专利名称：一种复杂块体的三维建模方法
技术领域：
本发明所属领域为非连续工程计算，涉及岩土工程中的非连续分析与计算、计算机图形学及几何建模等技木。
背景技术：
岩体作为边坡、地基和地下洞室等工程的直接作用对象，是在漫长的地质历史发展过程中经受了各种地质作用，并在地应カ的长期作用下，在其内部保留了各种永久变形的迹象和地质构造形迹的天然地质体。因此，岩体具有一定的结构特征。这些结构特征是由岩体中含有不同类型的结构面及其在空间的分布和组合状况所決定的。结构面是在地质历史发展中，在岩体内形成的具有一定方向、一定规模、一定形态和特性、力学強度相对较低的面、缝隙以及帯状的地质界面，如岩层层面、片理、节理、软弱·夹层、裂隙，以及断层破碎带等。结构体，又称块体，泛指被各类结构面和临空面所切割的岩体。在自然状态下，这些块体处于静力平衡状态，在进行人工开挖过程中或开挖成型后，或对岩体施加新的荷载后，由于应カ重新分布，暴露在临空面上的某些块体会失去原始的静カ平衡状态，沿着某些结构面滑移，进而造成工程岩体的失稳破坏，给施工带来严重的威胁，直接影响施工的安全和进度。岩体的破坏可分为变形破坏和块体失稳破坏。从大量的工程实践可以看出，在地下洞室、边坡和地基等岩体开挖工程中，岩体的破坏多表现为块体的失稳破坏，比如地下洞室的围岩分类和围岩支护的设计均与围岩块体的稳定性有密切关系；岩体的力学強度，包括岩石块体强度和结构面強度，通常情况下，结构面的存在及其強度，控制着岩体的強度及稳定性。实际的工程岩体，其变形失稳往往由于结构面发生张开、闭合、错动等而引起，而岩块的力学性能通常比结构面高得多，其变形相对小得多，若不存在结构面时也稳定得多。所以，在地下洞室、边坡和地基等岩体工程的设计及施工中，岩体稳定性研究是ー项极为重要的内容。岩体稳定性分析的目的就是通过各种手段和途径，正确认识受カ岩体的变形和破坏规律，判定岩体的稳定状況，预测其未来的变化，制定出有效的工程处理措施。其一般研究过程包括在地质勘查、岩体物理力学性质试验的基础上，通过经验类比、工程地质定性分析等，对岩体的稳定性及失稳破坏模式作定性分析；通过将复杂的岩体进行必要的简化，如抽象为刚性、弹塑性连续变形体，采用极限平衡分析法、有限差分法、有限単元法、离散单元法、边界单元法、非连续变形分析法和数值流行法等，进行岩体稳定性计算与工程开挖、支护分析，为工程设计提出科学合理的意见和建议。块体理论是ー种岩体工程稳定性分析方法，最早由石根华在20世纪70年代提出。1977年，石根华在《中国科学》上发表“岩体稳定分析的赤平投影方法”一文，标志着块体理论初步形成，并在随后对块体理论做了严格的数学证明。1985年，石根华与R. E. Goodman共同编著的《Block Theory and Its Application to Rock Engineering))一书出版，标志着块体理论体系的正式形成。目前，块体理论已成为地下洞室、边坡和坝基等工程岩体稳定分析的ー种有效方法，在世界各国和地区得到了广泛的研究和应用。经典块体理论首先假定结构面为平面且贯穿整个研究区域，引出半空间的概念，视块体为几组结构面和临空面半空间的交集，建立块体分类体系；其次对不同产状的结构面进行平移，建立块体的数学抽象模型锥体(Pyramid)，并进ー步区分出块体锥(BlockPyramid)、节理维(Joint Pyramid)、开挖维(Excavation Pyramid)和空间维(SpacePyramid)的概念,进而提出块体“有限性定理”(Finiteness Theorem)和块体“可动性定理”(Removability Theorem)，设JP为节理锥，EP为开挖锥，SP为空间锥，BP为块体锥，则可给出两个定理的简洁表述有限性定理块体有限当且仅当JP DEP = 0。可动性定理凸块体可动当且仅当JP#0且JPn EP = 0。这两个定理已由石根华给予了严格的数学证明，故也称为石氏定理，是块体理论的核心。在此基础上运用全空间赤平投影和矢量计算法可对边坡、隧洞等的可动块体进行快速有效的识别和判断；然后假定刚性块体沿软弱结构面脱离或剪切滑移，在主动カ合力的作用下，即可确定相应块体的滑动模式；最后根据结构面的内摩擦角识别出真实的关键块体。
