一种精确诊断密集模态阻尼比的方法
【专利摘要】本发明公开一种振动信号处理领域中精确诊断密集模态阻尼比的方法，根据密集信号模态的阶数，由斯密特正交化计算方法构造标准正交系，然后将密集模态信号与标准正交系做内积运算；根据贝塞尔不等式定理，当密集模态信号在标准正交系中投影最大，即内积模平方和取最大值时，得到各阶密集模态信号的衰减系数和固有频率值，内积模平方和的最大值通过遗传算法和拟牛顿法优化搜索获得；通过所述衰减系数、固有频率和阻尼比的关系式得出各阶模态的阻尼比；诊断过程只需要一段有限的信号即可，通过将密集模态信号与构造的标准正交系做内积运算进行识别，不受模态阶数和阻尼值大小的限制，诊断结果准确，也适用于非密集模态信号的阻尼识别。
【专利说明】一种精确诊断密集模态阻尼比的方法
【技术领域】
[0001]本发明涉及振动信号处理相关领域，具体为一种精确诊断密集模态阻尼比的方法。
【背景技术】
[0002]阻尼(或称阻尼比)是减振、降噪等方面的重要特性参数之一，在结构故障诊断、安全评估、结构设计、振动实时监控等结构动力学课题研究方面，也有着重要的意义。阻尼的诊断精度远比固有频率和振型的诊断精度低，如果阻尼值可以准确识别，便可作为一个常用的重要参数应用到结构故障诊断、振动控制及噪声降低等方面解决实际工程问题，提高阻尼的诊断精度一直是一个难题。
[0003]在振动信号处理工程领域，密集模态信号是振动信号中常见的一种信号，由于模态之间干扰严重，很难识别出准确的阻尼值。密集模态的产生取决于两个因素:一是模态之间固有频率接近；二是阻尼比较大，各阶模态之间相关性较高。因此阻尼识别的难点在于密集模态阻尼的准确识别。
[0004]在阻尼识别中，有自由衰减法、时域峰值法等，这些传统的阻尼识别方法是针对非密集模态信号进行阻尼识别，对存在模态干涉作用的密集模态信号则不适用。目前最常用的阻尼识别方法是半功率带宽法，该方法对小阻尼系统识别不够准确，并且也只适用于非密集模态信号。近年来，加逆衰减窗、小波变换等方法应用于密集模态的阻尼识别。加逆衰减窗需要各个模态衰减系数相差不大为前提条件，直接利用小波变换识别密集模态，存在因模态混叠而导致模态参数识别不准确的问题。以上这些方法识别的密集模态的阶数一般也不能过高，而且识别结果在理论上都不是准确值。目前还没有一种方法可以精确地诊断出密集模态的阻尼值。
[0005]贝塞尔不等式定理描述的是空间中的元素I在任意一个标准正交系上的投影的平方和小于等于它自身长度的平方，只有当元孝I与标准正交系线性相关时等号成立，此时元素I在标准正交系中的投影最大即为它自身的长度并且唯一，其中元素I的投影平方和的最大值可以通过最优化方法获得。最优化方法有很多种:遗传算法是一种基于生物自然选择与遗传机理的优化搜索法，从一组随机产生的初始解开始搜索，经过“遗传”、“交叉”和“变异”，在若干代之后，算法收敛于问题的最优解；拟牛顿法又叫变尺度法，它的基本思想是用不包含二阶导数的矩阵取代牛顿法中的海赛矩阵的逆矩阵，由于避免了计算二阶导数矩阵及其求逆问题，收敛速度比梯度法快，特别是对高维问题有显著的优越性。
【发明内容】
[0006]本发明的目的是为克服现有技术存在的密集模态阻尼识别不准确的问题，以贝塞尔不等式定理为理论依据，提出一种精确诊断密集模态阻尼比的方法，解决密集模态的阻尼比诊断问题，同时该方法也适用于非密集模态信号的阻尼识别。
[0007]本发明采用的技术方案是具有以下步骤:(1)运用数据采集仪采集密集信号，输入计算机进行分析，
(2)根据密集信号模态的阶数，由斯密特正交化计算方法构造标准正交系，然后将密集模态信号与标准正交系做内积运算；
(3)根据贝塞尔不等式定理，当密集模态信号在标准正交系中投影最大，即内积模平方和取最大值时，得到各阶密集模态信号的衰减系数和固有频率值，内积模平方和的最大值通过遗传算法和拟牛顿法优化搜索获得；
(4)通过所述衰减系数、固有频率和阻尼比的关系式得出各阶模态的阻尼比。
[0008]本发明采用上述方案后具有以下技术效果:
1、本发明的诊断过程无需信号到无穷，只需要一段有限的信号即可。诊断过程不是通过方程的求解或者繁琐的关系式，而是通过将密集模态信号与构造的标准正交系做内积运算进行识别。诊断过程不受模态阶数和阻尼值大小的限制，诊断结果准确。
[0009]2、搜索内积模平方和(投影值)的最大值时采用的是在多维度搜索问题中具有很大优越性的遗传优化算法和拟牛顿法。两种优化计算方法联合使用，首先使用遗传优化算法得出信号衰减系数和固有频率的局部邻域，再通过拟牛顿法得出其精确值，进而获得阻尼比。信号投影获得最大值时对应识别结果，识别结果在理论上是准确值，不是近似值。适用于小阻尼系统，也适用于其它阻尼系统；既适用于密集模态信号的阻尼识别，也适用于非密集模态信号的阻尼识别，工程实用性强。
【专利附图】
【附图说明】
[0010]图1是本发明所述一种精确诊断密集模态阻尼比的方法的的流程图。
【具体实施方式】
[0011]本发明具体的理论依据如下:
在振动信号处理工程领域，密集模态是由多阶模态相互干涉构成:
【权利要求】
1.一种精确诊断密集模态阻尼比的方法，其特征在于具有以下步骤: (1)运用数据采集仪采集密集信号，输入计算机进行分析， (2)根据密集信号模态的阶数，由斯密特正交化计算方法构造标准正交系，然后将密集模态信号与标准正交系做内积运算； (3)根据贝塞尔不等式定理，当密集模态信号在标准正交系中投影最大，即内积模平方和取最大值时，得到各阶密集模态信号的衰减系数和固有频率值，内积模平方和的最大值通过遗传算法和拟牛顿法优化搜索获得； (4)通过所述衰减系数、固有频率和阻尼比的关系式得出各阶模态的阻尼比。
2.根据权利要求1所述的一种精确诊断密集模态阻尼比的方法，其特征在于:步骤(2)中，根据密集信号模态的阶数先构造函数系，再将函数系离散化为向量系，将向量系标准正交化；将密集模态信号与标准正交系做内积运算得出内积模平方和的函数关系式。
3.根据权利要求1所述的一种精确诊断密集模态阻尼比的方法，其特征在于:步骤(3)中，通过遗传算法优化搜索内积模平方和的最大值确定信号衰减系数和阻尼固有频率的局部邻域；在局部邻域中，用拟牛顿法继续优化搜索内积模平方和的最大值确定衰减系数和有阻尼固有频率。
4.根据权利要求1所述的一种精确诊断密集模态阻尼比的方法，其特征在于:步骤(4):— 1中，通过关系式
【文档编号】G06F19/00GK103605880SQ201310508761
【公开日】2014年2月26日 申请日期:2013年10月25日 优先权日:2013年10月25日
【发明者】赵晓丹, 王西富 申请人:江苏大学