专利名称：使用自动多级子结构化生成子结构的制作方法
技术领域：
概括地说，本申请描述的实施例涉及有限元分析，具体地说，本申请描述的实施例涉及具有大量自由度的结构的有限元分析(FEA)模拟。
背景技术：
在有限元框架中，通常采用子结构化技术(或部件模态综合法)来分析大型复杂结构的系统。这些技术使得局部设计修改变得更加容易并且加速了模型组装过程。尤其在大型车辆模型的设计阶段中，子结构化技术常常用于减小组装系统的大小，因此减小了对组装系统进行后续分析的成本。为了使用子结构化技术减小大型系统的大小，除了约束(有时还称作静态)模式之外，通常还会使用删减的正常模式。为了满足较为频繁的对有限元模型的不断增加的精度需求，模型系统的大小显著地增加并且需要许多个子结构本征模式。对大规模本征值问题进行求解的一个已知方法是自动多级子结构化(AMLS)技术。AMLS技术还用于加速用于大型子结构生成的本征求解过程。然而，生成子结构占用了很多的计算时间并且需要大量的计算机资源，这是由于需要存储大型子结构的完全子结构模式以用于后续恢复，并且需要在子结构生成过程中获取大型子结构的完全子结构模式以进行压缩矩阵计算，其中生成子结构包括将子结构系统矩阵投影到包括本征模式和约束模式的子结构模态空间上。在大规模模型的传统动态子结构生成过程中，计算本征模式是强制性的，并且计算约束模式和将系统矩阵(即刚度、质量、阻尼矩阵以及力向量)投影到子结构模态空间上的成本非常高，这是由于投影是使用物理空间中的完全子结构模式来执行的，其大小可能很容易大于数亿的自由度。
发明内容
在一个方面中，提供了一种用于物理对象的三维(3D)表示的有限元分析的计算机实现的方法。所述计算机实现的方法包括:用AMLS方法，组合所述3D表示的多个保留的自由度，以形成根子结构；将所述3D表示的结构投影到多级的AMLS子结构模态子空间(或缩减的AMLS子空间)上；计算缩减的AMLS子空间上的多个本征模式和压缩算子；以及使用AMLS变换矩阵来计算子结构约束模式。所述计算机实现的方法还包括:基于所述多个本征模式、约束模式以及压缩算子来生成所述3D表示的至少一个子结构；以及将所述至少一个子结构存储在存储区域中。在另一个方面中，提供了一种用于物理对象的三维(3D)表示的有限元分析的计算机。所述计算机包括:存储区域；以及处理器，可操作地耦合到所述存储区域。所述处理器被配置为:利用AMLS技术来组合所述3D表示的多个保留的自由度，以形成根子结构；将所述3D表示的结构投影到多级的子结构模态子空间上；基于缩减的结构来计算多个本征模式和压缩算子；以及使用AMLS变换矩阵来计算约束模式。所述处理器还被配置为:基于所述多个本征模式、约束模式以及压缩算子来生成所述3D表示的至少一个子结构；以及将所述至少一个子结构存储在存储区域中。
在另一个方面中，提供了一种用于物理对象的三维(3D)表示的有限元分析的计算机程序产品。所述计算机程序产品包括具有计算机可执行组件的一个或多个计算机可读存储介质，其中所述组件包括根子结构生成组件，所述根子结构生成组件当由处理器执行时，使得所述处理器组合所述3D表示的多个保留的自由度，以形成根子结构。所述组件还包括子结构生成组件，所述子结构生成组件当由处理器执行时，使得所述处理器:将所述3D表示的结构缩减到子结构模态子空间(或缩减的AMLS子空间)上；基于缩减的结构来计算多个本征模式和压缩算子；以及使用AMLS变换矩阵来计算约束模式。所述子结构生成组件还使得所述处理器:基于所述多个本征模式、约束模式以及压缩算子来生成所述3D表示的至少一个子结构。