发明内容
经典块体理论的一条重要前提假设是结构面(尤指节理面)和临空面都是无限延伸的几何意义上的平面，在这种前提假设下由结构面和临空面切割得到的块体只可能是凸块体，而实际工程结构中，临空面呈凹状组合的情形也是普遍存在的，在这种情况下所构成的块体一般也是非凸块体(即凹块体)，比如地下洞室内部的边棱处、凹角处、入口处等都存在这样的非凸块体，有的还相当危险。因此，在经典块体理论的基础上，对临空面复杂组合情况下的块体特征进行深入的分析，并设计出复杂非凸块体的建模方法，对岩体工程来说有重要的实际价值，对块体理论的发展也有积极的理论意义。本发明即实现了这样ー种复杂块体的三维建模方法，其基本思想是把非凸块体视为一系列凸块体的组合，通过凹状组合的临空面对空间进行划分，在每个子区域求出子凸块体，最后将一系列的子凸块体合并成最終的复杂块体，其主要步骤如下步骤I :根据输入參数构造结构面和临空面方程，初始化平面集合；步骤2 :若还有未处理平面集合转步骤3，否则转步骤6 ；步骤3 :遍历集合中所有临空面，若存在凹状组合转步骤4，否则转步骤5 ;步骤4:根据凹状组合临空面将空间划分成两个半空间，分别组成两个新的结构面、临空面集合，转步骤2 ;步骤5 :对不存在凹状组合临空面的集合按求半空间交集的方法得到子凸块体并加入子块体集合，转步骤2;步骤6 :将子块体集合中的所有子凸块体合并成最終的复杂块体。本发明的有益效果是在不用修改无限平面假设的情况下就可以完成对复杂块体的建模，对经典块体理论是ー个有力的补充，在工程实践中具有重要的应用价值，特别是在地下洞室开挖过程中遇到复杂关键块体的情况下可以准确产生复杂块体的三维模型，对于支护加固等安全措施的制定和实施具有重要的參考价值。
图I是复杂块体三维建模方法的流程图；图2是临空面凹状组合示意图；图3是临空面凸状组合示意图；图4是验证算法的实例块体模型示意图；图5是算法计算所得模型的线框图；图6是算法计算所得模型的渲染效果图。
具体实施方式
·下面将结合附图对本发明加以详细说明，应指出的是，所描述的实施例仅旨在便于对本发明的理解，而对其不起任何限定作用。本发明从上述基本思想出发，基于递归和逐步求解的模式，设计和实现了非凸关键块体识别和建模的有效算法。对于凹状组合的临空面，选取ー个临空面将块体分成两个部分，分割所得部分若不再包含凹状组合的临空面则必为凸块体，可直接求解，若仍包含凹状组合的临空面，则从中选取ー个临空面重复上述操作，直至剩下的部分不再包含凹状组合的临空面。其实施方案如图I复杂块体三维建模方法流程图所示，具体来说，包括如下步骤步骤I :根据输入结构面和临空面的倾角(Dip)、倾向(Dip Direction)和位置得到每个结构面Ji和临空面Fi方程，其中对于构成块体来说，结构面朝向(法向量方向)有两种可能(两面都有岩石)，而临空面朝向根据实际情况是固定的(朝向岩石背面)，将两组平面方程组成ー个集合，并记下每个平面的属性和可能的朝向，将这个集合加入一个队列Q中；步骤2 :若队列Q为空则执行步骤6，否则从队列Q头取出ー个集合执行步骤3步骤3 :遍历集合中所有临空面，判断是否存在临空面凹状组合，判断方法是看两个相交临空面的交线在临空面上半空间(即法向量所指向空间)一侧所成的ニ面角是否小于180度，若小于则为凹状组合(如图I所示)，否则为凸状组合(如图2所示)，若找到ー个凹状组合则执行步骤4，否则执行步骤5。步骤4 :从构成凹状组合的两个临空面F1和F2中任取一个临空面，例如取F1,按平面F1将空间划分为两个半空间，由此将原有的结构面和临空面分成两个集合A和B，集合A包含所有结构面和临空面F1，集合B包含所有结构面和临空面F1'、F2，其中F/ ,F1反向平面(即将F1法向量反转)，这样在集合B中F1'和F2 —定是凸状組合，即集合A和集合B中的凹状组合数均减1，然后将集合A和B均加入队列Q，转步骤2。步骤5 :集合中所有临空面均为凸状组合，其与结构面切割只可能产生凸块体，而构成块体时每个结构面朝向有两种可能，则n个结构面就有2n种组合，针对这样的每种组合,加上所有临空面,每个平面加上其朝向可确定ー个半空间，求所有半空间交集,若交集为空集,则说明该种组合不产生块体,若不为空集则表明产生了块体,而该块体为最终块体的一个子块体，将产生的子块体加入块体集合K中，转步骤2。
