用于计算结构的疲劳以及疲劳破坏的方法

用于计算结构的疲劳以及疲劳破坏的方法
【专利摘要】本申请提供一种用于计算结构的疲劳以及疲劳破坏的方法。本发明涉及用于虚拟地预测结构的耐久性性能从而能够优化该耐久性性能的方法。在第一步骤，通过一系列计算点对该结构进行建模。然后针对每个点确定由载荷循环所引起的应力及应变。然后，预测并存储由于载荷循环而引起的累积损伤。为了预测，首先使用滞后算子作为载荷随时间变化的函数计算应力沿着滞后分支的一部分的变化，其次使用应力的变化以及所存储的累积损伤，计算损伤的变化。然后基于这些属性的变化来计算应力及应变的进一步的变化，以确定新的适合的滞后分支。然后，作为载荷随时间进一步变化的函数计算应力沿着适合的滞后分支的另外的部分的进一步的变化。最后相应地制造该结构。
【专利说明】用于计算结构的疲劳以及疲劳破坏的方法

【技术领域】
[0001] 本发明涉及预测结构的耐久性性能以及疲劳特性的领域。

【背景技术】
[0002] 由于轻质材料允许使用较少的生态足迹来提供具有优越机械属性的产品，交通 运输、风能及机械行业的制造商越来越多地使用轻质材料。尤其是在交通运输（汽车、航 空……）中，大量采用轻质设计材料（例如复合材料）将会是满足日益严格的二氧化碳排 放标准的唯一可行的路径。然而目前，在工业设计及开发过程中大规模使用轻质材料受限 于缺乏预测性的建模工具来预测轻质材料结构的宏观特性。如果可以基于虚拟模型做出较 好的机械预测，则可以基于虚拟模拟（而不是基于最新的且昂贵的物理测试）来优化产品。
[0003] 复合材料通常可以承受多个载荷循环（即，具有好的疲劳特性）。但是，甚至改变 部件的刚度的第一破坏性事件发生地相当早并且发生在相当小的载荷循环下。对于产品设 计工程师来说，这意味着他们不能设计出具有"完全不会发生疲劳破坏"的要求的产品，因 为这将导致典型的结构的超裕度设计。反之，工程师希望能够预测整个生命周期的疲劳特 性-包括刚度的变化，以及不同的破坏机制的交叉影响。通过在产品设计确定方法中使用 对疲劳特性的更好的理解，将可以实现更好、更轻且更经济的设计。
[0004] 例如，在汽车应用中，对疲劳载荷的分解和合成在过去的几十年中已大大地改进。 针对当前由金属制造的汽车，正在使用成熟的虚拟设计优化方法，这使得汽车制造商能够 按需定制他们的汽车以足以满足实际使用，并且能够量身打造他们的汽车以满足不同的市 场的要求，同时确保避免超裕度设计。这涉及针对不同的道路施加完全可变的载荷的复杂 的载荷安排。反之，对于复合材料来说，还没有成熟的工具来实际预测产品性能。这意味着 在设计过程的较后阶段需要昂贵的物理测试方法来检查/确认复合材料设计是否满足要 求。
[0005] 要解决的问题是适当引进新的虚拟方法以预测复合材料结构的耐久性并且将该 新的方法包括在可以用于预测并优化机械结构的耐久性性能的数值设备或工具集中。创新 方法以及相关工具集的实用性将使企业能够改进他们用于其轻质产品的设计方法，以较低 的成本实现较好的产品质量。此成功的方法的必备要素是：
[0006] ?在模型中记入累进损伤的能力，S卩，预测复合材料中的损伤随时间的演化并且在 模拟模型中记录实际损伤状态的能力。
[0007] ?考虑到实际损伤时，预测每个时刻的损伤累积（必须预测朝向下一个步骤的损 伤演化）的能力。这需要预测模型中的每个点处的损伤的增加（dD/dN)的所谓的"滞后算 子"方法。
[0008] ?记入可变的循环载荷的影响的能力。这样的时变载荷是在运行（例如，在汽车或 航天结构或者风力涡轮机中）经历中的结构，所以必须将时变载荷设计成能承受此运行经 历。可变幅值载荷经常由作为块载荷的简化的信号来代替，这是由于简化的信号简化了所 建立的模拟和测试。但是如果在设计过程中只使用块载荷（即，随着时间的推移恒定的载 荷），则这不足以确保结构在其生命周期期间可以承受实际的负载。此外，在这些情况中，将 与轻质设计的范例相矛盾的大的安全因素增加至设计中。因此，疲劳的模拟不得不也记入 可变循环载荷的影响。
