专利名称：基于初始基准态的正高斯曲率索网形控结构设计方法
技术领域：
本发明属于土木、仪器和机械等工程中索结构的设计和分析领域，涉及一种针对采用正高斯曲率索网的主动形控结构，基于初始基准态进行优化设计的方法。
背景技术：
拉索一般仅具有抗拉刚度，不具备抗压和抗弯刚度，因此由拉索构成的索网结构需要通过张拉等方式引入初始预张力，预先储备足够的预拉应力，从而保证工作使用中拉索始终处于受拉状态。因此，确定拉索的初始预张力是索网结构设计的重要内容之一。具有正高斯曲率的面索网，无法形成预张力自平衡的结构。而在面索网的外侧设置径向索后，面索网和径向索可构成预张力自平衡的正高斯曲率索网结构。另外，在工作使用中可通过促动器或千斤顶等设备调控径向索的长度，促使面索网形成不同的曲面，从而实现正高斯曲率索网形控结构。 在工作使用中，载控结构是在荷载(如自重、温变、风载和雪载等)作用下被动发生位形变化而达到新的平衡状态；而形控结构为满足工作时的特定位形，不仅经受荷载作用，还在调控机构的作用下主动变位至预设的目标位形并引起内力变化。因此，形控结构的内力变化来自于两方面荷载变化和主动变位。形控结构的基准态为预备工作前的初始形态，而工作态为发生主动变位的工作状态。两者的位形都是预定的工作条件，因此主动变位引起的材料应变也是预定的，而应力和内力的变化则还与材料的弹性模量和构件的截面特性相关。借鉴常规载控结构，进行正高斯曲率索网主动形控结构设计的基本思路为I)设定已知条件，包括索网的几何拓扑关系、拉索材料特性、荷载条件、边界约束条件、基准态和工作态的结构位形条件、拉索的容许应变和调控机构的容许载荷、拉索备选规格等。2)初设拉索的规格和初始预张力。3)工况分析，包括初始基准态和多个工作态。4)拉索和调控机构的承载力验算。5)若承载力不满足要求，则调整拉索的截面规格和初始预张力。6)重复3)至5)，直至迭代满足收敛标准。采用常规载控结构的设计思路进行索网形控结构的设计，着重于工况分析，尽管思路简单，但由于形控结构的工作态工况过多，导致设计效率低，未能充分体现形控结构的工作特点。正高斯曲率索网形控结构包括面索网和径向索，通过主动调控径向索的长度，实现面索网曲面主动变位至不同的工作态位形。根据功能要求，索网形控结构的基准态和工作态的位形是确定的，因此从基准态主动变位至工作态产生的形变也是确定的，即主动变位产生的应变是定值，与材料的力学特性、构件的截面特性以及外载荷无关。在主动变位工作中，索网还会遇到温变、风载和雪载等荷载变化。当遇到大风或大雪等恶劣荷载条件时，索网形控结构应停止主动变位工作，但在一定的允许温差范围内应能正常主动变位工作，因此主动变位工作中产生的应变包括了应力应变增量和温度应变。当温变载荷和材料线膨胀系数一定时，拉索中的温度应变也是定值。因此，通过预先分析基准态和工作态在位形和温度方面的差异，掌握主动变位和温度变化引起的应变，则可基于初始基准态(单个工况)进行索网形控结构设计，而无需进行工作态(多个工况)的反复分析，这显然提高了索网形控结构的设计效率，但增加了初始基准态的分析难度。正高斯曲率索网主动形控结构的初始基准态优化设计，主要技术难点为①如何合理地限定面索初应变范围和设定径向索初张力；②如何基于初始基准态的位形，寻求与径向索初张力和自重载荷相平衡的面索初张力；③面索网一般由拉索和连接件通过销轴连接而成，而拉索由索体和索头两部分构成，因此实际结构中拉索的弹性模量受到索体的长度和弹性模量、索头的长度和刚度、连接件尺寸的影响，这如何在线单元分析模型中予以考虑如何根据面索的初张力及初应变限定范围，优选拉索截面规格。
发明内容