步骤6 :将块体集合K中的所有子块体求并集，其结果即为最终所要求的复杂块体。在上述方法中，由于步骤4保证了新产生的平面集合中，临空面凹状组合只减不增，最終所有的临空面凹状组合都将被消除，因此整个算法执行步数是有限的，不会产生无限循环。我们在一台计算机上，用C++編制程序实现了上述算法，以验证本发明所提算法的有效性和实用性。下面给出ー个实例进行验证，表格I为输入的实例数据，其中，倾角、倾向确定平面朝向(法向量方向)，对于结构面来说，也有反向的可能，而对于临空面来说其朝向由倾角、倾向唯一确定，平面位置由平面上一点给出。根据实测結果，该结构面、临空面组合构成如图3所示的复杂块体，此类块体一般位于地下洞室交叉处。表格I验证实例的结构面、临空面输入数据
权利要求
1.一种复杂块体的三维建模方法，其特征在于将非凸复杂块体视为一系列凸块体的组合，通过凹状组合临空面对空间进行递归划分，逐步求解出所有构成复杂块体的子凸块体，最后合成所需的复杂块体三维模型，其过程包括以下步骤 步骤I :根据输入结构面和临空面的倾角、倾向和位置得到每个结构面Ji和临空面Fj方程，将两组平面方程组成一个集合，并记下每个平面的属性和可能的朝向，将这个集合加入一个队列Q中； 步骤2 :若队列Q为空则执行步骤6，否则从队列Q头取出一个平面集合执行步骤3 ；步骤3 :遍历集合中所有临空面，判断是否存在临空面凹状组合，判断方法是看两个相交临空面的交线在临空面法向量指向的半空间一侧所成的二面角是否小于180度，若小于则为凹状组合，否则为凸状组合，若找到一个凹状组合则执行步骤4，否则执行步骤5 ； 步骤4:根据凹状组合临空面将空间划分成两个半空间，在两个半空间内分别组成两个新的结构面、临空面集合并加入队列Q中，转步骤2 ； 步骤5 :对不存在凹状组合临空面的集合求子凸块体并加入子块体集合K，转步骤2 ； 步骤6 :将子块体集合K中的所有子块体求并集，其结果即为最终所要求的复杂块体。
2.根据权利要求I所述的三维建模方法，其特征在于步骤4的具体实施方法为从构成凹状组合的两个临空面F1和F2中任取一个临空面，例如取F1，按平面F1将空间划分为两个半空间，由此将原有的结构面和临空面分成两个集合A和B，集合A包含所有结构面和临空面F1，集合B包含所有结构面和临空面F/、F2，其中F/为F1反向平面(即将F1法向量反转)，这样在集合B中F/和F2 —定是凸状组合，即集合A和集合B中的凹状组合数均减Io
3.根据权利要求I所述的三维建模方法，其特征在于步骤5的具体实施方法为针对每个结构面朝向存在的两种可能，η个结构面给出2η种不同组合，针对每种这样的组合，力口上所有临空面，每个平面加上其朝向可确定一个半空间，对所有半空间求交集，若交集为空集,则说明该种组合不产生块体,若不为空集则表明产生了块体,而该块体为最终块体的一个子块体，将产生的子块体加入块体集合K中。
全文摘要
公开一种复杂块体的三维建模方法，其中复杂块体是指包含凹状组合临空面的非凸块体，其基本思想是把非凸块体视为一系列凸块体的组合，通过临空面对空间进行划分，在每个子区域求出子凸块体，最后将一系列的子凸块体合并成最终的复杂块体，其主要步骤为对于非凸组合的临空面，选取一个临空面将块体分成两个部分，分割所得部分若不再包含凹状组合的临空面则必为凸块体，可直接求解，若仍包含凹状组合的临空面，则从中选取一个临空面重复上述操作，直至剩下的部分不再包含凹状组合的临空面。该方法在不用修改经典块体理论假设的情况下就可以完成对复杂块体的建模，对经典块体理论是一个有力的补充，在工程实践中具有重要的应用价值。
文档编号G06T17/10GK102855664SQ20121025374
公开日2013年1月2日 申请日期2012年7月23日 优先权日2012年7月23日
发明者薛健, 李建勇 申请人:中国科学院研究生院