在下面的附图和描述中给出了本发明的一个或多个实施例的细节。根据说明书、附图以及根据权利要求书，本发明的其它特征、目的和优点将是显而易见的。图1的流程图示出了包括用于计算本征模式的AMLS技术以及已知的Craig-Bampton (或固定界面)子结构生成技术的已知过程。图2的流程图示出了用于物理对象的三维(3D)表示的有限元分析(FEA)的包括基于AMLS的Craig-Bampton过程的示例性方法。图3为被划分的系统的多级子结构树。图4为被划分的系统的多级子结构树，包括保留的自由度。图5的流程图示出了与图1中示出的过程类似的已知过程，其中，可以使用自由界面正常模式和约束模式来生成传统的Craig-Chang (或自由界面)子结构。图6的流程图示出了用于物理对象的3D表示的FEA的包括基于AMLS的Craig-Chang过程的示例性方法。图7为用于物理对象的3D表示的有限元分析的示例性计算机系统的示意性框图。图8为与在图7中示出的计算机系统一起使用的示例性计算机架构的示意性框图。
具体实施例方式如同在本申请中所使用的，术语Craig-Bampton和Craig-Bampton过程、程序和/或方法一般涉及使用约束模式和固定界面动态模式的子结构化方法，固定界面动态模式包括本征模式和/或残余模式。如同在本申请中所使用的，术语Craig-Chang和Craig-Chang过程、程序和/或方法一般涉及使用约束模式和自由界面动态模式的子结构化方法，自由界面动态模式包括修改的本征模式和/或残余模式。Craig-Chang方法使用正交化过程来去除动态模式的可能的线性相关性，并将动态模式修改成与其在固定界面方法中相同的结构(然而，并未改变子空间)。如同在本申请中所使用的，术语通用混合界面过程、程序和/或方法一般涉及使用通用动态模式和/或任何其它动态模式的子结构化方法，通用动态模式可以包括在子结构界面处具有任意边界条件的本征模式。Craig-Bampton和Craig-Chang都是这种通用方案的子集。在本申请中描述了用于物理对象的三维(3D)表示的有限元分析(FEA)的方法、系统、装置以及计算机程序产品的示例性实施例。本申请中描述的实施例有助于将AMLS本征求解过程与子结构生成过程集成，以解决当前子结构生成过程的缺点。此外，使用本申请中描述的实施例，能够以非常小的额外计算成本在AMLS本征求解过程期间计算子结构正常模式和约束模式以及压缩的子结构系统矩阵。因此，本申请中描述的实施例通过消除对使用和计算完全子结构模式(包括本征模式和约束模式)的需求，显著地提高了子结构生成过程的性能，并且降低了计算资源的利用。本申请中描述的方法、系统、装置以及计算机程序的示例性技术效果包括新的基于AMLS的子结构生成算法。可以在AMLS本征求解过程中生成固定界面、自由界面以及混合界面子结构。在传统的子结构生成方法中，通过对刚度矩阵进行分解来获得消除的自由度(DOF)并对线性方程的系统进行求解来计算约束模式，在线性方程中，消除的DOF和保留的DOF之间的耦合刚度项作为该系统中的右端向量。接着，使用完全本征模式和约束模式来计算出压缩的系统矩阵。由于在AMLS变换期间对刚度矩阵进行分解，从而被分解的刚度矩阵可以在AMLS本征解过程中重用于计算约束模式。这将会在子结构生成过程中节省刚度矩阵的一次分解。并且，如果保留的子结构被定义为根子结构，则压缩的系统矩阵为保留的子结构的系统矩阵。这意味着，压缩矩阵的对角块是作为AMLS变换过程的一部分而计算出来的，从而对于生成子结构，不存在计算压缩的刚度和质量矩阵的对角块的额外成本。此夕卜，由于缩减的AMLS子空间的大小通常比该结构的原始大小要小两个数量级，从而可以以较低的计算成本在缩减的AMLS子空间上计算出压缩的质量和阻尼矩阵中的需要完全本征模式的非对角块。因此，完全消除了在子结构生成过程中的计算。