技术问题本发明的目的是针对采用正高斯曲率索网的主动变位形控结构，提供一种可提高设计效率、提高面索应变能储备和索网变位恢复能力、提高径向索索力和面索初应变的均匀性、减轻拉索重量的基于初始基准态的正高斯曲率索网形控结构设计方法。技术方案主动变位工作时面索总应变ε a等于初始基准态的初应变ε ^和工作时的主动变位应变ε d，即ε a= ε Cl+ ε d。由于在一定的允许温差范围内索网形控结构应能正常主动变位工作，因此主动变位应变ed包括了应力应变增量Λ h和温度应变ετ，即ed=A εβ+ετο因此，主动变位工作时面索总应力应变ε e= ε。+Λ ε e= ε。+ ε d- ε τ。在基准态和某个工作态之间变位时，面索的主动变位应变ε d是定值，这与荷载、面索的规格和弹性模量等无关。在拉索材料的温度膨胀系数一定时，温度应变ε τ也仅与温度变化和材料线膨胀系数有关。基于初始基准态的正高斯曲率索网主动形控结构设计思路为根据面索的主动变位应变和温度应变及容许应变，确定初始基准态的面索初应变允许范围；根据径向索调控允许载荷范围，确定初始基准态的径向索初张力；基于初始基准态的位形，进行面索初张力的找力分析，寻求与径向索初张力和自重载荷满足静力平衡条件的面索初张力；根据面索的初应变允许范围、初张力及弹性模量，以减轻拉索重量为原则优化面索截面规格。本发明基于初始基准态的正高斯曲率索网形控结构设计方法包含以下步骤I)分析准备并建立有限元分析模型 首先确定索网几何拓扑关系、拉索材料特性、荷载条件、边界约束条件、初始基准态结构位形、工作态结构位形、拉索的容许应变[ε ]、调控机构的容许载荷上限[Fju]和下限[FjJ、拉索备选规格和工作允许温变AT ;然后根据所述索网几何拓扑关系、拉索材料特性、荷载条件、边界约束条件、初始基准态结构位形在有限元分析软件中建立有限元分析模型；2)确定温变载荷AT引起的面索温度应变ε τ : ε τ=ΛΤΧ α，其中α为拉索线温度膨胀系数；同时，在有限元分析软件中，将初始基准态结构位形和工作态结构位形进行对比，从而确定主动变位引起的面索应变％的上限值Sdu和下限值ε&;同时，根据拉索备选规格，选择最小截面规格的索体截面积作为面索的索体截面积初始值3)确定初始基准态的面索初应变ε ^的上限[ε ου]和下限[ε 0L]:首先计算初始基准态的面索初应变ε。的最大允许范围为-ε dI+ ε τ〈 ε /[ ε ] - ε du- ε τ,然后在此范围内选取[ε ου]和[ε ，gp ε dL+ ε τ〈 [ ε 彡 ε Q 彡[ε ου] < [ ε ] - ε du- ε τ ；同时，确定初始基准态的径向索初张力P1 :取调控机构的容许载荷上限[Fju]和下限[F:J的平均值；4)确定面索网综合弹性模量，然后在有限元分析模型中，根据荷载条件施加自重载荷，所述自重载荷包括索体、索头、连接件和附属物的重量，其中，j为迭代次数，其初值为O :所述确定面索网综合弹性模量五^的方法为首先，根据下式计算各面索的折算弹性模量；
权利要求
1.一种基于初始基准态的正高斯曲率索网形控结构设计方法，其特征在于，该方法包含以下步骤 1)分析准备并建立有限元分析模型 首先确定索网几何拓扑关系、拉索材料特性、荷载条件、边界约束条件、初始基准态结构位形、工作态结构位形、拉索的容许应变[ε ]、调控机构的容许载荷上限[Fm]和下限[FJ、拉索备选规格和工作允许温变AT; 然后根据所述索网几何拓扑关系、拉索材料特性、荷载条件、边界约束条件、初始基准态结构位形在有限元分析软件中建立有限元分析模型； 2)确定温变载荷AT引起的面索温度应变ετ : ε τ=ΛΤΧ α，其中α为拉索线温度膨胀系数； 同时，在有限元分析软件中，将初始基准态结构位形和工作态结构位形进行对比，从而确定主动变位引起的面索应变的上限值edu和下限值ε&; 同时，根据拉索备选规格，选择最小截面规格的索体截面积作为面索的索体截面积初始值4°); 3)确定初始基准态的面索初应变ε^的上限[ε ου!