[0009] 有限元（FE)分析（FEA)是众所周知的用于对机械结构进行建模的数值技术。模 型包括多个小且简单的"元"。每个这样的元定义相当简单的机械问题，例如其中以许多集 成或计算点的形式计算机械方程的板状结构。在建立数值FEA模型之后，可以建立包括彼 此相关的大量的简单的"元"问题的完整结构的矩阵方程。解此方程使得能够基于许多小 的元问题的解决方案来近似结构的机械特性。要说明的是，本技术的状态是基于对机械FE 模型的疲劳预测。FEA的典型结果是基于结构的FE模型机械预测结构中的应力及应变。 [0010] 已知的一个技术是使用SN曲线以及线性损伤累积用于金属结构的疲劳预测。SN 曲线将在发生疲劳破坏之前（即材料损坏之前）施加至材料的应力或载荷循环的幅值表示 成循环量的函数。填入SN曲线的数据通常通过测试获得，S卩，从材料的简单的标准化样本 中获得（即，所谓的"样本测试"）。针对所选择的载荷方向（例如，纵向载荷或横向载荷） 得出SN曲线。使用雨流计数方法，可以将复杂的载荷循环分成一组具有不同幅值的简单的 载荷循环。使用这些幅值，可以然后根据SN曲线得出破坏之前的循环数目。
[0011] 因此，使用SN曲线预测破坏可以处理可变幅值载荷，但是不能将多轴的情况考虑 其中。另外的缺点是，不可以考虑累进损伤的影响，以及因此不可以考虑结构中的刚度的减 小和应力的重新分布。这意味着基于雨流的方法只可以解决其中在应力与应变之间存在固 定关系的情况下的应力-应变特性及损伤累积，并且相同的应力-应变总是产生相同的损 伤。
[0012] 因此，针对复合材料结构使用SN曲线非常受限。对于可变幅值载荷来说非常典型 的是，完成最大载荷循环（其对破坏作出最大贡献）耗费相当长的时间，这是由于其内部存 在许多嵌套循环。在这种情况下，当载荷循环（如在雨流方法中）那样被完成时，只考虑循 环的方法可能不再是合理的。
[0013] 传统的疲劳损伤累积使用雨流计数以及线性迈因纳-帕姆格林 (Miner-Palmgren)损伤累积。在复合材料的情况下，由于损伤影响被连接至应力-应变滞 后回线或分支，所以疲劳特性由于若干不同的破坏机制而随时间变化。这些回线通常彼此 嵌套，以使得在一个大的回线闭合之前可以存在在其中打开并闭合的许多小的回线。所以 非常典型的是，完成最大载荷循环（其对破坏作出最大贡献）耗费相当长的时间，这是由于 其内部存在许多嵌套循环。在这种情况下，当载荷循环如在雨流方法中那样被完成时，只考 虑循环的方法可能不再是合理的。
[0014] 在''Brokate, M ;Dressler, K ;Krejci, P: Rainflow counting and energy dissipation in elastoplasticity, Eur. J. Mech. A/Solidsl5, · 705-737 (1996) " 中提出了 用于损伤累积的方法，该方法可以考虑由于外部变化（例如，温度）所造成的疲劳及材料特 性的变化。该方法使用两个滞后算子一一个用于应力-应变特性并且一个用于损伤特性。 使用这些具有固定的应力-应变特性的算子以及基于SN曲线的损伤演化，将导致如之前提 及的雨流方法及基于SN曲线的方法那样的相同的特性。
[0015] 在 "Nagode, M. &Hack, M.，The damage operator approach, creep fatigue and visco-plastic modelling in thermo-mechanical fatigue, SAE International Journal of Materials&Manufacturing, 4(1)，632-637. doi :10. 4271/2011-01-0485,（2011) " 中，此 方法被扩展至其中应力-应变特性及损伤特性取决于改变应力-应变特性和损伤特性二者 的外部作用（温度）。即使此现有技术能够记入外部参数，但是其仍然不能记入如用于复合 材料的特性（其中，应力-应变特性及损伤也取决于累积至某点的损伤）。
