专利名称：一种三维二值图像完全距离变换的方法
技术领域：
本发明涉及图像处理领域，更具体的说，是涉及一种三维二值图像完全距离变换的方法。
背景技术：
距离变换是对数字图像的一项重要的预处理操作，经距离变换后的数字图像具有良好的旋转、平移及比例不变性，因而它在图像处理技术各个领域中都起着重要作用。对二值图像进行距离变换是指把二值图像中的每一个像素的像素值变换成离其最近的背景像素与该像素的距离的过程。二值图像中的像素可分为背景像素(像素值为0)和目标像素(像素值为I)两类，而背景像素的距离变换值为零。 可以利用近似距离变换方法以及完全距离变换方法对二值图像进行距离变换，近似距离变换方法的基本思想是利用图像处理里常用到的一个近似模板运算，计算从图形外移动到图形内某点的最短距离，模板内标识的距离值通常是欧式距离的取整近似值，同时模板也不可能始终沿着边界轮廓的法向方向移动，因此这类方法一定是有误差，如城市街区距离、棋盘距离、倒角距离等。完全距离变换是求取每一个像素距离其最近的背景像素的精确欧式距离。传统方法分别计算每个像素与所有背景像素的距离，导致计算时间较长，完全距离变换方法包括边界传播方法以及降维方法。综上，现有距离变换的方法具有如下缺点第一，近似方法存在误差而不适用于对精度要求严格的图像进行处理，如医学图像；第二，传统完全距离变换方法运行时间较长。
发明内容
有鉴于此，本发明提供了一种三维二值图像完全距离变换的方法及装置，以克服现有技术中计算距离变换的方法存在误差而不适用于对精度要求严格的图像进行处理以及运算时间长的问题。为实现上述目的，本发明提供如下技术方案一种三维二值图像完全距离变换的方法，所述三维二值图像的尺寸为mXnX S，包括将所述三维二值图像沿其中一轴分割成相应个数的二维二值图片；分别计算分割的每一二维二值图片中各个像素的二维完全距离变换；根据第二目标像素与需要计算三维完全距离变换的第一像素的完全距离，及所述第二目标像素在所述三维二值图像中的三维完全距离变换值，确定所述第一像素的第一最近背景像素范围；确定所述第一像素在所述第一最近背景像素范围中的各个二维二值图片中的投影像素的二维完全距离变换值；根据所述确定的第一像素在所述第一最近背景像素范围中各个二维二值图像的投影像素的二维完全距离变换值，确定出所述三维二值图像中距离所述第一像素最近的第一背景像素，计算所述第一背景像素与所述第一像素的第一完全距离，并将所述第一完全距离作为所述第一像素的三维完全距离变换值。优选地，所述第二目标像素在所述三维二值图像中的三维完全距离变换值为IV所述根据第二目标像素与第一像素的完全距离，及所述第二目标像素在所述三维二值图像中的三维完全距离变换值，确定所述第一像素的第一最近背景像素范围具体包括确定所述第一像素与所述第二目标像素的完全距离r2 ；所述第一最近背景像素范围为以所述第一像素为球心，以ri+r2为半径的球O1的外切正方体所围成的区域；或，所述第一最近背景像素范围为以所述第二目标像素为球心，、以A为半径的球O2的内接正方体与所述球O1的外切正方体所围成的区域；或，所述第一最近背景像素范围为以所述第一像素为球心，以Ir1I2I为半径的球O3的内接正方体与所述球O1的外切正方体所围成的区域。优选地，所述三维二值图像沿z轴分割成s张二维二值图片，所述第一最近背景像素范围是以所述第一像素为球心，以ri+r2为半径的球O1的外切正方体所围成的区域，所述第一像素所在的二维二值图片为zo，所述确定所述第一像素在所述第一最近背景像素范围中的各个二维二值图片中的投影像素的二维完全距离变换值具体包括以所述二维二值图片Ztl为对称中心沿z轴方向从里到外依次确定所述第一像素在二维二值图片Zfrx中的投影像素的二维完全距离变换值的平方DRX2，并记录确定的二维完全距离变换值的平方，rx=0, ±1，±2，…，土(ri+r2)；判断DRx2是否满足Sk+lf，如果是，则停止确定第一像素分别在二维二值图片Ztl土(rx+l)直至二维二值图片Ztl土(ri+r2)中投影像素的二维完全距离变换值，如果否，则继续确定第一像素分别在二维二值图片2(|± (rx+l)中投影像素的二维完全距离变换值，直至确定出所述第一像素在二维二值图片Zq土(ri+r2)中的投影像素的二维完全距离变换值为止。优选地，所述根据所述第一像素在所述第一最近背景像素范围中各个二维二值图像的投影像素的二维完全距离变换值，确定出所述三维二值图像中距离所述第一像素最近的第一背景像素具体包括利用公式