和下限[ε cJ :首先计算初始基准态的面索初应变ε。的最大允许范围为-ε dI+ ε τ〈 ε /[ ε ] - ε du- ε τ,然后在此范围内选取[ε ου]和[ε 0L]，即ε dL+ ε τ〈 [ ε 0J ( ε 彡[ε ου] < [ ε ] - ε du- ε τ ； 同时，确定初始基准态的径向索初张力Pp取调控机构的容许载荷上限[Fju]和下限[Fjl]的平均值； 4)确定面索网综合弹性模量民^，然后在有限元分析模型中，根据荷载条件施加自重载荷，所述自重载荷包括索体、索头、连接件和附属物的重量，其中，j为迭代次数，其初值为O :所述确定面索网综合弹性模量的方法为 首先，根据下式计算各面索的折算弹性模量； / f P(J) __Z_s_ Lfn _ f( ( .、\1\ (L(￡)xphxg)44Λ EhGh b KJ 其中，Gh、P h为索头的重量、密度；g为重力加速度;4J、为第j次迭代的索体钢丝截面积；Eb为索体弹性模量；Eh为索头弹性模量·Α 、为与4°对应的第j次迭代的实际索头长度、实际索体长度s为分析模型中索单元的长度； 然后根据下式计算各面索折算弹性模量的加权平均值，作为面索网综合弹性模量; Σ^χ '11 rCi) 二 _ x^mO —η Σ圯 仁I 其中，i为面网索的第i根拉索；n为面网索的拉索总根数； 5)采用小弹模迭代方法进行面索初张力的找力分析，即基于初始基准态的位形，寻求与初始基准态的径向索初张力P1和自重载荷满足静力平衡条件的面索初张力〃，具体步骤为51)在有限元分析模型中，设定主动调控径向索的弹性模量为虚拟的小值E'J；给径向索施加已确定的径向索初张力P1和自重载荷；确定面索初张力的迭代初值为 面索初张力迭代收敛误差RrJ ; 52)对有限元分析模型进行静力求解，得到面索网的索力，k为迭代次数，其初值为O ; pU>k) _ pU,k) 53)若MM < [ Λ ]，则停止迭代，将作为面索初张力.否贝U，令 = ，并更新面索初张力，即用Cu替换杈”，回到52)； 6)确定面索初应变4'04J) = Pm I (4J) X ; 7)判断是否满足是则停止迭代，并最终确定面索的索体钢丝截面积為、面索初张力i5 =P^p、面索网综合弹性模量否则，选取满足4沖^枚)/([%,] 的最小截面规格来更新面索截面规格，回到步骤4)。
全文摘要
本发明公开了一种针对采用正高斯曲率索网的主动形控结构，主动变位工作时面索总应变εa等于初始基准态的初应变ε0和工作时的主动变位应变εd，即εa=εO+εd。由于在一定的允许温差范围内索网形控结构应能正常主动变位工作，因此主动变位应变εd包括了应力应变增量Δεe和温度应变εT，即εd=Δεe+εT。因此，主动变位工作时面索总应力应变εe=ε0+Δεe=εO+εd-εT。在基准态和某个工作态之间变位时，面索的主动变位应变εd是定值，这与荷载、面索的规格和弹性模量等无关。本发明是一种基于初始基准态进行优化设计的方法，快速优化初始基准态的拉索初始预张力，确定拉索规格，满足主动变位工作态的性能要求。
文档编号G06F17/50GK102841968SQ201210338349
公开日2012年12月26日 申请日期2012年9月13日 优先权日2012年9月13日
发明者罗斌, 郭正兴, 王凯 申请人:东南大学