[0016] 在相关技术应用"Van Paepegem，W. development and finite element implementation of a damage model for fatigue of fiber reinforced polymers, Ph. D. thesis, Department of Material Science and Engineering, Ghent university, 2002. "中，公开了用于使用N-Jump算法模拟累进损伤以及复合材料疲劳模拟 的方法。以刻意选择的间隔使用完整的有限元分析来计算损伤累积及应力重新分布。计算 并进一步推算相应的循环中的材料的刚度的降低。此方法的缺点是其只可应用于大载荷并 且因此不可以用于可变幅值载荷。
[0017] 本发明的目的是克服上面所提及的相关技术中的缺点。
[0018] 由于本发明也可适用于由其他材料制成的结构，所以本申请不意图将本发明的范 围唯一地限制成复合材料结构。因此，本发明也适用于具有下述属性的弹性体材料或者任 何其他材料：在结构由于疲劳破坏而损坏之前，损伤会由于载荷循环在材料中累积。


【发明内容】

[0019] 因此，本申请在第一方面涉及根据权利要求1的方法。
[0020] 优点是，由于使用滞后算子并且考虑到在载荷循环的完整的幅值之间的时间步的 事实，所以可以考虑嵌套回线循环以及多个具有可变幅值的载荷循环。
[0021] 优点是，由于考虑到材料属性的变化的事实，所以可以预测针对长的载荷循环的 疲劳破坏。例如，这些长的载荷循环在虚拟耐久性测试追踪模拟中不表示短的距离，而可以 在虚拟测试追踪模拟中表示数千公里。因此，预测将会更精确并且与现实世界中的情况相 对应。
[0022] 另外的优点是，由于考虑到所累积的损伤以及因此材料特性的变化的事实，所以 精确地模拟应力的局部重新分布，并且因此，疲劳破坏的预测更精确。
[0023] 由于对疲劳的更精确的模拟，本发明的另外的优点是需要复合材料结构的较少的 超裕度设计。这导致了针对结构的耐久性和性能要求的给定的集合的较轻的结构。
[0024] 根据第一方面的实施方式，方法还包括根据属性的变化将复合材料结构的模型更 新至更新后的模型，并且，针对每个计算点确定由载荷循环引起的新的应力及应变，所述新 的应力及应变限定滞后回线。
[0025] 由于复合材料结构的模型被更新并且计算点中的应力及应变被重新计算的事实， 所以本发明的优点是，考虑了应力的全局重新分布以及贯穿复合材料结构的刚度的减小或 增加。
[0026] 本发明的第二方面由根据权利要求8的系统来实现。
[0027] 在第三方面，本发明由根据权利要求11的软件程序产品来实现。

【专利附图】

【附图说明】
[0028] 根据下面的描述以及附图将会更好的理解本发明，在附图中：
[0029] 图1示出了根据本发明的第一方面的方法的优选实施方式；
[0030] 图2示出了附接至墙壁的梁作为承受外力或载荷的复合材料结构的示例；
[0031] 图3示出了作为时间的函数的载荷的变化；
[0032] 图4示出了具有嵌套回线循环的滞后回线；
[0033] 图5示出了作为相对载荷循环的函数的复合材料的相对刚度；
[0034] 图6示出了滞后曲线的变化；
[0035] 图7示出了根据本发明的第一方面的方法的另外的实施方式；以及
[0036] 图8示出了根据本发明的第二方面的系统的实施方式。

【具体实施方式】
[0037] 图1示出了根据本发明的第一方面的优选实施方式的方法的若干步骤。通过此方 法，可以预测复合材料结构的耐久性性能。换言之，可以预测复合材料结构在其由于疲劳破 坏而损坏之前将能够承受多少载荷循环。