权利要求
1.一种三维二值图像完全距离变换的方法，所述三维二值图像的尺寸为mXnXs，其特征在于，包括 将所述三维二值图像沿其中一轴分割成相应个数的二维二值图片； 分别计算分割的每一二维二值图片中各个像素的二维完全距离变换； 根据第二目标像素与需要计算三维完全距离变换的第一像素的完全距离，及所述第二目标像素在所述三维二值图像中的三维完全距离变换值，确定所述第一像素的第一最近背景像素范围； 确定所述第一像素在所述第一最近背景像素范围中的各个二维二值图片中的投影像素的二维完全距离变换值； 根据所述确定的第一像素在所述第一最近背景像素范围中各个二维二值图像的投影像素的二维完全距离变换值，确定出所述三维二值图像中距离所述第一像素最近的第一背景像素，计算所述第一背景像素与所述第一像素的第一完全距离，并将所述第一完全距离作为所述第一像素的三维完全距离变换值。
2.根据权利要求I所述方法，其特征在于，所述第二目标像素在所述三维二值图像中的三维完全距离变换值为A，所述根据第二目标像素与第一像素的完全距离，及所述第二目标像素在所述三维二值图像中的三维完全距离变换值，确定所述第一像素的第一最近背景像素范围具体包括 确定所述第一像素与所述第二目标像素的完全距离r2 ； 所述第一最近背景像素范围为以所述第一像素为球心，以ri+r2为半径的球O1的外切正方体所围成的区域；或，所述第一最近背景像素范围为以所述第二目标像素为球心，以A为半径的球O2的内接正方体与所述球O1的外切正方体所围成的区域；或，所述第一最近背景像素范围为以所述第一像素为球心，以Im2I为半径的球O3的内接正方体与所述球O1的外切正方体所围成的区域。
3.根据权利要求2所述方法，其特征在于，所述三维二值图像沿z轴分割成s张二维二值图片，所述第一最近背景像素范围是以所述第一像素为球心，以ri+r2为半径的球O1的外切正方体所围成的区域，所述第一像素所在的二维二值图片为zo，所述确定所述第一像素在所述第一最近背景像素范围中的各个二维二值图片中的投影像素的二维完全距离变换值具体包括 以所述二维二值图片Z0为对称中心沿Z轴方向从里到外依次确定所述第一像素在二维二值图片Z(l+rx中的投影像素的二维完全距离变换值的平方DRX2，并记录确定的二维完全距离变换值的平方，rx=0, ±1，±2，…，土(ri+r2)； 判断DRx2是否满足Di Y2+r、2 S(rT+l)2，如果是，则停止确定第一像素分别在二维二值图片Ztl土(rx+l)直至二维二值图片Ztl土(ri+r2)中投影像素的二维完全距离变换值，如果否，则继续确定第一像素分别在二维二值图片2(|± (rx+l)中投影像素的二维完全距离变换值，直至确定出所述第一像素在二维二值图片zQ土(ri+r2)中的投影像素的二维完全距离变换值为止。
4.根据权利要求3所述方法，其特征在于，所述根据所述第一像素在所述第一最近背景像素范围中各个二维二值图像的投影像素的二维完全距离变换值，确定出所述三维二值图像中距离所述第一像素最近的第一背景像素具体包括利用公式砧^口^+匕-^^其中Zx E第一最近背景像素范围中Z的取值范围，确定出与第一像素距离最近的第一背景像素； 利用公式士训{/.)心十|z, -z |:}计算出第一完全距离。
5.根据权利要求I所述方法，其特征在于，计算每一二维二值图片的二维完全距离变换具体包括 预处理步骤，所述预处理步骤为确定第一函数或者确定第二函数，所述第一函数用于确定二维二值图片第i行中距离第四像素最近的背景像素的位置，所述第二函数用于确定二维二值图片第j列中距离所述第四像素最近的背景像素的位置，其中，I < iI彡j彡n，i与j均为整数； 根据第三目标像素与需要计算二维完全距离的所述第四像素的完全距离，及所述第三目标像素在二维二值图片中的二维完全距离，确定所述第四像素的第二最近背景像素范围，所述第四像素与所述第三目标像素均位于同一二维二值图片中； 利用所述第一函数分别在所述第二最近背景像素范围的每行中搜索距离所述第四像素最近的背景像素，或利用所述第二函数分别在所述第二最近背景像素范围的每列中搜索距离所述第四像素最近的背景像素； 从搜索出的距离所述第四像素最近的背景像素中确定出与所述第四像素距离最近的第二背景像素，计算所述第二背景像素与所述第四像素的第二二维完全距离，并将所述第二二维完全距离作为所述第四像素在其所在的二维二值图片中的二维完全距离变换值。