此外，如同在本申请中关于本发明的示例性实施例所描述的，由于除了子结构完全恢复之外并不需要完本征模式，所以对于子结构生成而言不需要计算出完全本征模式。因此，如果在子结构生成过程中请求选择性恢复，则可以请求仅选择性恢复用户定义的节点处的本征模式，以节省在AMLS本征求解过程中恢复完全本征模式的时间，并且消除了为后续的子结构生成过程存储大型的完全本征模式的二级磁盘空间需求。对于Craig-Chang方法，可以在缩减的AMLS子空间上有效地完成修改的动态模式的必要正交化，这会显著地降低计算需求。图1的流程图100示出了包括用于计算本征模式的AMLS技术102以及已知的Craig-Bampton(或固定界面)子结构生成技术104的已知过程。在已知过程中，对系统矩阵进行组装106，以获得物理对象的3D表示或模型，其中系统矩阵包括刚度矩阵、质量矩阵、阻尼矩阵和/或力向量矩阵。例如，如同公式(I)和(2)所示的，划分刚度矩阵(K)和质量矩阵M:
权利要求
1.一种用于物理对象的三维(3D)表示的有限元分析的计算机实现的方法，所述计算机实现的方法包括: 组合所述3D表示的多个保留的自由度，以形成根子结构； 将所述3D表示的结构缩减到缩减的自动多级子结构化(AMLS)子空间上； 基于所述缩减的AMLS子空间来计算多个本征模式和压缩算子； 使用AMLS变换矩阵来计算多个约束模式； 基于所述多个本征模式、约束模式以及压缩算子来生成所述3D表示的至少一个子结构；以及 将所述至少一个子结构存储在存储区域中。
2.根据权利要求1所述的计算机实现的方法，还包括:计算刚度矩阵、质量矩阵、阻尼矩阵以及力向量矩阵中的至少一个，其中，缩减的结构是至少部分地基于所述刚度矩阵、所述质量矩阵、所述阻尼矩阵以及所述力向量矩阵中的至少一个来计算的。
3.根据权利要求2所述的计算机实现的方法，其中，将结构缩减的步骤包括在多个级别上并至少部分地基于所述刚度矩阵、所述质量矩阵、所述阻尼矩阵以及所述力向量矩阵中的至少一个而将所述结构划分成所述至少一个子结构。
4.根据权利要求1所述的计算机实现的方法，其中，计算多个本征模式和压缩算子的步骤包括使用缩减的结构来计算缩减的本征问题。
5.根据权利要求1所述的计算机实现的方法，还包括:将所述多个本征模式、约束模式以及压缩算子存储在所述存储区域中。
6.根据权利要求1所述的计算机实现的方法，其中，将结构缩减的步骤包括缩减除了所述根子结构之外的结构。
7.根据权利要求1所述的计算机实现的方法，其中，将结构缩减的步骤包括缩减所述结构和所述根子结构。
8.根据权利要求7所述的计算机实现的方法，还包括:计算多个正交的修改的动态模式。
9.根据权利要求8所述的计算机实现的方法，还包括:将所述多个正交的修改的动态模式存储在所述存储区域中。
10.一种用于物理对象的三维(3D)表示的有限元分析的计算机，所述计算机包括: 存储区域；以及 处理器，可操作地耦合到所述存储区域，并被配置为: 组合所述3D表示的多个保留的自由度，以形成根子结构； 将所述3D表示的结构缩减到缩减的自动多级子结构化(AMLS)子空间上； 基于缩减的结构来计算多个本征模式和压缩算子； 使用AMLS变换矩阵来计算多个约束模式； 基于所述多个本征模式、约束模式以及压缩算子来生成所述3D表示的至少一个子结构；以及 将所述至少一个子结构存储在所述存储区域中。
11.根据权利要求10所述的计算机，其中，所述处理器还被配置为:计算刚度矩阵、质量矩阵、阻尼矩阵以及力向量矩阵中的至少一个，并且其中，所述缩减的结构是至少部分地基于所述刚度矩阵、所述质量矩阵、所述阻尼矩阵以及所述力向量矩阵中的至少一个来计算的。