[0038] 在第一步（1)中，获得其耐久性性能将被预测的复合材料结构的模型。在此第一 步中，通过一系列包括一个或更多个计算点的元对该结构完成建模。这可以是有限元（FE) 模型。如在技术中众所周知的那样，这样的模型将结构划分成一系列简单的元并且通过简 单的方程描述结构的每个元之间的交互，反之，当要考虑作为整体的结构时，必需要对一组 复杂的偏微分方程进行求解。此模型通常包括结构的几何属性以及将结构分成一系列这些 简单的元的方法。紧接着，例如，模型还包括外力怎样对结构起作用，并且进一步包括结构 的材料属性，例如结构的刚度。在图1中，此模型被表示为标称FE模型以指示此模型是在 方法的开始处所使用的初始模型。
[0039] 图2中示出了此结构的说明性示例，其中，梁结构（21)被附接至墙壁（23)。除了 保持将梁附接至墙壁的力，梁还承受由重力引起的力F g(24)及外力F(22)。外力（22)可以 例如是由通过附接至梁的另一结构产生的重力或扭力引起的。作为模型，可以与所有这些 力所施加的方向的指示一起提供梁的CAD图。基于此CAD图，然后将梁划分成一系列包括 计算点的元，并且建立定义元之间的交互的矩阵方程。
[0040] 当结构承受一系列载荷循环（即，幅值随时间变化的一个或更多个外力）时，将发 生复合材料结构中的疲劳破坏。为了预测耐久性性能，方法还需要这些载荷循环作为输入。 在图1中，这被表示为载荷历程（2)。图3示出了此载荷（y轴）可以怎样随时间（X轴）以 不同的载荷循环（31)进行变化。载荷（通常以牛顿（逐次地，牛顿米）或等同单位来指定 的力或力矩）的变化可以不具有重复性也不具有固定的幅值。返回至图2的示例，图3的 载荷循环将然后表示外力（22)怎样对梁结构起作用。结构可以承受具有不同的载荷循环 的不同的载荷。载荷循环通常将与其中通过模拟或者测量可以获得或使用结构的现实世界 情况相对应。例如，当结构是车辆的车轴时，载荷循环将与由于道路的颠簸、拐角、刹车等所 引起的力相对应。然后可以通过在此情况期间模拟此情况或通过实际测量对车轴作用的外 力来建立载荷历程。
[0041] 在方法的接下来的步骤⑶中，确定由载荷循环（2)引起的应力及应变（4)。由于 应力由载荷循环产生并且包括在结构的模型中，因此应力将沿着结构建立。众所周知，应力 用来表达相邻元或彼此施加的连续材料的粒子的内力。通常以兆帕（MPa)或牛顿每平方毫 米（N/mm2)来表示应力。可以通过使用以标称FE模型（1)作为输入进行有限元分析（FEA) 的有限元（FE)解算器（3)来完成这些应力及应变的计算。FE解算器因此还将也由FE模型 (1) 定义的外力怎样对结构起作用以及材料属性作为输入。因此，FE解算器将计算所谓的 节点处的位移。根据这些计算每个元中的相关应力（用σ表示）及应变（用ε表示）的 值。可以针对元中的许多计算点计算这些应力。对于复合材料结构来说，这通常是在不同 的板层完成的。在其中计算应力及应变的所有的计算点中可以进行疲劳分析。应变指示由 应力所引起的结构的元的位移。因为位移是相对量度，所以其由载荷位移与全局位移的比 值来定义。
[0042] 在图2的示例中，在力F和力Fg的作用下，将会沿着梁建立应力并且引起梁向下 弯曲。使用FE解算器计算应力及应变，可以知道梁的每个部分将会怎样弯曲以及其怎样与 梁中建立的内部应力相关联。所选择的模型的元越小，应力及应变的计算将会越精确，但是 进行计算也将会耗费越多的时间。
[0043] 方法然后进行至步骤（5)和步骤￠)，其中，预测并存储（8)由于载荷循环引起的 累积损伤。现在将更详细地说明这些步骤。
[0044] 步骤（3)将应力及应变与外部应力或载荷相关联，但是只针对静态情况，S卩，只针 对不变化的外力（22)。然而，为了预测复合材料结构的疲劳，方法还需要考虑由载荷历程 (2) 所定义的载荷随时间的复杂变化。在结构承受此载荷循环时，从FE解算器获得的结构 的每个计算点中的应力与应变的关系将展示出记忆效应。换言之，应变不只取决于材料， 还取决于应力的历程，即，如何建立到应力的路径。图4中示出了复合材料结构的计算点 中应力及应变的变化以及应力及应变从初始时刻t0直到时刻t6如何变化。图3的时间戳 t〇-t6与图4的时间戳t〇-t6相对应。图4中的路径t〇-t6因此示出了复合材料结构的计 算点中的应力σ及应变ε在变化载荷即图3的载荷循环的影响下将怎样变化。图3的载 荷循环将遵循图4所表示的滞后曲线、回线或分支（41) (42)。由于载荷随时间的周期变化 是复杂的，所以滞后曲线或回线是嵌套的。换言之，新的回线（42)例如t3-t4-t5将在另一 回线（41)例如t2-t6结束之前开始。因此，由载荷循环所引起的应力及应变限定了滞后回 线（42) (41)。
