专利名称：一种二维液-液声子晶体拓扑优化方法
技术领域：
本发明属声带隙材料设计领域，涉及一种声带隙材料拓扑优化设计方法，特别涉及一种基于遗传算法和快速平面波展开法(PWE)，对二维液-液声子晶体原胞材料分布进行拓扑优化设计，以获得所需要的声带隙特征。
背景技术：
声子晶体是指具有不同声学特性的材料按周期性复合在一起、具有声波带隙的周期复合材料。当声波在受到材料常数的周期性调制时，可能会产生声带隙，即一定频率范围的声波的传播被抑制或禁止。声子晶体的这种特性具有极大的理论价值，在无源隔音、声滤波器等新型声学功能材料等方面具有广泛的应用前景。目前，声子晶体带隙特性的研究已经成为一个新的热点。传统的声子晶体设计思路一般是:在特定的晶格类型条件下，采用有限的几种对称形状(如二维问题中，采用圆柱、正方柱、椭圆柱等)作为原胞的散射体，通过调整这些散射体的几何参数来打开声子晶体带隙或改善带隙的特性，进而经验性地提炼可能的设计规律，然后指导性地寻找更好的声 子晶体新结构。然而，在计算声子晶体能带特性之前，必须事先设定声子晶体的原胞结构。但对何种形式的声子晶体原胞结构具有所期望的最优带隙，则是一个难以预测的问题，这在很大程度上束缚了人们对声子晶体的应用。
发明内容
本发明的目的在于，为了克服现有的声子晶体设计分析方法的不足，采用拓扑优化技术，根据对二维液-液声子晶体带隙的要求，自动寻找对应的声子晶体材料最优布局，得到具有最优带隙特性的新颖的声子晶体结构，使其达到最好的技术经济性能。本发明解决其技术问题所采用的技术方案是:用改进的快速平面波展开法计算二维液-液声子晶体的色散关系，获取相应的带隙值；然后应用遗传优化算法，根据带隙所要达到目标，搜索声子晶体最优材料拓扑布局。其特点是包括以下步骤:I)输入待求解的问题参数:如材料常数、平面波个数、像素尺度N、种群大小、交叉率及变异率等。2)初始化:随机生成初始种群，用NXN矩阵二进制数对原胞进行编码，构成染色体(个体)。3)计算个体适应度:采用改进的快速平面波展开法，计算每个遗传个体对应的声子晶体原胞的色散关系，得到对应的禁带数值。根据优化的目标，用声子晶体禁带构造目标函数，然以目标函数值来度量遗传个体的适应度。4)依次执行选择、交叉和变异遗传操作生成下一代种群，使种群向前进化，不断更新种群。其中，选择是根据遗传个体适应度值的大小，采用保留精英的轮盘赌机制；交叉操作采用平均交叉方式，随机选择染色体实施行交叉或列交叉，以增强算法的全局搜索能力；个体变异采用位变异机制。由于“优胜劣汰，适者生存”自然选择和遗传进化机理，最优秀个体的拓扑结构就越来越逼近目标要求的声子晶体原胞最优拓扑布局。5)检验种群是否满足停止条件(例如固定的进化代数或种群是否稳定)。如果满足则输出最优结果，退出；否则返回步骤3)。6)所述步骤3)中遗传个体对应的声子晶体原胞为正方晶格，晶格常数为a。声子晶体原胞被分割为NXN (N为偶数)正方形像素型结构。将每个像素随机配置所选定的液体声学材料(仅考虑两种材料，故采用二进制字符串形式表示)。声子晶体原胞设定为关于x、y轴对称和关于z轴90°旋转对称模型(如图2所示)。此时，声子晶体的结构设计问题等价于像素中声学材料的选择问题。显然，当N足够大时原则上可以表达任意形状的结构，材料边界也更光滑，但此时搜索规模往往呈指数形式增长，而且像素粒度过小也给工艺制备带来了难度。本发明综合考虑运算能力和制备工艺的限制，研究像素粒度适中的声子晶体结构拓扑优化设计问题。7)所述步骤3)中二维液-液像素型声子晶体色散关系所应满足的本构方程为:
权利要求
1.一种二维液-液声子晶体拓扑优化方法，用改进的快速平面波展开法(PWE)计算二维液-液声子晶体的色散关系，获取相应的带隙值；然后应用遗传优化算法，根据带隙所要达到目标，搜索声子晶体最优材料拓扑布局；其特征在于:包括以下步骤: 1)输入待求解的参数:包括，材料常数、平面波个数、像素尺度N、种群大小、交叉率及变异率； 2)初始化:随机生成初始种群，用NXN矩阵二进制数对原胞进行编码，构成染色体(个体)； 3)计算个体适应度:二维液-液像素型声子晶体的色散关系所满足的本构方程为:
2.根据权利要求1所述的一种二维液-液声子晶体拓扑优化方法，其特征在于:所述的遗传个体对应的声子晶体原胞为正方晶格；声子晶体原胞被分割为偶数的NXN正方形像素型结构；将每个像素随机配置所选定的声学材料；声子晶体原胞设定为关于x、y轴对称和关于z轴90°旋转对称模型。
3.根据权利要求1所述的一种二维液-液声子晶体拓扑优化方法，其特征在于:拓扑优化的目标为带隙相对值最大，即:
全文摘要
一种二维液-液声子晶体拓扑优化方法，将声子晶体原胞分割成N×N正方形像素型结构；然后，根据二维液-液声子晶体色散关系所满足的声波波动方程，开发出任意材料布局的二维液-液像素型声子晶体能带快速计算的平面波展开法程序，计算其带隙；最后利用遗传优化算法，根据对带隙的要求，搜寻二维液-液声子晶体原胞最优的材料布局。过程包括输入待求解的参数；初始化；计算个体适应度；依次执行选择、交叉和变异遗传操作生成下一代种群，使种群向前进化；检验种群是否满足停止条件。这种拓扑优化方法使声子晶体的可设计性变强，得到具有最优带隙特性的新颖的声子晶体结构；同时减少计算时间，提高计算效率，使所设计的声子晶体达到最好的技术经济性能。
文档编号G06F17/50GK103218488SQ20131012619
公开日2013年7月24日 申请日期2013年4月12日 优先权日2013年4月12日
发明者吴斌, 刘宗发, 何存富 申请人:北京工业大学