结构风险最小化的加权最小二乘电力系统状态估计方法
【专利摘要】本发明公开了一种基于结构风险最小化的加权最小二乘电力系统状态估计方法，该方法针对电力系统状态估计的量测数目有限的特点，从统计学习理论出发，提出基于结构风险最小化的加权最小二乘估计模型，可在最小化残差的范数的同时最小化状态变量的置信区间；并给出了该方法的详细求解过程。该方法符合统计学习理论中的结构风险最小化思想，在有限量测条件下可得到更接近于状态变量真值的估计结果，具有良好的工程应用前景。
【专利说明】结构风险最小化的加权最小二乘电力系统状态估计方法
【技术领域】
[0001]本发明属于电力系统调度自动化领域，具体涉及一种基于结构风险最小化的加权最小二乘(Structural Risk Minimization Based Weighted Least Squares, SWLS)电力系统状态估计方法。
【背景技术】
[0002]电力系统状态估计是能量管理系统(Energy Management System, EMS)的基础和核心组成部分。高性能的状态估计(State Estimator, SE)可为EMS提供准确可靠的实时运行数据，是EMS各项高级应用正常运行的保证。现在几乎每一个大型的电网调度中心都装设了状态估计软件，SE已成为保证电网安全、可靠运行必不可少的环节。
[0003]目前,在国内外应用最为广泛的状态估计方法是加权最小二乘法(WeightedLeast Squares，WLS)。WLS模型简洁，求解容易，收敛性能好。WLS的理论基础是传统统计学的经验风险最小化思想(Empirical Risk Minimization, ERM),即当样本(量测量)数目趋近于无穷大时，状态变量估计值以概率逼近于状态变量真值。但是在实际工程中，量测量的数目毕竟是有限的，此时基于ERM思想的WLS方法从理论上并不能保证估计性能。
【发明内容】
[0004]本发明旨在至少解决现有技术中存在的技术问题。统计学习理论是有限样本时的最佳学习理论，统计学习理论认为有限样本时更为合理的建模方法是结构风险最小化思想(Structural Risk Minimization, SRM)。将SRM思想运用于解决状态估计问题在理论更具合理性。基于SRM思想进行状态估计建模就是要在最小化残差表示的某种范数的同时，最小化状态变量的置信区间。
[0005]为此，本发明的目的在于提出一种有限量测数据条件下更为合理的电力系统状态估计方法，即基于结构风险最小的电力系统状态估计方法。
[0006]为了实现上述目的，根据本发明的实施例的结构风险最小化的加权最小二乘电力系统状态估计方法，可以包括以下步骤:A.在电力系统中形成网络模型，并提出基于结构风险最小化的加权最小二乘估计模型为Min S (X) =kp [z-h (x) ] tIT1 [z-h (x) ] +tr ([HT (x)R-1H(X)]-1),其中:S(x)代表状态估计学习模型的结构风险，X代表状态变量，kp>0为常数参数，z e Rm为量测矢量，包括节点电压幅值量测、支路有功和无功量测、节点注入有功和无功量测，h为量测表达式，tr(.)代表矩阵的迹,/?(χ) = 3Λ(χ)/(?χ为雅可比矩阵；Β.计算所述雅可比矩阵H(x(k))及增益矩阵G(x(k))=HT(Xw)IT1H(χω)，其中k为迭代计数；C.对所述增益矩阵G (X(k))进行因子分解，并计算矩阵
【权利要求】
1.一种结构风险最小化的加权最小二乘电力系统状态估计方法，其特征在于，包括以下步骤: A.在电力系统中形成网络模型，并提出基于结构风险最小化的加权最小二乘估计模型为 Min S (X) =kp[z-h (X)]tIT1Hz-1i (X) ]+tr( [HT (X) IT1H(X) 1-1),其中:S(x)代表状态估计学习模型的结构风险，X代表状态变量，kp>0为常数参数，z e Rm为量测矢量，包括节点电压幅值量测、支路有功和无功量测、节点注入有功和无功量测，h为量测表达式，tr(.)代表矩阵的迹,// (.V) = ch(x), cx为雅可比矩阵； B.计算所述雅可比矩阵H(χω)及增益矩阵G(x(k))=Ht(Xw)R-1H(Xw)，其中k为迭代计数； C.对所述增益矩阵G(Xw)进行因子分解，并计算矩阵A=[Ai，A2，…，An]Te Rn,AftHG-1 (X)BiG-1OO) e R(i=l,2,-,n),
2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述步骤A具体包括: 将网络中所有的线路和变压器等效为η型支路1_，记73=1/(1^+払3=&+此3为π型支路ij的串联电纳，ru+jxu为型支路ij的串联阻抗值，b。为型支路ij的接地电纳，其中，若η型支路ij为变压器支路，则b。=。且k为理想变压器的变比，若π型支路ij为普通线路，则k=l，并联的多条支路等效为一条支路； 在等效后的电路中，记 gij=gs/k, bij-byk, gsi=(l-k) gs/k2, bsi= (1-k) bs/k2+bc/2,gsj=(k-l)gs/k, bSJ=(k-l)bs/k+bc/2 ； 计算节点导纳矩阵Y=G+jB，G和B分别为节点导纳矩阵的实部和虚部。
3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述雅可比矩阵元素包括:电压幅值量测对应的雅可比矩阵元素、支路功率量测对应的雅可比矩阵元素以及注入功率量测对应的雅可比矩阵元素。
4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，所述步骤C具体包括以下步骤: Cl.采用数值方法求G(x(k))的逆矩阵C1(Xw)； C2.计算矩阵元素
5.根据权利要求4所述的方法，其特征在于，所述步骤D中的公式HT(x(k))R^[z-h(x(k))]+A/kp中，z为量测矢量，h(x)的表达式如下: 电压幅值量测对应h(x):第i个电压幅值量测对应的h(x)元素为Vi=Vi ； 支路功率量测对应h(x):支路ij的有功和无功量测对应的h(x)元素为
Pij W" COS 0,,-V, V 人 sin 0" , Qlj = -V； (bsl +B11) + VlVbli cos θη - VlVjgli sin θη，其中，Pij和Qu分别为节点i流向节点j的支路有功和无功； 注入功率量测对应h(x):节点i的注入有功和注入无功量测对应的h(x)元素为
6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，根据步骤C得到的所述增益矩阵G (x(k))的因子式，求解下式以得到Λχω:
【文档编号】G06F19/00GK103593565SQ201310567014
【公开日】2014年2月19日 申请日期:2013年11月14日 优先权日:2013年11月14日
【发明者】陈艳波, 刘锋, 梅生伟, 马进, 崔静思 申请人:华北电力大学, 清华大学