[0045] 在步骤（5)中，使用滞后算子（5)，作为载荷随时间变化的函数现在计算应 力⑵沿着滞后回线的一部分的变化。基于载荷历程（2)以及FE解算器（3)的输出， 滞后算子将计算与下一个时间步tl(见图3和图4)相关的应力 〇1(7)(见图4)。可 以在"Nagode,M. &Hack, M.，The damage operator approach, creep fatigue and visco-plastic modelling in thermo-mechanical fatigue, SAE International Journal of Materials&Manufacturing, 4 (1),632-637. doi :10. 4271/2011-01-0485,（2011)" 中发 现滞后算子的可能的实现方式。因此，计算应力沿着滞后回线的一部分的变化作为载荷随 时间变化的函数。由于复合材料结构中的滞后影响，滞后算子不只考虑内部为单个回线的 情形，还要考虑回线是否已被嵌套至另一回线中的情形。为了实现此目的，滞后算子（5)追 踪材料的记忆。在步骤（5)中，内部状态变量（8)还将追踪方法在方法的步骤（5)的每个 执行中恰好沿着滞后回线。状态信息因此追踪材料记忆。换言之，滞后算子（5)包括存储 滞后回线（41)中的位置信息作为状态信息。
[0046] 返回至图2的梁的示例，滞后算子（5)将针对某个值的所施加的应力F(22)计算 某时刻tl处的梁的每个计算点的应力。当施加至梁的力以零开始（未施加力）时，力然后 在时刻t3时变成最大并且在时刻t6时返回零（再次未施加力），残余的应力将不返回至 零，并且因此，即使未施加力时梁也将保持弯曲至某程度。这示出了梁的材料的记忆效应。
[0047] 在另外的步骤（6)中，使用根据步骤（5)的应力（7)的变化以及所存储的累积损 伤，计算损伤的变化（6)，并且因此，还计算每个计算点中的包括刚度的结构的属性（14)的 变化。由于方法是重复的过程，因此当第一次执行步骤（6)时，累积损伤的值将具有初始预 定值，例如零。在复合材料结构中，每个载荷循环（31)将在结构内部产生损伤的变化。在一 定量的循环之后，损伤的所有的变化的总和（即累积损伤）将超过某一阈值并且将发生疲 劳破坏。在复合材料结构中，可以如下面的等式（eq)那样来表征累进损伤或损伤的变化：
[0048]

【权利要求】
1. 一种用于虚拟地预测结构的耐久性性能从而能够优化所述耐久性性能的方法，其 中，通过一系列计算点来对所述结构进行建模，其中， 针对每个计算点， -确定（3)由载荷循环（2)所引起的应力及应变（4)，所述应力及应变（4)限定滞后分 支，以及 -预测（5) (6)并存储⑶由于所述载荷循环而引起的累积损伤，以及 -使用滞后算子（5)，作为所述载荷随时间变化的函数计算所述应力（7)沿着滞后分支 的一部分的变化，以及 -使用所述应力（7)的所述变化以及所存储的所述累积损伤，计算（6)所述损伤的变 化，并且因此，还计算所述结构的属性（14)在所述计算点处的变化，所述属性（14)包括刚 度，以及 -基于所述属性（14)的所述变化来计算（15)所述应力及应变（16)的进一步的变化， 以确定新的适合的滞后分支，以及 -作为所述载荷随时间进一步变化的函数，计算（5)所述应力（7)沿着所述适合的滞后 分支的另外的部分的进一步的变化，以及 -在方法的最后，相应地制造所述结构。 其中，所述结构由下述材料制成：当经受所述载荷循环时，由于疲劳破坏，在损坏之前 累积损伤的材料。
