现。相反，损失分布计算方法可以由从计算机可读记录介质读取程序的计算机实现，该程序使得计算机执行方法并且执行程序。上述硬件和软件配置并不限于特定配置。可以应用任意类型，只要能够实现上述部分的每个功能。例如，可以形成针对上述部分的每个功能的独立部分；或者备选地，多个部分的功能可以一体形成。上述实施方式的部分或全部可以如以下附录所述，但不限于以下内容。(附录1)一种损失分布计算系统，包括频率分布/规模分布输入部分，输入关于频率分布和规模分布的信息；规模分布离散化部分，执行针对所输入的规模分布的上部离散化和下部离散化之一或者两者；子复合分布计算部分，在执行对所有事件的划分之后，计算针对所有事件当中的一部分的损失的累积和的概率值，以便计算上部子复合分布和下部子复合分布之一或者两者，所述上部子复合分布基于所述频率分布和所述上部离散规模分布进行计算，并且所述下部子复合分布基于所述频率分布和所述下部离散规模分布进行计算；精确度计算部分，基于所述上部子复合分布和下部子复合分布之一或者两者计算损失分布函数的上限和下限，基于所述上部子复合分布和下部子复合分布之一或者两者计算函数作为所述损失分布函数的近似值，并且计算所述近似值的精确度；以及损失分布输出部分，输出关于具有由关于所计算的精确度的信息表示的保证的精确度的所述损失分布函数的所述近似值的信息。(附录2、根据附录1所述的损失分布计算系统，其中如果所计算的精确度尚未达到期望水平，则所述子复合分布计算部分扩大其中在所述所有事件的划分中计算概率值的部分的范围并且再次计算所述上部子复合分布和下部子复合分布之一或两者。(附录幻根据附录1或2所述的损失分布计算系统，进一步包括频率分布累积部分，其中累积关于由所述频率分布/规模分布输入部分输入的所述频率分布的信息；规模分布累积部分，其中累积关于由所述频率分布/规模分布输入部分输入的所述规模分布的信息；离散规模分布累积部分，其中累积由所述规模分布离散化部分针对其执行上部离散化和下部离散化之一或两者的规模分布；以及子复合分布累积部分，其中累积由所述子复合分布计算部分计算的所述上部子复合分布和下部子复合分布之一或两者。(附录4)根据权利要求1至3中任一权利要求所述的损失分布计算系统，其中计算机充当所述规模分布离散化部分、所述子复合分布计算部分和所述精确度计算部分。(附录幻一种损失分布计算方法，包括输入关于频率分布和规模分布的信息；执行针对所输入的规模分布的上部离散化和下部离散化之一或者两者；在执行对所有事件的划分之后，计算针对所有事件当中的一部分的损失的累积和的概率值，以便计算上部子复合分布和下部子复合分布之一或者两者，所述上部子复合分布基于所述频率分布和所述上部离散规模分布进行计算，并且所述下部子复合分布基于所述频率分布和所述下部离散规模分布进行计算；基于所述上部子复合分布和下部子复合分布之一或者两者计算损失分布函数的上限和下限，基于所述上部子复合分布和下部子复合分布之一或者两者计算函数作为所述损失分布函数的近似值，并且计算所述近似值的精确度；以及输出关于具有由关于所计算的精确度的信息表示的保证的精确度的所述损失分布函数的所述近似值的信息。(附录6)根据附录5所述的损失分布计算方法，进一步包括如果所计算的精确度尚未达到期望水平，则扩大其中在所述所有事件的划分中计算概率值的部分的范围以及再次计算所述上部子复合分布和下部子复合分布之一或两者。(附录7)—种损失分布计算程序，使得计算机执行以下操作输入关于频率分布和规模分布的信息；执行针对所输入的规模分布的上部离散化和下部离散化之一或者两者；在执行对所有事件的划分之后，计算针对所有事件当中的一部分的损失的累积和的概率值，以便计算上部子复合分布和下部子复合分布之一或者两者，所述上部子复合分布基于所述频率分布和所述上部离散规模分布进行计算，并且所述下部子复合分布基于所述频率分布和所述下部离散规模分布进行计算；基于所述上部子复合分布和下部子复合分布之一或者两者计算损失分布函数的上限和下限，基于所述上部子复合分布和下部子复合分布之一或者两者计算函数作为所述损失分布函数的近似值，并且计算所述近似值的精确度； 以及输出关于具有由关于所计算精确度的信息表示的保证的精确度的所述损失分布函数的所述近似值的信息。(附录8)根据附录7所述的损失分布计算程序，进一步使得计算机执行如果所计算的精确度尚未达到期望水平，则扩大其中在所述所有事件的划分中计算概率值的部分的范围以及再次计算所述上部子复合分布和下部子复合分布之一或两者。上文已经参考实施方式和示例描述了本发明。然而，本发明不限于上述实施方式和示例。对于本领域技术人员而言，很明显可以在本发明的范围内对本发明的配置和细节进行各种修改。本申请要求2009年9月25日提交的日本专利申请No. 2009-220731的优先权，其全部内容通过引入并入于此。{工业实用性}本发明可以应用于在损失保险、操作风险管理等中使用，以允许营业者(其在持有期间分析损失累积和的分布)获得保证精确度的损失分布。本发明还可以应用于在以下情况中使用，其中商营业者通过抑制在获取保持所需程度的精确度的损失分布方面不必要的计算操作来尽可能少地执行计算。{参考符号列表}1 计算机2 频率分布/规模分布输入部分3 保证精确度的损失分布输出部分101 频率分布累积部分102:规模分布累积部分103 规模分布离散化部分104 离散规模分布累积部分105 子复合分布计算部分106 子复合分布累积部分107:精确度计算部分