6.根据权利要求I所述方法，其特征在于，计算每一二维二值图片的二维完全距离变换具体包括 预处理步骤，所述预处理步骤为确定第一函数或者确定第二函数，所述第一函数用于确定二维二值图片第i行中距离第四像素最近的背景像素的位置，所述第二函数用于确定二维二值图片第j列中距离所述第四像素最近的背景像素的位置，其中，I ^ iI彡j彡n，i与j均为整数； 根据第三目标像素与所述第四像素的完全距离，及第三目标像素与离其最近背景像素的距离，确定第四像素的第二最近背景像素范围，并将第二最近背景像素范围按照预设规则划分为第一子最近背景像素范围集以及第二子最近背景像素范围集，第一子最近背景像素范围集包括至少一个第一子最近背景像素范围，所述至少一个子最近背景像素范围中的行数不大于列数，第二子最近背景像素范围集包括至少一个第二子最近背景像素范围，所述至少一个第二子最近背景像素范围中的行数大于列数； 利用第一函数在第一子最近背景像素范围集的每行中搜索距离第四像素最近的背景像素，利用第二函数在第二子最近背景像素范围集的每列中搜索距离第四像素最近的背景像素； 从搜索出的距离第四像素最近的背景像素中确定出与第四像素距离最近的第二背景像素，计算第二背景像素与第四像素的第二完全距离，并将此第二完全距离作为第四像素的二维完全距离变换值。
7.根据权利要求5或6任一所述方法，其特征在于，所述确定所述第四像素的第二最近背景像素范围具体包括计算所述第三目标像素在二维二值图片中的二维完全距离r3 ； 确定所述第四像素与所述第三目标像素的完全距离r4 ； 所述第二最近背景像素范围为以所述第四像素为圆心，以r3+r4为半径的圆O4的外切正方形所围成的区域； 或，所述第二最近背景像素范围为以所述第三目标像素为圆心，以r3为半径的圆O5的内接正方形与所述圆O4的外切正方形所围成的环形区域； 或，所述第二最近背景像素范围为以所述第四像素为球心，以|r3-r4|为半径的圆O6的内接正方形与所述圆O4的外切正方形所围成的环形区域。
8.根据权利要求5或6任一所述方法，其特征在于，所述第四像素位于二维二值图片的第X行，第y列，用(x，y)表示所述第四像素在所述二维二值图片中的位置，以(x，y)为分 界点，将第X行分为左侧和右侧，将第I列分为上方和下方； 所述确定第一函数具体包括 确定用于计算所述二维二值图片第X行左侧距离所述第四像素(x，y)最近的背景像素所在列数的第一子函数，及用于计算所述二维二值图片第X行右侧距离所述第四像素(x, y)最近的背景像素所在列数的第二子函数，其中，I ^ x^m,l根据所述第一子函数及所述第二子函数，确定所述第一函数； 所述确定第二函数具体包括 确定用于计算所述二维二值图片第y列上方距离所述第四像素最近的背景像素所在行数的第三子函数，及用于计算所述二维二值图片第y列下方距离所述第四像素最近的背景像素所在行数的第四子函数； 根据所述第三子函数及所述第四子函数，确定所述第二函数。
9.根据权利要求8所述方法，其特征在于，所述第一子函数具体为L[x，y]
10.根据权利要求9所述方法,其特征在于,所述
全文摘要
本发明实施例提供了一种三维二值图像完全距离变换的方法，该方法包括将所述三维二值图像沿其中一轴分割成相应个数的二维二值图片；分别计算分割的每一二维二值图片中各个像素的二维完全距离变换；确定所述第一像素的第一最近背景像素范围；确定所述第一像素在所述第一最近背景像素范围中的各个二维二值图片中的投影像素的二维完全距离变换值；根据所述确定的第一像素在所述第一背景像素中各个二维二值图像的投影像素的二维完全距离变换值，确定出所述三维二值图像中距离所述第一背景像素最近的第一背景像素，计算所述第一背景像素与所述第一像素的第一完全距离。采用本方实施例可以提高计算速度以及精确性。
文档编号G06T3/00GK102737361SQ20121020573
公开日2012年10月17日 申请日期2012年6月20日 优先权日2012年6月20日
发明者孙宇红, 李均利, 魏平 申请人:四川师范大学, 成都睿明医疗信息技术有限公司