2. 根据权利要求1所述的方法，其中，确定由载荷循环引起的所述应力及应变还包括 对所述结构的有限元模型（1)进行有限元分析，所述有限元分析基于由所述载荷循环施加 在所述结构上的外力来进行。
3. 根据权利要求1或2所述的方法，还包括使用所述属性的变化将所述结构的所述模 型更新（12)为更新后的模型（13)，并且，针对每个计算点，确定由所述载荷循环（2)所引起 的新的应力及应变（4)，所述新的应力及应变（4)限定滞后分支。
4. 根据权利要求3所述的方法，还包括：在所述更新（12)之前，确定（9)是进行所述 更新（12)还是进行（15)对所述应力及应变（16)的进一步的变化的所述计算。
5. 根据权利要求1至4所述的方法，其中，使用所述滞后算子（5)还包括将所述滞后分 支的位置的信息存储为状态信息（8)，并且其中，计算所述应力（7)沿着所述适合的滞后分 支的一部分的变化使用存储的信息。
6. 根据权利要求1至5所述的方法，其中，计算所述损伤的变化还包括使用特征数据， 所述特征数据将损伤和属性的所述变化与所述累积损伤以及所述应力的所述变化相关联。
7. 根据权利要求6所述的方法，其中，计算所述损伤的所述变化还包括使用用于获得 所述损伤的所述变化的解析式，所述解析式是所述特征数据的近似。
8. -种用于虚拟预测结构的耐久性性能从而能够优化所述耐久性性能的系统，所述系 统包括： -用于通过一系列计算点来对所述结构进行建模的装置（81)，以及 -用于针对每个计算点，确定由载荷循环所引起的应力及应变的装置（83)，所述载荷 循环限定滞后分支，以及 -用于确定所述载荷循环的装置（82)，以及 -用于针对每个计算点，预测由于所述载荷循环而引起的累积损伤的装置（83)，以及 -用于针对每个计算点，存储所述累积损伤的装置（86)，以及 -用于使用滞后算子，作为所述载荷随时间变化的函数，针对每个计算点计算所述应力 (7)沿着所述滞后分支的一部分的变化的装置（85)，以及 -用于使用所述应力（7)的所述变化以及所存储的累积损伤，针对每个计算点计算所 述损伤的变化的装置（85)，以及因此，用于针对每个计算点计算所述结构的属性在所述计 算点处的变化的装置，所述属性包括刚度，以及 -用于基于所述属性（14)的所述变化，针对每个计算点计算所述应力及应变的进一步 的变化，以确定新的适合的滞后分支（7)的装置（85)，以及 -用于针对每个计算点，作为所述载荷的进一步的变化的函数，计算所述应力（7)沿着 所述适合的滞后分支的一部分的变化的装置（85)，以及 -用于相应地制造所述结构的装置（84)。
9. 根据权利要求8所述的系统，其中，用于确定由载荷循环引起的所述应力及应变的 装置还包括用于对所述结构的有限元模型（1)进行有限元分析的装置，所述有限元分析基 于由所述载荷循环施加在所述结构上的外力来进行。
10. 根据权利要求8或9所述的系统，还包括：用于使用所述属性的变化对所述结构的 所述模型进行更新（12)的装置，以及用于针对每个计算点，确定由所述载荷循环（2)所引 起的新的应力及应变（4)的装置，所述新的应力及应变（4)限定滞后分支。
11. 一种用于执行权利要求1的所述方法的软件步骤（3)、（5)、（6)及（15)的计算机 程序产品。
12. 根据权利要求11所述的计算机程序产品，进一步执行权利要求3的所述方法的软 件步骤（12)。
13. 根据权利要求1至7中任一项所述的方法，其中，所述材料是由复合材料或弹性体 材料构成的组中的任何一种材料。
14. 根据权利要求8至10中任一项所述的系统，其中，所述材料是由复合材料或弹性体 材料构成的组中的任何一种材料。
【文档编号】G06F19/00GK104217094SQ201410201290
【公开日】2014年12月17日 申请日期:2014年5月13日 优先权日:2013年5月13日
【发明者】迈克尔·布吕内尔, 斯泰恩·东德斯, 迈克尔·哈克, 克里斯托夫·利富格, 彼得·努恩, 斯特凡·施特雷塞尔 申请人:Lms国际公司