12.根据权利要求11所述的计算机，其中，所述处理器还被配置为:在多个级别上并至少部分地基于所述刚度矩阵、所述质量矩阵、所述阻尼矩阵以及所述力向量矩阵中的至少一个将所述结构划分成所述至少一个子结构。
13.根据权利要求10所述的计算机，其中，所述处理器还被配置为:使用所述缩减的结构来计算缩减的本征问题。
14.根据权利要求10所述的计算机，其中，所述处理器还被配置为:将所述多个本征模式、约束模式以及压缩算子存储在所述存储区域中。
15.根据权利要求10所述的计算机，其中，所述处理器还被配置为:缩减除了所述根子结构之外的结构。
16.根据权利要求10所述的计算机，其中，所述处理器还被配置为:缩减所述结构和所述根子结构。
17.根据权利要求16所述的计算机，其中，所述处理器还被配置为:计算多个正交的修改的动态模式。
18.根据权利要求17所述的计算机，其中，所述处理器还被配置为:将所述多个正交的修改的动态模式存储在所述存储区域中。
19.一种用于物理对象的三维(3D)表示的有限元分析的计算机程序产品，所述计算机程序产品包括具有计算机可执行组件的一个或多个计算机可读存储介质，所述组件包括: 根子结构生成组件 ，其在由至少一个处理器执行时使得所述至少一个处理器组合所述3D表示的多个保留的自由度，以形成根子结构； 子结构生成组件，其在由至少一个处理器执行时使得所述至少一个处理器: 将所述3D表示的结构缩减到缩减的自动多级子结构化(AMLS)子空间上； 基于缩减的结构来计算多个本征模式、约束模式以及压缩算子； 使用AMLS变换矩阵来计算多个约束模式；以及基于所述多个本征模式、约束模式以及压缩算子来生成所述3D表示的至少一个子结构。
20.根据权利要求19所述的计算机程序产品，其中，所述组件还包括:矩阵生成组件，其在由至少一个处理器执行时使得所述至少一个处理器计算刚度矩阵、质量矩阵、阻尼矩阵以及力向量矩阵中的至少一个，并且其中，所述子结构生成组件使得所述至少一个处理器至少部分地基于所述刚度矩阵、所述质量矩阵、所述阻尼矩阵以及所述力向量矩阵中的至少一个来计算所述缩减的结构。
21.根据权利要求20所述的计算机，其中，所述子结构生成组件还使得所述至少一个处理器在多个级别上并至少部分地基于所述刚度矩阵、所述质量矩阵、所述阻尼矩阵以及所述力向量矩阵中的至少一个而将所述结构划分成所述至少一个子结构。
22.根据权利要求19所述的计算机，其中，所述子结构生成组件还使得所述至少一个处理器使用所述缩减的结构来计算缩减的本征问题。
23.根据权利要求19所述的计算机，其中，所述子结构生成组件还使得所述至少一个处理器缩减除了所述根子结构之外的结构。
24.根据权利要求19所述的计算机，其中，所述子结构生成组件还使得所述至少一个处理器缩减所述结构和所述根子结构。
25.根据权利要 求24所述的计算机，其中，所述子结构生成组件还使得所述至少一个处理器计算多个正交的修改的动态模式。
全文摘要
提供了一种用于物理对象的三维(3D)表示的有限元分析的计算机实现的方法。所述计算机实现的方法包括组合所述3D表示的多个保留的自由度，以形成根子结构；将所述3D表示的结构缩减到缩减的自动多级子结构化(AMLS)子空间上；基于缩减的结构来计算多个本征模式和压缩算子；以及使用AMLS变换矩阵来计算约束模式。所述计算机实现的方法还包括基于所述多个本征模式、约束模式以及压缩算子来生成所述3D表示的至少一个子结构；以及将所述至少一个子结构存储在存储区域中。
文档编号G06F17/16GK103106182SQ20121045109
公开日2013年5月15日 申请日期2012年11月12日 优先权日2011年11月14日
发明者M·金, V·贝尔斯基, M·贝伊 申请人:达索系统西姆利亚公司