权利要求
1.一种损失分布计算系统，包括频率分布/规模分布输入部分，输入关于频率分布和规模分布的信息； 规模分布离散化部分，执行针对所输入的规模分布的上部离散化和下部离散化之一或者两者；子复合分布计算部分，在执行对所有事件的划分之后，计算针对所有事件当中的一部分的损失的累积和的概率值，以便计算上部子复合分布和下部子复合分布之一或者两者， 所述上部子复合分布基于所述频率分布和所述上部离散规模分布进行计算，并且所述下部子复合分布基于所述频率分布和所述下部离散规模分布进行计算；精确度计算部分，基于所述上部子复合分布和下部子复合分布之一或者两者计算损失分布函数的上限和下限，基于所述上部子复合分布和下部子复合分布之一或者两者计算函数作为所述损失分布函数的近似值，并且计算所述近似值的精确度；以及损失分布输出部分，输出关于具有由关于所述所计算的精确度的信息表示的保证的精确度的所述损失分布函数的所述近似值的信息。
2.根据权利要求1所述的损失分布计算系统，其中如果所述所计算的精确度尚未达到期望水平，则所述子复合分布计算部分扩大其中在所述所有事件的划分中计算概率值的部分的范围并且再次计算所述上部子复合分布和下部子复合分布之一或两者。
3.根据权利要求1或2所述的损失分布计算系统，进一步包括频率分布累积部分，其中累积关于由所述频率分布/规模分布输入部分输入的所述频率分布的信息；规模分布累积部分，其中累积关于由所述频率分布/规模分布输入部分输入的所述规模分布的信息；离散规模分布累积部分，其中累积针对其由所述规模分布离散化部分执行所述上部离散化和下部离散化之一或两者的规模分布；以及子复合分布累积部分，其中累积由所述子复合分布计算部分计算的所述上部子复合分布和下部子复合分布之一或两者。
4.根据权利要求1至3中任一权利要求所述的损失分布计算系统，其中计算机充当所述规模分布离散化部分、所述子复合分布计算部分和所述精确度计算部分。
5.一种损失分布计算方法，包括输入关于频率分布和规模分布的信息；执行针对所输入的规模分布的上部离散化和下部离散化之一或者两者； 在执行对所有事件的划分之后，计算针对所有事件当中的一部分的损失的累积和的概率值，以便计算上部子复合分布和下部子复合分布之一或者两者，所述上部子复合分布基于所述频率分布和所述上部离散规模分布进行计算，并且所述下部子复合分布基于所述频率分布和所述下部离散规模分布进行计算；基于所述上部子复合分布和下部子复合分布之一或者两者计算损失分布函数的上限和下限，基于所述上部子复合分布和下部子复合分布之一或者两者计算函数作为所述损失分布函数的近似值，并且计算所述近似值的精确度；以及输出关于具有由关于所述所计算的精确度的信息表示的保证的精确度的所述损失分布函数的所述近似值的信息。
6.根据权利要求5所述的损失分布计算方法，进一步包括如果所述所计算的精确度尚未达到期望水平，则扩大其中在所述所有事件的划分中计算概率值的部分的范围并且再次计算所述上部子复合分布和下部子复合分布之一或两者。
7.一种损失分布计算程序，使得计算机执行以下操作 输入关于频率分布和规模分布的信息；执行针对所输入的规模分布的上部离散化和下部离散化之一或者两者； 在执行对所有事件的划分之后，计算针对所有事件当中的一部分的损失的累积和的概率值，以便计算上部子复合分布和下部子复合分布之一或者两者，所述上部子复合分布基于所述频率分布和所述上部离散规模分布进行计算，并且所述下部子复合分布基于所述频率分布和所述下部离散规模分布进行计算；基于所述上部子复合分布和下部子复合分布之一或者两者计算损失分布函数的上限和下限，基于所述上部子复合分布和下部子复合分布之一或者两者计算函数作为所述损失分布函数的近似值，并且计算所述近似值的精确度；以及输出关于具有由关于所述所计算的精确度的信息表示的保证的精确度的所述损失分布函数的所述近似值的信息。
8.根据权利要求7所述的损失分布计算程序，进一步使得计算机执行如果所述所计算的精确度尚未达到期望水平，则扩大其中在所述所有事件的划分中计算概率值的部分的范围并且再次计算所述上部子复合分布和下部子复合分布之一或两者。
全文摘要
本发明提供了一种损失分布计算系统，包括频率分布/规模分布输入部分，用于输入关于频率分布和规模分布的信息；规模分布离散化部分，用于执行针对输入规模分布的上部离散化和下部离散化之一或者两者；子复合分布计算部分，用于在执行对所有事件的划分之后计算针对所有事件之外的部分的损失的累积和的概率值，以便计算上部子复合分布和下部子复合分布之一或者两者，上部子复合分布基于频率分布和上部离散规模分布进行计算，并且下部子复合分布基于频率分布和下部离散规模分布进行计算；精确度计算部分，用于基于上部子复合分布和下部子复合分布之一或者两者计算损失分布函数的上限和下限，基于上部子复合分布和下部子复合分布之一或者两者计算函数作为损失分布函数的近似值，并且计算近似值的精确度；以及损失分布输出部分，用于输出关于具有由关于所计算的精确度的信息表示的保证的精确度的损失分布函数的近似值的信息。
文档编号G06Q40/00GK102549615SQ20108004278
公开日2012年7月4日 申请日期2010年9月24日 优先权日2009年9月25日
发明者森永聪 申请人:日本电气株式会社